Finite Group Databasebeta

← #155175

Subgroups — #155175

Order 512.

3470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1439C212yesmaximal
2C2×#1439C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1437C212yesmaximal
4C2×#1436C212yesmaximal, complemented
5C2×#1434C212yesmaximal, complemented
6#7557C212yesmaximal, complemented
7#7557C212yesmaximal, complemented
8#7555C211yesmaximal, characteristic
9#7555C211yesmaximal, characteristic
10C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
11C23×C4⋊C4C2212yes—
12C23×C22⋊C4C2212yes—
13C23×C22⋊C4C2212yes—
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C42C2212yes—
18C22×#95C2212yes—
19C22×#95C2212yes—
20C22×#95C2212yes—
21C22×#95C2212yes—
22C22×#95C2211yescharacteristic
23C22×#95C2212yes—
24C22×#95C2212yes—
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2211yescharacteristic
29C22×#95C2211yescharacteristic
30C22×#95C2212yes—
31#1439—28no—
32#1439C418yescomplemented
33#1437—28no—
34#1436—28no—
35#1434—28no—
36C26C2311yescharacteristic
37C24×C4C2311yescharacteristic
38C24×C4C2312yes—
39C24×C4C2312yes—
40C24×C4C2312yes—
41C24×C4C2312yes—
42C24×C4C2311yescharacteristic
43C24×C4C2312yes—
44C24×C4C2312yes—
45C22×C4⋊C4—24no—
46C22×C4⋊C4—24no—
47C22×C4⋊C4—24no—
48C22×C4⋊C4—24no—
49C22×C4⋊C4—24no—
50C22×C4⋊C4—41no—
51C22×C4⋊C4—41no—
52C22×C4⋊C4—42no—
53C22×C4⋊C4—42no—
54C22×C4⋊C4—42no—
55C22×C4⋊C4—42no—
56C22×C4⋊C4C2×C414yes—
57C22×C22⋊C4—24no—
58C22×C22⋊C4—24no—
59C22×C22⋊C4—24no—
60C22×C22⋊C4—24no—
61C22×C22⋊C4—24no—
62C22×C22⋊C4—24no—
63C22×C22⋊C4—24no—
64C22×C22⋊C4—24no—
65C22×C22⋊C4—24no—
66C22×C22⋊C4—24no—
67C22×C22⋊C4—22no—
68C22×C22⋊C4—24no—
69C22×C22⋊C4—24no—
70C22×C22⋊C4—24no—
71C22×C22⋊C4—42no—
72C22×C22⋊C4—42no—
73C22×C22⋊C4—41no—
74C22×C22⋊C4—41no—
75C22×C22⋊C4—42no—
76C22×C22⋊C4—41no—
77C22×C22⋊C4—41no—
78C22×C22⋊C4—42no—
79C22×C22⋊C4—42no—
80C22×C22⋊C4—41no—
81C22×C22⋊C4—42no—
82C22×C22⋊C4—41no—
83C22×C22⋊C4C2×C418yes—
84C22×C22⋊C4C2×C414yes—
85C22×C22⋊C4Q814yes—
86C22×C42—24no—
87C22×C42—24no—
88C22×C42—24no—
89C22×C42—24no—
90C22×C42—24no—
91C22×C42—42no—
92C22×C42—42no—
93C2×#95—24no—
94C2×#95—24no—
95C2×#95—24no—
96C2×#95—24no—
97C2×#95—24no—
98C2×#95—24no—
99C2×#95—24no—
100C2×#95—24no—
101C2×#95—24no—
102C2×#95—24no—
103C2×#95—24no—
104C2×#95—24no—
105C2×#95—24no—
106C2×#95—24no—
107C2×#95—24no—
108C2×#95—24no—
109C2×#95—24no—
110C2×#95—24no—
111C2×#95—24no—
112C2×#95—24no—
113C2×#95—42no—
114C2×#95—42no—
115C2×#95—42no—
116C2×#95—42no—
117C2×#95—42no—
118C2×#95—42no—
119C2×#95—42no—
120C2×#95—41no—
121C2×#95—42no—
122C2×#95—42no—
123C2×#95—42no—
124C2×#95—41no—
125C2×#95C2×C418yes—
126C2×#95C2×C414yes—
127C2×#95D418yes—
128C2×#95D418yes—
129C25—22no—
130C25—22no—
131C25—22no—
132C25—22no—
133C25—22no—
134C25—22no—
135C25—22no—
136C25—22no—
137C25—22no—
138C25—21no—
139C25—21no—
140C25—22no—
141C25—21no—
142C25—22no—
143C25—21no—
144C25—22no—
145C25C22×C412yes—
146C25C2×Q812yes—
147C25#4112yes—
148C25C2411yescharacteristic
149C23×C4—22no—
150C23×C4—22no—
151C23×C4—22no—
152C23×C4—22no—
153C23×C4—22no—
154C23×C4—22no—
