Finite Group Databasebeta

← #154676

Subgroups — #154676

Order 512.

11246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#379C211yesmaximal, characteristic
3C22×#379C211yesmaximal, characteristic
4C22×#379C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1439C212yesmaximal, complemented
7C2×#1437C212yesmaximal, complemented
8#7555C212yesmaximal, complemented
9#7555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7555C212yesmaximal, complemented
12C27C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C23×C42C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#388—24no—
28C2×#388—24no—
29C2×#388—24no—
30C2×#379—28no—
31C2×#379—28no—
32C2×#379—24no—
33C2×#379—24no—
34C2×#379—24no—
35C2×#379—24no—
36C2×#379C418yescomplemented
37C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#95C2212yescomplemented
40C22×#95C2212yescomplemented
41C22×#95C2212yescomplemented
42C22×#95C2212yescomplemented
43C22×#95C2212yescomplemented
44C22×#95C2212yescomplemented
45#1440—24no—
46#1439—28no—
47#1437—28no—
48C26—22no—
49C26—22no—
50C26—22no—
51C26—22no—
52C26—24no—
53C26—24no—
54C26—24no—
55C26—24no—
56C26—22no—
57C26—22no—
58C26—24no—
59C26—24no—
60C26—42no—
61C26—42no—
62C26—42no—
63C26—42no—
64C26—42no—
65C26—42no—
66C26C2×C414yes—
67C26C2311yescharacteristic
68C26C2312yes—
69C24×C4C2312yes—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2312yes—
72C24×C4C2312yes—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4—22no—
80C22×C4⋊C4—22no—
81C22×C4⋊C4—24no—
82C22×C4⋊C4—42no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—24no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4—42no—
130C22×C22⋊C4—42no—
131C22×C22⋊C4—42no—
132C22×C22⋊C4—42no—
133C22×C22⋊C4—42no—
134C22×C22⋊C4—42no—
135C22×C22⋊C4—42no—
136C22×C22⋊C4—42no—
137C22×C22⋊C4—42no—
138C22×C22⋊C4—42no—
139C22×C22⋊C4—42no—
140C22×C22⋊C4—42no—
141C22×C22⋊C4—42no—
142C22×C22⋊C4—42no—
143C22×C22⋊C4—42no—
144C22×C22⋊C4—42no—
145C22×C22⋊C4—42no—
146C22×C22⋊C4—42no—
147C22×C22⋊C4C2×C418yes—
148C22×C22⋊C4C2×C418yes—
149C22×C22⋊C4C2×C414yes—
150C22×C22⋊C4C2×C414yes—
151C22×C22⋊C4D418yes—
152C22×C22⋊C4D418yes—
153C22×C22⋊C4D414yes—
154C22×C22⋊C4D414yes—
155C22×C22⋊C4D414yes—
156C22×C22⋊C4D414yes—
157C22×C42—22no—
158C22×C42—22no—
159C22×C42—22no—
160C22×C42—24no—
161C22×C42—42no—
162#388—232no—
163#379—232no—
164#379—232no—
165#379—232no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—24no—
173C2×#95—24no—
174C2×#95—24no—
175C2×#95—24no—
176C2×#95—24no—
177C2×#95—24no—
178C2×#95—24no—
179C2×#95—24no—
180C2×#95—42no—
181C2×#95—42no—
182C2×#95—42no—
183C2×#95—42no—
184C2×#95—42no—
185C2×#95—42no—
186C2×#95—42no—
187C2×#95—42no—
188C2×#95—42no—
189C2×#95—42no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—22no—
205C25—22no—
206C25—22no—
207C25—22no—
208C25—22no—
209C25—22no—
210C25—22no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—22no—
214C25—22no—
215C25—22no—
216C25—22no—
217C25—22no—
218C25—22no—
219C25—22no—
220C25—22no—
221C25—22no—
222C25—22no—
223C25—22no—
224C25—22no—
225C25—22no—
226C25—216no—
