Finite Group Databasebeta

← #154671

Subgroups — #154671

Order 512.

14018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#120C211yesmaximal, characteristic
2C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#379C212yesmaximal, complemented
4C2×#1439C212yesmaximal, complemented
5C2×#1438C214yesmaximal, complemented
6C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1437C212yesmaximal, complemented
8#7555C212yesmaximal, complemented
9C27C2211yescharacteristic
10C24×D4C2212yes—
11C24×D4C2211yescharacteristic
12C22×#120—24no—
13C22×#120—24no—
14C22×#120—28no—
15C22×#120—28no—
16C22×#120C418yescomplemented
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2214yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2214yes—
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2212yes—
24C23×C22⋊C4C2212yescomplemented
25C23×C22⋊C4C2212yescomplemented
26C23×C42C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#390—24no—
28C2×#390—28no—
29C2×#379—216no—
30C2×#379—28no—
31C22×#95C2212yescomplemented
32C22×#95C2214yescomplemented
33C22×#95C2214yescomplemented
34#1439—28no—
35#1438—24no—
36#1438—216no—
37#1437—28no—
38C26—22no—
39C26—22no—
40C26—24no—
41C26—24no—
42C26—24no—
43C26—28no—
44C26—24no—
45C26—28no—
46C26—44no—
47C26—42no—
48C26—44no—
49C26—42no—
50C26C2×C414yes—
51C26C2311yescharacteristic
52C26C2311yescharacteristic
53C26C2312yes—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—24no—
60C23×D4—28no—
61C23×D4—28no—
62C23×D4—24no—
63C23×D4—24no—
64C23×D4—24no—
65C23×D4—24no—
66C23×D4—42no—
67C23×D4—42no—
68C23×D4—44no—
69C23×D4—44no—
70C23×D4C2×C418yes—
71C23×D4C2×C414yes—
72C23×D4D414yes—
73C23×D4D414yes—
74C24×C4C2312yes—
75C24×C4C2314yes—
76C24×C4C2312yes—
77C24×C4C2312yes—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×#120—264no—
80C2×#120—232no—
81C2×#120—232no—
82C2×#120—232no—
83C2×#120—264no—
84C22×C4⋊C4—24no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C4⋊C4—24no—
87C22×C4⋊C4—42no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—28no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—28no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—28no—
103C22×C22⋊C4—28no—
104C22×C22⋊C4—28no—
105C22×C22⋊C4—28no—
106C22×C22⋊C4—28no—
107C22×C22⋊C4—28no—
108C22×C22⋊C4—28no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—28no—
113C22×C22⋊C4—28no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—28no—
117C22×C22⋊C4—28no—
118C22×C22⋊C4—44no—
119C22×C22⋊C4—44no—
120C22×C22⋊C4—44no—
121C22×C22⋊C4—44no—
122C22×C22⋊C4—44no—
123C22×C22⋊C4—44no—
124C22×C22⋊C4—44no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4—44no—
127C22×C22⋊C4—42no—
128C22×C22⋊C4C2×C414yes—
129C22×C22⋊C4C2×C418yes—
130C22×C22⋊C4D418yes—
131C22×C22⋊C4D418yes—
132C22×C22⋊C4D4116yescomplemented
133C22×C22⋊C4D418yescomplemented
134C22×C42—24no—
135C22×C42—22no—
136C22×C42—24no—
137C22×C42—42no—
138#390—232no—
139#379—264no—
140C2×#95—28no—
141C2×#95—24no—
142C2×#95—28no—
143C2×#95—28no—
144C2×#95—24no—
145C2×#95—28no—
146C2×#95—24no—
147C2×#95—44no—
148C2×#95—44no—
149C25—24no—
150C25—24no—
151C25—24no—
152C25—22no—
153C25—22no—
154C25—22no—
155C25—22no—
156C25—22no—
157C25—22no—
158C25—24no—
159C25—24no—
160C25—24no—
161C25—24no—
162C25—24no—
163C25—24no—
164C25—24no—
165C25—24no—
166C25—24no—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—24no—
