Subgroups — #155161

Order 512.

6034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#386	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂²⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#7557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#7556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#386	—	2	8	no	—
14	C₂×#386	—	2	16	no	—
15	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	#1439	—	2	16	no	—
24	#1438	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂²⋊#95	—	2	16	no	—
26	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
28	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
29	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
30	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
31	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
32	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
33	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
35	C₂³×D₄	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
42	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
43	C₂⁴×C₄	—	4	2	no	—
44	C₂⁴×C₄	—	4	2	no	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
74	#386	—	2	64	no	—
75	C₂×#95	—	2	8	no	—
76	C₂×#95	—	2	8	no	—
77	C₂×#95	—	2	8	no	—
78	C₂×#95	—	2	8	no	—
79	C₂×#95	—	2	8	no	—
80	C₂×#95	—	2	8	no	—
81	C₂×#95	—	2	8	no	—
82	C₂×#95	—	2	8	no	—
83	C₂×#95	—	2	8	no	—
84	C₂×#95	—	2	8	no	—
85	C₂×#95	—	4	1	no	—
86	C₂×#95	—	4	1	no	—
87	C₂×#95	—	4	1	no	—
88	C₂×#95	—	4	1	no	—
89	C₂×#95	—	4	2	no	—
90	C₂×#95	—	4	2	no	—
91	C₂×#95	—	4	4	no	—
92	C₂×#95	—	4	2	no	—
93	C₂×#95	—	4	2	no	—
94	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#95	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂⁵	—	2	4	no	—
98	C₂⁵	—	2	4	no	—
99	C₂⁵	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	—	2	4	no	—
101	C₂⁵	—	2	4	no	—
102	C₂⁵	—	2	4	no	—
103	C₂⁵	—	2	4	no	—
104	C₂⁵	—	2	4	no	—
105	C₂⁵	—	2	4	no	—
106	C₂⁵	—	2	2	no	—
107	C₂⁵	—	2	2	no	—
108	C₂⁵	—	2	2	no	—
109	C₂⁵	—	2	2	no	—
110	C₂⁵	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
116	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
194	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
197	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
199	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
238	#95	—	2	32	no	—
239	#95	—	4	4	no	—
240	#95	—	4	4	no	—
241	#95	—	4	8	no	—
242	#95	—	4	16	no	—
243	#95	—	4	8	no	—
244	#95	—	4	8	no	—
245	#95	—	4	16	no	—
246	C₂⁴	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	8	no	—
248	C₂⁴	—	2	8	no	—
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	2	8	no	—
274	C₂⁴	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	—	2	8	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	—	2	8	no	—
279	C₂⁴	—	2	8	no	—
280	C₂⁴	—	2	8	no	—
281	C₂⁴	—	2	8	no	—
282	C₂⁴	—	2	8	no	—
283	C₂⁴	—	2	8	no	—
284	C₂⁴	—	2	8	no	—
285	C₂⁴	—	2	8	no	—
286	C₂⁴	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	2	8	no	—
288	C₂⁴	—	2	8	no	—
289	C₂⁴	—	2	8	no	—
290	C₂⁴	—	2	8	no	—
291	C₂⁴	—	2	8	no	—
292	C₂⁴	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	—	4	4	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	—	4	4	no	—
307	C₂⁴	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	4	4	no	—
325	C₂⁴	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	—	4	4	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
329	C₂⁴	C₄×D₄	1	16	yes	—
330	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
331	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
332	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
344	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	64	no	—
349	C₂×D₄	—	4	16	no	—
350	C₂×D₄	—	4	32	no	—
351	C₂×D₄	—	4	32	no	—
352	C₂×D₄	—	4	16	no	—
353	C₂×D₄	—	4	32	no	—
354	C₂×D₄	—	4	32	no	—
355	C₂×D₄	—	4	32	no	—
356	C₂×D₄	—	4	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
496	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
501	C₂³	—	2	16	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	2	16	no	—
504	C₂³	—	2	16	no	—
505	C₂³	—	2	16	no	—
506	C₂³	—	2	16	no	—
507	C₂³	—	2	16	no	—