227C25—28no—
228C25—28no—
229C25—28no—
230C25—28no—
231C25—216no—
232C25—216no—
233C25—28no—
234C25—28no—
235C25—28no—
236C25—216no—
237C25—28no—
238C25—28no—
239C25—216no—
240C25—216no—
241C25—48no—
242C25—48no—
243C25—48no—
244C25—48no—
245C25—48no—
246C25—48no—
247C25—48no—
248C25—48no—
249C25—48no—
250C25—48no—
251C25—48no—
252C25—48no—
253C25—48no—
254C25—48no—
255C25—48no—
256C25—48no—
257C25—48no—
258C25—48no—
259C25—48no—
260C25—48no—
261C25—48no—
262C25—48no—
263C25—48no—
264C25—48no—
265C25—48no—
266C25—48no—
267C25—48no—
268C25—48no—
269C25—48no—
270C25—48no—
271C25—48no—
272C25—48no—
273C25—48no—
274C25—48no—
275C25—48no—
276C25—48no—
277C25—48no—
278C25—48no—
279C25—48no—
280C25—48no—
281C25—44no—
282C25—44no—
283C25—48no—
284C25—44no—
285C25—44no—
286C25—48no—
287C25—44no—
288C25—44no—
289C25—48no—
290C25—48no—
291C25—48no—
292C25—48no—
293C25—48no—
294C25—48no—
295C25—48no—
296C25—48no—
297C25—48no—
298C25—48no—
299C25—48no—
300C25—48no—
301C25—48no—
302C25—48no—
303C25—48no—
304C25—48no—
305C25—44no—
306C25—44no—
307C25—44no—
308C25—48no—
309C25—44no—
310C25—48no—
311C25—48no—
312C25—48no—
313C25C22×C412yes—
314C25C22×C414yes—
315C25C2×D412yes—
316C25C2×D412yes—
317C25C2×D412yes—
318C25C2×D412yes—
319C25C2×D414yes—
320C25C2×D414yes—
321C25#4114yes—
322C25#4114yes—
323C25#4112yes—
324C25#4112yes—
325C25#4114yes—
326C25#4114yes—
327C25C2411yescharacteristic
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4C22×C414yes—
417C23×C4C22×C412yes—
418C23×C4C22×C412yes—
419C23×C4C2×D412yes—
420C23×C4C2×D412yes—
421C23×C4C2×D414yes—
422C23×C4C2×D414yes—
423C23×C4C2×D412yes—
424C23×C4C2×D412yes—
425C23×C4C2×D412yes—
426C23×C4C2×D412yes—
427C23×C4C2×D414yes—
428C23×C4C2×D412yes—
429C23×C4C2×D412yes—
430C23×C4C2×D414yes—
431C2×C4⋊C4—28no—
432C2×C4⋊C4—48no—
433C2×C4⋊C4—48no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—28no—
437C2×C22⋊C4—28no—
438C2×C22⋊C4—28no—
439C2×C22⋊C4—28no—
440C2×C22⋊C4—28no—
441C2×C22⋊C4—28no—
442C2×C22⋊C4—216no—
443C2×C22⋊C4—28no—
444C2×C22⋊C4—28no—
445C2×C22⋊C4—216no—
446C2×C22⋊C4—28no—
447C2×C22⋊C4—216no—
448C2×C22⋊C4—216no—
449C2×C22⋊C4—28no—
450C2×C22⋊C4—28no—
451C2×C22⋊C4—216no—
452C2×C22⋊C4—216no—
453C2×C22⋊C4—216no—
454C2×C22⋊C4—216no—
455C2×C22⋊C4—216no—
456C2×C22⋊C4—28no—
457C2×C22⋊C4—216no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—48no—
460C2×C22⋊C4—48no—
461C2×C22⋊C4—48no—
462C2×C22⋊C4—48no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—48no—
466C2×C22⋊C4—48no—
467C2×C22⋊C4—48no—
468C2×C22⋊C4—48no—
469C2×C22⋊C4—48no—
470C2×C22⋊C4—48no—
471C2×C22⋊C4—48no—
472C2×C22⋊C4—48no—
473C2×C22⋊C4—48no—
474C2×C22⋊C4—48no—
475C2×C22⋊C4—48no—
476C2×C22⋊C4—48no—
477C2×C22⋊C4—48no—
478C2×C22⋊C4—48no—
479C2×C22⋊C4—48no—
480C2×C22⋊C4—48no—
481C2×C22⋊C4—48no—
482C2×C22⋊C4—48no—
483C2×C22⋊C4—48no—
484C2×C22⋊C4—48no—
485C2×C22⋊C4—48no—
486C2×C22⋊C4—48no—
487C2×C22⋊C4—48no—
488C2×C22⋊C4—48no—
489C2×C22⋊C4—48no—
490C2×C22⋊C4—48no—
491C2×C22⋊C4—48no—
492C2×C22⋊C4—48no—
493C2×C22⋊C4—48no—
494C2×C22⋊C4—48no—
495C2×C22⋊C4—48no—