170C25—24no—
171C25—28no—
172C25—28no—
173C25—216no—
174C25—216no—
175C25—232no—
176C25—216no—
177C25—28no—
178C25—216no—
179C25—216no—
180C25—232no—
181C25—22no—
182C25—24no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—24no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—24no—
190C25—24no—
191C25—48no—
192C25—416no—
193C25—416no—
194C25—48no—
195C25—416no—
196C25—416no—
197C25—416no—
198C25—416no—
199C25—416no—
200C25—416no—
201C25—416no—
202C25—416no—
203C25—416no—
204C25—416no—
205C25—416no—
206C25—416no—
207C25—416no—
208C25—416no—
209C25—416no—
210C25—48no—
211C25—416no—
212C25—48no—
213C25—416no—
214C25—44no—
215C25—44no—
216C25—48no—
217C25—48no—
218C25—416no—
219C25—416no—
220C25—48no—
221C25—48no—
222C25—416no—
223C25—416no—
224C25—416no—
225C25—416no—
226C25—48no—
227C25—48no—
228C25—44no—
229C25—48no—
230C25—416no—
231C25—44no—
232C25—48no—
233C25—48no—
234C25C22×C412yes—
235C25C22×C412yes—
236C25C22×C414yes—
237C25C2×D412yes—
238C25C2×D412yes—
239C25C2×D412yes—
240C25C2×D412yes—
241C25C2×D414yes—
242C25C2×D414yes—
243C25C2×D414yes—
244C25C2×D418yes—
245C25#4114yes—
246C25#4118yes—
247C25C2411yescharacteristic
248C22×D4—216no—
249C22×D4—216no—
250C22×D4—216no—
251C22×D4—216no—
252C22×D4—216no—
253C22×D4—216no—
254C22×D4—216no—
255C22×D4—28no—
256C22×D4—216no—
257C22×D4—28no—
258C22×D4—232no—
259C22×D4—216no—
260C22×D4—216no—
261C22×D4—216no—
262C22×D4—28no—
263C22×D4—28no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—416no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—48no—
269C22×D4—416no—
270C22×D4—416no—
271C22×D4—416no—
272C22×D4—416no—
273C22×D4—416no—
274C22×D4—416no—
275C22×D4—416no—
276C22×D4—416no—
277C22×D4—416no—
278C22×D4—416no—
279C22×D4—416no—
280C22×D4—416no—
281C22×D4—416no—
282C22×D4—48no—
283C22×D4—48no—
284C22×D4—416no—
285C22×D4—48no—
286C22×D4—48no—
287C22×D4C22⋊C4116yescomplemented
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—24no—
299C23×C4—24no—
300C23×C4—24no—
301C23×C4—24no—
302C23×C4—24no—
303C23×C4—24no—
304C23×C4—24no—
305C23×C4—24no—
306C23×C4—24no—
307C23×C4—24no—
308C23×C4—24no—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—24no—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—24no—
315C23×C4—24no—
316C23×C4—24no—
317C23×C4—24no—
318C23×C4—24no—
319C23×C4—24no—
320C23×C4—24no—
321C23×C4—24no—
322C23×C4—24no—
323C23×C4—24no—
324C23×C4—24no—
325C23×C4—24no—
326C23×C4—24no—
327C23×C4—24no—
328C23×C4—24no—
329C23×C4C22×C414yes—
330C23×C4C22×C412yes—
331C23×C4C2×D414yes—
332C23×C4C2×D418yes—
333C23×C4C2×D414yes—
334C23×C4C2×D414yes—
335C23×C4C2×D418yes—
336C23×C4C2×D414yes—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D414yes—
340C23×C4C2×D414yes—
341#120—2256no—
342C2×C4⋊C4—28no—
343C2×C4⋊C4—416no—
344C2×C4⋊C4—44no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—216no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—28no—
350C2×C22⋊C4—216no—
351C2×C22⋊C4—216no—
352C2×C22⋊C4—216no—
353C2×C22⋊C4—216no—
354C2×C22⋊C4—216no—
355C2×C22⋊C4—216no—
356C2×C22⋊C4—216no—
357C2×C22⋊C4—216no—
358C2×C22⋊C4—232no—
359C2×C22⋊C4—216no—
360C2×C22⋊C4—216no—
361C2×C22⋊C4—232no—
362C2×C22⋊C4—232no—
363C2×C22⋊C4—216no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—416no—
366C2×C22⋊C4—416no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—416no—
369C2×C22⋊C4—416no—
