Finite Group Databasebeta

← #155258

Subgroups — #155258

Order 512.

6418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#392C211yesmaximal, characteristic
2C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1438C212yesmaximal, complemented
6C2×#1438C212yesmaximal, complemented
7C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1437C212yesmaximal, complemented
9#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7555C212yesmaximal, complemented
11#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C24×D4C2212yes—
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2212yes—
24C23×C42C2211yescharacteristic
25C23×C42C2211yescharacteristic
26C2×#392—24no—
27C2×#392—24no—
28C2×#392C418yescomplemented
29C2×#390—24no—
30C2×#390—28no—
31C2×#388—24no—
32C2×#388—24no—
33C2×#388—24no—
34C22×#95C2211yescharacteristic
35C22×#95C2211yescharacteristic
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2211yescharacteristic
40C22×#95C2211yescharacteristic
41C22×#95C2212yes—
42C22×#95C2212yes—
43#1438—24no—
44#1438—28no—
45#1438—28no—
46#1437—28no—
47#1437—24no—
48C26C2311yescharacteristic
49C26C2312yes—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—24no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—24no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—42no—
65C23×D4—42no—
66C23×D4—42no—
67C23×D4—42no—
68C23×D4—42no—
69C23×D4—42no—
70C23×D4—42no—
71C23×D4—42no—
72C23×D4—42no—
73C23×D4—42no—
74C23×D4C2×C414yes—
75C23×D4C2×C418yes—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2312yes—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2312yes—
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2312yes—
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C4⋊C4—22no—
87C22×C4⋊C4—24no—
88C22×C4⋊C4—42no—
89C22×C4⋊C4D414yescomplemented
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—24no—
123C22×C22⋊C4—24no—
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4—24no—
128C22×C22⋊C4—42no—
129C22×C22⋊C4—42no—
130C22×C22⋊C4—42no—
131C22×C22⋊C4—42no—
132C22×C22⋊C4—42no—
133C22×C22⋊C4—42no—
134C22×C22⋊C4—42no—
135C22×C22⋊C4—42no—
136C22×C22⋊C4—42no—
137C22×C22⋊C4—42no—
138C22×C22⋊C4—42no—
139C22×C22⋊C4—42no—
140C22×C22⋊C4—42no—
141C22×C22⋊C4—42no—
142C22×C22⋊C4—42no—
143C22×C22⋊C4—42no—
144C22×C22⋊C4C2×C418yes—
145C22×C22⋊C4C2×C414yes—
146C22×C22⋊C4D414yes—
147C22×C22⋊C4D414yes—
148C22×C22⋊C4D418yescomplemented
149C22×C42—22no—
150C22×C42—22no—
151C22×C42—22no—
152C22×C42—24no—
153C22×C42—22no—
154C22×C42—22no—
155C22×C42—24no—
156C22×C42—22no—
157C22×C42—42no—
158C22×C42—42no—
159#392—232no—
160#390—232no—
161#388—232no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—24no—
170C2×#95—24no—
171C2×#95—24no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—24no—
174C2×#95—24no—
175C2×#95—24no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—24no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—42no—
180C2×#95—42no—
181C2×#95—42no—
182C2×#95—42no—
183C2×#95—42no—
184C2×#95—42no—
185C2×#95—42no—
186C2×#95C2×C414yes—
187C2×#95D414yescomplemented
188C2×#95D418yescomplemented
189C25—21no—
190C25—21no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—22no—
205C25—22no—
206C25—22no—
207C25—22no—
208C25—22no—
209C25—22no—
210C25—22no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—22no—