496C2×C22⋊C4—48no—
497C2×C22⋊C4—48no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—48no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—48no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—48no—
505C2×C22⋊C4—44no—
506C2×C22⋊C4—44no—
507C2×C22⋊C4—48no—
508C2×C22⋊C4—48no—
509C2×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
510C2×C42—28no—
511C2×C42—48no—
512C2×C42—48no—
513C2×C42—44no—
514C2×C42—44no—
515#95—28no—
516#95—28no—
517#95—48no—
518#95—48no—
519#95—48no—
520#95—48no—
521#95—48no—
522#95—48no—
523C24—24no—
524C24—24no—
525C24—24no—
526C24—24no—
527C24—24no—
528C24—24no—
529C24—24no—
530C24—24no—
531C24—24no—
532C24—24no—
533C24—24no—
534C24—24no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—24no—
538C24—24no—
539C24—24no—
540C24—24no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—24no—
544C24—24no—
545C24—24no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—24no—
551C24—24no—
552C24—24no—
553C24—24no—
554C24—24no—
555C24—24no—
556C24—24no—
557C24—24no—
558C24—24no—
559C24—24no—
560C24—24no—
561C24—24no—
562C24—24no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—24no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—24no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—24no—
572C24—24no—
573C24—24no—
574C24—24no—
575C24—24no—
576C24—24no—
577C24—24no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—24no—
581C24—24no—
582C24—24no—
583C24—24no—
584C24—24no—
585C24—24no—
586C24—24no—
587C24—24no—
588C24—24no—
589C24—24no—
590C24—24no—
591C24—24no—
592C24—24no—
593C24—24no—
594C24—24no—
595C24—24no—
596C24—24no—
597C24—24no—
598C24—24no—
599C24—24no—
600C24—24no—
601C24—24no—
602C24—24no—
603C24—24no—
604C24—24no—
605C24—24no—
606C24—24no—
607C24—24no—
608C24—24no—
609C24—24no—
610C24—24no—
611C24—24no—
612C24—24no—
613C24—24no—
614C24—24no—
615C24—24no—
616C24—24no—
617C24—24no—
618C24—24no—
619C24—24no—
620C24—24no—
621C24—24no—
622C24—24no—
623C24—24no—
624C24—24no—
625C24—24no—
626C24—24no—
627C24—24no—
628C24—24no—
629C24—24no—
630C24—24no—
631C24—24no—
632C24—24no—
633C24—24no—
634C24—24no—
635C24—24no—
636C24—24no—
637C24—24no—
638C24—24no—
639C24—24no—
640C24—24no—
641C24—24no—
642C24—24no—
643C24—24no—
644C24—24no—
645C24—24no—
646C24—24no—
647C24—24no—
648C24—24no—
649C24—24no—
650C24—24no—
651C24—24no—
652C24—24no—
653C24—24no—
654C24—24no—
655C24—232no—
656C24—232no—
657C24—232no—
658C24—432no—
659C24—432no—
660C24—432no—
661C24—432no—
662C24—432no—
663C24—432no—
664C24—432no—
665C24—432no—
666C24—432no—
667C24—432no—
668C24—416no—
669C24—432no—
670C24—416no—
671C24—416no—
672C24—432no—
673C24—432no—
674C24—416no—
675C24—416no—
676C24—416no—
677C24—416no—
678C24—416no—
679C24—416no—
680C24—432no—
681C24—416no—
682C24—416no—
683C24—432no—
684C24—432no—
685C24—432no—
686C24—432no—
687C24—432no—
688C24—432no—
689C24—432no—
690C24—432no—
691C24—432no—
692C24—432no—
693C24—432no—
694C24—432no—
695C24—432no—
696C24—432no—
697C24—432no—
698C24—432no—
699C24—432no—
700C24—432no—
701C24—432no—
702C24—432no—
703C24—432no—
