Finite Group Databasebeta

← #155065

Subgroups — #155065

Order 512.

7738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#392C211yesmaximal, characteristic
2C22×#386C212yesmaximal, complemented
3C22×#386C212yesmaximal, complemented
4C2×#1438C212yesmaximal, complemented
5C2×C22⋊#95C212yesmaximal, complemented
6#7556C212yesmaximal, complemented
7#7555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#7555C212yesmaximal, complemented
9#7555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C24×D4C2212yes—
11C24×D4C2211yescharacteristic
12C25×C4C2212yes—
13C23×C22⋊C4C2212yes—
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#392—28no—
22C2×#392C418yescomplemented
23C2×#386—28no—
24C2×#386—28no—
25C2×#386—28no—
26C2×#386—28no—
27C2×#386—28no—
28C2×#386—28no—
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2211yescharacteristic
35C22×#95C2211yescharacteristic
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2211yescharacteristic
39#1438—28no—
40C22⋊#95—28no—
41C26C2311yescharacteristic
42C26C2312yes—
43C23×D4—24no—
44C23×D4—24no—
45C23×D4—24no—
46C23×D4—24no—
47C23×D4—24no—
48C23×D4—24no—
49C23×D4—24no—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—41no—
58C23×D4—42no—
59C23×D4—41no—
60C23×D4—42no—
61C23×D4—42no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4C2×C414yes—
65C23×D4C2×C418yescomplemented
66C23×D4D418yes—
67C24×C4—24no—
68C24×C4—24no—
69C24×C4—24no—
70C24×C4—24no—
71C24×C4—24no—
72C24×C4—24no—
73C24×C4—24no—
74C24×C4—24no—
75C24×C4—24no—
76C24×C4—42no—
77C24×C4—42no—
78C24×C4—42no—
79C24×C4—42no—
80C24×C4—42no—
81C24×C4—42no—
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2312yes—
84C24×C4C2312yes—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2312yes—
87C24×C4C2312yes—
88C24×C4C2312yes—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—42no—
117C22×C22⋊C4—42no—
118C22×C22⋊C4—41no—
119C22×C22⋊C4—42no—
120C22×C22⋊C4—41no—
121C22×C22⋊C4—41no—
122C22×C22⋊C4—41no—
123C22×C22⋊C4—42no—
124C22×C22⋊C4—42no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4—42no—
127C22×C22⋊C4—42no—
128C22×C22⋊C4—42no—
129C22×C22⋊C4—41no—
130C22×C22⋊C4—42no—
131C22×C22⋊C4—42no—
132C22×C22⋊C4—42no—
133C22×C22⋊C4—41no—
134C22×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
135C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
136C22×C22⋊C4D418yescomplemented
137C22×C22⋊C4D418yescomplemented
138C22×C22⋊C4D414yescomplemented
139#392—232no—
140#386—264no—
141#386—264no—
142C2×#95—24no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—24no—
145C2×#95—24no—
146C2×#95—24no—
147C2×#95—24no—
148C2×#95—24no—
149C2×#95—24no—
150C2×#95—24no—
151C2×#95—24no—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—24no—
156C2×#95—24no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95—24no—
160C2×#95—41no—
161C2×#95—42no—
162C2×#95—42no—
163C2×#95—42no—
164C2×#95—42no—
165C2×#95—41no—
166C2×#95—42no—
167C2×#95C2×C414yescomplemented
168C2×#95D418yescomplemented
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—21no—
202C25—21no—
203C25—22no—
204C25—21no—
205C25—22no—
206C25—22no—
207C25—22no—
208C25—21no—
209C25C22×C412yes—
210C25C22×C414yes—
211C25C2×D412yes—
212C25C2×D414yes—
213C25C2×D414yes—
214C25C2×D414yes—
215C25C2×D414yes—
216C25#4112yes—
217C25#4114yes—
218C25#4114yes—
219C25C2411yescharacteristic
