Finite Group Databasebeta

← #154674

Subgroups — #154674

Order 512.

8386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#121C211yesmaximal, characteristic
2C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1438C212yesmaximal, complemented
6C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C22⋊#95C212yesmaximal, complemented
9C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7557C212yesmaximal, complemented
11#7555C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C24×D4C2211yescharacteristic
14C24×D4C2211yescharacteristic
15C25×C4C2211yescharacteristic
16C25×C4C2211yescharacteristic
17C22×#121—24no—
18C22×#121—24no—
19C22×#121—24no—
20C22×#121—24no—
21C22×#121—24no—
22C22×#121—24no—
23C22×#121C418yescomplemented
24C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C23×C22⋊C4C2212yes—
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2212yes—
31C23×C22⋊C4C2212yes—
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2212yes—
34C2×#386—28no—
35C2×#386—24no—
36C2×#386—24no—
37C2×#386—28no—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2212yes—
40C22×#95C2212yes—
41C22×#95C2212yes—
42C22×#95C2212yes—
43C22×#95C2212yes—
44C22×#95C2212yes—
45C22×#95C2212yes—
46#1440—24no—
47#1438—24no—
48#1438—24no—
49#1438—28no—
50C22⋊#95—28no—
51C22⋊#95—24no—
52C26C2311yescharacteristic
53C26C2311yescharacteristic
54C26C2311yescharacteristic
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—24no—
68C23×D4—24no—
69C23×D4—24no—
70C23×D4—24no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—24no—
74C23×D4—24no—
75C23×D4—42no—
76C23×D4—42no—
77C23×D4—42no—
78C23×D4—42no—
79C23×D4—42no—
80C23×D4—42no—
81C23×D4C2×C414yes—
82C23×D4C2×C414yes—
83C23×D4C2×C414yescomplemented
84C23×D4D414yes—
85C23×D4D414yes—
86C23×D4D414yes—
87C23×D4D414yes—
88C24×C4—22no—
89C24×C4—22no—
90C24×C4—22no—
91C24×C4—22no—
92C24×C4—22no—
93C24×C4—22no—
94C24×C4—22no—
95C24×C4—22no—
96C24×C4—22no—
97C24×C4—24no—
98C24×C4—24no—
99C24×C4—24no—
100C24×C4—24no—
101C24×C4—24no—
102C24×C4—42no—
103C24×C4—42no—
104C24×C4—42no—
105C24×C4—42no—
106C24×C4—42no—
107C24×C4C2×C414yescomplemented
108C24×C4C2312yes—
109C24×C4C2312yes—
110C24×C4C2312yes—
111C24×C4C2311yescharacteristic
112C24×C4C2311yescharacteristic
113C24×C4C2311yescharacteristic
114C24×C4C2312yes—
115C24×C4C2311yescharacteristic
116C2×#121—232no—
117C2×#121—232no—
118C2×#121—232no—
119C2×#121—232no—
120C2×#121—232no—
121C2×#121—232no—
122C2×#121—232no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—22no—
125C22×C4⋊C4—22no—
126C22×C4⋊C4—22no—
127C22×C4⋊C4—22no—
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—24no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—24no—
145C22×C22⋊C4—24no—
146C22×C22⋊C4—24no—
147C22×C22⋊C4—24no—
148C22×C22⋊C4—24no—
149C22×C22⋊C4—24no—
150C22×C22⋊C4—24no—
151C22×C22⋊C4—24no—
152C22×C22⋊C4—24no—
153C22×C22⋊C4—24no—
154C22×C22⋊C4—24no—
155C22×C22⋊C4—24no—
156C22×C22⋊C4—24no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—24no—
162C22×C22⋊C4—24no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C22⋊C4—24no—
166C22×C22⋊C4—24no—
167C22×C22⋊C4—24no—
168C22×C22⋊C4—24no—
169C22×C22⋊C4—42no—
170C22×C22⋊C4—42no—
171C22×C22⋊C4—42no—
172C22×C22⋊C4—42no—
173C22×C22⋊C4—42no—
174C22×C22⋊C4—42no—
175C22×C22⋊C4—42no—
176C22×C22⋊C4—42no—
177C22×C22⋊C4—42no—
178C22×C22⋊C4—42no—
179C22×C22⋊C4—42no—
180C22×C22⋊C4—42no—
