Finite Group Databasebeta

← #155162

Subgroups — #155162

Order 512.

5494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#390C211yesmaximal, characteristic
2C22×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1439C212yesmaximal, complemented
6C2×#1439C212yesmaximal, complemented
7C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
8C2×C22⋊#95C212yesmaximal, complemented
9#7555C212yesmaximal, complemented
10#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C25×C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C2×#390—24no—
25C2×#390—28no—
26C2×#386—24no—
27C2×#386—24no—
28C2×#386—24no—
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2211yescharacteristic
36C22×#95C2211yescharacteristic
37C22×#95C2211yescharacteristic
38C22×#95C2211yescharacteristic
39C22×#95C2212yes—
40#1444—24no—
41#1442—24no—
42#1439—28no—
43#1439—28no—
44#1438C418yescomplemented
45C22⋊#95—28no—
46C26C2311yescharacteristic
47C26C2311yescharacteristic
48C23×D4—24no—
49C23×D4—24no—
50C23×D4—22no—
51C23×D4—22no—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—42no—
55C23×D4—42no—
56C23×D4C2×C414yes—
57C23×D4D414yes—
58C23×D4Q814yes—
59C24×C4—22no—
60C24×C4—24no—
61C24×C4—24no—
62C24×C4—22no—
63C24×C4—22no—
64C24×C4—24no—
65C24×C4—42no—
66C24×C4—42no—
67C24×C4—42no—
68C24×C4C2312yes—
69C24×C4C2312yes—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2312yes—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2312yes—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×C4⋊C4—24no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4—24no—
80C22×C4⋊C4—24no—
81C22×C4⋊C4—22no—
82C22×C4⋊C4—24no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—42no—
85C22×C4⋊C4—42no—
86C22×C4⋊C4—42no—
87C22×C4⋊C4—42no—
88C22×C4⋊C4—42no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—42no—
117C22×C22⋊C4—42no—
118C22×C22⋊C4—42no—
119C22×C22⋊C4—42no—
120C22×C22⋊C4—42no—
121C22×C22⋊C4—42no—
122C22×C22⋊C4—42no—
123C22×C22⋊C4—42no—
124C22×C22⋊C4—42no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4—42no—
127C22×C22⋊C4—42no—
128C22×C22⋊C4—42no—
129C22×C22⋊C4C2×C418yes—
130C22×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
131C22×C22⋊C4D418yes—
132C22×C42—24no—
133C22×C42—22no—
134C22×C42—22no—
135C22×C42—22no—
136C22×C42—42no—
137#390—232no—
138#386—232no—
139C2×#95—22no—
140C2×#95—22no—
141C2×#95—22no—
142C2×#95—22no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—24no—
148C2×#95—24no—
149C2×#95—24no—
150C2×#95—24no—
151C2×#95—24no—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—24no—
156C2×#95—24no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95—24no—
160C2×#95—24no—
161C2×#95—42no—
162C2×#95—42no—
163C2×#95—42no—
164C2×#95—42no—
165C2×#95—42no—
166C2×#95—42no—
167C2×#95C2×C414yescomplemented
168C2×#95C2×C414yescomplemented
169C2×#95D414yes—
170C2×#95D414yes—
171C2×#95D418yescomplemented
172C25—22no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—22no—
202C25C22×C412yes—
203C25C22×C412yes—
204C25C2×D412yes—
205C25C2×D412yes—
206C25C2×D414yes—
207C25C2×Q812yes—
208C25C2×Q812yes—
209C25#4114yes—
210C25C2411yescharacteristic
211C22×D4—216no—
212C22×D4—28no—
213C22×D4—216no—
214C22×D4—28no—
215C22×D4—28no—
216C22×D4—28no—
217C22×D4—28no—
218C22×D4—28no—
219C22×D4—28no—
220C22×D4—28no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—48no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—48no—
228C22×D4—48no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4—48no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4C4⋊C4116yescomplemented
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—216no—
277C23×C4—28no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—48no—
323C23×C4—48no—
324C23×C4—48no—
325C23×C4—48no—
326C23×C4—48no—
327C23×C4—48no—
328C23×C4—48no—
329C23×C4—48no—
330C23×C4—48no—
331C23×C4—48no—
332C23×C4—44no—
333C23×C4—44no—
334C23×C4—48no—
335C23×C4—44no—
336C23×C4—48no—
337C23×C4—48no—
338C23×C4—44no—
339C23×C4—44no—
340C23×C4—44no—
341C23×C4C22×C414yes—
342C23×C4C22×C414yes—