220C22×D4—216no—
221C22×D4—216no—
222C22×D4—216no—
223C22×D4—216no—
224C22×D4—216no—
225C22×D4—216no—
226C22×D4—216no—
227C22×D4—216no—
228C22×D4—216no—
229C22×D4—216no—
230C22×D4—216no—
231C22×D4—216no—
232C22×D4—216no—
233C22×D4—216no—
234C22×D4—216no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—48no—
239C22×D4—48no—
240C22×D4—48no—
241C22×D4—48no—
242C22×D4—48no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—48no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—48no—
254C22×D4—48no—
255C22×D4—48no—
256C22×D4—48no—
257C22×D4—48no—
258C22×D4—48no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—48no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—48no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—48no—
267C22×D4—48no—
268C22×D4—48no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—48no—
271C22×D4—48no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—48no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4C22⋊C4116yescomplemented
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—216no—
320C23×C4—216no—
321C23×C4—216no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—48no—
359C23×C4—48no—
360C23×C4—48no—
361C23×C4—48no—
362C23×C4—48no—
363C23×C4—48no—
364C23×C4—48no—
365C23×C4—48no—
366C23×C4—48no—
367C23×C4—48no—
368C23×C4—48no—
369C23×C4—48no—
370C23×C4—48no—
371C23×C4—48no—
372C23×C4—48no—
373C23×C4—48no—
374C23×C4—48no—
375C23×C4—48no—
376C23×C4—48no—
377C23×C4—48no—
378C23×C4—48no—
379C23×C4—48no—
380C23×C4—48no—
381C23×C4—48no—
382C23×C4—48no—
383C23×C4—48no—
384C23×C4—48no—
385C23×C4—48no—
386C23×C4—48no—
387C23×C4—48no—
388C23×C4—48no—
389C23×C4—48no—
390C23×C4C22×C412yes—
391C23×C4C22×C412yes—
392C23×C4C22×C414yes—
393C23×C4C2×D414yes—
394C23×C4C2×D414yes—
395C23×C4C2×D414yes—
396C23×C4C2×D414yes—
397C23×C4C2×D414yes—
398C23×C4C2×D414yes—
399C23×C4C2×D414yes—
400C23×C4C2×D414yes—
401C23×C4C2×D414yes—
402C23×C4#4114yes—
403C23×C4#4114yes—
404C2×C22⋊C4—216no—
405C2×C22⋊C4—216no—
406C2×C22⋊C4—216no—
407C2×C22⋊C4—216no—
408C2×C22⋊C4—216no—
409C2×C22⋊C4—28no—
410C2×C22⋊C4—216no—
411C2×C22⋊C4—216no—
412C2×C22⋊C4—216no—
413C2×C22⋊C4—216no—
414C2×C22⋊C4—48no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—48no—
419C2×C22⋊C4—48no—
420C2×C22⋊C4—44no—
421C2×C22⋊C4—48no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—48no—
424C2×C22⋊C4—48no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—48no—
427C2×C22⋊C4—48no—
428C2×C22⋊C4—48no—
429C2×C22⋊C4—48no—
430C2×C22⋊C4—48no—
431C2×C22⋊C4—48no—
432C2×C22⋊C4—48no—
433C2×C22⋊C4—48no—
434C2×C22⋊C4—48no—
435C2×C22⋊C4—48no—
436C2×C22⋊C4—48no—
437C2×C22⋊C4—48no—
438C2×C22⋊C4—48no—
439C2×C22⋊C4—48no—
440C2×C22⋊C4—48no—
441C2×C22⋊C4—48no—
442C2×C22⋊C4—48no—
443C2×C22⋊C4—48no—
444C2×C22⋊C4—48no—
445C2×C22⋊C4—48no—
446C2×C22⋊C4—48no—
447C2×C22⋊C4—48no—
448C2×C22⋊C4—48no—
449C2×C22⋊C4—48no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—48no—
453C2×C22⋊C4—48no—
454#95—216no—
455#95—216no—
456#95—216no—
457#95—28no—
458#95—216no—
459#95—44no—
460#95—48no—
461#95—48no—
462#95—48no—
463#95—44no—
464C24—24no—
465C24—24no—
466C24—24no—
467C24—24no—
468C24—24no—
469C24—24no—
470C24—24no—
471C24—24no—
472C24—24no—
473C24—24no—
474C24—24no—
475C24—24no—
476C24—24no—
477C24—24no—
478C24—24no—
479C24—24no—
480C24—24no—
481C24—24no—
482C24—24no—