155C23×C4—22no—
156C23×C4—22no—
157C23×C4—22no—
158C23×C4—22no—
159C23×C4—22no—
160C23×C4—22no—
161C23×C4—22no—
162C23×C4—22no—
163C23×C4—22no—
164C23×C4—22no—
165C23×C4—22no—
166C23×C4—22no—
167C23×C4—22no—
168C23×C4—22no—
169C23×C4—22no—
170C23×C4—22no—
171C23×C4—22no—
172C23×C4—22no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—21no—
178C23×C4—21no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4C22×C412yes—
241C23×C4C22×C412yes—
242C23×C4C22×C414yes—
243C23×C4C22×C414yes—
244C23×C4C2×D414yes—
245C23×C4C2×D414yes—
246C23×C4C2×D414yes—
247C23×C4C2×D414yes—
248C23×C4C2×D414yes—
249C23×C4C2×D414yes—
250C23×C4C2×Q814yes—
251C23×C4#4114yes—
252C23×C4#4114yes—
253C23×C4#4114yes—
254C23×C4#4114yes—
255C23×C4#4114yes—
256C23×C4#4114yes—
257C2×C4⋊C4—216no—
258C2×C4⋊C4—44no—
259C2×C4⋊C4—44no—
260C2×C4⋊C4—48no—
261C2×C4⋊C4—44no—
262C2×C4⋊C4—48no—
263C2×C4⋊C4—48no—
264C2×C4⋊C4—48no—
265C2×C4⋊C4—48no—
266C2×C4⋊C4—48no—
267C2×C4⋊C4—48no—
268C2×C4⋊C4—48no—
269C2×C22⋊C4—216no—
270C2×C22⋊C4—28no—
271C2×C22⋊C4—216no—
272C2×C22⋊C4—216no—
273C2×C22⋊C4—216no—
274C2×C22⋊C4—48no—
275C2×C22⋊C4—44no—
276C2×C22⋊C4—44no—
277C2×C22⋊C4—44no—
278C2×C22⋊C4—48no—
279C2×C22⋊C4—44no—
280C2×C22⋊C4—48no—
281C2×C22⋊C4—48no—
282C2×C22⋊C4—48no—
283C2×C22⋊C4—48no—
284C2×C22⋊C4—44no—
285C2×C22⋊C4—48no—
286C2×C22⋊C4—48no—
287C2×C22⋊C4—44no—
288C2×C22⋊C4—48no—
289C2×C22⋊C4—48no—
290C2×C22⋊C4—48no—
291C2×C22⋊C4—48no—
292C2×C22⋊C4—48no—
293C2×C22⋊C4—48no—
294C2×C22⋊C4—48no—
295C2×C22⋊C4—44no—
296C2×C22⋊C4—44no—
297C2×C22⋊C4—48no—
298C2×C42—216no—
299C2×C42—48no—
300C2×C42—48no—
301C2×C42—48no—
302C2×C42—48no—
303C2×C42—48no—
304C2×C42—48no—
305#95—216no—
306#95—216no—
307#95—216no—
308#95—216no—
309#95—44no—
310#95—48no—
311#95—44no—
312#95—48no—
313#95—48no—
314#95—48no—
315#95—48no—
316#95—48no—
317#95—44no—
318C24—22no—
319C24—24no—
320C24—24no—
321C24—22no—
322C24—24no—
323C24—22no—
324C24—22no—
325C24—22no—
326C24—22no—
327C24—24no—
328C24—24no—
329C24—24no—
330C24—24no—
331C24—24no—
332C24—22no—
333C24—22no—
334C24—22no—
335C24—22no—
336C24—24no—
337C24—24no—
338C24—24no—
339C24—24no—
340C24—24no—
341C24—24no—
342C24—24no—
343C24—24no—
344C24—42no—
345C24—42no—
346C24—42no—
347C24—42no—
348C24—42no—
349C24—42no—
350C24—42no—
351C24—42no—
352C24—42no—
353C24—42no—
354C24—42no—
355C24—42no—
356C24—42no—
357C24—42no—
358C24—42no—
359C24—42no—
360C24—42no—
361C24—42no—
362C24—42no—
363C24—42no—
364C24—42no—
365C24—42no—
366C24—42no—
367C24—42no—
368C24—42no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—42no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—41no—
384C24—42no—
385C24—41no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—42no—
400C24—41no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—41no—
404C24C4×Q814yes—
405C24C23×C411yescharacteristic
406C24C22×D412yes—
407C24C22×D412yes—
408C24C22×Q811yescharacteristic
409C24C2×#4112yes—
410C24C2×#4112yes—
411C24C2×#4112yes—
412C24C2×#4111yescharacteristic
413C24C2×#4112yes—
414C24C2×#4112yes—
415C24C2×#4112yes—
416C24H(5,𝔽2)12yes—
