Finite Group Databasebeta

← #154803

Subgroups — #154803

Order 512.

4338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1239 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#126C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1439C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1437C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#7557C212yesmaximal, complemented
9#7555C212yesmaximal
10#7555C212yesmaximal
11#7554C212yesmaximal, complemented
12C22×#126—24no—
13C22×#126—24no—
14C22×#126—24no—
15C22×#126—24no—
16C22×#126—24no—
17C22×#126—24no—
18C22×#126C418yescomplemented
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊C4C2212yes—
26C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C23×C22⋊C4C2212yes—
28C23×C42C2211yescharacteristic
29C23×C42C2211yescharacteristic
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2212yes—
40C22×#95C2212yes—
41C22×#95C2212yes—
42#1445—24no—
43#1441—24no—
44#1439—24no—
45#1437—24no—
46#1436—24no—
47C4⋊#95—24no—
48C26C2311yescharacteristic
49C24×C4C2312yes—
50C24×C4C2312yes—
51C24×C4C2312yes—
52C24×C4C2311yescharacteristic
53C24×C4C2311yescharacteristic
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2312yes—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C2×#126—232no—
60C2×#126—232no—
61C2×#126—232no—
62C2×#126—232no—
63C2×#126—232no—
64C2×#126—232no—
65C2×#126—232no—
66C22×C4⋊C4—22no—
67C22×C4⋊C4—22no—
68C22×C4⋊C4—22no—
69C22×C4⋊C4—22no—
70C22×C4⋊C4—22no—
71C22×C4⋊C4—22no—
72C22×C4⋊C4—22no—
73C22×C4⋊C4—22no—
74C22×C4⋊C4—22no—
75C22×C4⋊C4—22no—
76C22×C4⋊C4—22no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4—22no—
80C22×C4⋊C4—22no—
81C22×C4⋊C4—24no—
82C22×C4⋊C4—22no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—42no—
85C22×C4⋊C4C2×C414yes—
86C22×C4⋊C4C2×C414yes—
87C22×C4⋊C4C2×C414yes—
88C22×C4⋊C4D414yes—
89C22×C4⋊C4D414yes—
90C22×C4⋊C4D414yes—
91C22×C4⋊C4D414yes—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—42no—
117C22×C22⋊C4—42no—
118C22×C22⋊C4—42no—
119C22×C22⋊C4—42no—
120C22×C22⋊C4—42no—
121C22×C22⋊C4—42no—
122C22×C22⋊C4C2×C414yes—
123C22×C22⋊C4C2×C414yes—
124C22×C22⋊C4C2×C414yes—
125C22×C22⋊C4D414yes—
126C22×C22⋊C4D414yes—
127C22×C42—22no—
128C22×C42—22no—
129C22×C42—22no—
130C22×C42—22no—
131C22×C42—22no—
132C22×C42—22no—
133C22×C42—22no—
134C22×C42—24no—
135C22×C42—22no—
136C22×C42—22no—
137C22×C42—42no—
138C22×C42C2×C414yes—
139C2×#95—24no—
140C2×#95—24no—
141C2×#95—24no—
142C2×#95—24no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—24no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—24no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—24no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—24no—
151C2×#95—24no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95—24no—
160C2×#95—24no—
161C2×#95—24no—
162C2×#95—24no—
163C2×#95—24no—
164C2×#95—24no—
165C2×#95—42no—
166C2×#95—42no—
167C2×#95—42no—
168C2×#95—42no—
169C2×#95—42no—
170C2×#95—42no—
171C2×#95—42no—
172C2×#95—42no—
173C2×#95—42no—
174C2×#95—42no—
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25C22×C412yes—
192C25C2×D412yes—
193C25C2×D412yes—
194C25C2411yescharacteristic
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4C22×C412yes—
294C23×C4C22×C412yes—
295C23×C4C22×C412yes—
296C23×C4C22×C412yes—
297C23×C4C22×C412yes—
298C23×C4C22×C412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4#4114yes—
316C23×C4#4114yes—
317C23×C4#4114yes—
318C23×C4#4114yes—
319C23×C4#4114yes—
320C23×C4#4114yes—
321#126—2256no—
322C2×C4⋊C4—28no—
323C2×C4⋊C4—28no—
324C2×C4⋊C4—28no—
325C2×C4⋊C4—28no—
326C2×C4⋊C4—28no—
327C2×C4⋊C4—28no—
328C2×C4⋊C4—28no—
329C2×C4⋊C4—28no—
330C2×C4⋊C4—28no—
331C2×C4⋊C4—28no—
332C2×C4⋊C4—28no—
333C2×C4⋊C4—28no—
334C2×C4⋊C4—28no—
335C2×C4⋊C4—28no—
336C2×C4⋊C4—28no—
337C2×C4⋊C4—28no—
338C2×C4⋊C4—28no—
339C2×C4⋊C4—28no—
340C2×C4⋊C4—28no—
341C2×C4⋊C4—28no—