704C24—432no—
705C24—432no—
706C24—432no—
707C24—432no—
708C24—432no—
709C24—416no—
710C24—416no—
711C24—432no—
712C24—416no—
713C24—416no—
714C24—432no—
715C24—432no—
716C24—432no—
717C24—432no—
718C24—432no—
719C24—432no—
720C24—432no—
721C24—432no—
722C24—432no—
723C24—432no—
724C24—432no—
725C24—432no—
726C24—432no—
727C24—432no—
728C24—432no—
729C24—432no—
730C24—432no—
731C24—432no—
732C24—432no—
733C24—432no—
734C24—432no—
735C24—432no—
736C24—432no—
737C24—432no—
738C24—432no—
739C24—432no—
740C24—42no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—42no—
744C24—42no—
745C24—42no—
746C24—42no—
747C24—42no—
748C24—42no—
749C24—42no—
750C24—42no—
751C24—42no—
752C24—42no—
753C24—42no—
754C24—42no—
755C24—42no—
756C24—42no—
757C24—42no—
758C24—42no—
759C24—42no—
760C24—42no—
761C24—42no—
762C24—42no—
763C24—42no—
764C24—42no—
765C24—42no—
766C24—42no—
767C24—42no—
768C24—42no—
769C24—42no—
770C24—42no—
771C24—42no—
772C24—42no—
773C24—42no—
774C24—42no—
775C24—42no—
776C24—42no—
777C24—42no—
778C24—42no—
779C24—42no—
780C24—42no—
781C24—42no—
782C24—42no—
783C24—42no—
784C24—42no—
785C24—42no—
786C24—42no—
787C24—42no—
788C24—42no—
789C24—42no—
790C24—42no—
791C24—42no—
792C24—42no—
793C24—42no—
794C24—42no—
795C24—42no—
796C24—42no—
797C24—42no—
798C24—42no—
799C24—42no—
800C24—42no—
801C24—42no—
802C24—42no—
803C24—42no—
804C24—42no—
805C24—42no—
806C24—42no—
807C24—42no—
808C24—42no—
809C24—42no—
810C24—42no—
811C24—42no—
812C24—42no—
813C24—42no—
814C24—42no—
815C24—42no—
816C24—42no—
817C24—42no—
818C24—42no—
819C24—42no—
820C24—42no—
821C24—42no—
822C24—42no—
823C24—42no—
824C24—42no—
825C24—42no—
826C24—42no—
827C24—42no—
828C24—42no—
829C24—42no—
830C24—42no—
831C24—42no—
832C24—42no—
833C24—42no—
834C24—42no—
835C24—42no—
836C24—416no—
837C24—432no—
838C24C2×C22⋊C414yes—
839C24#11718yes—
840C24C4×D414yes—
841C24C4×D414yes—
842C24C4×D418yes—
843C24C4×D418yes—
844C24#12014yes—
845C24#12114yes—
846C24#12114yes—
847C24#12118yes—
848C24#12314yes—
849C24#12318yes—
850C24#12418yes—
851C24#12618yes—
852C24C23×C411yescharacteristic
853C24C22×D411yescharacteristic
854C24C22×D411yescharacteristic
855C24C22×D411yescharacteristic
856C24C22×D411yescharacteristic
857C24C22×D412yes—
858C24C22×D412yes—
859C24C2×#4112yes—
860C24C2×#4112yes—
861C24C2×#4111yescharacteristic
862C24C2×#4111yescharacteristic
863C24C2×#4112yes—
864C24C2×#4112yes—
865C24H(5,𝔽2)12yes—
866C24H(5,𝔽2)12yes—
867C24H(5,𝔽2)12yes—
868C24H(5,𝔽2)12yes—
869C24H(5,𝔽2)12yes—
870C24H(5,𝔽2)12yes—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—24no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—24no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—24no—
906C22×C4—24no—
907C22×C4—24no—
908C22×C4—24no—
909C22×C4—24no—
910C22×C4—24no—
911C22×C4—24no—
912C22×C4—24no—
913C22×C4—24no—
914C22×C4—24no—
915C22×C4—24no—
916C22×C4—24no—
917C22×C4—24no—
918C22×C4—24no—
919C22×C4—24no—