417C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C24H(5,𝔽2)12yes—
420C24H(5,𝔽2)12yes—
421C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C242−1+411yescharacteristic
423C242−1+412yes—
424C22×C4—24no—
425C22×C4—24no—
426C22×C4—24no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—24no—
429C22×C4—24no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—24no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—24no—
436C22×C4—24no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—24no—
441C22×C4—24no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—24no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4#11714yes—
672C22×C4C4×D418yes—
673C22×C4C4×D418yes—
674C22×C4#12118yes—
675C22×C4C22⋊Q818yes—
676C4⋊C4—416no—
677C4⋊C4—432no—
678C22⋊C4—432no—
679C22⋊C4—416no—
680C22⋊C4—416no—
681C22⋊C4—432no—
682C22⋊C4—416no—
683C42—432no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—28no—
687C23—24no—
688C23—28no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—42no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—42no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23C2×#11711yescharacteristic
772C23C2×C4×D412yes—
773C23C2×C4×D412yes—
774C23C2×C4×Q811yescharacteristic
775C23C4×#4111yescharacteristic
776C23C4×#4112yes—
777C23#51811yescharacteristic
778C23#51811yescharacteristic
779C23#51811yescharacteristic
780C23#52012yes—
781C23#52011yescharacteristic
782C23C2×#12112yes—
783C23C2×C22⋊Q812yes—
784C23#52512yes—
785C23#52512yes—
786C23#52512yes—
787C23#52512yes—
788C23#52912yes—
789C23#52912yes—
790C23#52912yes—
791C23#52912yes—
792C23#53212yes—
793C23#53312yes—
794C23#53412yes—
795C23#53512yes—
796C23#53612yes—
797C23#53712yes—
798C23#53812yes—
799C23#53812yes—
800C23#53812yes—
801C23#53812yes—
802C23#53811yescharacteristic
803C23#53812yes—
804C23#53912yes—
805C23#53912yes—
806C23#53911yescharacteristic
807C23#54012yes—
808C23#54012yes—
809C23#54212yes—
810C23#54212yes—
811C23#54212yes—
812C23#54311yescharacteristic
813C23#54411yescharacteristic
814C23D4211yescharacteristic
815C23D4212yes—
816C23D4211yescharacteristic
817C23#54612yes—
818C23#54612yes—
819C23#54612yes—
820C23#54612yes—
821C23#54612yes—
822C23#54612yes—
823C23#54712yes—
824C23#54712yes—
825C23D4×Q812yes—
826C23#55012yes—
827C23#55012yes—
828C23#55012yes—
829C23#55112yes—
830C23#55112yes—
831C23#55112yes—
832C23#55112yes—
833C23#55111yescharacteristic
834C23#55111yescharacteristic
835C23#55212yes—
836C23#55212yes—
837C23#55212yes—
838C23#55212yes—
839C23#55312yes—
840C23#55312yes—
841C23#55312yes—
842C23#55312yes—
843C23#55412yes—
844C23#55412yes—
845C23#55412yes—
846C23#55512yes—
847C23#55512yes—
848C23#55512yes—
849C23#55612yes—
850C23#55612yes—
851C23#55911yescharacteristic
852C23#55911yescharacteristic
853C23#56012yes—
854C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
855C23#56212yes—
856C23#56212yes—
857C23#56311yescharacteristic
858C2×C4—24no—
859C2×C4—28no—
860C2×C4—28no—
861C2×C4—28no—
862C2×C4—28no—
863C2×C4—28no—
864C2×C4—28no—
865C2×C4—28no—
866C2×C4—28no—
867C2×C4—28no—
868C2×C4—28no—
