Finite Group Databasebeta

← #154672

Subgroups — #154672

Order 512.

6734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#123C211yesmaximal, characteristic
2C22×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1440C212yesmaximal, complemented
4C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊#95C212yesmaximal, complemented
6C2×C22⋊#95C212yesmaximal, complemented
7#7557C214yesmaximal, complemented
8#7555C212yesmaximal, complemented
9C24×D4C2211yescharacteristic
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C25×C4C2211yescharacteristic
12C22×#123—24no—
13C22×#123—24no—
14C22×#123—28no—
15C22×#123—28no—
16C22×#123C418yescomplemented
17C23×C4⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2212yes—
24C2×#386—24no—
25C2×#386—28no—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2214yes—
28C22×#95C2214yes—
29C22×#95C2214yes—
30C22×#95C2214yes—
31C22×#95C2212yes—
32#1440—28no—
33#1438—24no—
34C22⋊#95—28no—
35C22⋊#95—28no—
36C26C2311yescharacteristic
37C26C2311yescharacteristic
38C23×D4—24no—
39C23×D4—24no—
40C23×D4—24no—
41C23×D4—24no—
42C23×D4—42no—
43C23×D4—42no—
44C23×D4C2×C414yes—
45C23×D4D414yes—
46C23×D4D414yes—
47C24×C4—22no—
48C24×C4—22no—
49C24×C4—24no—
50C24×C4—24no—
51C24×C4—24no—
52C24×C4—24no—
53C24×C4—22no—
54C24×C4—24no—
55C24×C4—24no—
56C24×C4—28no—
57C24×C4—44no—
58C24×C4—42no—
59C24×C4—42no—
60C24×C4—42no—
61C24×C4C2×C414yescomplemented
62C24×C4C2312yes—
63C24×C4C2314yes—
64C24×C4C2312yes—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2312yes—
67C24×C4C2312yes—
68C2×#123—264no—
69C2×#123—232no—
70C2×#123—232no—
71C2×#123—232no—
72C2×#123—264no—
73C22×C4⋊C4—24no—
74C22×C4⋊C4—24no—
75C22×C4⋊C4—24no—
76C22×C4⋊C4—24no—
77C22×C4⋊C4—24no—
78C22×C4⋊C4—24no—
79C22×C4⋊C4C2×C418yescomplemented
80C22×C22⋊C4—22no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—28no—
95C22×C22⋊C4—28no—
96C22×C22⋊C4—28no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—44no—
103C22×C22⋊C4—44no—
104C22×C22⋊C4—44no—
105C22×C22⋊C4—42no—
106C22×C22⋊C4C2×C418yes—
107C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
108C22×C22⋊C4D418yes—
109C22×C22⋊C4D418yes—
110C22×C22⋊C4D418yes—
111#386—232no—
112C2×#95—24no—
113C2×#95—24no—
114C2×#95—24no—
115C2×#95—28no—
116C2×#95—28no—
117C2×#95—28no—
118C2×#95—28no—
119C2×#95—24no—
120C2×#95—28no—
121C2×#95—28no—
122C2×#95—28no—
123C2×#95—28no—
124C2×#95—44no—
125C2×#95—44no—
126C2×#95—44no—
127C2×#95—44no—
128C2×#95—42no—
129C2×#95—42no—
130C25—22no—
131C25—22no—
132C25—22no—
133C25—24no—
134C25—24no—
135C25—24no—
136C25—24no—
137C25—22no—
138C25—24no—
139C25—24no—
140C25—22no—
141C25—22no—
142C25—22no—
143C25—22no—
144C25—24no—
145C25—24no—
146C25C22×C412yes—
147C25C22×C412yes—
148C25C2×D412yes—
149C25C2×D414yes—
150C25C2×D412yes—
151C25C2×D414yes—
152C25C2×D412yes—
153C25C2×D412yes—
154C25C2×D414yes—
155C25#4114yes—
156C25C2411yescharacteristic
157C22×D4—216no—
158C22×D4—216no—
159C22×D4—216no—
160C22×D4—28no—
161C22×D4—28no—
162C22×D4—28no—
163C22×D4—216no—
164C22×D4—28no—
165C22×D4—48no—
166C22×D4—48no—
167C22×D4—44no—
168C22×D4—44no—
169C22×D4—416no—
170C22×D4—416no—
171C22×D4—416no—
172C22×D4—416no—
173C22×D4C22⋊C4116yes—
174C23×C4—28no—
175C23×C4—28no—
176C23×C4—216no—
177C23×C4—28no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—24no—
191C23×C4—24no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—24no—
194C23×C4—24no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—24no—