508	C₂³	—	2	16	no	—
509	C₂³	—	2	16	no	—
510	C₂³	—	2	8	no	—
511	C₂³	—	2	8	no	—
512	C₂³	—	2	8	no	—
513	C₂³	—	2	16	no	—
514	C₂³	—	2	16	no	—
515	C₂³	—	2	16	no	—
516	C₂³	—	2	16	no	—
517	C₂³	—	2	16	no	—
518	C₂³	—	2	16	no	—
519	C₂³	—	2	16	no	—
520	C₂³	—	2	16	no	—
521	C₂³	—	2	16	no	—
522	C₂³	—	2	8	no	—
523	C₂³	—	2	8	no	—
524	C₂³	—	2	16	no	—
525	C₂³	—	4	8	no	—
526	C₂³	—	4	8	no	—
527	C₂³	—	4	8	no	—
528	C₂³	—	4	8	no	—
529	C₂³	—	4	8	no	—
530	C₂³	—	4	8	no	—
531	C₂³	—	4	8	no	—
532	C₂³	—	4	8	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	4	4	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	4	8	no	—
538	C₂³	—	4	8	no	—
539	C₂³	—	4	8	no	—
540	C₂³	—	4	8	no	—
541	C₂³	—	4	8	no	—
542	C₂³	—	4	8	no	—
543	C₂³	—	4	8	no	—
544	C₂³	—	4	8	no	—
545	C₂³	—	4	8	no	—
546	C₂³	—	4	8	no	—
547	C₂³	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	4	8	no	—
549	C₂³	—	4	8	no	—
550	C₂³	—	4	8	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	4	8	no	—
553	C₂³	—	4	8	no	—
554	C₂³	—	4	8	no	—
555	C₂³	—	4	8	no	—
556	C₂³	—	4	8	no	—
557	C₂³	—	4	8	no	—
558	C₂³	—	4	8	no	—
559	C₂³	—	4	8	no	—
560	C₂³	—	4	8	no	—
561	C₂³	—	4	8	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	4	4	no	—
564	C₂³	—	4	8	no	—
565	C₂³	—	4	8	no	—
566	C₂³	—	4	8	no	—
567	C₂³	—	4	4	no	—
568	C₂³	—	4	8	no	—
569	C₂³	—	4	8	no	—
570	C₂³	—	4	8	no	—
571	C₂³	—	4	8	no	—
572	C₂³	—	4	8	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	4	8	no	—
576	C₂³	—	4	8	no	—
577	C₂³	—	4	8	no	—
578	C₂³	—	4	8	no	—
579	C₂³	—	4	8	no	—
580	C₂³	—	4	4	no	—
581	C₂³	—	4	8	no	—
582	C₂³	—	4	8	no	—
583	C₂³	—	4	8	no	—
584	C₂³	—	4	8	no	—
585	C₂³	—	4	8	no	—
586	C₂³	—	4	8	no	—
587	C₂³	#385	1	16	yes	—
588	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
590	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
591	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
592	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
593	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	#518	1	2	yes	—
595	C₂³	#520	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
598	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
599	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
600	C₂³	#525	1	4	yes	—
601	C₂³	#529	1	4	yes	—
602	C₂³	#532	1	4	yes	—
603	C₂³	#534	1	4	yes	—
604	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	#534	1	2	yes	—
607	C₂³	#537	1	2	yes	—
608	C₂³	#537	1	4	yes	—
609	C₂³	#538	1	2	yes	—
610	C₂³	#538	1	4	yes	—
611	C₂³	#538	1	4	yes	—
612	C₂³	#539	1	4	yes	—
613	C₂³	#539	1	2	yes	—
614	C₂³	#540	1	4	yes	—
615	C₂³	#543	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	#543	1	1	yes	characteristic
617	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
618	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
619	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
620	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
621	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	#546	1	4	yes	—
623	C₂³	#546	1	4	yes	—
624	C₂³	#546	1	4	yes	—
625	C₂³	#546	1	4	yes	—
626	C₂³	#546	1	4	yes	—
627	C₂³	#546	1	4	yes	—
628	C₂³	#547	1	2	yes	—
629	C₂³	#547	1	4	yes	—
630	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
631	C₂³	#550	1	2	yes	—
632	C₂³	#551	1	4	yes	—
633	C₂³	#551	1	4	yes	—
634	C₂³	#551	1	2	yes	—
635	C₂³	#551	1	2	yes	—
636	C₂³	#551	1	2	yes	—
637	C₂³	#552	1	4	yes	—
638	C₂³	#554	1	2	yes	—
639	C₂³	#554	1	4	yes	—
640	C₂³	#555	1	2	yes	—
641	C₂³	#559	1	1	yes	characteristic
642	C₂³	#560	1	2	yes	—
643	C₂³	#560	1	2	yes	—
644	C₂³	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	#562	1	2	yes	—
646	C₂³	#563	1	1	yes	characteristic
647	D₄	—	4	64	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄	—	2	16	no	—
651	C₂×C₄	—	2	16	no	—
652	C₂×C₄	—	2	16	no	—
653	C₂×C₄	—	2	16	no	—
654	C₂×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄	—	4	128	no	—
656	C₂×C₄	—	4	8	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	8	no	—
663	C₂×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂×C₄	—	4	8	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂×C₄	—	4	8	no	—
668	C₂×C₄	—	4	8	no	—