214C25—22no—
215C25—22no—
216C25—22no—
217C25—22no—
218C25—22no—
219C25—22no—
220C25—22no—
221C25—22no—
222C25—22no—
223C25—22no—
224C25—22no—
225C25—22no—
226C25—22no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—22no—
230C25—22no—
231C25—22no—
232C25—22no—
233C25C22×C412yes—
234C25C22×C414yes—
235C25C2×D412yes—
236C25C2×D412yes—
237C25C2×D414yes—
238C25#4114yes—
239C25C2411yescharacteristic
240C22×D4—28no—
241C22×D4—216no—
242C22×D4—28no—
243C22×D4—216no—
244C22×D4—216no—
245C22×D4—216no—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—28no—
248C22×D4—216no—
249C22×D4—28no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—48no—
254C22×D4—48no—
255C22×D4—48no—
256C22×D4—48no—
257C22×D4—48no—
258C22×D4—48no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—48no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—48no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—48no—
267C22×D4—48no—
268C22×D4—48no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—48no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—48no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4—48no—
277C22×D4—48no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4—48no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—48no—
282C22×D4—48no—
283C22×D4—48no—
284C22×D4—48no—
285C22×D4—48no—
286C22×D4—48no—
287C22×D4—48no—
288C22×D4—48no—
289C22×D4—48no—
290C22×D4—48no—
291C22×D4—48no—
292C22×D4—48no—
293C22×D4—48no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4C22×C412yes—
379C23×C4C22×C414yes—
380C23×C4C22×C412yes—
381C23×C4C2×D412yes—
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D414yes—
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2×D414yes—
388C23×C4C2×D414yes—
389C23×C4C2×D414yes—
390C23×C4C2×D412yes—
391C23×C4C2×D414yes—
392C23×C4C2×D412yes—
393C23×C4C2×D412yes—
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2×D412yes—
396C23×C4#4114yes—
397C23×C4#4114yes—
398C23×C4#4114yes—
399C23×C4#4112yes—
400C23×C4#4112yes—
401C2×C4⋊C4—28no—
402C2×C4⋊C4—28no—
403C2×C4⋊C4—44no—
404C2×C4⋊C4—48no—
405C2×C4⋊C4—48no—
406C2×C22⋊C4—28no—
407C2×C22⋊C4—28no—
408C2×C22⋊C4—28no—
409C2×C22⋊C4—28no—
410C2×C22⋊C4—28no—
411C2×C22⋊C4—28no—
412C2×C22⋊C4—216no—
413C2×C22⋊C4—216no—
414C2×C22⋊C4—28no—
415C2×C22⋊C4—28no—
416C2×C22⋊C4—216no—
417C2×C22⋊C4—216no—
418C2×C22⋊C4—216no—
419C2×C22⋊C4—216no—
420C2×C22⋊C4—216no—
421C2×C22⋊C4—48no—
422C2×C22⋊C4—48no—
423C2×C22⋊C4—48no—
424C2×C22⋊C4—48no—
425C2×C22⋊C4—48no—
426C2×C22⋊C4—48no—
427C2×C22⋊C4—48no—
428C2×C22⋊C4—48no—
429C2×C22⋊C4—48no—
430C2×C22⋊C4—48no—
431C2×C22⋊C4—48no—
432C2×C22⋊C4—48no—
433C2×C22⋊C4—48no—
434C2×C22⋊C4—48no—
435C2×C22⋊C4—48no—
436C2×C22⋊C4—48no—
437C2×C22⋊C4—48no—
438C2×C22⋊C4—48no—
439C2×C22⋊C4—48no—
440C2×C22⋊C4—48no—
441C2×C22⋊C4—48no—
442C2×C22⋊C4—48no—
443C2×C22⋊C4—48no—
444C2×C22⋊C4—48no—
445C2×C22⋊C4—48no—
446C2×C22⋊C4—48no—
447C2×C22⋊C4—48no—
448C2×C22⋊C4—48no—
449C2×C22⋊C4—48no—
450C2×C22⋊C4—48no—
451C2×C22⋊C4—48no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—48no—
455C2×C22⋊C4—48no—
456C2×C22⋊C4—48no—
457C2×C22⋊C4—48no—
458C2×C22⋊C4—48no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—48no—
461C2×C22⋊C4—48no—
462C2×C22⋊C4—48no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
465C2×C42—28no—
466C2×C42—28no—
467C2×C42—48no—
468C2×C42—48no—