197C23×C4—24no—
198C23×C4—24no—
199C23×C4—24no—
200C23×C4—24no—
201C23×C4—24no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—24no—
206C23×C4—24no—
207C23×C4—216no—
208C23×C4—216no—
209C23×C4—28no—
210C23×C4—216no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—24no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4—24no—
216C23×C4—24no—
217C23×C4—24no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—24no—
226C23×C4—24no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—24no—
232C23×C4—24no—
233C23×C4—48no—
234C23×C4—416no—
235C23×C4—48no—
236C23×C4—416no—
237C23×C4—416no—
238C23×C4—416no—
239C23×C4—416no—
240C23×C4—416no—
241C23×C4—416no—
242C23×C4—416no—
243C23×C4—48no—
244C23×C4—416no—
245C23×C4—44no—
246C23×C4—44no—
247C23×C4—48no—
248C23×C4—44no—
249C23×C4—48no—
250C23×C4—48no—
251C23×C4—44no—
252C23×C4—44no—
253C23×C4—48no—
254C23×C4—44no—
255C23×C4—48no—
256C23×C4C22×C414yes—
257C23×C4C22×C414yes—
258C23×C4C22×C412yes—
259C23×C4C2×D414yes—
260C23×C4C2×D414yes—
261C23×C4C2×D414yes—
262C23×C4C2×D414yes—
263C23×C4C2×D414yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D414yes—
267C23×C4#4118yes—
268C23×C4#4118yes—
269#123—2256no—
270C2×C4⋊C4—216no—
271C2×C4⋊C4—216no—
272C2×C4⋊C4—216no—
273C2×C4⋊C4—216no—
274C2×C4⋊C4—216no—
275C2×C4⋊C4—216no—
276C2×C4⋊C4—216no—
277C2×C22⋊C4—28no—
278C2×C22⋊C4—216no—
279C2×C22⋊C4—28no—
280C2×C22⋊C4—216no—
281C2×C22⋊C4—216no—
282C2×C22⋊C4—28no—
283C2×C22⋊C4—216no—
284C2×C22⋊C4—216no—
285C2×C22⋊C4—216no—
286C2×C22⋊C4—216no—
287C2×C22⋊C4—216no—
288C2×C22⋊C4—216no—
289C2×C22⋊C4—216no—
290C2×C22⋊C4—28no—
291C2×C22⋊C4—216no—
292C2×C22⋊C4—216no—
293C2×C22⋊C4—48no—
294C2×C22⋊C4—416no—
295C2×C22⋊C4—416no—
296C2×C22⋊C4—416no—
297C2×C22⋊C4—416no—
298C2×C22⋊C4—416no—
299C2×C22⋊C4—416no—
300C2×C22⋊C4—416no—
301C2×C22⋊C4—48no—
302C2×C22⋊C4—44no—
303C2×C22⋊C4—48no—
304C2×C22⋊C4—48no—
305C2×C22⋊C4—44no—
306C2×C22⋊C4—48no—
307C2×C22⋊C4C22⋊C4132yescomplemented
308#95—216no—
309#95—416no—
310#95—416no—
311#95—416no—
312#95—416no—
313#95—48no—
314C24—24no—
315C24—24no—
316C24—28no—
317C24—28no—
318C24—24no—
319C24—24no—
320C24—28no—
321C24—28no—
322C24—22no—
323C24—22no—
324C24—22no—
325C24—24no—
326C24—24no—
327C24—24no—
328C24—22no—
329C24—24no—
330C24—24no—
331C24—24no—
332C24—28no—
333C24—28no—
334C24—24no—
335C24—22no—
336C24—22no—
337C24—22no—
338C24—24no—
339C24—22no—
340C24—24no—
341C24—24no—
342C24—24no—
343C24—24no—
344C24—28no—
345C24—28no—
346C24—28no—
347C24—28no—
348C24—28no—
349C24—28no—
350C24—28no—
351C24—28no—
352C24—28no—
353C24—28no—
354C24—28no—
355C24—28no—
356C24—28no—
357C24—28no—
358C24—28no—
359C24—28no—
360C24—28no—
361C24—28no—
362C24—28no—
363C24—28no—
364C24—28no—
365C24—28no—
366C24—28no—
367C24—28no—
368C24—28no—
369C24—28no—
370C24—42no—
371C24—42no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24—44no—
375C24—44no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—44no—
381C24—44no—
382C24—44no—
383C24—44no—
384C24—44no—
385C24—44no—
386C24—44no—
387C24—44no—
388C24—44no—
389C24—44no—
390C24—44no—
391C24—44no—
392C24—44no—
393C24—44no—
394C24—44no—
395C24—44no—
396C24—42no—
397C24—44no—
398C24—42no—
399C24—44no—
400C24—44no—
401C24—44no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—44no—
407C24—44no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24C2×C22⋊C414yes—
411C24C2×C22⋊C418yes—
412C24C2×C22⋊C414yes—
413C24C4×D418yes—
414C24#12014yes—
415C24#12018yes—