669	C₂×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂×C₄	—	4	8	no	—
671	C₂×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₄	—	4	8	no	—
673	C₂×C₄	—	4	8	no	—
674	C₂×C₄	—	4	8	no	—
675	C₂×C₄	—	4	8	no	—
676	C₂×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂×C₄	—	4	8	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	8	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂×C₄	—	4	8	no	—
690	C₂×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂×C₄	—	4	8	no	—
692	C₂×C₄	—	4	8	no	—
693	C₂×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂×C₄	—	8	4	no	—
697	C₂×C₄	—	8	4	no	—
698	C₂×C₄	—	8	4	no	—
699	C₂×C₄	—	8	4	no	—
700	C₂×C₄	—	8	4	no	—
701	C₂×C₄	—	8	4	no	—
702	C₂×C₄	—	8	4	no	—
703	C₂×C₄	—	8	4	no	—
704	C₂×C₄	—	8	4	no	—
705	C₂×C₄	—	8	4	no	—
706	C₂×C₄	—	8	4	no	—
707	C₂×C₄	—	8	4	no	—
708	C₂²	—	2	16	no	—
709	C₂²	—	2	32	no	—
710	C₂²	—	4	16	no	—
711	C₂²	—	4	16	no	—
712	C₂²	—	4	16	no	—
713	C₂²	—	4	16	no	—
714	C₂²	—	4	8	no	—
715	C₂²	—	4	8	no	—
716	C₂²	—	4	8	no	—
717	C₂²	—	4	16	no	—
718	C₂²	—	4	16	no	—
719	C₂²	—	4	16	no	—
720	C₂²	—	4	8	no	—
721	C₂²	—	4	16	no	—
722	C₂²	—	4	8	no	—
723	C₂²	—	4	8	no	—
724	C₂²	—	4	16	no	—
725	C₂²	—	4	16	no	—
726	C₂²	—	4	16	no	—
727	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
728	C₂²	C₄×#121	1	4	yes	—
729	C₂²	#2315	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#2325	1	2	yes	—
731	C₂²	#2325	1	4	yes	—
732	C₂²	#2333	1	2	yes	—
733	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
734	C₂²	#2349	1	2	yes	—
735	C₂²	#2358	1	2	yes	—
736	C₂²	#2358	1	2	yes	—
737	C₂²	#2358	1	4	yes	—
738	C₂²	#2359	1	4	yes	—
739	C₂²	#2366	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#2372	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#2379	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#2380	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#2403	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#2405	1	2	yes	—
745	C₂²	#2410	1	4	yes	—
746	C₂²	#2417	1	4	yes	—
747	C₂²	#2418	1	4	yes	—
748	C₂²	#2419	1	4	yes	—
749	C₂²	#2424	1	4	yes	—
750	C₂²	#2428	1	4	yes	—
751	C₂²	#2430	1	4	yes	—
752	C₂²	#2437	1	2	yes	—
753	C₂²	#2437	1	2	yes	—
754	C₂²	#2449	1	4	yes	—
755	C₂²	#2450	1	4	yes	—
756	C₂²	#2471	1	4	yes	—
757	C₂²	#2483	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#2534	1	4	yes	—
759	C₂²	#2537	1	2	yes	—
760	C₂²	#2553	1	4	yes	—
761	C₂²	#2555	1	2	yes	—
762	C₂²	#2557	1	4	yes	—
763	C₂²	#2564	1	4	yes	—
764	C₂²	#2572	1	2	yes	—
765	C₂²	#2609	1	2	yes	—
766	C₂²	#2668	1	4	yes	—
767	C₂²	#2668	1	2	yes	—
768	C₂²	#2671	1	4	yes	—
769	C₂²	#2675	1	2	yes	—
770	C₂²	#2679	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#2682	1	2	yes	—
772	C₂²	#2683	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#2684	1	4	yes	—
774	C₂²	#2693	1	2	yes	—
775	C₂²	#2693	1	4	yes	—
776	C₂²	#2695	1	4	yes	—
777	C₂²	#2697	1	2	yes	—
778	C₂²	#2699	1	2	yes	—
779	C₂²	#2724	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#2732	1	2	yes	—
781	C₂²	#2743	1	4	yes	—
782	C₂²	#2748	1	2	yes	—
783	C₂²	#2760	1	2	yes	—
784	C₂²	#2784	1	2	yes	—
785	C₂²	#2804	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	4	4	no	—
787	C₄	—	4	16	no	—
788	C₄	—	4	8	no	—
789	C₄	—	8	4	no	—
790	C₄	—	8	8	no	—
791	C₂	—	4	16	no	—
792	C₂	#13975	1	4	yes	—
793	C₂	#14127	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#14207	1	2	yes	—
795	C₂	#14224	1	2	yes	—
796	C₂	#14440	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#14486	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#14571	1	2	yes	—
799	C₂	#14572	1	2	yes	—
800	C₂	#15266	1	2	yes	—
801	C₂	#15278	1	2	yes	—
802	C₂	#15429	1	2	yes	—
803	C₂	#15439	1	4	yes	—
804	C₂	#15463	1	2	yes	—
805	C₂	#15506	1	2	yes	—
806	C₂	#15952	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1439	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
5. #7557	C₂	semidirect
6. #7556	C₂	semidirect
24. #1438	C₄	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#95	D₄	semidirect
133. C₂²×D₄	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#386	2
C₂×#1439	2
C₂×#1438	2
C₂×C₂²⋊#95	2
#7557	2
#7556	2