370C2×C22⋊C4—416no—
371C2×C22⋊C4—416no—
372C2×C22⋊C4—416no—
373C2×C22⋊C4—416no—
374C2×C22⋊C4—416no—
375C2×C22⋊C4—416no—
376C2×C22⋊C4—416no—
377C2×C22⋊C4—416no—
378C2×C22⋊C4—416no—
379C2×C22⋊C4—416no—
380C2×C22⋊C4—416no—
381C2×C22⋊C4—416no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—416no—
384C2×C22⋊C4—48no—
385C2×C22⋊C4—416no—
386C2×C22⋊C4—48no—
387C2×C22⋊C4—48no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—416no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391C2×C22⋊C4C22⋊C4132yescomplemented
392C2×C42—28no—
393C2×C42—416no—
394C2×C42—44no—
395C2×C42—44no—
396#95—416no—
397#95—416no—
398#95—48no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—28no—
403C24—28no—
404C24—28no—
405C24—24no—
406C24—28no—
407C24—28no—
408C24—28no—
409C24—28no—
410C24—24no—
411C24—28no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—24no—
419C24—24no—
420C24—28no—
421C24—28no—
422C24—28no—
423C24—28no—
424C24—24no—
425C24—28no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—28no—
431C24—28no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—28no—
435C24—28no—
436C24—28no—
437C24—28no—
438C24—28no—
439C24—28no—
440C24—28no—
441C24—28no—
442C24—28no—
443C24—28no—
444C24—28no—
445C24—28no—
446C24—28no—
447C24—28no—
448C24—28no—
449C24—28no—
450C24—28no—
451C24—28no—
452C24—28no—
453C24—28no—
454C24—28no—
455C24—28no—
456C24—28no—
457C24—28no—
458C24—28no—
459C24—28no—
460C24—28no—
461C24—28no—
462C24—28no—
463C24—28no—
464C24—28no—
465C24—28no—
466C24—28no—
467C24—28no—
468C24—28no—
469C24—28no—
470C24—28no—
471C24—28no—
472C24—28no—
473C24—232no—
474C24—264no—
475C24—24no—
476C24—28no—
477C24—24no—
478C24—24no—
479C24—28no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—24no—
484C24—24no—
485C24—22no—
486C24—24no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—28no—
490C24—28no—
491C24—28no—
492C24—28no—
493C24—464no—
494C24—464no—
495C24—464no—
496C24—464no—
497C24—432no—
498C24—416no—
499C24—432no—
500C24—432no—
501C24—464no—
502C24—432no—
503C24—416no—
504C24—416no—
505C24—432no—
506C24—416no—
507C24—416no—
508C24—432no—
509C24—464no—
510C24—464no—
511C24—464no—
512C24—464no—
513C24—464no—
514C24—464no—
515C24—464no—
516C24—464no—
517C24—464no—
518C24—464no—
519C24—432no—
520C24—432no—
521C24—432no—
522C24—432no—
523C24—464no—
524C24—464no—
525C24—432no—
526C24—464no—
527C24—432no—
528C24—464no—
529C24—432no—
530C24—464no—
531C24—464no—
532C24—464no—
533C24—464no—
534C24—464no—
535C24—464no—
536C24—464no—
537C24—432no—
538C24—432no—
539C24—464no—
540C24—464no—
541C24—432no—
542C24—42no—
543C24—44no—
544C24—44no—
545C24—44no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—44no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—44no—
558C24—44no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—44no—
564C24—44no—
565C24—44no—
566C24—44no—
567C24—44no—
568C24—44no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—44no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—44no—
577C24—44no—
578C24—44no—
579C24—42no—
580C24—44no—
581C24—44no—
582C24—44no—
583C24—44no—
584C24—44no—
585C24—44no—
586C24—44no—
587C24—44no—
588C24—44no—
589C24—42no—
590C24—44no—
591C24—44no—
592C24—44no—
593C24—44no—
594C24—42no—
595C24—44no—
596C24—42no—
597C24—44no—
598C24—416no—
599C24—432no—
600C24—42no—
601C24—44no—
602C24—42no—