416C24#12014yes—
417C24#12014yes—
418C24#12118yes—
419C24#12314yes—
420C24C23×C411yescharacteristic
421C24C22×D411yescharacteristic
422C24C22×D411yescharacteristic
423C24C22×D412yes—
424C24C22×D412yes—
425C24C22×D412yes—
426C24C2×#4112yes—
427C24C2×#4114yes—
428C24C2×#4114yes—
429C24H(5,𝔽2)12yes—
430C24H(5,𝔽2)12yes—
431C24H(5,𝔽2)14yes—
432C242−1+414yes—
433C2×D4—232no—
434C2×D4—232no—
435C2×D4—416no—
436C2×D4—464no—
437C2×D4—416no—
438C2×D4—416no—
439C2×D4—416no—
440C2×D4—416no—
441C2×D4—464no—
442C22×C4—232no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—24no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—28no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—28no—
451C22×C4—28no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—28no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—28no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—28no—
475C22×C4—28no—
476C22×C4—28no—
477C22×C4—28no—
478C22×C4—28no—
479C22×C4—28no—
480C22×C4—28no—
481C22×C4—28no—
482C22×C4—28no—
483C22×C4—28no—
484C22×C4—28no—
485C22×C4—28no—
486C22×C4—28no—
487C22×C4—28no—
488C22×C4—28no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—28no—
492C22×C4—28no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—28no—
495C22×C4—28no—
496C22×C4—28no—
497C22×C4—28no—
498C22×C4—28no—
499C22×C4—28no—
500C22×C4—28no—
501C22×C4—464no—
502C22×C4—432no—
503C22×C4—464no—
504C22×C4—416no—
505C22×C4—416no—
506C22×C4—416no—
507C22×C4—416no—
508C22×C4—416no—
509C22×C4—464no—
510C22×C4—416no—
511C22×C4—432no—
512C22×C4—464no—
513C22×C4—432no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—416no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4C2×C22⋊C418yes—
594C22×C4C2×C22⋊C418yes—
595C22×C4C2×C22⋊C414yes—
596C22×C4#12318yescomplemented
597C4⋊C4—264no—
598C22⋊C4—232no—
599C22⋊C4—264no—
600C22⋊C4—432no—
601C22⋊C4—416no—
602C22⋊C4—432no—
603C22⋊C4—432no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—28no—
607C23—28no—
608C23—216no—
609C23—216no—
610C23—216no—
611C23—216no—
612C23—216no—
613C23—216no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—28no—
619C23—28no—
620C23—28no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—28no—
626C23—28no—
627C23—28no—
628C23—216no—
629C23—216no—
630C23—216no—
631C23—216no—
632C23—216no—
633C23—216no—
634C23—28no—
635C23—24no—
636C23—28no—
637C23—24no—
638C23—28no—
639C23—28no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—48no—
645C23—48no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—48no—
657C23—48no—
658C23—48no—
659C23—48no—
660C23—48no—
661C23—48no—
662C23—48no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—48no—
667C23—48no—
668C23—48no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—48no—
672C23—48no—
673C23—48no—
674C23—48no—
675C23—48no—
676C23—48no—
677C23—48no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—48no—
681C23—48no—
682C23—48no—
683C23—48no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—48no—
689C23—48no—
690C23—48no—
691C23—48no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—48no—
695C23—48no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—48no—
704C23—48no—
705C23—44no—
706C23—48no—
707C23—48no—
708C23#37918yes—
709C23#38618yes—
710C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
711C23C22×C22⋊C412yes—
712C23C2×C4×D412yes—
713C23C4×#4114yes—
714C23#51812yes—
715C23#52014yes—
716C23C2×#12011yescharacteristic
717C23C2×#12011yescharacteristic
