Finite Group Databasebeta

← #154673

Subgroups — #154673

Order 512.

6210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#123C211yesmaximal, characteristic
2C22×#390C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1441C212yesmaximal, complemented
4C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1436C212yesmaximal, complemented
6C2×C22⋊#95C212yesmaximal, complemented
7#7555C212yesmaximal, complemented
8#7555C214yesmaximal, complemented
9C24×D4C2211yescharacteristic
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C22×#123—24no—
12C22×#123—24no—
13C22×#123—28no—
14C22×#123—28no—
15C22×#123C418yescomplemented
16C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2212yes—
24C23×C42C2211yescharacteristic
25C2×#390—24no—
26C2×#390—28no—
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2214yes—
29C22×#95C2214yes—
30C22×#95C2214yes—
31C22×#95C2214yes—
32#1441—28no—
33#1438—24no—
34#1436—28no—
35C22⋊#95—28no—
36C26C2311yescharacteristic
37C26C2311yescharacteristic
38C23×D4—24no—
39C23×D4—24no—
40C23×D4—24no—
41C23×D4—24no—
42C23×D4—42no—
43C23×D4—42no—
44C23×D4C2×C414yes—
45C23×D4D414yes—
46C23×D4D414yes—
47C24×C4—22no—
48C24×C4—22no—
49C24×C4—24no—
50C24×C4—24no—
51C24×C4—24no—
52C24×C4—24no—
53C24×C4—42no—
54C24×C4—42no—
55C24×C4C2×C414yes—
56C24×C4C2312yes—
57C24×C4C2314yes—
58C24×C4C2312yes—
59C24×C4C2312yes—
60C24×C4C2312yes—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C2×#123—264no—
63C2×#123—232no—
64C2×#123—232no—
65C2×#123—232no—
66C2×#123—264no—
67C22×C4⋊C4—24no—
68C22×C4⋊C4—24no—
69C22×C4⋊C4—24no—
70C22×C4⋊C4—24no—
71C22×C4⋊C4—24no—
72C22×C4⋊C4—22no—
73C22×C4⋊C4—24no—
74C22×C4⋊C4—42no—
75C22×C4⋊C4C2×C418yes—
76C22×C4⋊C4D418yes—
77C22×C4⋊C4D418yes—
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—24no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—28no—
95C22×C22⋊C4—28no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—28no—
100C22×C22⋊C4—28no—
101C22×C22⋊C4—44no—
102C22×C22⋊C4—44no—
103C22×C22⋊C4—42no—
104C22×C22⋊C4—44no—
105C22×C22⋊C4—44no—
106C22×C22⋊C4—42no—
107C22×C22⋊C4C2×C414yes—
108C22×C22⋊C4C2×C418yes—
109C22×C22⋊C4D418yes—
110C22×C42—24no—
111C22×C42—22no—
112C22×C42—24no—
113C22×C42—42no—
114#390—232no—
115C2×#95—28no—
116C2×#95—28no—
117C2×#95—28no—
118C2×#95—28no—
119C2×#95—28no—
120C2×#95—28no—
121C2×#95—24no—
122C2×#95—24no—
123C2×#95—28no—
124C2×#95—28no—
125C2×#95—24no—
126C2×#95—44no—
127C2×#95—44no—
128C2×#95—44no—
129C2×#95—44no—
130C25—22no—
131C25—22no—
132C25—24no—
133C25—24no—
134C25—24no—
135C25—22no—
136C25—22no—
137C25—24no—
138C25—22no—
139C25—22no—
140C25—22no—
141C25—24no—
142C25—24no—
143C25—22no—
144C25—24no—
145C25—22no—
146C25—22no—
147C25—24no—
148C25C22×C412yes—
149C25C22×C412yes—
150C25C2×D412yes—
151C25C2×D412yes—
152C25C2×D412yes—
153C25C2×D412yes—
154C25C2×D414yes—
155C25#4114yes—
156C25C2411yescharacteristic
157C22×D4—216no—
158C22×D4—28no—
159C22×D4—216no—
160C22×D4—28no—
161C22×D4—216no—
162C22×D4—216no—
163C22×D4—28no—
164C22×D4—28no—
165C22×D4—48no—
166C22×D4—44no—
167C22×D4—44no—
168C22×D4—48no—
169C22×D4—416no—
170C22×D4—416no—
171C22×D4—416no—
172C22×D4—416no—
173C22×D4C22⋊C4116yes—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—28no—
179C23×C4—28no—
180C23×C4—216no—
181C23×C4—28no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—24no—
193C23×C4—24no—