603C24—44no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—44no—
608C24—44no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—44no—
613C24—44no—
614C24—44no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24—42no—
618C24—44no—
619C24—44no—
620C24—44no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—44no—
625C24—44no—
626C24—44no—
627C24—44no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—42no—
631C24—44no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24C2×C22⋊C414yes—
635C24C2×C22⋊C414yes—
636C24C2×C22⋊C418yes—
637C24C4×D418yes—
638C24C4×D4116yes—
639C24#12014yes—
640C24#12118yes—
641C24#121116yes—
642C24#12314yes—
643C24#12418yes—
644C24#12718yes—
645C24C23×C411yescharacteristic
646C24C22×D411yescharacteristic
647C24C22×D411yescharacteristic
648C24C22×D412yes—
649C24C22×D412yes—
650C24C22×D412yes—
651C24C22×D414yes—
652C24C2×#4112yes—
653C24C2×#4114yes—
654C24H(5,𝔽2)12yes—
655C24H(5,𝔽2)12yes—
656C24H(5,𝔽2)14yes—
657C24H(5,𝔽2)14yes—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—232no—
660C2×D4—232no—
661C2×D4—416no—
662C2×D4—464no—
663C2×D4—416no—
664C2×D4—416no—
665C2×D4—416no—
666C2×D4—416no—
667C2×D4—464no—
668C2×D4—464no—
669C2×D4—464no—
670C2×D4—432no—
671C2×D4—464no—
672C2×D4—464no—
673C2×D4—432no—
674C2×D4—432no—
675C2×D4—432no—
676C2×D4—432no—
677C2×D4—432no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—28no—
687C22×C4—28no—
688C22×C4—28no—
689C22×C4—28no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—28no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—28no—
702C22×C4—28no—
703C22×C4—28no—
704C22×C4—28no—
705C22×C4—28no—
706C22×C4—28no—
707C22×C4—28no—
708C22×C4—28no—
709C22×C4—28no—
710C22×C4—28no—
711C22×C4—28no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—28no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—28no—
719C22×C4—28no—
720C22×C4—28no—
721C22×C4—28no—
722C22×C4—28no—
723C22×C4—28no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4C2×C22⋊C418yes—
789C22×C4C2×C22⋊C414yes—
790C22×C4C2×C22⋊C418yes—
791C22×C4#12018yes—
792C22×C4#12014yes—
793C22×C4#12014yes—
794C22×C4#12018yescomplemented
795C4⋊C4—416no—
796C22⋊C4—232no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—432no—
799C22⋊C4—464no—
800C22⋊C4—432no—
801C22⋊C4—432no—
802C22⋊C4—464no—
803C22⋊C4—432no—
804C42—416no—
805C23—24no—
806C23—28no—
807C23—28no—
808C23—216no—
809C23—216no—
810C23—216no—
811C23—216no—
812C23—216no—
813C23—216no—
814C23—216no—
815C23—216no—
816C23—216no—
817C23—216no—
818C23—28no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—28no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—28no—
825C23—216no—
826C23—216no—
827C23—216no—
828C23—216no—
829C23—216no—
830C23—216no—
831C23—216no—
832C23—216no—
833C23—216no—
834C23—216no—
835C23—28no—
836C23—28no—
837C23—28no—
838C23—28no—
839C23—216no—
840C23—216no—
841C23—24no—
842C23—28no—
843C23—28no—
844C23—216no—
845C23—28no—
846C23—216no—
847C23—24no—
848C23—216no—
849C23—24no—
850C23—24no—
851C23—464no—
852C23—4128no—
853C23—4128no—
854C23—4256no—
855C23—4128no—
856C23—4256no—
857C23—4128no—
858C23—464no—
859C23—464no—
860C23—4256no—
861C23—4256no—
862C23—4128no—
863C23—4128no—
864C23—44no—
865C23—44no—
866C23—44no—
867C23—48no—
868C23—48no—
869C23—48no—
870C23—48no—
871C23—48no—
872C23—48no—
873C23—44no—
874C23—48no—
875C23—44no—
