Finite Group Databasebeta

← #154708

Subgroups — #154708

Order 512.

4366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#388C211yesmaximal, characteristic
2C22×#385C211yesmaximal, characteristic
3C22×#381C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1440C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1436C212yesmaximal, complemented
6C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
7#7557C212yesmaximal, complemented
8#7557C212yesmaximal, complemented
9#7556C212yesmaximal, complemented
10#7555C211yesmaximal, characteristic
11#7555C211yesmaximal, characteristic
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C42C2211yescharacteristic
22C2×#388—24no—
23C2×#388—24no—
24C2×#388—24no—
25C2×#385—24no—
26C2×#385—24no—
27C2×#385C418yescomplemented
28C2×#381—28no—
29C2×#381—24no—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2211yescharacteristic
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2211yescharacteristic
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2212yes—
40C22×#95C2212yes—
41C22×#95C2212yes—
42C22×#95C2212yes—
43#1440—24no—
44#1436—28no—
45C22⋊#95—24no—
46C26C2311yescharacteristic
47C24×C4—22no—
48C24×C4—22no—
49C24×C4—24no—
50C24×C4—24no—
51C24×C4—22no—
52C24×C4—22no—
53C24×C4—22no—
54C24×C4—22no—
55C24×C4—42no—
56C24×C4—42no—
57C24×C4C2×C414yes—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2312yes—
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2312yes—
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2312yes—
65C24×C4C2312yes—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×C4⋊C4—24no—
69C22×C4⋊C4—24no—
70C22×C4⋊C4—24no—
71C22×C4⋊C4—22no—
72C22×C4⋊C4—22no—
73C22×C4⋊C4—22no—
74C22×C4⋊C4—24no—
75C22×C4⋊C4—24no—
76C22×C4⋊C4—42no—
77C22×C4⋊C4—42no—
78C22×C4⋊C4—42no—
79C22×C4⋊C4C2×C418yes—
80C22×C22⋊C4—22no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—42no—
103C22×C22⋊C4—42no—
104C22×C22⋊C4—42no—
105C22×C22⋊C4—42no—
106C22×C22⋊C4C2×C414yes—
107C22×C22⋊C4C2×C414yes—
108C22×C22⋊C4D414yes—
109C22×C22⋊C4D414yes—
110C22×C22⋊C4D414yes—
111C22×C22⋊C4D414yes—
112C22×C42—22no—
113C22×C42—22no—
114C22×C42—22no—
115C22×C42—24no—
116C22×C42—42no—
117#388—232no—
118#385—232no—
119#381—232no—
120C2×#95—24no—
121C2×#95—24no—
122C2×#95—24no—
123C2×#95—24no—
124C2×#95—24no—
125C2×#95—24no—
126C2×#95—24no—
127C2×#95—24no—
128C2×#95—24no—
129C2×#95—22no—
130C2×#95—22no—
131C2×#95—22no—
132C2×#95—22no—
133C2×#95—22no—
134C2×#95—22no—
135C2×#95—24no—
136C2×#95—24no—
137C2×#95—24no—
138C2×#95—24no—
139C2×#95—24no—
140C2×#95—24no—
141C2×#95—24no—
142C2×#95—24no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—24no—
145C2×#95—24no—
146C2×#95—24no—
147C2×#95—24no—
148C2×#95—24no—
149C2×#95—42no—
150C2×#95—42no—
151C2×#95—42no—
152C2×#95—42no—
153C2×#95—42no—
154C2×#95—42no—
155C2×#95—42no—
156C2×#95—42no—
157C2×#95C2×C418yes—
158C2×#95D418yes—
159C25—22no—
160C25—22no—
161C25—22no—
162C25—22no—
163C25—22no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25C22×C412yes—
172C25C2×D412yes—
173C25C2×D412yes—
174C25C2×D412yes—
175C25C2×D412yes—
176C25#4112yes—
177C25#4112yes—
178C25C2411yescharacteristic
179C23×C4—216no—
180C23×C4—28no—
181C23×C4—28no—
182C23×C4—28no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—21no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—216no—
238C23×C4—28no—
239C23×C4—28no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—48no—
285C23×C4—48no—
286C23×C4—48no—
287C23×C4—48no—
288C23×C4—48no—
289C23×C4—48no—
290C23×C4—48no—
291C23×C4—48no—
292C23×C4—48no—
293C23×C4—44no—
294C23×C4—44no—
295C23×C4—48no—
296C23×C4—44no—
297C23×C4—44no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4—44no—
300C23×C4C22×C412yes—
301C23×C4C22×C412yes—
302C23×C4C22×C414yes—
303C23×C4C22×C414yes—
304C23×C4C2×D414yes—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D414yes—
312C23×C4C2×D414yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4#4114yes—
316C23×C4#4114yes—
317C23×C4#4114yes—
318C23×C4#4114yes—
319C23×C4#4114yes—