343C23×C4C22×C412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D414yes—
347C23×C4C2×D414yes—
348C23×C4C2×D414yes—
349C23×C4C2×D414yes—
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D414yes—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×Q812yes—
357C23×C4#4114yes—
358C23×C4#4114yes—
359C23×C4#4114yes—
360C23×C4#4112yes—
361C23×C4#4112yes—
362C2×C4⋊C4—28no—
363C2×C4⋊C4—48no—
364C2×C4⋊C4—48no—
365C2×C4⋊C4—48no—
366C2×C4⋊C4—48no—
367C2×C4⋊C4—48no—
368C2×C4⋊C4—44no—
369C2×C4⋊C4—48no—
370C2×C4⋊C4—48no—
371C2×C4⋊C4—48no—
372C2×C4⋊C4—48no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—28no—
375C2×C22⋊C4—28no—
376C2×C22⋊C4—28no—
377C2×C22⋊C4—216no—
378C2×C22⋊C4—216no—
379C2×C22⋊C4—216no—
380C2×C22⋊C4—216no—
381C2×C22⋊C4—216no—
382C2×C22⋊C4—216no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—48no—
385C2×C22⋊C4—48no—
386C2×C22⋊C4—48no—
387C2×C22⋊C4—48no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391C2×C22⋊C4—48no—
392C2×C22⋊C4—48no—
393C2×C22⋊C4—48no—
394C2×C22⋊C4—48no—
395C2×C22⋊C4—48no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C22⋊C4—48no—
399C2×C22⋊C4—48no—
400C2×C22⋊C4—48no—
401C2×C22⋊C4—48no—
402C2×C22⋊C4—48no—
403C2×C22⋊C4—48no—
404C2×C22⋊C4—48no—
405C2×C22⋊C4—48no—
406C2×C22⋊C4—48no—
407C2×C22⋊C4—48no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—48no—
411C2×C22⋊C4—48no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—48no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C42—28no—
418C2×C42—48no—
419C2×C42—48no—
420C2×C42—44no—
421C2×C42—44no—
422#95—28no—
423#95—28no—
424#95—28no—
425#95—28no—
426#95—48no—
427#95—48no—
428#95—48no—
429#95—48no—
430#95—48no—
431#95—48no—
432#95—48no—
433C24—24no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—24no—
440C24—22no—
441C24—24no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—22no—
449C24—24no—
450C24—22no—
451C24—24no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—24no—
458C24—24no—
459C24—24no—
460C24—24no—
461C24—24no—
462C24—24no—
463C24—24no—
464C24—24no—
465C24—24no—
466C24—24no—
467C24—24no—
468C24—24no—
469C24—24no—
470C24—24no—
471C24—24no—
472C24—24no—
473C24—24no—
474C24—24no—
475C24—24no—
476C24—24no—
477C24—24no—
478C24—24no—
479C24—24no—
480C24—22no—
481C24—24no—
482C24—22no—
483C24—24no—
484C24—24no—
485C24—24no—
486C24—24no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—24no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—24no—
497C24—24no—
498C24—24no—
499C24—24no—
500C24—24no—
501C24—24no—
502C24—24no—
503C24—24no—
504C24—24no—
505C24—41no—
506C24—42no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—42no—
510C24—41no—
511C24—42no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—42no—
516C24—41no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—41no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—41no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—42no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24C2×C4⋊C414yes—
602C24C2×C4⋊C414yes—
603C24C4×D418yes—
604C24#12014yes—
605C24C22⋊Q818yes—
606C24#12314yes—
607C24C23×C411yescharacteristic
608C24C22×D411yescharacteristic
609C24C22×D412yes—
610C24C22×D411yescharacteristic
611C24C22×D411yescharacteristic
612C24C22×D412yes—
613C24C22×Q811yescharacteristic
614C24C2×#4112yes—
615C24C2×#4111yescharacteristic
616C24C2×#4111yescharacteristic
617C24C2×#4112yes—
618C24C2×#4112yes—
619C24C2×#4112yes—
620C24H(5,𝔽2)12yes—
621C24H(5,𝔽2)12yes—
622C24H(5,𝔽2)12yes—
623C24H(5,𝔽2)12yes—
624C24H(5,𝔽2)12yes—
625C242−1+412yes—
626C2×D4—232no—
627C2×D4—232no—
628C2×D4—416no—
629C2×D4—432no—
630C2×D4—432no—
631C2×D4—416no—
632C2×D4—416no—
633C2×D4—416no—
634C2×D4—432no—
635C2×D4—432no—
636C2×D4—416no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—416no—
734C22×C4—416no—
735C22×C4—432no—
736C22×C4—432no—
737C22×C4—416no—
738C22×C4—432no—
739C22×C4—432no—
740C22×C4—432no—
741C22×C4—432no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4C2×C4⋊C414yes—
883C22×C4C4×D418yes—
884C22×C4C4×D414yes—
885C22×C4C4×D414yes—
886C22×C4#12014yes—
887C22×C4#12118yes—