469C2×C42—48no—
470C2×C42—48no—
471C2×C42—44no—
472C2×C42—44no—
473C2×C42—44no—
474C2×C42—44no—
475#95—28no—
476#95—28no—
477#95—28no—
478#95—48no—
479#95—48no—
480#95—48no—
481#95—48no—
482#95—48no—
483#95—44no—
484C24—24no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—24no—
488C24—24no—
489C24—24no—
490C24—24no—
491C24—24no—
492C24—24no—
493C24—24no—
494C24—24no—
495C24—24no—
496C24—24no—
497C24—24no—
498C24—24no—
499C24—24no—
500C24—24no—
501C24—24no—
502C24—24no—
503C24—24no—
504C24—24no—
505C24—24no—
506C24—22no—
507C24—24no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—24no—
511C24—22no—
512C24—24no—
513C24—24no—
514C24—24no—
515C24—24no—
516C24—24no—
517C24—24no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—24no—
521C24—24no—
522C24—24no—
523C24—22no—
524C24—24no—
525C24—22no—
526C24—24no—
527C24—24no—
528C24—24no—
529C24—24no—
530C24—24no—
531C24—24no—
532C24—24no—
533C24—24no—
534C24—24no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—24no—
538C24—24no—
539C24—24no—
540C24—24no—
541C24—24no—
542C24—24no—
543C24—24no—
544C24—24no—
545C24—24no—
546C24—24no—
547C24—24no—
548C24—24no—
549C24—24no—
550C24—24no—
551C24—24no—
552C24—41no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—41no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—41no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—41no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—41no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—41no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—41no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—41no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—42no—
707C24—42no—
708C24—42no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—42no—
717C24—42no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24C2×C22⋊C414yes—
725C24C4×D418yes—
726C24C23×C411yescharacteristic
727C24C22×D411yescharacteristic
728C24C22×D411yescharacteristic
729C24C22×D411yescharacteristic
730C24C22×D412yes—
731C24C22×D411yescharacteristic
732C24C22×D412yes—
733C24C2×#4111yescharacteristic
734C24C2×#4111yescharacteristic
735C24C2×#4112yes—
736C24C2×#4112yes—
737C24C2×#4112yes—
738C24C2×#4112yes—
739C24H(5,𝔽2)12yes—
740C24H(5,𝔽2)12yes—
741C24H(5,𝔽2)12yes—
742C24H(5,𝔽2)12yes—
743C24H(5,𝔽2)12yes—
744C24H(5,𝔽2)12yes—
745C2×D4—232no—
746C2×D4—432no—
747C2×D4—432no—
748C2×D4—432no—
749C2×D4—432no—
750C2×D4—416no—
751C2×D4—416no—
752C2×D4—416no—
753C2×D4—416no—
754C2×D4—432no—
755C2×D4—432no—
756C2×D4—416no—
757C2×D4—432no—
758C2×D4—432no—
759C2×D4—432no—
760C2×D4—432no—
761C2×D4—432no—
762C2×D4—432no—
763C2×D4—432no—
764C2×D4—432no—
765C2×D4—432no—
766C2×D4—432no—
767C2×D4—432no—
768C2×D4—432no—
769C2×D4—432no—
770C2×D4—416no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4C2×C22⋊C414yes—
995C22×C4C2×C22⋊C414yes—
996C22×C4C4×D418yes—
997C22×C4C4×D414yes—
998C22×C4C4×D414yes—
999C22×C4#12014yes—
1000C22×C4#12014yes—
1001C22×C4#12118yes—
1002C22×C4#12114yes—
1003C22×C4#12114yes—
1004C22×C4#12314yes—
1005C22×C4#12714yes—
1006C4⋊C4—416no—
1007C22⋊C4—232no—
1008C22⋊C4—432no—
1009C22⋊C4—432no—
1010C22⋊C4—416no—
1011C22⋊C4—432no—
1012C22⋊C4—432no—
1013C22⋊C4—416no—
1014C22⋊C4—432no—
1015C22⋊C4—432no—
1016C42—416no—
1017C42—416no—
1018C23—24no—
1019C23—28no—
1020C23—28no—
1021C23—28no—
1022C23—28no—