181C22×C22⋊C4—42no—
182C22×C22⋊C4C2×C414yes—
183C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
184C22×C22⋊C4D414yes—
185C22×C22⋊C4D414yes—
186C22×C22⋊C4D418yescomplemented
187#386—232no—
188#386—232no—
189C2×#95—24no—
190C2×#95—24no—
191C2×#95—24no—
192C2×#95—24no—
193C2×#95—24no—
194C2×#95—24no—
195C2×#95—24no—
196C2×#95—24no—
197C2×#95—24no—
198C2×#95—24no—
199C2×#95—24no—
200C2×#95—24no—
201C2×#95—24no—
202C2×#95—24no—
203C2×#95—24no—
204C2×#95—24no—
205C2×#95—24no—
206C2×#95—42no—
207C2×#95—42no—
208C2×#95—42no—
209C2×#95—42no—
210C2×#95—42no—
211C2×#95—42no—
212C2×#95D418yescomplemented
213C25—22no—
214C25—22no—
215C25—22no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—22no—
221C25—22no—
222C25—22no—
223C25—22no—
224C25—22no—
225C25—22no—
226C25—22no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—22no—
230C25—22no—
231C25—22no—
232C25—22no—
233C25—22no—
234C25—22no—
235C25—22no—
236C25—22no—
237C25—22no—
238C25—22no—
239C25—22no—
240C25—22no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25—22no—
246C25—22no—
247C25—22no—
248C25—22no—
249C25—22no—
250C25—22no—
251C25—22no—
252C25—22no—
253C25—22no—
254C25—22no—
255C25C22×C412yes—
256C25C22×C412yes—
257C25C22×C412yes—
258C25C2×D412yes—
259C25C2×D412yes—
260C25C2×D412yes—
261C25C2×D412yes—
262C25C2×D412yes—
263C25C2×D412yes—
264C25C2×D412yes—
265C25C2×D412yes—
266C25C2×D412yes—
267C25C2×D412yes—
268C25C2×D414yes—
269C25#4114yes—
270C25C2411yescharacteristic
271C22×D4—28no—
272C22×D4—28no—
273C22×D4—28no—
274C22×D4—28no—
275C22×D4—28no—
276C22×D4—28no—
277C22×D4—28no—
278C22×D4—28no—
279C22×D4—28no—
280C22×D4—28no—
281C22×D4—216no—
282C22×D4—28no—
283C22×D4—28no—
284C22×D4—28no—
285C22×D4—28no—
286C22×D4—28no—
287C22×D4—28no—
288C22×D4—28no—
289C22×D4—28no—
290C22×D4—28no—
291C22×D4—216no—
292C22×D4—28no—
293C22×D4—216no—
294C22×D4—28no—
295C22×D4—216no—
296C22×D4—28no—
297C22×D4—216no—
298C22×D4—28no—
299C22×D4—48no—
300C22×D4—48no—
301C22×D4—48no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—48no—
305C22×D4—48no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—48no—
309C22×D4—48no—
310C22×D4—48no—
311C22×D4—48no—
312C22×D4—48no—
313C22×D4—48no—
314C22×D4—48no—
315C22×D4—48no—
316C22×D4—48no—
317C22×D4—48no—
318C22×D4—48no—
319C22×D4—48no—
320C22×D4—48no—
321C22×D4—48no—
322C22×D4—48no—
323C22×D4—48no—
324C22×D4—48no—
325C22×D4—48no—
326C22×D4—48no—
327C22×D4—48no—
328C22×D4—48no—
329C22×D4—48no—
330C22×D4—48no—
331C22×D4—48no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—48no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—48no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4C22⋊C4116yescomplemented
339C22×D4C22⋊C4116yescomplemented
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—28no—
347C23×C4—28no—
348C23×C4—28no—
349C23×C4—28no—
350C23×C4—28no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—28no—
388C23×C4—28no—
389C23×C4—28no—
390C23×C4—28no—
391C23×C4—28no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—216no—
435C23×C4—48no—
436C23×C4—48no—
437C23×C4—48no—
438C23×C4—48no—
439C23×C4—48no—
440C23×C4—48no—
441C23×C4—48no—
442C23×C4—48no—
443C23×C4—48no—
444C23×C4—48no—
445C23×C4—48no—
446C23×C4—48no—
447C23×C4—48no—
448C23×C4—48no—
449C23×C4—48no—
450C23×C4—48no—
451C23×C4—48no—
452C23×C4—48no—
453C23×C4—44no—
454C23×C4—44no—
455C23×C4—48no—
456C23×C4—48no—
457C23×C4—48no—