876C23—48no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—48no—
880C23—48no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—48no—
884C23—48no—
885C23—48no—
886C23—48no—
887C23—48no—
888C23—48no—
889C23—48no—
890C23—48no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—48no—
894C23—48no—
895C23—48no—
896C23—48no—
897C23—44no—
898C23—48no—
899C23—48no—
900C23—48no—
901C23—48no—
902C23—48no—
903C23—48no—
904C23—48no—
905C23—48no—
906C23—48no—
907C23—48no—
908C23—48no—
909C23—48no—
910C23—48no—
911C23—48no—
912C23—48no—
913C23—48no—
914C23—48no—
915C23—48no—
916C23—48no—
917C23—48no—
918C23—48no—
919C23—48no—
920C23—48no—
921C23—48no—
922C23—48no—
923C23—44no—
924C23—48no—
925C23—48no—
926C23—48no—
927C23—48no—
928C23—48no—
929C23—48no—
930C23—44no—
931C23—48no—
932C23—48no—
933C23—48no—
934C23—48no—
935C23—48no—
936C23—48no—
937C23—48no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—48no—
943C23—48no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—48no—
950C23—48no—
951C23—48no—
952C23—48no—
953C23—48no—
954C23—48no—
955C23—48no—
956C23—48no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—48no—
962C23—44no—
963C23—48no—
964C23—48no—
965C23—44no—
966C23—48no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—44no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—48no—
975C23—48no—
976C23—44no—
977C23—48no—
978C23—48no—
979C23—44no—
980C23—48no—
981C23—48no—
982C23—44no—
983C23—48no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—44no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—84no—
994C23—84no—
995C23—84no—
996C23—84no—
997C23—84no—
998C23—84no—
999C23—84no—
1000C23—84no—
1001C23—84no—
1002C23—84no—
1003C23—84no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—84no—
1009C23#38618yes—
1010C23#390116yescomplemented
1011C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1012C23C22×C22⋊C412yes—
1013C23C2×C4×D412yes—
1014C23C2×C4×D414yes—
1015C23#51812yes—
1016C23#51814yes—
1017C23C2×#12011yescharacteristic
1018C23C2×#12011yescharacteristic
1019C23C2×#12011yescharacteristic
1020C23C2×#12012yes—
1021C23C2×#12012yes—
1022C23C2×#12114yes—
1023C23C2×#12112yes—
1024C23C2×#12311yescharacteristic
1025C23#52512yes—
1026C23#52514yes—
1027C23C2×#12412yes—
1028C23C2×#12712yes—
1029C23#53411yescharacteristic
1030C23#53411yescharacteristic
1031C23#53412yes—
1032C23#53412yes—
1033C23#53414yes—
1034C23#53514yes—
1035C23#53512yes—
1036C23#53512yes—
1037C23#53512yes—
1038C23#53514yes—
1039C23#53814yes—
1040C23#53814yes—
1041C23#53814yes—
1042C23D4214yes—
1043C23D4214yes—
1044C23D4214yes—
1045C23D4214yes—
1046C23D4214yes—
1047C23D4214yes—
1048C23D4214yes—
1049C23D4212yes—
1050C23#54614yes—
1051C23#54614yes—
1052C23#54614yes—
1053C23#54614yes—
1054C23#54614yes—
1055C23#54614yes—
1056C23#54614yes—
1057C23#54614yes—
1058C23#54614yes—
1059C23#55112yes—
1060C23#55114yes—
1061C23#56014yes—
1062C23#56012yes—
1063C23H(3,𝔽4)12yes—
1064D4—464no—
1065D4—4128no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—216no—
1068C2×C4—24no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—24no—
1072C2×C4—216no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—216no—
1075C2×C4—28no—
1076C2×C4—216no—
1077C2×C4—28no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—48no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—48no—
1083C2×C4—48no—
1084C2×C4—48no—
1085C2×C4—48no—