888C22×C4C22⋊Q814yes—
889C22×C4C22⋊Q814yes—
890C22×C4#12314yes—
891C22×C4#12414yes—
892C22×C4#12714yes—
893C4⋊C4—416no—
894C4⋊C4—432no—
895C22⋊C4—432no—
896C22⋊C4—432no—
897C22⋊C4—432no—
898C22⋊C4—432no—
899C22⋊C4—416no—
900C22⋊C4—416no—
901C22⋊C4—416no—
902C42—416no—
903C23—28no—
904C23—24no—
905C23—28no—
906C23—28no—
907C23—28no—
908C23—28no—
909C23—28no—
910C23—28no—
911C23—28no—
912C23—24no—
913C23—24no—
914C23—24no—
915C23—28no—
916C23—28no—
917C23—28no—
918C23—28no—
919C23—28no—
920C23—28no—
921C23—28no—
922C23—28no—
923C23—28no—
924C23—24no—
925C23—24no—
926C23—28no—
927C23—24no—
928C23—28no—
929C23—28no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—44no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—44no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—42no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—44no—
991C23—44no—
992C23—42no—
993C23—44no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—44no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—44no—
1000C23—44no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—44no—
1004C23—44no—
1005C23—44no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—44no—
1009C23—44no—
1010C23—44no—
1011C23—44no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—44no—
1016C23—44no—
1017C23—44no—
1018C23—44no—
1019C23—44no—
1020C23—44no—
1021C23—44no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—44no—
1032C23—44no—
1033C23—44no—
1034C23—44no—
1035C23—44no—
1036C23—44no—
1037C23—44no—
1038C23—42no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—42no—
1042C23—44no—
1043C23—42no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—82no—
1068C23—82no—
1069C23—82no—
1070C23—82no—
1071C23—82no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23—82no—
1075C23—82no—
1076C23#38518yes—
1077C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
1078C23C2×C4×D412yes—
1079C23C2×C4×D411yescharacteristic
1080C23C2×C4×D412yes—
1081C23C2×C4×D411yescharacteristic
1082C23C4×#4112yes—
1083C23#51812yes—
1084C23#51812yes—
1085C23#52012yes—
1086C23C2×#12011yescharacteristic
1087C23C2×#12011yescharacteristic
1088C23C2×#12112yes—
1089C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1090C23C2×C22⋊Q812yes—
1091C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1092C23C2×#12311yescharacteristic
1093C23C2×#12311yescharacteristic
1094C23#52512yes—
1095C23C2×#12411yescharacteristic
1096C23#52912yes—
1097C23#52912yes—
1098C23C2×#12711yescharacteristic
1099C23#53211yescharacteristic
1100C23#53212yes—
1101C23#53212yes—
1102C23#53211yescharacteristic
1103C23#53412yes—
1104C23#53411yescharacteristic
1105C23#53411yescharacteristic
1106C23#53412yes—
1107C23#53511yescharacteristic
1108C23#53511yescharacteristic
1109C23#53511yescharacteristic
1110C23#53512yes—
1111C23#53611yescharacteristic
1112C23#53712yes—
1113C23#53812yes—
1114C23#53812yes—
1115C23#53812yes—
1116C23#53812yes—
1117C23#53912yes—
1118C23#53912yes—
1119C23#54012yes—
1120C23#54012yes—
1121C23#54212yes—
1122C23#54212yes—
1123C23#54312yes—
1124C23D4212yes—
1125C23D4212yes—
1126C23D4212yes—
1127C23D4212yes—
1128C23D4212yes—
1129C23#54612yes—
1130C23#54612yes—
1131C23#54612yes—
1132C23#54612yes—
1133C23#54612yes—
1134C23#54612yes—
1135C23#54612yes—
1136C23#54612yes—
1137C23#54612yes—
1138C23#54612yes—
1139C23#54612yes—
1140C23#54712yes—
1141C23#54712yes—
1142C23#54712yes—
1143C23#54812yes—
1144C23D4×Q812yes—
1145C23#55012yes—
1146C23#55012yes—
1147C23#55112yes—
1148C23#55112yes—
1149C23#55112yes—
1150C23#55112yes—
1151C23#55212yes—
1152C23#55312yes—
1153C23#55312yes—
1154C23#55312yes—
1155C23#55412yes—
1156C23#55412yes—
1157C23#55412yes—
1158C23#55512yes—
1159C23#55512yes—
1160C23#56012yes—
1161C23#56012yes—
1162C23#56212yes—
1163C23#56212yes—
1164D4—464no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—28no—
1167C2×C4—28no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—28no—
1172C2×C4—28no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—28no—
1176C2×C4—28no—
1177C2×C4—28no—
1178C2×C4—28no—