458C23×C4—48no—
459C23×C4—44no—
460C23×C4—44no—
461C23×C4—44no—
462C23×C4—48no—
463C23×C4—44no—
464C23×C4—44no—
465C23×C4—48no—
466C23×C4—48no—
467C23×C4—44no—
468C23×C4C22×C412yes—
469C23×C4C22×C412yes—
470C23×C4C22×C412yes—
471C23×C4C22×C412yes—
472C23×C4C2×D414yes—
473C23×C4C2×D414yes—
474C23×C4C2×D412yes—
475C23×C4C2×D412yes—
476C23×C4C2×D412yes—
477C23×C4C2×D412yes—
478C23×C4C2×D412yes—
479C23×C4C2×D412yes—
480C23×C4C2×D414yes—
481C23×C4C2×D414yes—
482C23×C4C2×D412yes—
483C23×C4C2×D412yes—
484C23×C4C2×D414yes—
485C23×C4#4114yes—
486C23×C4#4114yes—
487C23×C4#4114yes—
488#121—2256no—
489C2×C4⋊C4—28no—
490C2×C4⋊C4—28no—
491C2×C4⋊C4—28no—
492C2×C4⋊C4—28no—
493C2×C4⋊C4—28no—
494C2×C4⋊C4—28no—
495C2×C4⋊C4—28no—
496C2×C22⋊C4—28no—
497C2×C22⋊C4—28no—
498C2×C22⋊C4—28no—
499C2×C22⋊C4—28no—
500C2×C22⋊C4—28no—
501C2×C22⋊C4—28no—
502C2×C22⋊C4—28no—
503C2×C22⋊C4—28no—
504C2×C22⋊C4—28no—
505C2×C22⋊C4—28no—
506C2×C22⋊C4—28no—
507C2×C22⋊C4—28no—
508C2×C22⋊C4—28no—
509C2×C22⋊C4—216no—
510C2×C22⋊C4—28no—
511C2×C22⋊C4—216no—
512C2×C22⋊C4—28no—
513C2×C22⋊C4—28no—
514C2×C22⋊C4—216no—
515C2×C22⋊C4—216no—
516C2×C22⋊C4—48no—
517C2×C22⋊C4—48no—
518C2×C22⋊C4—48no—
519C2×C22⋊C4—48no—
520C2×C22⋊C4—48no—
521C2×C22⋊C4—48no—
522C2×C22⋊C4—48no—
523C2×C22⋊C4—48no—
524C2×C22⋊C4—48no—
525C2×C22⋊C4—48no—
526C2×C22⋊C4—48no—
527C2×C22⋊C4—48no—
528C2×C22⋊C4—48no—
529C2×C22⋊C4—48no—
530C2×C22⋊C4—48no—
531C2×C22⋊C4—48no—
532C2×C22⋊C4—48no—
533C2×C22⋊C4—48no—
534C2×C22⋊C4—48no—
535C2×C22⋊C4—48no—
536C2×C22⋊C4—48no—
537C2×C22⋊C4—48no—
538C2×C22⋊C4—48no—
539C2×C22⋊C4—48no—
540C2×C22⋊C4—48no—
541C2×C22⋊C4—44no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4—44no—
544C2×C22⋊C4—48no—
545C2×C22⋊C4—48no—
546C2×C22⋊C4—48no—
547C2×C22⋊C4—44no—
548C2×C22⋊C4—44no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—48no—
551C2×C22⋊C4—48no—
552C2×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
553#95—216no—
554#95—216no—
555#95—48no—
556#95—48no—
557#95—48no—
558#95—48no—
559#95—48no—
560#95—48no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—24no—
564C24—24no—
565C24—24no—
566C24—24no—
567C24—24no—
568C24—24no—
569C24—24no—
570C24—24no—
571C24—24no—
572C24—24no—
573C24—24no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—24no—
581C24—24no—
582C24—24no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—24no—
587C24—22no—
588C24—24no—
589C24—24no—
590C24—24no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—24no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—24no—
599C24—24no—
600C24—24no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—24no—
604C24—24no—
605C24—24no—
606C24—24no—
607C24—24no—
608C24—24no—
609C24—24no—
610C24—24no—
611C24—24no—
612C24—24no—
613C24—24no—
614C24—24no—
615C24—24no—
616C24—24no—
617C24—24no—
618C24—24no—
619C24—24no—
620C24—24no—
621C24—24no—
622C24—24no—
623C24—24no—
624C24—24no—
625C24—24no—
626C24—24no—
627C24—24no—
628C24—24no—
629C24—24no—
630C24—24no—
631C24—24no—
632C24—24no—
633C24—24no—
634C24—24no—
635C24—24no—
636C24—24no—
637C24—24no—
638C24—24no—
639C24—24no—
640C24—24no—
641C24—24no—
642C24—24no—
643C24—24no—
644C24—24no—
645C24—24no—
646C24—24no—
647C24—24no—
648C24—24no—
649C24—24no—
650C24—24no—
651C24—24no—
652C24—24no—
653C24—24no—
654C24—24no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—24no—
658C24—24no—
659C24—24no—
660C24—24no—
661C24—24no—