920C22×C4—24no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—24no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—24no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—24no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—24no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—42no—
1077C22×C4—42no—
1078C22×C4—42no—
1079C22×C4—42no—
1080C22×C4—42no—
1081C22×C4—42no—
1082C22×C4—42no—
1083C22×C4—42no—
1084C22×C4—42no—
1085C22×C4—42no—
1086C22×C4—42no—
1087C22×C4—42no—
1088C22×C4—42no—
1089C22×C4—42no—
1090C22×C4—42no—
1091C22×C4—42no—
1092C22×C4—42no—
1093C22×C4—42no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—42no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4C2×C22⋊C414yes—
1103C22×C4C2×C22⋊C414yes—
1104C22×C4#12014yes—
1105C22×C4#12014yes—
1106C4⋊C4—416no—
1107C22⋊C4—232no—
1108C22⋊C4—432no—
1109C22⋊C4—432no—
1110C22⋊C4—416no—
1111C22⋊C4—416no—
1112C22⋊C4—432no—
1113C22⋊C4—432no—
1114C22⋊C4—416no—
1115C22⋊C4—432no—
1116C22⋊C4—416no—
1117C22⋊C4—416no—
1118C22⋊C4—432no—
1119C42—416no—
1120C23—28no—
1121C23—24no—
1122C23—28no—
1123C23—24no—
1124C23—24no—
1125C23—28no—
1126C23—28no—
1127C23—28no—
1128C23—28no—
1129C23—28no—
1130C23—28no—
1131C23—28no—
1132C23—28no—
1133C23—28no—
1134C23—28no—
1135C23—28no—
1136C23—28no—
1137C23—28no—
1138C23—28no—
1139C23—28no—
1140C23—28no—
1141C23—28no—
1142C23—28no—
1143C23—28no—
1144C23—28no—
1145C23—24no—
1146C23—24no—
1147C23—24no—
1148C23—24no—
1149C23—24no—
1150C23—24no—
1151C23—28no—
1152C23—24no—
1153C23—24no—
1154C23—28no—
1155C23—28no—
1156C23—28no—
1157C23—28no—
1158C23—28no—
1159C23—28no—
1160C23—28no—
1161C23—28no—
1162C23—28no—
1163C23—28no—
1164C23—28no—
1165C23—28no—
1166C23—28no—
1167C23—28no—
1168C23—28no—
1169C23—28no—
1170C23—28no—
1171C23—28no—
1172C23—28no—
1173C23—28no—
1174C23—28no—
1175C23—28no—
1176C23—28no—
1177C23—28no—
1178C23—28no—
1179C23—28no—
1180C23—24no—
1181C23—24no—
1182C23—28no—
1183C23—24no—
1184C23—24no—
1185C23—28no—
1186C23—24no—
1187C23—28no—
1188C23—24no—
1189C23—24no—
1190C23—28no—
1191C23—28no—
1192C23—464no—
1193C23—4128no—
1194C23—464no—
1195C23—464no—
1196C23—4128no—
1197C23—4128no—
1198C23—4128no—
1199C23—4128no—
1200C23—4128no—
1201C23—464no—
1202C23—464no—
1203C23—464no—
1204C23—464no—
1205C23—4128no—
1206C23—4128no—
1207C23—4128no—
1208C23—4128no—
1209C23—4128no—
1210C23—4128no—
1211C23—44no—
1212C23—44no—
1213C23—44no—
1214C23—44no—
1215C23—44no—
1216C23—44no—
1217C23—44no—
1218C23—44no—
1219C23—44no—
1220C23—44no—
1221C23—44no—
1222C23—44no—
1223C23—44no—
1224C23—44no—
1225C23—44no—
1226C23—44no—
1227C23—44no—
1228C23—44no—
1229C23—44no—
1230C23—44no—
1231C23—44no—
1232C23—44no—
1233C23—44no—
1234C23—44no—
1235C23—44no—
1236C23—44no—
1237C23—44no—
1238C23—44no—
1239C23—44no—
1240C23—44no—
1241C23—44no—
1242C23—44no—
1243C23—44no—
1244C23—44no—
1245C23—44no—
1246C23—44no—
1247C23—44no—
1248C23—44no—
1249C23—44no—
1250C23—44no—
1251C23—44no—
1252C23—44no—
1253C23—44no—
1254C23—44no—
1255C23—44no—
1256C23—44no—
1257C23—44no—
1258C23—44no—
1259C23—44no—
1260C23—44no—
1261C23—44no—
1262C23—44no—
1263C23—44no—
1264C23—44no—
1265C23—44no—
1266C23—44no—
1267C23—44no—
1268C23—44no—
1269C23—44no—
