Finite Group Databasebeta

← #155335

Subgroups — #155335

Order 512.

6950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#392C211yesmaximal, characteristic
2C22×#386C212yesmaximal, complemented
3C2×#1438C212yesmaximal, complemented
4C2×#1438C212yesmaximal, complemented
5C2×#1437C212yesmaximal, complemented
6C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#7556C212yesmaximal, complemented
9#7555C212yesmaximal, complemented
10C24×D4C2212yes—
11C24×D4C2211yescharacteristic
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C42C2211yescharacteristic
22C2×#392—24no—
23C2×#392—24no—
24C2×#392C418yescomplemented
25C2×#386—28no—
26C2×#386—28no—
27C2×#386—28no—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2211yescharacteristic
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2211yescharacteristic
37#1438—28no—
38#1438—28no—
39#1437—28no—
40#1437—24no—
41C22⋊#95—24no—
42C26C2312yes—
43C26C2311yescharacteristic
44C23×D4—24no—
45C23×D4—24no—
46C23×D4—24no—
47C23×D4—24no—
48C23×D4—24no—
49C23×D4—24no—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—42no—
59C23×D4—42no—
60C23×D4—41no—
61C23×D4—41no—
62C23×D4—41no—
63C23×D4—41no—
64C23×D4—42no—
65C23×D4—42no—
66C23×D4—42no—
67C23×D4—42no—
68C23×D4C2×C418yes—
69C23×D4C2×C414yescomplemented
70C24×C4—22no—
71C24×C4—24no—
72C24×C4—24no—
73C24×C4—24no—
74C24×C4—24no—
75C24×C4—41no—
76C24×C4—41no—
77C24×C4—42no—
78C24×C4—42no—
79C24×C4C2312yes—
80C24×C4C2312yes—
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2312yes—
84C24×C4C2312yes—
85C24×C4C2312yes—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—41no—
115C22×C22⋊C4—41no—
116C22×C22⋊C4—41no—
117C22×C22⋊C4—41no—
118C22×C22⋊C4—42no—
119C22×C22⋊C4—42no—
120C22×C22⋊C4—42no—
121C22×C22⋊C4—42no—
122C22×C22⋊C4—42no—
123C22×C22⋊C4—42no—
124C22×C22⋊C4—42no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4—42no—
127C22×C22⋊C4—42no—
128C22×C22⋊C4—42no—
129C22×C22⋊C4—41no—
130C22×C22⋊C4—41no—
131C22×C22⋊C4—42no—
132C22×C22⋊C4—42no—
133C22×C22⋊C4—42no—
134C22×C22⋊C4C2×C414yes—
135C22×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
136C22×C22⋊C4D414yes—
137C22×C22⋊C4D414yes—
138C22×C22⋊C4D418yescomplemented
139C22×C22⋊C4D418yescomplemented
140C22×C42—22no—
141C22×C42—24no—
142C22×C42—41no—
143C22×C42—42no—
144C22×C42—41no—
145#392—232no—
146#386—264no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—24no—
150C2×#95—24no—
151C2×#95—24no—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—24no—
156C2×#95—24no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—24no—
161C2×#95—24no—
162C2×#95—24no—
163C2×#95—24no—
164C2×#95—24no—
165C2×#95—42no—
166C2×#95—42no—
167C2×#95—42no—
168C2×#95—42no—
169C2×#95—42no—
170C2×#95—41no—
171C2×#95—41no—
172C2×#95C2×C414yescomplemented
173C2×#95D418yescomplemented
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—21no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—22no—
205C25—22no—
206C25—22no—
207C25—22no—
208C25—22no—
209C25—22no—
210C25—22no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—22no—
214C25—22no—
215C25—22no—
216C25C22×C414yes—
217C25C22×C412yes—
218C25C2×D414yes—
219C25C2×D412yes—
220C25C2×D412yes—
221C25C2×D414yes—
222C25#4114yes—
223C25#4114yes—
224C25C2411yescharacteristic
225C22×D4—216no—
226C22×D4—216no—
227C22×D4—216no—
228C22×D4—216no—
229C22×D4—216no—
230C22×D4—216no—
231C22×D4—216no—
232C22×D4—216no—
233C22×D4—216no—
234C22×D4—28no—
235C22×D4—216no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—48no—