662C24—24no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—24no—
669C24—22no—
670C24—24no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—24no—
674C24—24no—
675C24—24no—
676C24—24no—
677C24—24no—
678C24—24no—
679C24—24no—
680C24—24no—
681C24—41no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—41no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—41no—
697C24—42no—
698C24—41no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—42no—
707C24—42no—
708C24—42no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—42no—
717C24—42no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—42no—
726C24—42no—
727C24—42no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—42no—
734C24—42no—
735C24—42no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24—42no—
739C24—42no—
740C24—42no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—42no—
744C24—42no—
745C24—42no—
746C24—42no—
747C24—42no—
748C24—42no—
749C24—41no—
750C24—42no—
751C24—42no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24—42no—
756C24—42no—
757C24—42no—
758C24—42no—
759C24—42no—
760C24—41no—
761C24—41no—
762C24—42no—
763C24—42no—
764C24—41no—
765C24—41no—
766C24—42no—
767C24—42no—
768C24—42no—
769C24—42no—
770C24—42no—
771C24—42no—
772C24—42no—
773C24—42no—
774C24—42no—
775C24—42no—
776C24—42no—
777C24—42no—
778C24—42no—
779C24—42no—
780C24—42no—
781C24—42no—
782C24—42no—
783C24—42no—
784C24—42no—
785C24—42no—
786C24—42no—
787C24—42no—
788C24—42no—
789C24—42no—
790C24—42no—
791C24—42no—
792C24—42no—
793C24—42no—
794C24—42no—
795C24—42no—
796C24—42no—
797C24—42no—
798C24—42no—
799C24—42no—
800C24—42no—
801C24—42no—
802C24—42no—
803C24—42no—
804C24—42no—
805C24—42no—
806C24—42no—
807C24—42no—
808C24—42no—
809C24C2×C22⋊C414yes—
810C24C2×C22⋊C414yes—
811C24C2×C22⋊C414yes—
812C24C2×C22⋊C414yes—
813C24C2×C22⋊C414yes—
814C24C4×D418yes—
815C24#12014yes—
816C24#12014yes—
817C24#12014yes—
818C24#12014yes—
819C24#12014yes—
820C24#12118yes—
821C24#12314yes—
822C24C23×C411yescharacteristic
823C24C22×D411yescharacteristic
824C24C22×D411yescharacteristic
825C24C22×D411yescharacteristic
826C24C22×D411yescharacteristic
827C24C22×D411yescharacteristic
828C24C22×D411yescharacteristic
829C24C22×D412yes—
830C24C22×D412yes—
831C24C2×#4112yes—
832C24C2×#4112yes—
833C24C2×#4112yes—
834C24C2×#4112yes—
835C24H(5,𝔽2)12yes—
836C24H(5,𝔽2)12yes—
837C24H(5,𝔽2)12yes—
838C24H(5,𝔽2)12yes—
839C24H(5,𝔽2)12yes—
840C242−1+412yes—
841C2×D4—232no—
842C2×D4—232no—
843C2×D4—232no—
844C2×D4—232no—
845C2×D4—232no—
846C2×D4—416no—
847C2×D4—416no—
848C2×D4—432no—
849C2×D4—432no—
850C2×D4—416no—
851C2×D4—416no—
852C2×D4—416no—
853C2×D4—416no—
854C2×D4—432no—
855C2×D4—432no—
856C2×D4—432no—
857C2×D4—432no—
858C2×D4—432no—
859C2×D4—432no—
860C2×D4—416no—
861C2×D4—416no—
862C2×D4—416no—
863C2×D4—416no—
864C2×D4—432no—
865C2×D4—432no—
866C2×D4—416no—
867C2×D4—416no—
868C2×D4—416no—
869C2×D4—416no—
870C2×D4—416no—
871C2×D4—432no—
872C2×D4—432no—
873C2×D4—416no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—232no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—24no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—24no—
907C22×C4—24no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—24no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—24no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—24no—
931C22×C4—24no—
932C22×C4—24no—