320C2×C4⋊C4—28no—
321C2×C4⋊C4—216no—
322C2×C4⋊C4—216no—
323C2×C4⋊C4—48no—
324C2×C4⋊C4—48no—
325C2×C4⋊C4—48no—
326C2×C4⋊C4—48no—
327C2×C4⋊C4—48no—
328C2×C4⋊C4—48no—
329C2×C4⋊C4—48no—
330C2×C4⋊C4—44no—
331C2×C4⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—28no—
333C2×C22⋊C4—216no—
334C2×C22⋊C4—28no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—28no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—28no—
339C2×C22⋊C4—28no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—216no—
343C2×C22⋊C4—28no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—48no—
352C2×C22⋊C4—48no—
353C2×C22⋊C4—48no—
354C2×C22⋊C4—48no—
355C2×C22⋊C4—48no—
356C2×C22⋊C4—48no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4C22⋊C4116yes—
364C2×C42—28no—
365C2×C42—48no—
366C2×C42—48no—
367C2×C42—44no—
368C2×C42—44no—
369#95—216no—
370#95—216no—
371#95—216no—
372#95—28no—
373#95—28no—
374#95—216no—
375#95—216no—
376#95—48no—
377#95—48no—
378#95—48no—
379#95—48no—
380#95—48no—
381#95—48no—
382C24—24no—
383C24—24no—
384C24—24no—
385C24—24no—
386C24—24no—
387C24—24no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—24no—
394C24—22no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—24no—
403C24—22no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—24no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24C2×C22⋊C414yes—
463C24C4×D414yes—
464C24C4×D414yes—
465C24#12014yes—
466C24#12114yes—
467C24#12114yes—
468C24#12314yes—
469C24C23×C411yescharacteristic
470C24C22×D411yescharacteristic
471C24C22×D411yescharacteristic
472C24C22×D411yescharacteristic
473C24C22×D411yescharacteristic
474C24C22×D412yes—
475C24C2×#4112yes—
476C24C2×#4112yes—
477C24C2×#4111yescharacteristic
478C24C2×#4111yescharacteristic
479C24C2×#4112yes—
480C24C2×#4112yes—
481C24C2×#4112yes—
482C24H(5,𝔽2)12yes—
483C24H(5,𝔽2)12yes—
484C24H(5,𝔽2)12yes—
485C242−1+412yes—
486C242−1+412yes—
487C242−1+412yes—
488C22×C4—232no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—432no—
594C22×C4—432no—
595C22×C4—416no—
596C22×C4—416no—
597C22×C4—416no—
598C22×C4—416no—
599C22×C4—432no—
600C22×C4—432no—
601C22×C4—416no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—416no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4C2×C22⋊C414yes—
764C22×C4C2×C22⋊C414yes—
765C22×C4#11718yes—
766C22×C4C4×D418yes—
767C22×C4#12014yes—
768C22×C4#12314yes—
769C4⋊C4—432no—
770C4⋊C4—416no—
771C22⋊C4—232no—
772C22⋊C4—232no—
773C22⋊C4—416no—
774C22⋊C4—416no—
775C22⋊C4—416no—
776C22⋊C4—416no—
777C42—416no—
778C23—24no—
779C23—24no—
780C23—24no—
781C23—28no—
782C23—28no—
783C23—28no—
784C23—28no—
785C23—28no—
786C23—28no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—24no—
790C23—24no—
791C23—24no—
792C23—24no—
793C23—24no—
794C23—28no—
795C23—28no—
796C23—28no—
797C23—28no—
798C23—28no—
799C23—28no—
800C23—24no—
801C23—24no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23#38618yes—
865C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
866C23C2×#11712yes—
867C23C2×C4×D411yescharacteristic
868C23C2×C4×D411yescharacteristic
869C23C2×C4×D412yes—
870C23C4×#4112yes—
871C23#51812yes—
872C23#51912yes—
873C23#52012yes—
874C23C2×#12011yescharacteristic
875C23C2×#12011yescharacteristic
876C23C2×#12111yescharacteristic
877C23C2×#12111yescharacteristic
878C23C2×#12311yescharacteristic
879C23C2×#12311yescharacteristic
880C23#52512yes—
881C23#52512yes—
882C23#52512yes—
883C23#52511yescharacteristic
884C23#52511yescharacteristic
885C23#52511yescharacteristic
886C23#52511yescharacteristic
887C23#52512yes—
888C23#52912yes—
889C23#52912yes—
890C23#52912yes—
891C23#53411yescharacteristic
892C23#53411yescharacteristic
893C23#53511yescharacteristic
894C23#53611yescharacteristic
895C23#53611yescharacteristic
896C23#53612yes—
897C23#53611yescharacteristic
898C23#53612yes—
899C23#53712yes—
900C23#53812yes—
901C23#53812yes—
902C23#53812yes—
903C23#53912yes—
904C23#53912yes—
905C23#53912yes—
906C23#53912yes—
907C23#53912yes—
908C23#54112yes—
909C23#54212yes—
910C23#54212yes—
911C23#54212yes—
912C23D4212yes—