241C22×D4—48no—
242C22×D4—48no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—48no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—48no—
258C22×D4—48no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—48no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—48no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—48no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—48no—
271C22×D4—48no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—48no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4—48no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—48no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—48no—
282C22×D4—48no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—28no—
336C23×C4—216no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—44no—
366C23×C4—44no—
367C23×C4—48no—
368C23×C4—48no—
369C23×C4—48no—
370C23×C4—48no—
371C23×C4—48no—
372C23×C4—48no—
373C23×C4—48no—
374C23×C4—48no—
375C23×C4—48no—
376C23×C4—48no—
377C23×C4—48no—
378C23×C4—44no—
379C23×C4—48no—
380C23×C4—44no—
381C23×C4—44no—
382C23×C4—44no—
383C23×C4—48no—
384C23×C4C22×C412yes—
385C23×C4C22×C412yes—
386C23×C4C22×C414yes—
387C23×C4C2×D414yes—
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4C2×D412yes—
391C23×C4C2×D412yes—
392C23×C4C2×D414yes—
393C23×C4C2×D414yes—
394C23×C4C2×D414yes—
395C23×C4C2×D414yes—
396C23×C4C2×D414yes—
397C23×C4C2×D414yes—
398C23×C4#4114yes—
399C23×C4#4114yes—
400C23×C4#4114yes—
401C2×C22⋊C4—216no—
402C2×C22⋊C4—28no—
403C2×C22⋊C4—216no—
404C2×C22⋊C4—216no—
405C2×C22⋊C4—216no—
406C2×C22⋊C4—216no—
407C2×C22⋊C4—216no—
408C2×C22⋊C4—216no—
409C2×C22⋊C4—216no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—48no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—48no—
418C2×C22⋊C4—48no—
419C2×C22⋊C4—48no—
420C2×C22⋊C4—48no—
421C2×C22⋊C4—48no—
422C2×C22⋊C4—48no—
423C2×C22⋊C4—48no—
424C2×C22⋊C4—48no—
425C2×C22⋊C4—48no—
426C2×C22⋊C4—48no—
427C2×C22⋊C4—48no—
428C2×C22⋊C4—48no—
429C2×C22⋊C4—48no—
430C2×C22⋊C4—48no—
431C2×C22⋊C4—48no—
432C2×C22⋊C4—48no—
433C2×C22⋊C4—48no—
434C2×C22⋊C4—48no—
435C2×C22⋊C4—48no—
436C2×C22⋊C4—48no—
437C2×C22⋊C4—48no—
438C2×C22⋊C4—48no—
439C2×C22⋊C4—48no—
440C2×C22⋊C4—48no—
441C2×C22⋊C4—48no—
442C2×C22⋊C4—48no—
443C2×C22⋊C4—48no—
444C2×C22⋊C4—48no—
445C2×C22⋊C4—48no—
446C2×C22⋊C4—48no—
447C2×C22⋊C4—48no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—48no—
450C2×C22⋊C4—48no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—48no—
453C2×C22⋊C4—48no—
454C2×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
455C2×C42—48no—
456C2×C42—44no—
457C2×C42—44no—
458C2×C42—48no—
459C2×C42—44no—
460#95—216no—
461#95—28no—
462#95—216no—
463#95—48no—
464#95—48no—
465#95—48no—
466#95—48no—
467#95—48no—
468#95—44no—
469C24—24no—
470C24—24no—
471C24—24no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—24no—
475C24—24no—
476C24—24no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—24no—
480C24—24no—
481C24—24no—
482C24—24no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—24no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—24no—
489C24—24no—
490C24—24no—
491C24—24no—
492C24—24no—
493C24—24no—
494C24—24no—
495C24—24no—
496C24—24no—
497C24—24no—
498C24—24no—
499C24—24no—
500C24—24no—
501C24—24no—
502C24—24no—
503C24—24no—
504C24—24no—
505C24—24no—
506C24—24no—
507C24—24no—
508C24—24no—
509C24—24no—
510C24—24no—
511C24—24no—
512C24—24no—
513C24—24no—
514C24—24no—
515C24—24no—
516C24—24no—
517C24—24no—
518C24—24no—