933C22×C4—24no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—24no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—24no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—24no—
950C22×C4—24no—
951C22×C4—24no—
952C22×C4—24no—
953C22×C4—24no—
954C22×C4—24no—
955C22×C4—24no—
956C22×C4—24no—
957C22×C4—24no—
958C22×C4—24no—
959C22×C4—24no—
960C22×C4—24no—
961C22×C4—24no—
962C22×C4—24no—
963C22×C4—24no—
964C22×C4—24no—
965C22×C4—24no—
966C22×C4—24no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—24no—
969C22×C4—24no—
970C22×C4—432no—
971C22×C4—432no—
972C22×C4—416no—
973C22×C4—416no—
974C22×C4—416no—
975C22×C4—416no—
976C22×C4—416no—
977C22×C4—432no—
978C22×C4—432no—
979C22×C4—432no—
980C22×C4—432no—
981C22×C4—432no—
982C22×C4—416no—
983C22×C4—416no—
984C22×C4—416no—
985C22×C4—432no—
986C22×C4—432no—
987C22×C4—432no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—416no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—42no—
1077C22×C4—42no—
1078C22×C4—42no—
1079C22×C4—42no—
1080C22×C4—42no—
1081C22×C4—42no—
1082C22×C4—42no—
1083C22×C4—42no—
1084C22×C4—42no—
1085C22×C4—42no—
1086C22×C4—42no—
1087C22×C4—42no—
1088C22×C4—42no—
1089C22×C4—42no—
1090C22×C4—42no—
1091C22×C4—42no—
1092C22×C4—42no—
1093C22×C4—42no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—42no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—42no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—42no—
1110C22×C4—42no—
1111C22×C4—42no—
1112C22×C4—42no—
1113C22×C4—42no—
1114C22×C4—42no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—42no—
1117C22×C4C2×C22⋊C414yes—
1118C22×C4C2×C22⋊C414yes—
1119C22×C4C2×C22⋊C414yes—
1120C22×C4C2×C22⋊C414yes—
1121C22×C4C4×D418yes—
1122C22×C4#12014yes—
1123C22×C4#12118yes—
1124C22×C4#12118yescomplemented
1125C22×C4#12314yes—
1126C4⋊C4—232no—
1127C22⋊C4—232no—
1128C22⋊C4—232no—
1129C22⋊C4—432no—
1130C22⋊C4—432no—
1131C22⋊C4—416no—
1132C22⋊C4—416no—
1133C22⋊C4—416no—
1134C22⋊C4—432no—
1135C22⋊C4—432no—
1136C23—24no—
1137C23—24no—
1138C23—24no—
1139C23—24no—
1140C23—28no—
1141C23—28no—
1142C23—28no—
1143C23—28no—
1144C23—28no—
1145C23—28no—
1146C23—28no—
1147C23—28no—
1148C23—28no—
1149C23—28no—
1150C23—28no—
1151C23—28no—
1152C23—28no—
1153C23—24no—
1154C23—24no—
1155C23—24no—
1156C23—24no—
1157C23—24no—
1158C23—24no—
1159C23—24no—
1160C23—24no—
1161C23—24no—
1162C23—24no—
1163C23—24no—
1164C23—24no—
1165C23—24no—
1166C23—24no—
1167C23—24no—
1168C23—24no—
1169C23—28no—
1170C23—28no—
1171C23—28no—
1172C23—28no—
1173C23—28no—
1174C23—28no—
1175C23—28no—
1176C23—28no—
1177C23—28no—
1178C23—28no—
1179C23—28no—
1180C23—28no—
1181C23—28no—
1182C23—28no—
1183C23—28no—
1184C23—24no—
1185C23—24no—
1186C23—24no—
1187C23—28no—
1188C23—24no—
1189C23—28no—
1190C23—24no—
1191C23—28no—
1192C23—28no—
1193C23—24no—
1194C23—24no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—44no—
1198C23—44no—
1199C23—44no—
1200C23—44no—
1201C23—44no—
1202C23—44no—
1203C23—44no—
1204C23—44no—
1205C23—44no—
1206C23—44no—
1207C23—44no—
1208C23—44no—
1209C23—44no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—44no—
1219C23—44no—
1220C23—44no—
1221C23—44no—
1222C23—44no—
1223C23—44no—
1224C23—44no—
1225C23—44no—
1226C23—44no—
1227C23—44no—
1228C23—44no—
1229C23—44no—
1230C23—44no—
1231C23—44no—
1232C23—44no—
1233C23—44no—
1234C23—44no—
1235C23—44no—
1236C23—44no—
1237C23—44no—
1238C23—44no—
1239C23—44no—
1240C23—44no—