194C23×C4—24no—
195C23×C4—24no—
196C23×C4—24no—
197C23×C4—24no—
198C23×C4—24no—
199C23×C4—24no—
200C23×C4—24no—
201C23×C4—24no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—24no—
204C23×C4—24no—
205C23×C4—216no—
206C23×C4—216no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—24no—
211C23×C4—24no—
212C23×C4—24no—
213C23×C4—24no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4—24no—
216C23×C4—24no—
217C23×C4—24no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—24no—
226C23×C4—24no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—48no—
230C23×C4—416no—
231C23×C4—416no—
232C23×C4—416no—
233C23×C4—416no—
234C23×C4—44no—
235C23×C4—44no—
236C23×C4—48no—
237C23×C4—44no—
238C23×C4—48no—
239C23×C4—44no—
240C23×C4C22×C414yes—
241C23×C4C22×C414yes—
242C23×C4C22×C412yes—
243C23×C4C2×D414yes—
244C23×C4C2×D414yes—
245C23×C4C2×D414yes—
246C23×C4C2×D414yes—
247C23×C4C2×D414yes—
248C23×C4C2×D414yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D414yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D414yes—
253C23×C4#4118yes—
254C23×C4#4118yes—
255#123—2256no—
256C2×C4⋊C4—216no—
257C2×C4⋊C4—216no—
258C2×C4⋊C4—216no—
259C2×C4⋊C4—216no—
260C2×C4⋊C4—216no—
261C2×C4⋊C4—216no—
262C2×C4⋊C4—28no—
263C2×C4⋊C4—416no—
264C2×C4⋊C4—44no—
265C2×C4⋊C4—44no—
266C2×C4⋊C4C22⋊C4132yescomplemented
267C2×C22⋊C4—28no—
268C2×C22⋊C4—216no—
269C2×C22⋊C4—28no—
270C2×C22⋊C4—216no—
271C2×C22⋊C4—216no—
272C2×C22⋊C4—216no—
273C2×C22⋊C4—216no—
274C2×C22⋊C4—28no—
275C2×C22⋊C4—216no—
276C2×C22⋊C4—216no—
277C2×C22⋊C4—216no—
278C2×C22⋊C4—216no—
279C2×C22⋊C4—216no—
280C2×C22⋊C4—216no—
281C2×C22⋊C4—216no—
282C2×C22⋊C4—216no—
283C2×C22⋊C4—48no—
284C2×C22⋊C4—416no—
285C2×C22⋊C4—48no—
286C2×C22⋊C4—416no—
287C2×C22⋊C4—416no—
288C2×C22⋊C4—416no—
289C2×C22⋊C4—416no—
290C2×C22⋊C4—416no—
291C2×C22⋊C4—416no—
292C2×C22⋊C4—48no—
293C2×C22⋊C4—416no—
294C2×C22⋊C4—48no—
295C2×C22⋊C4—48no—
296C2×C22⋊C4—48no—
297C2×C22⋊C4—48no—
298C2×C22⋊C4—48no—
299C2×C42—28no—
300C2×C42—416no—
301C2×C42—44no—
302C2×C42—44no—
303#95—232no—
304#95—416no—
305#95—416no—
306#95—416no—
307#95—48no—
308C24—24no—
309C24—28no—
310C24—24no—
311C24—28no—
312C24—22no—
313C24—22no—
314C24—24no—
315C24—24no—
316C24—24no—
317C24—28no—
318C24—24no—
319C24—22no—
320C24—22no—
321C24—24no—
322C24—24no—
323C24—28no—
324C24—28no—
325C24—28no—
326C24—28no—
327C24—28no—
328C24—28no—
329C24—28no—
330C24—28no—
331C24—28no—
332C24—28no—
333C24—28no—
334C24—28no—
335C24—28no—
336C24—24no—
337C24—24no—
338C24—28no—
339C24—24no—
340C24—28no—
341C24—22no—
342C24—22no—
343C24—24no—
344C24—22no—
345C24—24no—
346C24—22no—
347C24—24no—
348C24—22no—
349C24—22no—
350C24—28no—
351C24—28no—
352C24—28no—
353C24—28no—
354C24—44no—
355C24—42no—
356C24—42no—
357C24—42no—
358C24—42no—
359C24—44no—
360C24—44no—
361C24—44no—
362C24—44no—
363C24—44no—
364C24—44no—
365C24—44no—
366C24—44no—
367C24—44no—
368C24—42no—
369C24—44no—
370C24—42no—
371C24—42no—
372C24—44no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—44no—
377C24—44no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—44no—
385C24—44no—
386C24—44no—
387C24—44no—
388C24—44no—
389C24—44no—
390C24—44no—
391C24—44no—
392C24—44no—
393C24—44no—
394C24—44no—
395C24—44no—
396C24—44no—
397C24—44no—
398C24—44no—
399C24—44no—
400C24—42no—
401C24—44no—
402C24—44no—
403C24—44no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—44no—