869C2×C4—28no—
870C2×C4—28no—
871C2×C4—28no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C22—44no—
967C22—44no—
968C22—48no—
969C22—48no—
970C22—44no—
971C22—84no—
972C22—82no—
973C22—84no—
974C22—84no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—84no—
979C22—84no—
980C22—84no—
981C22—84no—
982C22—84no—
983C22—84no—
984C22—84no—
985C22#229012yes—
986C22C4×#12112yes—
987C22C4×C22⋊Q812yes—
988C22#231211yescharacteristic
989C22#232512yes—
990C22#232612yes—
991C22#232911yescharacteristic
992C22#233311yescharacteristic
993C22#233512yes—
994C22#234511yescharacteristic
995C22#234611yescharacteristic
996C22#235412yes—
997C22#235811yescharacteristic
998C22#235812yes—
999C22#235912yes—
1000C22#236012yes—
1001C22#236312yes—
1002C22#236611yescharacteristic
1003C22#236811yescharacteristic
1004C22#237312yes—
1005C22#237411yescharacteristic
1006C22#237711yescharacteristic
1007C22#237911yescharacteristic
1008C22#241312yes—
1009C22#241412yes—
1010C22#242412yes—
1011C22#242812yes—
1012C22#243711yescharacteristic
1013C22#244112yes—
1014C22#244912yes—
1015C22#245412yes—
1016C22#245511yescharacteristic
1017C22#245612yes—
1018C22#245612yes—
1019C22#245912yes—
1020C22#246512yes—
1021C22#246712yes—
1022C22#246712yes—
1023C22#246812yes—
1024C22#247112yes—
1025C22#247412yes—
1026C22#247612yes—
1027C22#247912yes—
1028C22#251711yescharacteristic
1029C22#251812yes—
1030C22#252912yes—
1031C22#253212yes—
1032C22#253412yes—
1033C22#253812yes—
1034C22#255412yes—
1035C22#255612yes—
1036C22#255712yes—
1037C22#257312yes—
1038C22#257412yes—
1039C22#257412yes—
1040C22#257712yes—
1041C22#257912yes—
1042C22#260412yes—
1043C22#260711yescharacteristic
1044C22#260912yes—
1045C22#261012yes—
1046C22#267011yescharacteristic
1047C22#267212yes—
1048C22#267312yes—
1049C22#267711yescharacteristic
1050C22#268212yes—
1051C22#268512yes—
1052C22#268612yes—
1053C22#268712yes—
1054C22#269112yes—
1055C22#269212yes—
1056C22#269412yes—
1057C22#272712yes—
1058C22#273312yes—
1059C22#273712yes—
1060C22#275012yes—
1061C22#275112yes—
1062C22#275312yes—
1063C22#275612yes—
1064C22#276112yes—
1065C22#276311yescharacteristic
1066C22#276411yescharacteristic
1067C22#276812yes—
1068C22#277712yes—
1069C22#278412yes—
1070C22#278612yes—
1071C22#280812yes—
1072C4—48no—
1073C4—44no—
1074C4—48no—
1075C4—48no—
1076C4—48no—
1077C4—84no—
1078C4—84no—
1079C4—82no—
1080C2—84no—
1081C2#1398712yes—
1082C2#1407912yes—
1083C2#1414511yescharacteristic
1084C2#1420711yescharacteristic
1085C2#1421511yescharacteristic
1086C2#1422212yes—
1087C2#1444511yescharacteristic
1088C2#1445211yescharacteristic
1089C2#1457312yes—
1090C2#1457511yescharacteristic
1091C2#1461311yescharacteristic
1092C2#1535512yes—
1093C2#1536512yes—
1094C2#1541112yes—
1095C2#1542312yes—
1096C2#1556212yes—
1097C2#1560312yes—
1098C2#1607812yes—
1099C2#1608412yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1436C2semidirect
5. C2×#1434C2semidirect
6. #7557C2semidirect
7. #7557C2semidirect
32. #1439C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#14392
C2×#14372
C2×#14362
C2×#14342
#75572
#75552