1241C23—44no—
1242C23—44no—
1243C23—44no—
1244C23—44no—
1245C23—44no—
1246C23—44no—
1247C23—44no—
1248C23—44no—
1249C23—44no—
1250C23—44no—
1251C23—44no—
1252C23—44no—
1253C23—44no—
1254C23—44no—
1255C23—44no—
1256C23—44no—
1257C23—44no—
1258C23—44no—
1259C23—44no—
1260C23—44no—
1261C23—44no—
1262C23—44no—
1263C23—44no—
1264C23—44no—
1265C23—44no—
1266C23—44no—
1267C23—44no—
1268C23—44no—
1269C23—44no—
1270C23—44no—
1271C23—44no—
1272C23—44no—
1273C23—44no—
1274C23—44no—
1275C23—44no—
1276C23—44no—
1277C23—44no—
1278C23—44no—
1279C23—44no—
1280C23—44no—
1281C23—44no—
1282C23—44no—
1283C23—44no—
1284C23—44no—
1285C23—44no—
1286C23—44no—
1287C23—44no—
1288C23—44no—
1289C23—44no—
1290C23—44no—
1291C23—44no—
1292C23—44no—
1293C23—44no—
1294C23—44no—
1295C23—44no—
1296C23—44no—
1297C23—44no—
1298C23—44no—
1299C23—44no—
1300C23—44no—
1301C23—44no—
1302C23—44no—
1303C23—44no—
1304C23—44no—
1305C23—42no—
1306C23—44no—
1307C23—42no—
1308C23—44no—
1309C23—44no—
1310C23—44no—
1311C23—44no—
1312C23—44no—
1313C23—42no—
1314C23—42no—
1315C23—44no—
1316C23—44no—
1317C23—44no—
1318C23—44no—
1319C23—44no—
1320C23—44no—
1321C23—44no—
1322C23—44no—
1323C23—44no—
1324C23—44no—
1325C23—44no—
1326C23—42no—
1327C23—42no—
1328C23—42no—
1329C23—42no—
1330C23—42no—
1331C23—42no—
1332C23—42no—
1333C23—42no—
1334C23—42no—
1335C23—42no—
1336C23—42no—
1337C23—42no—
1338C23—44no—
1339C23—44no—
1340C23—44no—
1341C23—44no—
1342C23—44no—
1343C23—44no—
1344C23—44no—
1345C23—44no—
1346C23—44no—
1347C23—44no—
1348C23—44no—
1349C23—44no—
1350C23—44no—
1351C23—44no—
1352C23—44no—
1353C23—44no—
1354C23—44no—
1355C23—44no—
1356C23—44no—
1357C23—44no—
1358C23—44no—
1359C23—44no—
1360C23—42no—
1361C23—42no—
1362C23—44no—
1363C23—82no—
1364C23—82no—
1365C23—82no—
1366C23—82no—
1367C23—82no—
1368C23—82no—
1369C23—82no—
1370C23—82no—
1371C23—82no—
1372C23—82no—
1373C23—82no—
1374C23—82no—
1375C23—82no—
1376C23—82no—
1377C23—82no—
1378C23—82no—
1379C23—82no—
1380C23—82no—
1381C23—82no—
1382C23—82no—
1383C23—82no—
1384C23—82no—
1385C23—82no—
1386C23—82no—
1387C23—82no—
1388C23—82no—
1389C23—82no—
1390C23—82no—
1391C23—82no—
1392C23—82no—
1393C23—82no—
1394C23—82no—
1395C23#37918yes—
1396C23#38618yescomplemented
1397C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1398C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1399C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1400C23C2×C4×D412yes—
1401C23C2×C4×D412yes—
1402C23C4×#4112yes—
1403C23#51812yes—
1404C23#51812yes—
1405C23#52012yes—
1406C23C2×#12011yescharacteristic
1407C23C2×#12011yescharacteristic
1408C23C2×#12011yescharacteristic
1409C23C2×#12011yescharacteristic
1410C23C2×#12011yescharacteristic
1411C23C2×#12011yescharacteristic
1412C23C2×#12112yes—
1413C23C2×#12112yes—
1414C23C2×#12112yes—
1415C23C2×#12311yescharacteristic
1416C23C2×#12311yescharacteristic
1417C23#52511yescharacteristic
1418C23#52511yescharacteristic
1419C23#52512yes—
1420C23#52912yes—
1421C23#53212yes—
1422C23#53212yes—
1423C23#53411yescharacteristic
1424C23#53411yescharacteristic
1425C23#53411yescharacteristic
1426C23#53411yescharacteristic
1427C23#53412yes—
1428C23#53412yes—
1429C23#53412yes—
1430C23#53511yescharacteristic
1431C23#53512yes—
1432C23#53611yescharacteristic
1433C23#53712yes—
1434C23#53712yes—
1435C23#53712yes—
1436C23#53812yes—
1437C23#53812yes—
1438C23#53812yes—
1439C23#53912yes—