483C24—24no—
484C24—24no—
485C24—24no—
486C24—24no—
487C24—24no—
488C24—24no—
489C24—24no—
490C24—24no—
491C24—24no—
492C24—24no—
493C24—24no—
494C24—24no—
495C24—24no—
496C24—24no—
497C24—24no—
498C24—24no—
499C24—24no—
500C24—24no—
501C24—24no—
502C24—24no—
503C24—24no—
504C24—24no—
505C24—24no—
506C24—24no—
507C24—24no—
508C24—24no—
509C24—24no—
510C24—24no—
511C24—24no—
512C24—24no—
513C24—24no—
514C24—24no—
515C24—24no—
516C24—24no—
517C24—24no—
518C24—24no—
519C24—24no—
520C24—24no—
521C24—24no—
522C24—24no—
523C24—24no—
524C24—24no—
525C24—24no—
526C24—24no—
527C24—24no—
528C24—24no—
529C24—24no—
530C24—24no—
531C24—24no—
532C24—24no—
533C24—24no—
534C24—24no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—24no—
538C24—24no—
539C24—24no—
540C24—24no—
541C24—24no—
542C24—24no—
543C24—24no—
544C24—24no—
545C24—24no—
546C24—24no—
547C24—24no—
548C24—22no—
549C24—24no—
550C24—24no—
551C24—24no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—24no—
557C24—22no—
558C24—24no—
559C24—24no—
560C24—24no—
561C24—24no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—24no—
567C24—24no—
568C24—24no—
569C24—24no—
570C24—24no—
571C24—24no—
572C24—24no—
573C24—24no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—41no—
663C24—42no—
664C24—41no—
665C24—42no—
666C24—41no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—41no—
688C24—41no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—41no—
697C24—42no—
698C24C2×C22⋊C418yes—
699C24C4×D414yes—
700C24C4×D418yes—
701C24C4×D418yes—
702C24#12018yes—
703C24#12118yes—
704C24#12118yes—
705C24#12318yes—
706C24C23×C411yescharacteristic
707C24C22×D412yes—
708C24C22×D412yes—
709C24C22×D411yescharacteristic
710C24C22×D412yes—
711C24C22×D412yes—
712C24C2×#4112yes—
713C24C2×#4112yes—
714C24C2×#4111yescharacteristic
715C24C2×#4112yes—
716C24C2×#4112yes—
717C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C24H(5,𝔽2)12yes—
719C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C24H(5,𝔽2)12yes—
721C24H(5,𝔽2)12yes—
722C24H(5,𝔽2)12yes—
723C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
724C242−1+411yescharacteristic
725C2×D4—264no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—416no—
728C2×D4—432no—
729C2×D4—432no—
730C2×D4—432no—
731C2×D4—416no—
732C2×D4—432no—
733C2×D4—416no—
734C2×D4—432no—
735C2×D4—432no—
736C2×D4—432no—
737C2×D4—432no—
738C2×D4—432no—
739C2×D4—432no—
740C2×D4—432no—
741C2×D4—432no—
742C2×D4—432no—
743C2×D4—432no—
744C2×D4—432no—
745C2×D4—432no—
746C2×D4—432no—
747C2×D4—432no—
748C2×D4—432no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—432no—
833C22×C4—432no—
834C22×C4—432no—
835C22×C4—432no—
836C22×C4—432no—
837C22×C4—432no—
838C22×C4—432no—
839C22×C4—432no—
840C22×C4—432no—
841C22×C4—432no—
842C22×C4—432no—
843C22×C4—432no—
844C22×C4—432no—
845C22×C4—432no—
846C22×C4—432no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4C2×C22⋊C414yes—
978C22×C4C4×D418yes—
979C22×C4#12018yes—
980C22×C4#12118yes—
981C22⋊C4—416no—
982C22⋊C4—432no—
983C22⋊C4—432no—
984C22⋊C4—432no—
985C22⋊C4—416no—
986C22⋊C4—432no—
987C22⋊C4—432no—
988C22⋊C4—416no—
989C23—28no—
990C23—28no—
991C23—28no—
992C23—28no—
993C23—28no—
994C23—28no—
995C23—28no—
996C23—28no—
997C23—28no—
998C23—28no—
999C23—28no—
1000C23—28no—
1001C23—28no—
1002C23—28no—
1003C23—28no—
1004C23—28no—