342C2×C4⋊C4—48no—
343C2×C4⋊C4—48no—
344C2×C4⋊C4—44no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C4⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
347C2×C4⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—28no—
350C2×C22⋊C4—28no—
351C2×C22⋊C4—28no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—28no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—28no—
363C2×C22⋊C4—28no—
364C2×C22⋊C4—28no—
365C2×C22⋊C4—28no—
366C2×C22⋊C4—28no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—216no—
369C2×C22⋊C4—48no—
370C2×C22⋊C4—48no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—48no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4—48no—
382C2×C22⋊C4C22⋊C4116yes—
383C2×C42—28no—
384C2×C42—28no—
385C2×C42—28no—
386C2×C42—28no—
387C2×C42—28no—
388C2×C42—28no—
389C2×C42—28no—
390C2×C42—28no—
391C2×C42—48no—
392C2×C42—48no—
393C2×C42—44no—
394C2×C42—44no—
395#95—216no—
396#95—48no—
397#95—48no—
398#95—48no—
399#95—48no—
400#95—48no—
401#95—48no—
402#95—48no—
403#95—48no—
404#95—48no—
405#95—44no—
406#95—44no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—24no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24C2×C22⋊C414yes—
494C24C23×C411yescharacteristic
495C24C22×D411yescharacteristic
496C24C22×D411yescharacteristic
497C24C22×D411yescharacteristic
498C24C22×D411yescharacteristic
499C24C22×D411yescharacteristic
500C24C22×D411yescharacteristic
501C24C2×#4112yes—
502C24C2×#4112yes—
503C24C2×#4112yes—
504C24C2×#4112yes—
505C24C2×#4112yes—
506C24C2×#4112yes—
507C24H(5,𝔽2)12yes—
508C24H(5,𝔽2)12yes—
509C24H(5,𝔽2)12yes—
510C242−1+412yes—
511C242−1+412yes—
512C242−1+412yes—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4C2×C22⋊C414yes—
779C22×C4C2×C22⋊C414yes—
780C22×C4C2×C22⋊C414yes—
781C22×C4C2×C22⋊C414yes—
782C22×C4C2×C22⋊C414yes—
783C22×C4C2×C22⋊C414yes—
784C22×C4C2×C22⋊C414yes—
785C22×C4C2×C22⋊C414yes—
786C22×C4#12014yes—
787C22×C4#12014yes—
788C22×C4#12014yes—
789C22×C4#12014yes—
790C22×C4#12618yescomplemented
791C4⋊C4—232no—
792C4⋊C4—232no—
793C4⋊C4—232no—
794C4⋊C4—416no—
795C22⋊C4—232no—
796C22⋊C4—232no—
797C22⋊C4—232no—
798C22⋊C4—432no—
799C22⋊C4—432no—
800C42—232no—
801C42—416no—
802C23—24no—
803C23—28no—
804C23—28no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
890C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
891C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
892C23C4×#4112yes—
893C23C4×#4112yes—
894C23C4×#4112yes—
895C23#52012yes—
896C23#52012yes—
897C23#52012yes—
898C23C2×#12011yescharacteristic
899C23C2×#12011yescharacteristic
900C23C2×#12011yescharacteristic
901C23C2×#12011yescharacteristic
902C23#52511yescharacteristic
903C23#52511yescharacteristic
904C23#52512yes—
905C23#52512yes—
906C23C2×#12612yes—
907C23#52912yes—
908C23#52912yes—
909C23#52912yes—
910C23#53211yescharacteristic
911C23#53212yes—
912C23#53211yescharacteristic
913C23#53211yescharacteristic
914C23#53211yescharacteristic
915C23#53511yescharacteristic
916C23#53511yescharacteristic
917C23#53511yescharacteristic
918C23#53611yescharacteristic
919C23#53611yescharacteristic
920C23#53611yescharacteristic
921C23#53712yes—
922C23#53712yes—
923C23#53712yes—
924C23#53812yes—
925C23#53812yes—
926C23#53812yes—
927C23#53912yes—
928C23#53912yes—
929C23#53912yes—
930C23#54112yes—
931C23#54112yes—
932C23#54112yes—
933C23#54212yes—
934C23#54212yes—
935C23#54212yes—
936C23#54612yes—
937C23#54612yes—
938C23#54612yes—
939C23#54612yes—
940C23#54612yes—
941C23#54612yes—
942C23#54612yes—
943C23#54612yes—
944C23#54712yes—
945C23#54712yes—
946C23#54712yes—
947C23#54712yes—
948C23#54712yes—
949C23#54712yes—
950C23#54712yes—
951C23#54712yes—
952C23#54812yes—
953C23#54812yes—
954C23#54812yes—
955C23#54812yes—
956C23#55012yes—
957C23#55012yes—
958C23#55012yes—
959C23#55012yes—
960C23#55112yes—
961C23#55112yes—
962C23#55112yes—
963C23#55212yes—