1023C23—28no—
1024C23—28no—
1025C23—28no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—28no—
1029C23—28no—
1030C23—44no—
1031C23—42no—
1032C23—44no—
1033C23—44no—
1034C23—44no—
1035C23—44no—
1036C23—44no—
1037C23—44no—
1038C23—42no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—42no—
1042C23—44no—
1043C23—44no—
1044C23—44no—
1045C23—44no—
1046C23—44no—
1047C23—44no—
1048C23—44no—
1049C23—44no—
1050C23—44no—
1051C23—44no—
1052C23—44no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—44no—
1056C23—44no—
1057C23—44no—
1058C23—44no—
1059C23—44no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—44no—
1063C23—44no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—44no—
1067C23—44no—
1068C23—44no—
1069C23—44no—
1070C23—44no—
1071C23—44no—
1072C23—42no—
1073C23—44no—
1074C23—44no—
1075C23—42no—
1076C23—44no—
1077C23—42no—
1078C23—44no—
1079C23—44no—
1080C23—44no—
1081C23—44no—
1082C23—44no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—44no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—44no—
1099C23—44no—
1100C23—44no—
1101C23—44no—
1102C23—44no—
1103C23—44no—
1104C23—44no—
1105C23—44no—
1106C23—44no—
1107C23—44no—
1108C23—44no—
1109C23—44no—
1110C23—44no—
1111C23—44no—
1112C23—44no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—44no—
1116C23—44no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—44no—
1123C23—44no—
1124C23—44no—
1125C23—44no—
1126C23—44no—
1127C23—44no—
1128C23—44no—
1129C23—44no—
1130C23—44no—
1131C23—44no—
1132C23—44no—
1133C23—44no—
1134C23—44no—
1135C23—44no—
1136C23—44no—
1137C23—44no—
1138C23—44no—
1139C23—44no—
1140C23—44no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—44no—
1144C23—44no—
1145C23—42no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—42no—
1149C23—44no—
1150C23—44no—
1151C23—42no—
1152C23—44no—
1153C23—44no—
1154C23—44no—
1155C23—42no—
1156C23—44no—
1157C23—44no—
1158C23—44no—
1159C23—44no—
1160C23—44no—
1161C23—44no—
1162C23—44no—
1163C23—44no—
1164C23—82no—
1165C23—82no—
1166C23—82no—
1167C23—82no—
1168C23—82no—
1169C23—82no—
1170C23—82no—
1171C23—82no—
1172C23—82no—
1173C23—82no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—82no—
1179C23—82no—
1180C23—82no—
1181C23—82no—
1182C23—82no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—82no—
1189C23—82no—
1190C23—82no—
1191C23—82no—
1192C23—82no—
1193C23—82no—
1194C23—82no—
1195C23—82no—
1196C23—82no—
1197C23—82no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1261C23C2×C4×D412yes—
1262C23C2×C4×D411yescharacteristic
1263C23C2×C4×D412yes—
1264C23C2×C4×D411yescharacteristic
1265C23C4×#4112yes—
1266C23#51812yes—
1267C23#51812yes—
1268C23#51812yes—
1269C23C2×#12011yescharacteristic
1270C23C2×#12011yescharacteristic
1271C23C2×#12111yescharacteristic
1272C23C2×#12112yes—
1273C23C2×#12111yescharacteristic
1274C23C2×#12311yescharacteristic
1275C23#52512yes—
1276C23#52512yes—
1277C23#52511yescharacteristic
1278C23#52512yes—
1279C23#52912yes—
1280C23C2×#12711yescharacteristic
1281C23#53212yes—
1282C23#53211yescharacteristic
1283C23#53212yes—
1284C23#53211yescharacteristic
1285C23#53211yescharacteristic
1286C23#53412yes—
1287C23#53411yescharacteristic
1288C23#53412yes—
1289C23#53511yescharacteristic
1290C23#53512yes—
1291C23#53511yescharacteristic
1292C23#53512yes—
1293C23#53511yescharacteristic