1270C23—44no—
1271C23—44no—
1272C23—44no—
1273C23—44no—
1274C23—44no—
1275C23—44no—
1276C23—44no—
1277C23—44no—
1278C23—44no—
1279C23—44no—
1280C23—44no—
1281C23—44no—
1282C23—44no—
1283C23—44no—
1284C23—44no—
1285C23—44no—
1286C23—44no—
1287C23—44no—
1288C23—44no—
1289C23—44no—
1290C23—44no—
1291C23—44no—
1292C23—44no—
1293C23—44no—
1294C23—44no—
1295C23—44no—
1296C23—44no—
1297C23—44no—
1298C23—44no—
1299C23—44no—
1300C23—44no—
1301C23—44no—
1302C23—44no—
1303C23—44no—
1304C23—44no—
1305C23—44no—
1306C23—44no—
1307C23—44no—
1308C23—44no—
1309C23—44no—
1310C23—44no—
1311C23—44no—
1312C23—44no—
1313C23—44no—
1314C23—44no—
1315C23—44no—
1316C23—44no—
1317C23—44no—
1318C23—44no—
1319C23—44no—
1320C23—44no—
1321C23—44no—
1322C23—44no—
1323C23—44no—
1324C23—44no—
1325C23—44no—
1326C23—44no—
1327C23—44no—
1328C23—44no—
1329C23—44no—
1330C23—44no—
1331C23—44no—
1332C23—44no—
1333C23—44no—
1334C23—44no—
1335C23—44no—
1336C23—44no—
1337C23—44no—
1338C23—44no—
1339C23—44no—
1340C23—44no—
1341C23—44no—
1342C23—44no—
1343C23—44no—
1344C23—44no—
1345C23—44no—
1346C23—44no—
1347C23—44no—
1348C23—44no—
1349C23—44no—
1350C23—44no—
1351C23—44no—
1352C23—44no—
1353C23—44no—
1354C23—44no—
1355C23—44no—
1356C23—44no—
1357C23—44no—
1358C23—44no—
1359C23—44no—
1360C23—44no—
1361C23—44no—
1362C23—44no—
1363C23—44no—
1364C23—44no—
1365C23—44no—
1366C23—44no—
1367C23—44no—
1368C23—44no—
1369C23—44no—
1370C23—44no—
1371C23—44no—
1372C23—44no—
1373C23—44no—
1374C23—44no—
1375C23—44no—
1376C23—44no—
1377C23—44no—
1378C23—44no—
1379C23#38618yes—
1380C23#388116yescomplemented
1381C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1382C23C2×#11712yes—
1383C23C2×C4×D412yes—
1384C23C2×C4×D412yes—
1385C23C2×C4×D411yescharacteristic
1386C23C2×C4×D411yescharacteristic
1387C23#51812yes—
1388C23#51812yes—
1389C23#51812yes—
1390C23C2×#12011yescharacteristic
1391C23C2×#12011yescharacteristic
1392C23C2×#12011yescharacteristic
1393C23C2×#12112yes—
1394C23C2×#12111yescharacteristic
1395C23C2×#12111yescharacteristic
1396C23C2×#12312yes—
1397C23C2×#12311yescharacteristic
1398C23#52512yes—
1399C23#52511yescharacteristic
1400C23#52511yescharacteristic
1401C23#52511yescharacteristic
1402C23#52511yescharacteristic
1403C23#52512yes—
1404C23#52512yes—
1405C23C2×#12412yes—
1406C23C2×#12612yes—
1407C23#53412yes—
1408C23#53411yescharacteristic
1409C23#53411yescharacteristic
1410C23#53412yes—
1411C23#53511yescharacteristic
1412C23#53511yescharacteristic
1413C23#53512yes—
1414C23#53511yescharacteristic
1415C23#53511yescharacteristic
1416C23#53512yes—
1417C23#53512yes—
1418C23#53812yes—
1419C23#53812yes—
1420C23#53812yes—
1421C23#53812yes—
1422C23#53812yes—
1423C23#53812yes—
1424C23#53812yes—
1425C23#53812yes—
1426C23#53812yes—
1427C23#53812yes—
1428C23D4212yes—
1429C23D4212yes—
1430C23D4212yes—
1431C23D4212yes—
1432C23D4212yes—
1433C23D4212yes—
1434C23D4212yes—
1435C23#54612yes—
1436C23#54612yes—
1437C23#54612yes—
1438C23#54612yes—
1439C23#54612yes—
1440C23#54612yes—
1441C23#54612yes—
1442C23#54612yes—
1443C23#54612yes—