519C24—24no—
520C24—24no—
521C24—24no—
522C24—24no—
523C24—24no—
524C24—24no—
525C24—24no—
526C24—24no—
527C24—24no—
528C24—24no—
529C24—24no—
530C24—24no—
531C24—24no—
532C24—24no—
533C24—24no—
534C24—24no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—24no—
538C24—24no—
539C24—24no—
540C24—24no—
541C24—24no—
542C24—24no—
543C24—24no—
544C24—24no—
545C24—24no—
546C24—24no—
547C24—24no—
548C24—24no—
549C24—24no—
550C24—24no—
551C24—24no—
552C24—24no—
553C24—24no—
554C24—24no—
555C24—24no—
556C24—24no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—41no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—42no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—42no—
592C24—41no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24C2×C22⋊C414yes—
706C24C4×D418yes—
707C24C4×D418yes—
708C24#12118yes—
709C24#12414yes—
710C24#12714yes—
711C24C23×C411yescharacteristic
712C24C22×D411yescharacteristic
713C24C22×D411yescharacteristic
714C24C22×D412yes—
715C24C22×D412yes—
716C24C22×D412yes—
717C24C2×#4112yes—
718C24C2×#4112yes—
719C24C2×#4112yes—
720C24C2×#4112yes—
721C24C2×#4112yes—
722C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
723C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
724C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
725C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
726C24H(5,𝔽2)12yes—
727C24H(5,𝔽2)12yes—
728C24H(5,𝔽2)12yes—
729C24H(5,𝔽2)12yes—
730C2×D4—264no—
731C2×D4—432no—
732C2×D4—432no—
733C2×D4—432no—
734C2×D4—416no—
735C2×D4—432no—
736C2×D4—432no—
737C2×D4—416no—
738C2×D4—432no—
739C2×D4—432no—
740C2×D4—432no—
741C2×D4—432no—
742C2×D4—432no—
743C2×D4—432no—
744C2×D4—432no—
745C2×D4—432no—
746C2×D4—432no—
747C2×D4—432no—
748C2×D4—416no—
749C2×D4—432no—
750C2×D4—416no—
751C2×D4—432no—
752C2×D4—416no—
753C2×D4—416no—
754C2×D4—416no—
755C2×D4—432no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—432no—
849C22×C4—432no—
850C22×C4—432no—
851C22×C4—432no—
852C22×C4—416no—
853C22×C4—416no—
854C22×C4—432no—
855C22×C4—432no—
856C22×C4—416no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4C2×C22⋊C414yes—
982C22×C4C2×C22⋊C414yes—
983C22×C4C4×D418yes—
984C22×C4#12018yes—
985C22×C4#12118yes—
986C22⋊C4—416no—
987C22⋊C4—432no—
988C22⋊C4—432no—
989C22⋊C4—432no—
990C22⋊C4—432no—
991C22⋊C4—432no—
992C22⋊C4—416no—
993C22⋊C4—432no—
994C42—416no—
995C23—24no—
996C23—28no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—28no—
1000C23—28no—
1001C23—28no—
1002C23—28no—
1003C23—28no—
1004C23—28no—
1005C23—28no—
1006C23—28no—
1007C23—28no—
1008C23—28no—
1009C23—28no—
1010C23—28no—
1011C23—28no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—28no—
1015C23—28no—
1016C23—28no—
1017C23—24no—
1018C23—28no—
1019C23—28no—
1020C23—28no—
1021C23—28no—
1022C23—28no—
1023C23—28no—
1024C23—28no—
1025C23—28no—
1026C23—44no—
1027C23—44no—
1028C23—44no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—42no—
1032C23—44no—
1033C23—44no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—44no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—44no—
1045C23—44no—
1046C23—44no—
1047C23—44no—
1048C23—44no—
1049C23—44no—
1050C23—44no—
1051C23—44no—
1052C23—42no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—42no—
1056C23—44no—
1057C23—44no—
1058C23—44no—
1059C23—42no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—44no—
1063C23—44no—
1064C23—44no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—44no—
1068C23—44no—
1069C23—44no—
1070C23—44no—