1294C23#53512yes—
1295C23#53511yescharacteristic
1296C23#53511yescharacteristic
1297C23#53812yes—
1298C23#53812yes—
1299C23#53812yes—
1300C23#53812yes—
1301C23#53812yes—
1302C23#53812yes—
1303C23#53812yes—
1304C23#54012yes—
1305C23#54012yes—
1306C23#54012yes—
1307C23D4212yes—
1308C23D4212yes—
1309C23D4212yes—
1310C23D4212yes—
1311C23D4212yes—
1312C23D4212yes—
1313C23D4212yes—
1314C23#54612yes—
1315C23#54612yes—
1316C23#54612yes—
1317C23#54612yes—
1318C23#54612yes—
1319C23#54612yes—
1320C23#54612yes—
1321C23#54612yes—
1322C23#54612yes—
1323C23#54612yes—
1324C23#54612yes—
1325C23#54612yes—
1326C23#54612yes—
1327C23#55012yes—
1328C23#55012yes—
1329C23#55012yes—
1330C23#55012yes—
1331C23#55012yes—
1332C23#55112yes—
1333C23#55112yes—
1334C23#55312yes—
1335C23#55312yes—
1336C23#55312yes—
1337C23#55312yes—
1338C23#55312yes—
1339C23#55512yes—
1340C23#55512yes—
1341C23#55512yes—
1342C23#55912yes—
1343C23#56012yes—
1344C23#56012yes—
1345C23#56012yes—
1346C23H(3,𝔽4)12yes—
1347D4—464no—
1348D4—4128no—
1349C2×C4—24no—
1350C2×C4—28no—
1351C2×C4—28no—
1352C2×C4—24no—
1353C2×C4—24no—
1354C2×C4—24no—
1355C2×C4—28no—
1356C2×C4—28no—
1357C2×C4—24no—
1358C2×C4—24no—
1359C2×C4—28no—
1360C2×C4—28no—
1361C2×C4—28no—
1362C2×C4—28no—
1363C2×C4—24no—
1364C2×C4—28no—
1365C2×C4—28no—
1366C2×C4—28no—
1367C2×C4—24no—
1368C2×C4—28no—
1369C2×C4—24no—
1370C2×C4—28no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—44no—
1373C2×C4—44no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—44no—
1376C2×C4—44no—
1377C2×C4—44no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—44no—
1380C2×C4—44no—
1381C2×C4—44no—
1382C2×C4—44no—
1383C2×C4—44no—
1384C2×C4—44no—
1385C2×C4—44no—
1386C2×C4—44no—
1387C2×C4—44no—
1388C2×C4—44no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—44no—
1391C2×C4—44no—
1392C2×C4—44no—
1393C2×C4—44no—
1394C2×C4—44no—
1395C2×C4—44no—
1396C2×C4—44no—
1397C2×C4—44no—
1398C2×C4—44no—
1399C2×C4—44no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—44no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—44no—
1407C2×C4—44no—
1408C2×C4—44no—
1409C2×C4—44no—
1410C2×C4—44no—
1411C2×C4—44no—
1412C2×C4—44no—
1413C2×C4—44no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—44no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—44no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—44no—
1421C2×C4—44no—
1422C2×C4—44no—
1423C2×C4—44no—
1424C2×C4—44no—
1425C2×C4—44no—
1426C2×C4—42no—
1427C2×C4—42no—
1428C2×C4—42no—
1429C2×C4—42no—
1430C2×C4—44no—
1431C2×C4—44no—
1432C2×C4—44no—
1433C2×C4—44no—
1434C2×C4—44no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—82no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4—82no—
1442C2×C4—82no—
1443C2×C4—82no—
1444C2×C4—82no—
1445C2×C4—82no—
1446C2×C4—82no—
1447C2×C4—82no—
1448C2×C4—82no—
1449C2×C4—82no—
1450C2×C4—82no—
1451C2×C4#38618yes—
1452C22—48no—
1453C22—48no—
1454C22—48no—
1455C22—48no—
1456C22—44no—
1457C22—48no—
1458C22—48no—
1459C22—48no—
1460C22—44no—
1461C22—48no—
1462C22—48no—
1463C22—44no—
1464C22—84no—
1465C22—84no—
1466C22—84no—
1467C22—84no—
1468C22—84no—
1469C22—84no—
1470C22—84no—
1471C22—84no—
1472C22—84no—
1473C22—84no—
1474C22—84no—
1475C22—84no—
1476C22—82no—
1477C22—84no—
1478C22—84no—
1479C22—84no—
1480C22—84no—
1481C22—82no—
1482C22—84no—
1483C22—84no—