1444C23#54612yes—
1445C23#54612yes—
1446C23#54612yes—
1447C23#54612yes—
1448C23#54612yes—
1449C23#54612yes—
1450C23#54612yes—
1451C23#54612yes—
1452C23#54612yes—
1453C23#55112yes—
1454C23#55112yes—
1455C23#55112yes—
1456C23#55112yes—
1457C23#55112yes—
1458C23#55112yes—
1459C23#55112yes—
1460C23#55112yes—
1461C23#55112yes—
1462C23#55112yes—
1463C23#55112yes—
1464C23#56012yes—
1465C23#56012yes—
1466C23#56012yes—
1467C23H(3,𝔽4)12yes—
1468C2×C4—28no—
1469C2×C4—28no—
1470C2×C4—24no—
1471C2×C4—24no—
1472C2×C4—28no—
1473C2×C4—28no—
1474C2×C4—24no—
1475C2×C4—24no—
1476C2×C4—42no—
1477C2×C4—42no—
1478C2×C4—44no—
1479C2×C4—44no—
1480C2×C4—42no—
1481C2×C4—42no—
1482C2×C4—42no—
1483C2×C4—42no—
1484C2×C4—42no—
1485C2×C4—42no—
1486C2×C4—42no—
1487C2×C4—42no—
1488C2×C4—42no—
1489C2×C4—42no—
1490C2×C4—44no—
1491C2×C4—44no—
1492C2×C4—44no—
1493C2×C4—44no—
1494C2×C4—44no—
1495C2×C4—44no—
1496C2×C4—44no—
1497C2×C4—44no—
1498C2×C4—44no—
1499C2×C4—44no—
1500C2×C4—44no—
1501C2×C4—44no—
1502C2×C4—44no—
1503C2×C4—44no—
1504C2×C4—42no—
1505C2×C4—42no—
1506C2×C4—42no—
1507C2×C4—42no—
1508C2×C4—44no—
1509C2×C4—44no—
1510C2×C4—44no—
1511C2×C4—44no—
1512C2×C4—44no—
1513C2×C4—44no—
1514C2×C4—44no—
1515C2×C4—42no—
1516C2×C4—42no—
1517C2×C4—42no—
1518C2×C4—42no—
1519C2×C4—42no—
1520C2×C4—42no—
1521C2×C4—44no—
1522C2×C4—44no—
1523C2×C4—44no—
1524C2×C4—44no—
1525C2×C4—44no—
1526C2×C4—44no—
1527C2×C4—44no—
1528C2×C4—44no—
1529C2×C4—44no—
1530C2×C4—44no—
1531C2×C4—44no—
1532C2×C4—44no—
1533C2×C4—44no—
1534C2×C4—44no—
1535C2×C4—44no—
1536C2×C4—44no—
1537C2×C4—44no—
1538C2×C4—44no—
1539C2×C4—82no—
1540C2×C4—82no—
1541C2×C4—82no—
1542C2×C4—82no—
1543C2×C4—82no—
1544C2×C4—82no—
1545C2×C4—82no—
1546C2×C4—82no—
1547C2×C4—82no—
1548C2×C4—82no—
1549C2×C4—82no—
1550C2×C4—82no—
1551C2×C4—82no—
1552C2×C4—82no—
1553C2×C4—82no—
1554C2×C4—82no—
1555C2×C4—82no—
1556C2×C4—82no—
1557C2×C4—82no—
1558C2×C4—82no—
1559C2×C4—82no—
1560C2×C4—82no—
1561C2×C4—82no—
1562C2×C4—82no—
1563C2×C4—82no—
1564C2×C4—82no—
1565C2×C4—82no—
1566C2×C4—82no—
1567C2×C4—82no—
1568C2×C4—82no—
1569C2×C4—82no—
1570C2×C4—82no—
1571C22—28no—
1572C22—216no—
1573C22—28no—
1574C22—28no—
1575C22—216no—
1576C22—216no—
1577C22—4256no—
1578C22—48no—
1579C22—48no—
1580C22—48no—
1581C22—48no—
1582C22—48no—
1583C22—48no—
1584C22—48no—
1585C22—48no—
1586C22—48no—
1587C22—48no—
1588C22—48no—
1589C22—48no—
1590C22—44no—
1591C22—48no—
1592C22—44no—
1593C22—48no—
1594C22—48no—
1595C22—48no—
1596C22—48no—
1597C22—48no—
1598C22—44no—
1599C22—48no—
1600C22—44no—
1601C22—48no—
1602C22—48no—
1603C22—48no—
1604C22—48no—
1605C22—48no—
1606C22—48no—
1607C22—48no—
1608C22—48no—
1609C22—48no—
1610C22—48no—
1611C22—48no—
1612C22—48no—
1613C22—48no—
1614C22—48no—
1615C22—48no—
1616C22—48no—
1617C22—48no—
1618C22—48no—
1619C22—48no—
1620C22—48no—
1621C22—48no—
1622C22#228011yescharacteristic
1623C22C2×#38611yescharacteristic
1624C22C2×#38812yes—
1625C22C4×#12011yescharacteristic
1626C22C4×#12011yescharacteristic
1627C22#230911yescharacteristic
1628C22#231212yes—
1629C22#232112yes—
1630C22#232112yes—