1440C23#54012yes—
1441C23#54012yes—
1442C23#54012yes—
1443C23#54212yes—
1444C23D4212yes—
1445C23D4212yes—
1446C23D4212yes—
1447C23D4212yes—
1448C23D4212yes—
1449C23D4212yes—
1450C23D4212yes—
1451C23D4212yes—
1452C23D4212yes—
1453C23#54612yes—
1454C23#54612yes—
1455C23#54612yes—
1456C23#54612yes—
1457C23#54612yes—
1458C23#54612yes—
1459C23#54612yes—
1460C23#54612yes—
1461C23#54612yes—
1462C23#54612yes—
1463C23#54612yes—
1464C23#54612yes—
1465C23#54612yes—
1466C23#54612yes—
1467C23#54612yes—
1468C23#54712yes—
1469C23#54712yes—
1470C23#54712yes—
1471C23#54712yes—
1472C23#54712yes—
1473C23#54812yes—
1474C23#55012yes—
1475C23#55312yes—
1476C23#55312yes—
1477C23#55312yes—
1478C23#55312yes—
1479C23#55512yes—
1480C23#56012yes—
1481C23#56012yes—
1482C23#56212yes—
1483C23#56212yes—
1484D4—464no—
1485D4—464no—
1486D4—464no—
1487C2×C4—24no—
1488C2×C4—28no—
1489C2×C4—28no—
1490C2×C4—24no—
1491C2×C4—24no—
1492C2×C4—24no—
1493C2×C4—24no—
1494C2×C4—28no—
1495C2×C4—28no—
1496C2×C4—24no—
1497C2×C4—24no—
1498C2×C4—28no—
1499C2×C4—28no—
1500C2×C4—28no—
1501C2×C4—28no—
1502C2×C4—28no—
1503C2×C4—24no—
1504C2×C4—24no—
1505C2×C4—24no—
1506C2×C4—24no—
1507C2×C4—464no—
1508C2×C4—464no—
1509C2×C4—42no—
1510C2×C4—42no—
1511C2×C4—44no—
1512C2×C4—44no—
1513C2×C4—44no—
1514C2×C4—44no—
1515C2×C4—42no—
1516C2×C4—42no—
1517C2×C4—44no—
1518C2×C4—44no—
1519C2×C4—42no—
1520C2×C4—42no—
1521C2×C4—42no—
1522C2×C4—42no—
1523C2×C4—44no—
1524C2×C4—42no—
1525C2×C4—42no—
1526C2×C4—42no—
1527C2×C4—42no—
1528C2×C4—42no—
1529C2×C4—42no—
1530C2×C4—44no—
1531C2×C4—44no—
1532C2×C4—44no—
1533C2×C4—44no—
1534C2×C4—44no—
1535C2×C4—44no—
1536C2×C4—44no—
1537C2×C4—44no—
1538C2×C4—44no—
1539C2×C4—44no—
1540C2×C4—44no—
1541C2×C4—44no—
1542C2×C4—44no—
1543C2×C4—44no—
1544C2×C4—44no—
1545C2×C4—42no—
1546C2×C4—42no—
1547C2×C4—44no—
1548C2×C4—44no—
1549C2×C4—44no—
1550C2×C4—44no—
1551C2×C4—44no—
1552C2×C4—44no—
1553C2×C4—44no—
1554C2×C4—44no—
1555C2×C4—44no—
1556C2×C4—44no—
1557C2×C4—44no—
1558C2×C4—44no—
1559C2×C4—44no—
1560C2×C4—44no—
1561C2×C4—44no—
1562C2×C4—44no—
1563C2×C4—44no—
1564C2×C4—44no—
1565C2×C4—44no—
1566C2×C4—44no—
1567C2×C4—44no—
1568C2×C4—82no—
1569C2×C4—82no—
1570C2×C4—82no—
1571C2×C4—82no—
1572C2×C4—82no—
1573C2×C4—82no—
1574C2×C4—82no—
1575C2×C4—82no—
1576C2×C4—82no—
1577C2×C4—82no—
1578C2×C4—82no—
1579C2×C4—82no—
1580C2×C4—82no—
1581C2×C4—82no—
1582C2×C4—82no—
1583C2×C4—82no—
1584C2×C4—82no—
1585C2×C4—82no—
1586C2×C4—82no—
1587C2×C4—82no—
1588C2×C4—82no—
1589C2×C4—82no—
1590C2×C4—82no—
1591C2×C4—82no—
1592C2×C4#38618yescomplemented
1593C22—28no—
1594C22—28no—
1595C22—28no—
1596C22—28no—
1597C22—216no—
1598C22—48no—
1599C22—48no—
1600C22—48no—
1601C22—48no—
1602C22—48no—
1603C22—48no—
1604C22—44no—
1605C22—44no—
1606C22—44no—
1607C22—48no—
1608C22—48no—
1609C22—44no—
1610C22—44no—
1611C22—44no—
1612C22—48no—
1613C22—48no—
1614C22—44no—
1615C22—44no—
1616C22—44no—
1617C22—44no—
1618C22—48no—
1619C22—48no—
1620C22—48no—
1621C22—48no—
1622C22—48no—
1623C22—48no—
1624C22—48no—
1625C22—48no—
1626C22—48no—
1627C22—48no—
1628C22—48no—
1629C22—48no—
1630C22—48no—
1631C22—44no—
1632C22—44no—
1633C22—48no—
1634C22—44no—
1635C22—48no—
1636C22—84no—
1637C22—84no—
1638C22—84no—
1639C22—82no—
1640C22—82no—
1641C22—82no—
1642C22—82no—
1643C22—84no—
1644C22—84no—
1645C22—84no—
1646C22—84no—
1647C22—84no—
1648C22—84no—
1649C22—84no—
1650C22C2×#37911yescharacteristic