718C23C2×#12011yescharacteristic
719C23C2×#12012yes—
720C23C2×#12112yes—
721C23C2×#12311yescharacteristic
722C23C2×#12312yes—
723C23#52512yes—
724C23#52512yes—
725C23#52512yes—
726C23#52914yes—
727C23#53214yes—
728C23#53411yescharacteristic
729C23#53411yescharacteristic
730C23#53412yes—
731C23#53412yes—
732C23#53512yes—
733C23#53612yes—
734C23#53612yes—
735C23#53714yes—
736C23#53814yes—
737C23#53914yes—
738C23#53914yes—
739C23#54014yes—
740C23#54214yes—
741C23D4214yes—
742C23D4214yes—
743C23#54614yes—
744C23#54614yes—
745C23#54614yes—
746C23#54614yes—
747C23#54614yes—
748C23#54614yes—
749C23#54614yes—
750C23#54714yes—
751C23#54714yes—
752C23#54714yes—
753C23#54714yes—
754C23#54714yes—
755C23#55114yes—
756C23#55112yes—
757C23#55214yes—
758C23#55314yes—
759C23#55912yes—
760C23#56012yes—
761C23#56214yes—
762C23#56312yes—
763D4—464no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—216no—
766C2×C4—216no—
767C2×C4—28no—
768C2×C4—216no—
769C2×C4—28no—
770C2×C4—28no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—464no—
774C2×C4—464no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—84no—
830C22—28no—
831C22—28no—
832C22—216no—
833C22—216no—
834C22—416no—
835C22—416no—
836C22—416no—
837C22—416no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—48no—
843C22—48no—
844C22—48no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—48no—
848C22—48no—
849C22—48no—
850C22—416no—
851C22—416no—
852C22—416no—
853C22—416no—
854C22—48no—
855C22—48no—
856C22C2×#37911yescharacteristic
857C22C2×#38611yescharacteristic
858C22#229712yes—
859C22C4×#12312yes—
860C22#230811yescharacteristic
861C22#231112yes—
862C22#232212yes—
863C22#233514yes—
864C22D4×C22⋊C414yes—
865C22#233914yes—
866C22#233914yes—
867C22#235914yes—
868C22#237412yes—
869C22#237612yes—
870C22#240311yescharacteristic
871C22#240311yescharacteristic
872C22#240412yes—
873C22#240412yes—
874C22#240511yescharacteristic
875C22#240511yescharacteristic
876C22#240512yes—
877C22#240612yes—
878C22#240612yes—
879C22#240612yes—
880C22#241014yes—
881C22#241814yes—
882C22#241914yes—
883C22#242214yes—
884C22#242514yes—
885C22#243014yes—
886C22#243014yes—
887C22#245514yes—
888C22#245714yes—
889C22#246414yes—
890C22#247014yes—
891C22#248612yes—
892C22#253412yes—
893C22#255314yes—
894C22#255714yes—
895C22#267114yes—
896C22#267214yes—
897C22#267814yes—
898C22#268014yes—
899C22#268714yes—
900C22#269314yes—
901C22#269514yes—
902C22#269712yes—
903C22#270114yes—
904C22#270614yes—
905C22#270814yes—
906C22#270912yes—
907C22#271712yes—
908C22#272412yes—
909C4—48no—
910C4—44no—
911C4—48no—
912C4—48no—
913C4—84no—
914C4—88no—
915C2—48no—
916C2—48no—
917C2#1386711yescharacteristic
918C2#1395612yes—
919C2#1396812yes—
920C2#1409614yes—
921C2#1435914yes—
922C2#1450512yes—
923C2#1526012yes—
924C2#1526914yes—
925C2#1527014yes—
926C2#1546312yes—
927C2#1594811yescharacteristic
928C2#1594911yescharacteristic
929C2#1598212yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1440C2semidirect
5. C2×C22⋊#95C2semidirect
6. C2×C22⋊#95C2semidirect
7. #7557C2semidirect
8. #7555C2semidirect
16. C22×#123C4semidirect
61. C24×C4C2×C4semidirect
79. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
107. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
307. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
596. C22×C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1232
C22×#3862
C2×#14402
C2×#14382
C2×C22⋊#952
#75572
#75552