1179C2×C4—28no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—28no—
1183C2×C4—28no—
1184C2×C4—28no—
1185C2×C4—464no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—44no—
1211C2×C4—44no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—44no—
1228C2×C4—44no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—44no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—44no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4#38518yes—
1273C22—28no—
1274C22—216no—
1275C22—44no—
1276C22—48no—
1277C22—44no—
1278C22—48no—
1279C22—48no—
1280C22—48no—
1281C22—48no—
1282C22—48no—
1283C22—48no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—48no—
1288C22—48no—
1289C22—44no—
1290C22—48no—
1291C22—48no—
1292C22—44no—
1293C22—48no—
1294C22—48no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—84no—
1300C22—84no—
1301C22—84no—
1302C22—84no—
1303C22—84no—
1304C22—84no—
1305C22—82no—
1306C22—84no—
1307C22—84no—
1308C22—82no—
1309C22—84no—
1310C22—84no—
1311C22C2×#38511yescharacteristic
1312C22C2×#38511yescharacteristic
1313C22C4×#12112yes—
1314C22C4×#12411yescharacteristic
1315C22C4×#12711yescharacteristic
1316C22#231511yescharacteristic
1317C22#232112yes—
1318C22#232512yes—
1319C22#232611yescharacteristic
1320C22#232811yescharacteristic
1321C22#233512yes—
1322C22D4×C4⋊C412yes—
1323C22#234912yes—
1324C22#235812yes—
1325C22#235812yes—
1326C22#235812yes—
1327C22#235912yes—
1328C22#236112yes—
1329C22#236312yes—
1330C22#236312yes—
1331C22#237712yes—
1332C22#240311yescharacteristic
1333C22#240511yescharacteristic
1334C22#240511yescharacteristic
1335C22#241012yes—
1336C22#241712yes—
1337C22#241812yes—
1338C22#241912yes—
1339C22#242012yes—
1340C22#242212yes—
1341C22#242512yes—
1342C22#242812yes—
1343C22#243012yes—
1344C22#243111yescharacteristic
1345C22#243211yescharacteristic
1346C22#243311yescharacteristic
1347C22#243511yescharacteristic
1348C22#243712yes—
1349C22#243712yes—
1350C22#244912yes—
1351C22#245012yes—
1352C22#245212yes—
1353C22#245412yes—
1354C22#247212yes—
1355C22#247912yes—
1356C22#248311yescharacteristic
1357C22#249112yes—
1358C22#252612yes—
1359C22#253912yes—
1360C22#254112yes—
1361C22#254211yescharacteristic
1362C22#254312yes—
1363C22#255412yes—
1364C22#255412yes—
1365C22#255512yes—
1366C22#255512yes—
1367C22#255812yes—
1368C22#255912yes—
1369C22#256311yescharacteristic
1370C22#256412yes—
1371C22#256611yescharacteristic
1372C22#256611yescharacteristic
1373C22#261012yes—
1374C22#266812yes—
1375C22#266912yes—
1376C22#267112yes—
1377C22#267212yes—
1378C22#267312yes—
1379C22#267312yes—
1380C22#267612yes—
1381C22#267812yes—
1382C22#268512yes—
1383C22#268612yes—
1384C22#268612yes—
1385C22#268812yes—
1386C22#269112yes—
1387C22#269212yes—
1388C22#269412yes—
1389C22#269612yes—
1390C22#270612yes—
1391C22#270812yes—
1392C22#273212yes—
1393C22#273712yes—
1394C22#274912yes—
1395C22#276112yes—
1396C22#278012yes—
1397C22#278412yes—
1398C4—28no—
1399C4—44no—
1400C4—44no—
1401C4—48no—
1402C4—48no—
1403C4—82no—
1404C4—84no—
1405C4—82no—
1406C4—84no—
1407C2—48no—
1408C2—84no—
1409C2#1397512yes—
1410C2#1397711yescharacteristic
1411C2#1397911yescharacteristic
1412C2#1412711yescharacteristic
1413C2#1420512yes—
1414C2#1422812yes—
1415C2#1440712yes—
1416C2#1451912yes—
1417C2#1457312yes—
1418C2#1528311yescharacteristic
1419C2#1528512yes—
1420C2#1531011yescharacteristic
1421C2#1531212yes—
1422C2#1546411yescharacteristic
1423C2#1547612yes—
1424C2#1550512yes—
1425C2#1550712yes—
1426C2#1550812yes—
1427C2#1567311yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1444C2semidirect
4. C2×#1442C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
6. C2×#1439C2semidirect
8. C2×C22⋊#95C2semidirect
9. #7555C2semidirect
10. #7554C2semidirect
11. #7554C2semidirect
44. #1438C4semidirect
130. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
167. C2×#95C2×C4semidirect
168. C2×#95C2×C4semidirect
171. C2×#95D4semidirect
233. C22×D4C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3902
C22×#3862
C2×#14442
C2×#14422
C2×#14392
C2×#14382
C2×C22⋊#952
#75552
#75542