1484C22—84no—
1485C22—84no—
1486C22—84no—
1487C22—82no—
1488C22—84no—
1489C22—84no—
1490C22—84no—
1491C22—84no—
1492C22—84no—
1493C22—84no—
1494C22—82no—
1495C22—84no—
1496C22—84no—
1497C22—84no—
1498C22—84no—
1499C22—84no—
1500C22—84no—
1501C22—84no—
1502C22C2×#38611yescharacteristic
1503C22#229711yescharacteristic
1504C22C4×#12011yescharacteristic
1505C22C4×#12112yes—
1506C22C4×#12711yescharacteristic
1507C22#230911yescharacteristic
1508C22#232112yes—
1509C22#232112yes—
1510C22#232111yescharacteristic
1511C22#232811yescharacteristic
1512C22#233312yes—
1513C22D4×C22⋊C412yes—
1514C22D4×C22⋊C412yes—
1515C22#235812yes—
1516C22#235812yes—
1517C22#236312yes—
1518C22#236312yes—
1519C22#236312yes—
1520C22#236412yes—
1521C22#236612yes—
1522C22#237512yes—
1523C22#240311yescharacteristic
1524C22#240411yescharacteristic
1525C22#240811yescharacteristic
1526C22#241012yes—
1527C22#241412yes—
1528C22#241412yes—
1529C22#241412yes—
1530C22#241812yes—
1531C22#242412yes—
1532C22#242412yes—
1533C22#242812yes—
1534C22#242812yes—
1535C22#243111yescharacteristic
1536C22#243111yescharacteristic
1537C22#243111yescharacteristic
1538C22#243112yes—
1539C22#243311yescharacteristic
1540C22#244512yes—
1541C22#245612yes—
1542C22#245612yes—
1543C22#245612yes—
1544C22#245912yes—
1545C22#246412yes—
1546C22#246412yes—
1547C22#246712yes—
1548C22#247612yes—
1549C22#250011yescharacteristic
1550C22#250011yescharacteristic
1551C22#253411yescharacteristic
1552C22#253912yes—
1553C22#254111yescharacteristic
1554C22#254112yes—
1555C22#254312yes—
1556C22#254411yescharacteristic
1557C22#255412yes—
1558C22#255412yes—
1559C22#255512yes—
1560C22#255512yes—
1561C22#255512yes—
1562C22#255912yes—
1563C22#260212yes—
1564C22#261012yes—
1565C22#266912yes—
1566C22#266912yes—
1567C22#267012yes—
1568C22#267012yes—
1569C22#267012yes—
1570C22#267312yes—
1571C22#267312yes—
1572C22#267312yes—
1573C22#267812yes—
1574C22#267812yes—
1575C22#268512yes—
1576C22#268512yes—
1577C22#269912yes—
1578C22#270312yes—
1579C22#270312yes—
1580C22#271412yes—
1581C22#271412yes—
1582C22#271412yes—
1583C22#273312yes—
1584C22#273312yes—
1585C22#275312yes—
1586C22#275612yes—
1587C22#280312yes—
1588C22#280312yes—
1589C4—28no—
1590C4—48no—
1591C4—44no—
1592C4—44no—
1593C4—44no—
1594C4—48no—
1595C4—84no—
1596C4—82no—
1597C4—82no—
1598C2—84no—
1599C2—88no—
1600C2#1396711yescharacteristic
1601C2#1402511yescharacteristic
1602C2#1410012yes—
1603C2#1413611yescharacteristic
1604C2#1418712yes—
1605C2#1422812yes—
1606C2#1435812yes—
1607C2#1452012yes—
1608C2#1456712yes—
1609C2#1531011yescharacteristic
1610C2#1532012yes—
1611C2#1541211yescharacteristic
1612C2#1542312yes—
1613C2#1563012yes—
1614C2#1563412yes—
1615C2#1565112yes—
1616C2#1565512yes—
1617C2#1576311yescharacteristic
1618C2#1590911yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#390C2semidirect
3. C22×#388C2semidirect
4. C2×#1438C2semidirect
5. C2×#1438C2semidirect
6. C2×#1438C2semidirect
7. C2×#1437C2semidirect
8. C2×#1437C2semidirect
9. #7557C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7554C2semidirect
28. C2×#392C4semidirect
89. C22×C4⋊C4D4semidirect
148. C22×C22⋊C4D4semidirect
187. C2×#95D4semidirect
188. C2×#95D4semidirect
464. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3922
C22×#3902
C22×#3882
C2×#14382
C2×#14372
#75572
#75552
#75542