1005C23—28no—
1006C23—28no—
1007C23—28no—
1008C23—28no—
1009C23—28no—
1010C23—28no—
1011C23—28no—
1012C23—28no—
1013C23—28no—
1014C23—28no—
1015C23—28no—
1016C23—28no—
1017C23—28no—
1018C23—28no—
1019C23—28no—
1020C23—28no—
1021C23—28no—
1022C23—28no—
1023C23—28no—
1024C23—28no—
1025C23—28no—
1026C23—28no—
1027C23—28no—
1028C23—28no—
1029C23—28no—
1030C23—28no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—28no—
1034C23—24no—
1035C23—28no—
1036C23—44no—
1037C23—44no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—44no—
1042C23—44no—
1043C23—44no—
1044C23—44no—
1045C23—44no—
1046C23—44no—
1047C23—44no—
1048C23—44no—
1049C23—44no—
1050C23—44no—
1051C23—44no—
1052C23—44no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—44no—
1056C23—44no—
1057C23—44no—
1058C23—44no—
1059C23—44no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—44no—
1063C23—44no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—44no—
1067C23—44no—
1068C23—44no—
1069C23—44no—
1070C23—44no—
1071C23—44no—
1072C23—44no—
1073C23—44no—
1074C23—44no—
1075C23—44no—
1076C23—44no—
1077C23—44no—
1078C23—44no—
1079C23—44no—
1080C23—44no—
1081C23—44no—
1082C23—44no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—44no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—44no—
1099C23—44no—
1100C23—44no—
1101C23—44no—
1102C23—44no—
1103C23—44no—
1104C23—44no—
1105C23—44no—
1106C23—44no—
1107C23—44no—
1108C23—44no—
1109C23—44no—
1110C23—44no—
1111C23—44no—
1112C23—44no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—44no—
1116C23—44no—
1117C23—44no—
1118C23—44no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—44no—
1123C23—44no—
1124C23—44no—
1125C23—44no—
1126C23—44no—
1127C23—44no—
1128C23—44no—
1129C23—44no—
1130C23—44no—
1131C23—44no—
1132C23—44no—
1133C23—44no—
1134C23—44no—
1135C23—44no—
1136C23—44no—
1137C23—44no—
1138C23—44no—
1139C23—44no—
1140C23—44no—
1141C23—44no—
1142C23—44no—
1143C23—44no—
1144C23—44no—
1145C23—44no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—42no—
1149C23—44no—
1150C23—44no—
1151C23—44no—
1152C23—42no—
1153C23—44no—
1154C23—42no—
1155C23—44no—
1156C23—42no—
1157C23—44no—
1158C23—42no—
1159C23—44no—
1160C23—42no—
1161C23—44no—
1162C23—44no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—44no—
1168C23—44no—
1169C23—44no—
1170C23—44no—
1171C23—44no—
1172C23—44no—
1173C23—42no—
1174C23—44no—
1175C23—44no—
1176C23—44no—
1177C23—44no—
1178C23—44no—
1179C23—42no—
1180C23—44no—
1181C23—44no—
1182C23—44no—
1183C23—42no—
1184C23—44no—
1185C23—44no—
1186C23—42no—
1187C23—44no—
1188C23—44no—
1189C23—44no—
1190C23—42no—
1191C23—44no—
1192C23—44no—
1193C23—42no—
1194C23—44no—
1195C23—44no—
1196C23—44no—
1197C23—44no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23#386116yescomplemented
1231C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1232C23C2×C4×D412yes—
1233C23C2×C4×D411yescharacteristic
1234C23C2×C4×D412yes—
1235C23C2×C4×D412yes—
1236C23C4×#4111yescharacteristic
1237C23#51811yescharacteristic
1238C23#51811yescharacteristic
1239C23#51811yescharacteristic
1240C23#51812yes—
1241C23#52011yescharacteristic
1242C23C2×#12012yes—
1243C23C2×#12012yes—
1244C23C2×#12112yes—
1245C23C2×#12112yes—
1246C23C2×#12112yes—
1247C23C2×#12312yes—
1248C23#52512yes—
1249C23#52512yes—
1250C23#52512yes—
1251C23#52512yes—