1086C2×C4—48no—
1087C2×C4—48no—
1088C2×C4—48no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—48no—
1098C2×C4—48no—
1099C2×C4—48no—
1100C2×C4—48no—
1101C2×C4—48no—
1102C2×C4—48no—
1103C2×C4—48no—
1104C2×C4—48no—
1105C2×C4—48no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4#37918yescomplemented
1119C22—28no—
1120C22—216no—
1121C22—216no—
1122C22—232no—
1123C22—4256no—
1124C22—48no—
1125C22—416no—
1126C22—416no—
1127C22—416no—
1128C22—416no—
1129C22—48no—
1130C22—48no—
1131C22—48no—
1132C22—416no—
1133C22—48no—
1134C22—416no—
1135C22—44no—
1136C22—48no—
1137C22—44no—
1138C22—48no—
1139C22—416no—
1140C22—416no—
1141C22—416no—
1142C22—416no—
1143C22—416no—
1144C22—416no—
1145C22—416no—
1146C22—416no—
1147C22—48no—
1148C22—416no—
1149C22—48no—
1150C22—48no—
1151C22—48no—
1152C22—48no—
1153C22—44no—
1154C22—48no—
1155C22—48no—
1156C22—88no—
1157C22—84no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—88no—
1161C22—88no—
1162C22—88no—
1163C22—84no—
1164C22—84no—
1165C22C2×#37911yescharacteristic
1166C22C2×#38611yescharacteristic
1167C22C2×#39012yes—
1168C22C4×#12012yes—
1169C22#230811yescharacteristic
1170C22#230912yes—
1171C22#232114yes—
1172C22#232112yes—
1173C22D4×C22⋊C414yes—
1174C22D4×C22⋊C414yes—
1175C22D4×C22⋊C414yes—
1176C22#235812yes—
1177C22#235814yes—
1178C22#237512yes—
1179C22#240311yescharacteristic
1180C22#240311yescharacteristic
1181C22#240312yes—
1182C22#240412yes—
1183C22#240511yescharacteristic
1184C22#240511yescharacteristic
1185C22#240814yes—
1186C22#240814yes—
1187C22#240812yes—
1188C22#241014yes—
1189C22#241014yes—
1190C22#241114yes—
1191C22#241814yes—
1192C22#242414yes—
1193C22#242414yes—
1194C22#242414yes—
1195C22#243312yes—
1196C22#243312yes—
1197C22#243314yes—
1198C22#243512yes—
1199C22#243512yes—
1200C22#247214yes—
1201C22#247214yes—
1202C22#253412yes—
1203C22#253914yes—
1204C22#266814yes—
1205C22#266912yes—
1206C22#266914yes—
1207C22#266914yes—
1208C22#267014yes—
1209C22#267014yes—
1210C22#267814yes—
1211C22#267814yes—
1212C22#267814yes—
1213C22#267912yes—
1214C22#268412yes—
1215C22#268514yes—
1216C22#268514yes—
1217C22#269712yes—
1218C4—28no—
1219C4—48no—
1220C4—48no—
1221C4—84no—
1222C4—88no—
1223C2—48no—
1224C2—416no—
1225C2—84no—
1226C2#1386711yescharacteristic
1227C2#1390212yes—
1228C2#1396712yes—
1229C2#1399514yes—
1230C2#1435712yes—
1231C2#1435814yes—
1232C2#1525712yes—
1233C2#1525811yescharacteristic
1234C2#1525911yescharacteristic
1235C2#1526714yes—
1236C2#1526814yes—
1237C2#1528112yes—
1238C2#1528312yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC23×#120C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#390C2semidirect
3. C22×#379C2semidirect
4. C2×#1439C2semidirect
5. C2×#1438C2semidirect
6. C2×#1438C2semidirect
7. C2×#1437C2semidirect
8. #7555C2semidirect
16. C22×#120C4semidirect
17. C23×C4⋊C4C22semidirect
24. C23×C22⋊C4C22semidirect
25. C23×C22⋊C4C22semidirect
26. C23×C42C22semidirect
31. C22×#95C22semidirect
32. C22×#95C22semidirect
33. C22×#95C22semidirect
132. C22×C22⋊C4D4semidirect
133. C22×C22⋊C4D4semidirect
287. C22×D4C22⋊C4semidirect
391. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
794. C22×C4#120semidirect
1010. C23#390semidirect
1118. C2×C4#379semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1202
C22×#3902
C22×#3792
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14372
#75552