1631C22#232111yescharacteristic
1632C22#232111yescharacteristic
1633C22D4×C22⋊C412yes—
1634C22D4×C22⋊C412yes—
1635C22#234212yes—
1636C22#234212yes—
1637C22#234212yes—
1638C22#234212yes—
1639C22#235812yes—
1640C22#235812yes—
1641C22#235812yes—
1642C22#237512yes—
1643C22#240311yescharacteristic
1644C22#240311yescharacteristic
1645C22#240411yescharacteristic
1646C22#240411yescharacteristic
1647C22#240411yescharacteristic
1648C22#240411yescharacteristic
1649C22#240512yes—
1650C22#240811yescharacteristic
1651C22#240811yescharacteristic
1652C22#240812yes—
1653C22#241012yes—
1654C22#241112yes—
1655C22#241112yes—
1656C22#241112yes—
1657C22#241812yes—
1658C22#241812yes—
1659C22#241812yes—
1660C22#241812yes—
1661C22#241812yes—
1662C22#241812yes—
1663C22#242412yes—
1664C22#242412yes—
1665C22#242412yes—
1666C22#242412yes—
1667C22#243512yes—
1668C22#247212yes—
1669C22#247212yes—
1670C22#247212yes—
1671C22#247212yes—
1672C22#248012yes—
1673C22#248012yes—
1674C22#248012yes—
1675C22#248012yes—
1676C22#248012yes—
1677C22#248012yes—
1678C22#248211yescharacteristic
1679C22#248211yescharacteristic
1680C22#248212yes—
1681C22#253411yescharacteristic
1682C22#253411yescharacteristic
1683C22#253412yes—
1684C22#256112yes—
1685C22#266812yes—
1686C22#266912yes—
1687C22#266912yes—
1688C22#267012yes—
1689C22#267012yes—
1690C22#267012yes—
1691C22#267812yes—
1692C22#267812yes—
1693C22#267812yes—
1694C22#267812yes—
1695C22#268412yes—
1696C22#268412yes—
1697C22#268512yes—
1698C22#268512yes—
1699C22#268512yes—
1700C22#268512yes—
1701C22#268512yes—
1702C22#268512yes—
1703C22#269712yes—
1704C22#269712yes—
1705C22#273512yes—
1706C22#273512yes—
1707C22#273512yes—
1708C22#273612yes—
1709C4—44no—
1710C4—44no—
1711C4—44no—
1712C4—44no—
1713C4—84no—
1714C4—82no—
1715C4—82no—
1716C4—84no—
1717C4—84no—
1718C2—48no—
1719C2—416no—
1720C2#1386811yescharacteristic
1721C2#1387312yes—
1722C2#1396711yescharacteristic
1723C2#1396711yescharacteristic
1724C2#1397112yes—
1725C2#1399112yes—
1726C2#1435812yes—
1727C2#1436512yes—
1728C2#1436612yes—
1729C2#1525711yescharacteristic
1730C2#1525911yescharacteristic
1731C2#1526812yes—
1732C2#1528112yes—
1733C2#1528212yes—
1734C2#1528212yes—
1735C2#1528412yes—
1736C2#1529712yes—
1737C2#1594811yescharacteristic
1738C2#1598611yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC27C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#388C2semidirect
5. C2×#1440C2semidirect
6. C2×#1439C2semidirect
7. C2×#1437C2semidirect
8. #7555C2semidirect
9. #7555C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7555C2semidirect
13. C23×C4⋊C4C22semidirect
26. C23×C42C22semidirect
36. C2×#379C4semidirect
37. C22×#95C22semidirect
38. C22×#95C22semidirect
39. C22×#95C22semidirect
40. C22×#95C22semidirect
41. C22×#95C22semidirect
42. C22×#95C22semidirect
43. C22×#95C22semidirect
44. C22×#95C22semidirect
509. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
1380. C23#388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3882
C22×#3792
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14372
#75552