1252C23#52912yes—
1253C23#53212yes—
1254C23#53412yes—
1255C23#53412yes—
1256C23#53412yes—
1257C23#53411yescharacteristic
1258C23#53412yes—
1259C23#53512yes—
1260C23#53512yes—
1261C23#53512yes—
1262C23#53711yescharacteristic
1263C23#53712yes—
1264C23#53812yes—
1265C23#53812yes—
1266C23#53812yes—
1267C23#53811yescharacteristic
1268C23#53812yes—
1269C23#53912yes—
1270C23#53911yescharacteristic
1271C23#54012yes—
1272C23#54012yes—
1273C23#54012yes—
1274C23D4212yes—
1275C23D4212yes—
1276C23D4212yes—
1277C23D4212yes—
1278C23D4211yescharacteristic
1279C23D4212yes—
1280C23D4212yes—
1281C23D4211yescharacteristic
1282C23D4212yes—
1283C23D4211yescharacteristic
1284C23#54612yes—
1285C23#54612yes—
1286C23#54612yes—
1287C23#54612yes—
1288C23#54612yes—
1289C23#54612yes—
1290C23#54612yes—
1291C23#54612yes—
1292C23#54612yes—
1293C23#54612yes—
1294C23#54612yes—
1295C23#54612yes—
1296C23#54612yes—
1297C23#54612yes—
1298C23#54612yes—
1299C23#54712yes—
1300C23#54712yes—
1301C23#54812yes—
1302C23#55012yes—
1303C23#55112yes—
1304C23#55112yes—
1305C23#55111yescharacteristic
1306C23#55111yescharacteristic
1307C23#55112yes—
1308C23#55312yes—
1309C23#55312yes—
1310C23#55312yes—
1311C23#55312yes—
1312C23#55911yescharacteristic
1313C23#56012yes—
1314C23#56012yes—
1315C23#56011yescharacteristic
1316C23#56011yescharacteristic
1317C23#56212yes—
1318D4—464no—
1319D4—4128no—
1320C2×C4—24no—
1321C2×C4—28no—
1322C2×C4—28no—
1323C2×C4—28no—
1324C2×C4—28no—
1325C2×C4—28no—
1326C2×C4—28no—
1327C2×C4—28no—
1328C2×C4—28no—
1329C2×C4—28no—
1330C2×C4—28no—
1331C2×C4—4128no—
1332C2×C4—44no—
1333C2×C4—44no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—44no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—44no—
1338C2×C4—44no—
1339C2×C4—44no—
1340C2×C4—44no—
1341C2×C4—44no—
1342C2×C4—44no—
1343C2×C4—44no—
1344C2×C4—44no—
1345C2×C4—44no—
1346C2×C4—44no—
1347C2×C4—44no—
1348C2×C4—44no—
1349C2×C4—44no—
1350C2×C4—44no—
1351C2×C4—44no—
1352C2×C4—44no—
1353C2×C4—44no—
1354C2×C4—44no—
1355C2×C4—44no—
1356C2×C4—44no—
1357C2×C4—44no—
1358C2×C4—44no—
1359C2×C4—44no—
1360C2×C4—44no—
1361C2×C4—44no—
1362C2×C4—44no—
1363C2×C4—44no—
1364C2×C4—44no—
1365C2×C4—44no—
1366C2×C4—44no—
1367C2×C4—44no—
1368C2×C4—44no—
1369C2×C4—44no—
1370C2×C4—44no—
1371C2×C4—44no—
1372C2×C4—44no—
1373C2×C4—44no—
1374C2×C4—44no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—44no—
1377C2×C4—44no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—44no—
1381C2×C4—44no—
1382C2×C4—44no—
1383C2×C4—44no—
1384C2×C4—44no—
1385C2×C4—44no—
1386C2×C4—44no—
1387C2×C4—44no—
1388C2×C4—44no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—44no—
1391C2×C4—44no—
1392C2×C4—44no—
1393C2×C4—44no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—82no—
1414C22—216no—
1415C22—216no—
1416C22—216no—
1417C22—48no—
1418C22—48no—
1419C22—48no—
1420C22—48no—
1421C22—48no—
1422C22—48no—
1423C22—48no—
1424C22—48no—
1425C22—48no—
1426C22—48no—
1427C22—48no—
1428C22—48no—
1429C22—48no—
1430C22—48no—
1431C22—48no—
1432C22—48no—
1433C22—48no—
1434C22—48no—
1435C22—48no—
1436C22—48no—
1437C22—48no—
1438C22—48no—
1439C22—48no—
1440C22—48no—
1441C22—48no—
1442C22—48no—
1443C22—48no—
1444C22—48no—
1445C22—44no—
1446C22—44no—
1447C22—48no—
1448C22—48no—
1449C22—44no—
1450C22—84no—
1451C22—84no—
1452C22—84no—
1453C22—84no—
1454C22—82no—