913C23D4212yes—
914C23D4212yes—
915C23#54612yes—
916C23#54612yes—
917C23#54612yes—
918C23#54612yes—
919C23#54612yes—
920C23#54612yes—
921C23#54612yes—
922C23#54712yes—
923C23#54712yes—
924C23#54712yes—
925C23#54712yes—
926C23#54712yes—
927C23#54712yes—
928C23#54712yes—
929C23#54712yes—
930C23#54712yes—
931C23#54812yes—
932C23#55012yes—
933C23#55112yes—
934C23#55112yes—
935C23#55212yes—
936C23#55212yes—
937C23#55212yes—
938C23#55212yes—
939C23#55212yes—
940C23#55212yes—
941C23#55312yes—
942C23#55312yes—
943C23#55512yes—
944C23#55612yes—
945C23#55612yes—
946C23#55912yes—
947C23#55912yes—
948C23#56212yes—
949C23#56212yes—
950C23#56312yes—
951C23#56312yes—
952C2×C4—28no—
953C2×C4—28no—
954C2×C4—28no—
955C2×C4—28no—
956C2×C4—28no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—28no—
960C2×C4—28no—
961C2×C4—28no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—28no—
965C2×C4—28no—
966C2×C4—464no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C22—28no—
1072C22—28no—
1073C22—28no—
1074C22—48no—
1075C22—48no—
1076C22—48no—
1077C22—48no—
1078C22—48no—
1079C22—48no—
1080C22—48no—
1081C22—44no—
1082C22—44no—
1083C22—48no—
1084C22—48no—
1085C22—44no—
1086C22—48no—
1087C22—44no—
1088C22—48no—
1089C22—48no—
1090C22#228011yescharacteristic
1091C22C2×#38611yescharacteristic
1092C22#229012yes—
1093C22C4×#12011yescharacteristic
1094C22C4×#12311yescharacteristic
1095C22#231011yescharacteristic
1096C22#231812yes—
1097C22#232111yescharacteristic
1098C22#232211yescharacteristic
1099C22#232312yes—
1100C22#233212yes—
1101C22D4×C22⋊C412yes—
1102C22#233912yes—
1103C22#234412yes—
1104C22#234412yes—
1105C22#235412yes—
1106C22#235712yes—
1107C22#235812yes—
1108C22#235912yes—
1109C22#236212yes—
1110C22#237812yes—
1111C22#240311yescharacteristic
1112C22#240411yescharacteristic
1113C22#240511yescharacteristic
1114C22#240612yes—
1115C22#240611yescharacteristic
1116C22#240611yescharacteristic
1117C22#240611yescharacteristic
1118C22#240712yes—
1119C22#240811yescharacteristic
1120C22#241312yes—
1121C22#241312yes—
1122C22#241812yes—
1123C22#241912yes—
1124C22#242412yes—
1125C22#242512yes—
1126C22#244312yes—
1127C22#244712yes—
1128C22#245512yes—
1129C22#245512yes—
1130C22#245512yes—
1131C22#245612yes—
1132C22#245612yes—
1133C22#245812yes—
1134C22#245912yes—
1135C22#245912yes—
1136C22#246612yes—
1137C22#246612yes—
1138C22#246812yes—
1139C22#247012yes—
1140C22#247412yes—
1141C22#247512yes—
1142C22#247812yes—
1143C22#247912yes—
1144C22#248411yescharacteristic
1145C22#248411yescharacteristic
1146C22#248611yescharacteristic
1147C22#253411yescharacteristic
1148C22#253411yescharacteristic
1149C22#257312yes—
1150C22#257512yes—
1151C22#259912yes—
1152C22#260912yes—
1153C22#267212yes—
1154C22#267412yes—
1155C22#268012yes—
1156C22#268012yes—
1157C22#268112yes—
1158C22#268212yes—
1159C22#268612yes—
1160C22#268712yes—
1161C22#268912yes—
1162C22#268912yes—
1163C22#269412yes—
1164C22#269512yes—
1165C22#269812yes—
1166C22#270012yes—
1167C22#270812yes—
1168C22#271012yes—
1169C22#271812yes—
1170C22#272412yes—
1171C22#274412yes—
1172C22#274512yes—
1173C22#275012yes—
1174C22#275112yes—
1175C22#276512yes—
1176C22#277112yes—
1177C4—48no—
1178C4—44no—
1179C4—44no—
1180C4—44no—
1181C4—48no—
1182C4—44no—
1183C4—84no—
1184C4—84no—
1185C4—82no—
1186C4—82no—
1187C2—48no—
1188C2#1387011yescharacteristic
1189C2#1388612yes—
1190C2#1396711yescharacteristic
1191C2#1396811yescharacteristic
1192C2#1398312yes—
1193C2#1406312yes—
1194C2#1436412yes—
1195C2#1438112yes—
1196C2#1438412yes—
1197C2#1539712yes—
1198C2#1539812yes—
1199C2#1541112yes—
1200C2#1556012yes—
1201C2#1594911yescharacteristic
1202C2#1595011yescharacteristic
1203C2#1595312yes—
1204C2#1595512yes—
1205C2#1602411yescharacteristic
1206C2#1603211yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#1436C2semidirect
7. #7557C2semidirect
8. #7557C2semidirect
9. #7556C2semidirect
27. C2×#385C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3882
C22×#3852
C22×#3812
C2×#14402
C2×#14362
C2×C22⋊#952
#75572
#75562
#75552