1651C22C2×#38611yescharacteristic
1652C22C2×#38611yescharacteristic
1653C22#229711yescharacteristic
1654C22C4×#12112yes—
1655C22#230811yescharacteristic
1656C22#230811yescharacteristic
1657C22#231111yescharacteristic
1658C22#232412yes—
1659C22#232512yes—
1660C22#233312yes—
1661C22D4×C22⋊C412yes—
1662C22D4×C22⋊C412yes—
1663C22D4×C22⋊C412yes—
1664C22D4×C22⋊C412yes—
1665C22#233912yes—
1666C22#233912yes—
1667C22#236112yes—
1668C22#236312yes—
1669C22#236412yes—
1670C22#237712yes—
1671C22#240311yescharacteristic
1672C22#240311yescharacteristic
1673C22#240311yescharacteristic
1674C22#240311yescharacteristic
1675C22#240411yescharacteristic
1676C22#240411yescharacteristic
1677C22#240511yescharacteristic
1678C22#240511yescharacteristic
1679C22#240511yescharacteristic
1680C22#240511yescharacteristic
1681C22#240611yescharacteristic
1682C22#240611yescharacteristic
1683C22#240712yes—
1684C22#240812yes—
1685C22#241012yes—
1686C22#241012yes—
1687C22#241012yes—
1688C22#241012yes—
1689C22#241012yes—
1690C22#241612yes—
1691C22#242012yes—
1692C22#242212yes—
1693C22#242412yes—
1694C22#242412yes—
1695C22#242512yes—
1696C22#242712yes—
1697C22#242812yes—
1698C22#242812yes—
1699C22#243012yes—
1700C22#243012yes—
1701C22#243012yes—
1702C22#244312yes—
1703C22#244412yes—
1704C22#245612yes—
1705C22#246412yes—
1706C22#246412yes—
1707C22#247612yes—
1708C22#253512yes—
1709C22#253712yes—
1710C22#254312yes—
1711C22#255512yes—
1712C22#255912yes—
1713C22#266812yes—
1714C22#266812yes—
1715C22#266912yes—
1716C22#267112yes—
1717C22#267112yes—
1718C22#267112yes—
1719C22#267112yes—
1720C22#267212yes—
1721C22#267312yes—
1722C22#267512yes—
1723C22#267612yes—
1724C22#267812yes—
1725C22#268112yes—
1726C22#268212yes—
1727C22#268612yes—
1728C22#268812yes—
1729C22#268812yes—
1730C22#268812yes—
1731C22#269112yes—
1732C22#269912yes—
1733C22#270112yes—
1734C22#270312yes—
1735C22#270812yes—
1736C22#270812yes—
1737C4—28no—
1738C4—44no—
1739C4—44no—
1740C4—44no—
1741C4—48no—
1742C4—84no—
1743C4—84no—
1744C4—84no—
1745C2—48no—
1746C2—48no—
1747C2—84no—
1748C2#1386711yescharacteristic
1749C2#1386711yescharacteristic
1750C2#1395611yescharacteristic
1751C2#1397012yes—
1752C2#1402312yes—
1753C2#1410012yes—
1754C2#1436112yes—
1755C2#1436312yes—
1756C2#1441712yes—
1757C2#1525711yescharacteristic
1758C2#1526011yescharacteristic
1759C2#1526312yes—
1760C2#1527312yes—
1761C2#1527412yes—
1762C2#1527712yes—
1763C2#1527812yes—
1764C2#1531212yes—
1765C2#1595011yescharacteristic
1766C2#1598411yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC23×#121C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#386C2semidirect
3. C22×#386C2semidirect
4. C2×#1440C2semidirect
5. C2×#1438C2semidirect
6. C2×#1438C2semidirect
7. C2×#1438C2semidirect
8. C2×C22⋊#95C2semidirect
9. C2×C22⋊#95C2semidirect
10. #7557C2semidirect
11. #7555C2semidirect
23. C22×#121C4semidirect
83. C23×D4C2×C4semidirect
107. C24×C4C2×C4semidirect
129. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
183. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
186. C22×C22⋊C4D4semidirect
212. C2×#95D4semidirect
338. C22×D4C22⋊C4semidirect
339. C22×D4C22⋊C4semidirect
552. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
1124. C22×C4#121semidirect
1396. C23#386semidirect
1592. C2×C4#386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1212
C22×#3862
C2×#14402
C2×#14382
C2×C22⋊#952
#75572
#75552