407C24—42no—
408C24C2×C22⋊C414yes—
409C24C2×C22⋊C414yes—
410C24C4×D418yes—
411C24#12014yes—
412C24#12118yes—
413C24#12314yes—
414C24C23×C411yescharacteristic
415C24C22×D411yescharacteristic
416C24C22×D411yescharacteristic
417C24C22×D412yes—
418C24C22×D412yes—
419C24C22×D412yes—
420C24C2×#4112yes—
421C24C2×#4114yes—
422C24C2×#4114yes—
423C24H(5,𝔽2)12yes—
424C24H(5,𝔽2)12yes—
425C24H(5,𝔽2)14yes—
426C242−1+414yes—
427C2×D4—232no—
428C2×D4—232no—
429C2×D4—416no—
430C2×D4—464no—
431C2×D4—416no—
432C2×D4—416no—
433C2×D4—416no—
434C2×D4—416no—
435C2×D4—464no—
436C22×C4—24no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—28no—
445C22×C4—28no—
446C22×C4—28no—
447C22×C4—28no—
448C22×C4—232no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—28no—
454C22×C4—28no—
455C22×C4—28no—
456C22×C4—28no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—28no—
467C22×C4—28no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—28no—
474C22×C4—28no—
475C22×C4—28no—
476C22×C4—28no—
477C22×C4—28no—
478C22×C4—28no—
479C22×C4—28no—
480C22×C4—28no—
481C22×C4—28no—
482C22×C4—28no—
483C22×C4—28no—
484C22×C4—28no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—28no—
488C22×C4—28no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—28no—
491C22×C4—28no—
492C22×C4—28no—
493C22×C4—28no—
494C22×C4—28no—
495C22×C4—28no—
496C22×C4—28no—
497C22×C4—464no—
498C22×C4—416no—
499C22×C4—416no—
500C22×C4—416no—
501C22×C4—416no—
502C22×C4—416no—
503C22×C4—464no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—416no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4C2×C22⋊C418yes—
578C22×C4C2×C22⋊C418yes—
579C22×C4C2×C22⋊C414yes—
580C22×C4C2×C22⋊C418yes—
581C22×C4#12018yes—
582C22×C4#12014yes—
583C22×C4#12014yes—
584C22×C4#12318yescomplemented
585C4⋊C4—264no—
586C4⋊C4—416no—
587C22⋊C4—232no—
588C22⋊C4—264no—
589C22⋊C4—432no—
590C22⋊C4—432no—
591C22⋊C4—432no—
592C22⋊C4—432no—
593C42—416no—
594C23—24no—
595C23—28no—
596C23—216no—
597C23—216no—
598C23—216no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—28no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—28no—
605C23—216no—
606C23—216no—
607C23—216no—
608C23—28no—
609C23—24no—
610C23—28no—
611C23—28no—
612C23—24no—
613C23—216no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—44no—
617C23—48no—
618C23—48no—
619C23—44no—
620C23—44no—
621C23—48no—
622C23—48no—
623C23—48no—
624C23—48no—
625C23—48no—
626C23—48no—
627C23—44no—
628C23—44no—
629C23—44no—
630C23—44no—
631C23—48no—
632C23—48no—
633C23—44no—
634C23—48no—
635C23—48no—
636C23—48no—
637C23—48no—
638C23—48no—
639C23—48no—
640C23—44no—
641C23—48no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—48no—
647C23—44no—
648C23—48no—
649C23—48no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—48no—
653C23—48no—
654C23—48no—
655C23—48no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—44no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—48no—
667C23—48no—
668C23—48no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—48no—
675C23—48no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23#38618yes—
700C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
701C23C22×C22⋊C412yes—
702C23C2×C4×D412yes—
703C23C4×#4114yes—
704C23#51812yes—
705C23#52014yes—
706C23C2×#12011yescharacteristic
707C23C2×#12011yescharacteristic