1455C22—82no—
1456C22—82no—
1457C22—84no—
1458C22—84no—
1459C22—84no—
1460C22—84no—
1461C22—84no—
1462C22—82no—
1463C22—84no—
1464C22C2×#38612yes—
1465C22C4×#12012yes—
1466C22C4×#12112yes—
1467C22#230811yescharacteristic
1468C22#232112yes—
1469C22#232511yescharacteristic
1470C22#232512yes—
1471C22#232812yes—
1472C22#233311yescharacteristic
1473C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1474C22D4×C22⋊C412yes—
1475C22#233911yescharacteristic
1476C22#235811yescharacteristic
1477C22#235812yes—
1478C22#235811yescharacteristic
1479C22#235812yes—
1480C22#235812yes—
1481C22#236112yes—
1482C22#236411yescharacteristic
1483C22#236412yes—
1484C22#236611yescharacteristic
1485C22#237711yescharacteristic
1486C22#238011yescharacteristic
1487C22#240311yescharacteristic
1488C22#240312yes—
1489C22#240412yes—
1490C22#240412yes—
1491C22#240712yes—
1492C22#240812yes—
1493C22#240812yes—
1494C22#241012yes—
1495C22#241012yes—
1496C22#241012yes—
1497C22#241212yes—
1498C22#241212yes—
1499C22#241612yes—
1500C22#241812yes—
1501C22#241812yes—
1502C22#242412yes—
1503C22#242412yes—
1504C22#242412yes—
1505C22#242412yes—
1506C22#242512yes—
1507C22#242812yes—
1508C22#243012yes—
1509C22#244312yes—
1510C22#244412yes—
1511C22#245511yescharacteristic
1512C22#245612yes—
1513C22#245712yes—
1514C22#245712yes—
1515C22#246311yescharacteristic
1516C22#246412yes—
1517C22#246412yes—
1518C22#247112yes—
1519C22#253412yes—
1520C22#253512yes—
1521C22#254312yes—
1522C22#255712yes—
1523C22#259812yes—
1524C22#260011yescharacteristic
1525C22#266812yes—
1526C22#266812yes—
1527C22#266811yescharacteristic
1528C22#266912yes—
1529C22#266912yes—
1530C22#267112yes—
1531C22#267112yes—
1532C22#267312yes—
1533C22#267312yes—
1534C22#267511yescharacteristic
1535C22#267612yes—
1536C22#267812yes—
1537C22#267812yes—
1538C22#268812yes—
1539C22#268812yes—
1540C22#268812yes—
1541C22#269311yescharacteristic
1542C22#269312yes—
1543C22#269612yes—
1544C22#270312yes—
1545C22#270612yes—
1546C22#270812yes—
1547C22#270912yes—
1548C22#274912yes—
1549C22#276011yescharacteristic
1550C22#277812yes—
1551C4—44no—
1552C4—48no—
1553C4—48no—
1554C4—48no—
1555C4—82no—
1556C4—84no—
1557C4—84no—
1558C2—416no—
1559C2—84no—
1560C2#1396712yes—
1561C2#1402312yes—
1562C2#1413411yescharacteristic
1563C2#1417111yescharacteristic
1564C2#1417512yes—
1565C2#1420711yescharacteristic
1566C2#1441711yescharacteristic
1567C2#1441911yescharacteristic
1568C2#1451912yes—
1569C2#1453311yescharacteristic
1570C2#1457211yescharacteristic
1571C2#1525712yes—
1572C2#1526312yes—
1573C2#1527012yes—
1574C2#1527312yes—
1575C2#1536812yes—
1576C2#1536912yes—
1577C2#1537512yes—
1578C2#1537612yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#386C2semidirect
3. C22×#386C2semidirect
4. C2×#1438C2semidirect
5. C2×C22⋊#95C2semidirect
6. #7556C2semidirect
7. #7555C2semidirect
8. #7555C2semidirect
9. #7555C2semidirect
22. C2×#392C4semidirect
65. C23×D4C2×C4semidirect
134. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
135. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
136. C22×C22⋊C4D4semidirect
137. C22×C22⋊C4D4semidirect
138. C22×C22⋊C4D4semidirect
167. C2×#95C2×C4semidirect
168. C2×#95D4semidirect
275. C22×D4C22⋊C4semidirect
1230. C23#386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3922
C22×#3862
C2×#14382
C2×C22⋊#952
#75562
#75552