964C23#55212yes—
965C23#55212yes—
966C23#55312yes—
967C23#55312yes—
968C23#55312yes—
969C23#55612yes—
970C23#55612yes—
971C23#55612yes—
972C23#56012yes—
973C23#56312yes—
974C23#56312yes—
975C23#56312yes—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—28no—
978C2×C4—28no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—28no—
984C2×C4—28no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—28no—
988C2×C4—28no—
989C2×C4—28no—
990C2×C4—28no—
991C2×C4—28no—
992C2×C4—28no—
993C2×C4—28no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4#37918yes—
1102C22—48no—
1103C22—44no—
1104C22—44no—
1105C22—44no—
1106C22—48no—
1107C22—84no—
1108C22—84no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—84no—
1112C22—84no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—84no—
1116C22—84no—
1117C22—84no—
1118C22—84no—
1119C22—84no—
1120C22—84no—
1121C22C2×#37911yescharacteristic
1122C22#229711yescharacteristic
1123C22#229711yescharacteristic
1124C22#229711yescharacteristic
1125C22C4×#12612yes—
1126C22#231111yescharacteristic
1127C22#231111yescharacteristic
1128C22#231111yescharacteristic
1129C22#233412yes—
1130C22#233412yes—
1131C22#233412yes—
1132C22#233912yes—
1133C22#233912yes—
1134C22#233912yes—
1135C22#233912yes—
1136C22#234112yes—
1137C22#234112yes—
1138C22#237312yes—
1139C22#237312yes—
1140C22#237312yes—
1141C22#238312yes—
1142C22#240411yescharacteristic
1143C22#240411yescharacteristic
1144C22#240611yescharacteristic
1145C22#240611yescharacteristic
1146C22#240712yes—
1147C22#240712yes—
1148C22#240712yes—
1149C22#240712yes—
1150C22#243012yes—
1151C22#243012yes—
1152C22#243111yescharacteristic
1153C22#243111yescharacteristic
1154C22#243111yescharacteristic
1155C22#243111yescharacteristic
1156C22#243211yescharacteristic
1157C22#243211yescharacteristic
1158C22#243211yescharacteristic
1159C22#243211yescharacteristic
1160C22#246612yes—
1161C22#246712yes—
1162C22#246712yes—
1163C22#246812yes—
1164C22#246912yes—
1165C22#246912yes—
1166C22#247812yes—
1167C22#247912yes—
1168C22#247912yes—
1169C22#248012yes—
1170C22#248112yes—
1171C22#248112yes—
1172C22#249612yes—
1173C22#251212yes—
1174C22#251212yes—
1175C22#251912yes—
1176C22#251912yes—
1177C22#252112yes—
1178C22#255312yes—
1179C22#255412yes—
1180C22#255412yes—
1181C22#255912yes—
1182C22#256012yes—
1183C22#256012yes—
1184C22#268512yes—
1185C22#268912yes—
1186C22#269112yes—
1187C22#269512yes—
1188C22#269812yes—
1189C22#270212yes—
1190C22#270212yes—
1191C22#270512yes—
1192C22#270512yes—
1193C22#271412yes—
1194C22#271412yes—
1195C22#271512yes—
1196C22#271612yes—
1197C22#271612yes—
1198C22#271812yes—
1199C22#272112yes—
1200C22#272112yes—
1201C22#272212yes—
1202C22#272312yes—
1203C22#272312yes—
1204C22#272512yes—
1205C22#272512yes—
1206C22#272712yes—
1207C22#272712yes—
1208C4—28no—
1209C4—44no—
1210C4—44no—
1211C4—44no—
1212C4—44no—
1213C4—44no—
1214C4—48no—
1215C4—84no—
1216C4—84no—
1217C4—84no—
1218C2—84no—
1219C2#1393711yescharacteristic
1220C2#1393711yescharacteristic
1221C2#1395611yescharacteristic
1222C2#1410112yes—
1223C2#1410112yes—
1224C2#1410212yes—
1225C2#1447512yes—
1226C2#1449312yes—
1227C2#1449312yes—
1228C2#1590911yescharacteristic
1229C2#1591011yescharacteristic
1230C2#1591212yes—
1231C2#1591312yes—
1232C2#1592711yescharacteristic
1233C2#1592811yescharacteristic
1234C2#1593912yes—
1235C2#1594012yes—
1236C2#1600412yes—
1237C2#1610212yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1445C2semidirect
3. C2×#1441C2semidirect
6. C2×#1436C2semidirect
7. C2×C4⋊#95C2semidirect
8. #7557C2semidirect
11. #7554C2semidirect
18. C22×#126C4semidirect
346. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
347. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
790. C22×C4#126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1262
C2×#14452
C2×#14412
C2×#14392
C2×#14372
C2×#14362
C2×C4⋊#952
#75572
#75552
#75542