708C23C2×#12011yescharacteristic
709C23C2×#12012yes—
710C23C2×#12112yes—
711C23C2×#12311yescharacteristic
712C23C2×#12312yes—
713C23#52512yes—
714C23#52514yes—
715C23#52914yes—
716C23#53212yes—
717C23#53212yes—
718C23#53411yescharacteristic
719C23#53411yescharacteristic
720C23#53412yes—
721C23#53412yes—
722C23#53512yes—
723C23#53612yes—
724C23#53612yes—
725C23#53714yes—
726C23#53814yes—
727C23#53914yes—
728C23#53914yes—
729C23#54014yes—
730C23#54214yes—
731C23D4214yes—
732C23D4214yes—
733C23#54614yes—
734C23#54614yes—
735C23#54614yes—
736C23#54614yes—
737C23#54614yes—
738C23#54714yes—
739C23#54714yes—
740C23#54714yes—
741C23#54814yes—
742C23#54814yes—
743C23#55014yes—
744C23#55014yes—
745C23#55114yes—
746C23#55112yes—
747C23#55214yes—
748C23#55314yes—
749C23#55912yes—
750C23#56012yes—
751C23#56214yes—
752C23#56312yes—
753D4—464no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—216no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—216no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—216no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—216no—
766C2×C4—28no—
767C2×C4—28no—
768C2×C4—28no—
769C2×C4—464no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4#37918yes—
819C22—28no—
820C22—216no—
821C22—416no—
822C22—416no—
823C22—48no—
824C22—48no—
825C22—48no—
826C22—48no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—416no—
830C22—416no—
831C22—48no—
832C22—44no—
833C22—48no—
834C22—48no—
835C22—48no—
836C22—88no—
837C22—88no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—88no—
844C22—88no—
845C22C2×#37911yescharacteristic
846C22C2×#38611yescharacteristic
847C22#229712yes—
848C22C4×#12312yes—
849C22#230811yescharacteristic
850C22#231112yes—
851C22#232212yes—
852C22#233514yes—
853C22D4×C22⋊C414yes—
854C22#233914yes—
855C22#234114yes—
856C22#235914yes—
857C22#237412yes—
858C22#237612yes—
859C22#240311yescharacteristic
860C22#240311yescharacteristic
861C22#240511yescharacteristic
862C22#240511yescharacteristic
863C22#240512yes—
864C22#240612yes—
865C22#240714yes—
866C22#240714yes—
867C22#241014yes—
868C22#241914yes—
869C22#242514yes—
870C22#243112yes—
871C22#243112yes—
872C22#243212yes—
873C22#243212yes—
874C22#244314yes—
875C22#244514yes—
876C22#245614yes—
877C22#245814yes—
878C22#246114yes—
879C22#247114yes—
880C22#248612yes—
881C22#253412yes—
882C22#255414yes—
883C22#255814yes—
884C22#267314yes—
885C22#267414yes—
886C22#268114yes—
887C22#268214yes—
888C22#269414yes—
889C22#269614yes—
890C22#269712yes—
891C22#270114yes—
892C22#270514yes—
893C22#270714yes—
894C22#270814yes—
895C22#270912yes—
896C22#271712yes—
897C22#272412yes—
898C4—28no—
899C4—48no—
900C4—48no—
901C4—48no—
902C4—84no—
903C4—88no—
904C2—48no—
905C2—84no—
906C2#1386711yescharacteristic
907C2#1393712yes—
908C2#1396812yes—
909C2#1409514yes—
910C2#1436014yes—
911C2#1450512yes—
912C2#1526111yescharacteristic
913C2#1526211yescharacteristic
914C2#1527114yes—
915C2#1527214yes—
916C2#1546412yes—
917C2#1595012yes—
918C2#1598312yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1441C2semidirect
5. C2×#1436C2semidirect
6. C2×C22⋊#95C2semidirect
7. #7555C2semidirect
8. #7555C2semidirect
15. C22×#123C4semidirect
266. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
584. C22×C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1232
C22×#3902
C2×#14412
C2×#14382
C2×#14362
C2×C22⋊#952
#75552