1071C23—44no—
1072C23—44no—
1073C23—44no—
1074C23—44no—
1075C23—44no—
1076C23—44no—
1077C23—44no—
1078C23—44no—
1079C23—44no—
1080C23—44no—
1081C23—44no—
1082C23—44no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—44no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—44no—
1099C23—44no—
1100C23—44no—
1101C23—44no—
1102C23—44no—
1103C23—44no—
1104C23—44no—
1105C23—44no—
1106C23—44no—
1107C23—44no—
1108C23—44no—
1109C23—44no—
1110C23—44no—
1111C23—44no—
1112C23—44no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—44no—
1116C23—44no—
1117C23—44no—
1118C23—44no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—44no—
1123C23—44no—
1124C23—44no—
1125C23—44no—
1126C23—44no—
1127C23—44no—
1128C23—44no—
1129C23—44no—
1130C23—44no—
1131C23—44no—
1132C23—44no—
1133C23—44no—
1134C23—44no—
1135C23—44no—
1136C23—44no—
1137C23—44no—
1138C23—44no—
1139C23—44no—
1140C23—44no—
1141C23—44no—
1142C23—44no—
1143C23—44no—
1144C23—44no—
1145C23—44no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—44no—
1149C23—44no—
1150C23—44no—
1151C23—44no—
1152C23—44no—
1153C23—44no—
1154C23—44no—
1155C23—44no—
1156C23—44no—
1157C23—44no—
1158C23—44no—
1159C23—44no—
1160C23—44no—
1161C23—44no—
1162C23—44no—
1163C23—44no—
1164C23—44no—
1165C23—44no—
1166C23—44no—
1167C23—44no—
1168C23—44no—
1169C23—44no—
1170C23—44no—
1171C23—44no—
1172C23—82no—
1173C23—82no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—82no—
1179C23—82no—
1180C23—82no—
1181C23—82no—
1182C23—82no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—82no—
1189C23—82no—
1190C23—82no—
1191C23—82no—
1192C23—82no—
1193C23—82no—
1194C23—82no—
1195C23—82no—
1196C23—82no—
1197C23—82no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23#39018yes—
1237C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1238C23C2×C4×D412yes—
1239C23C2×C4×D412yes—
1240C23C2×C4×D412yes—
1241C23C4×#4112yes—
1242C23#51811yescharacteristic
1243C23#51811yescharacteristic
1244C23#51812yes—
1245C23#51812yes—
1246C23C2×#12012yes—
1247C23C2×#12112yes—
1248C23C2×#12112yes—
1249C23#52511yescharacteristic
1250C23#52511yescharacteristic
1251C23#52512yes—
1252C23#52512yes—
1253C23#52512yes—
1254C23#52512yes—
1255C23C2×#12411yescharacteristic
1256C23#52912yes—
1257C23C2×#12711yescharacteristic
1258C23#53212yes—
1259C23#53212yes—
1260C23#53411yescharacteristic
1261C23#53411yescharacteristic
1262C23#53411yescharacteristic
1263C23#53411yescharacteristic
1264C23#53412yes—
1265C23#53412yes—
1266C23#53512yes—
1267C23#53512yes—
1268C23#53512yes—
1269C23#53512yes—
1270C23#53812yes—
1271C23#53812yes—
1272C23#53812yes—
1273C23#53812yes—
1274C23#53812yes—
1275C23#53812yes—
1276C23#54012yes—
1277C23#54012yes—
1278C23#54012yes—
1279C23#54012yes—
1280C23D4212yes—
1281C23D4212yes—
1282C23D4212yes—
1283C23D4212yes—
1284C23D4211yescharacteristic
1285C23D4212yes—
1286C23D4212yes—
1287C23D4211yescharacteristic
1288C23#54612yes—
1289C23#54612yes—
1290C23#54612yes—
1291C23#54612yes—
1292C23#54612yes—
1293C23#54612yes—
1294C23#54612yes—
1295C23#54612yes—
1296C23#54612yes—
1297C23#54612yes—
1298C23#54612yes—
1299C23#54612yes—
1300C23#54612yes—
1301C23#54612yes—
1302C23#54612yes—
1303C23#54612yes—
1304C23#55012yes—
1305C23#55012yes—
1306C23#55111yescharacteristic
1307C23#55112yes—
1308C23#55112yes—
1309C23#55312yes—
1310C23#55312yes—
1311C23#55312yes—
1312C23#55312yes—
1313C23#55312yes—
1314C23#55312yes—
1315C23#55312yes—
1316C23#55512yes—
1317C23#55911yescharacteristic
1318C23#56012yes—
1319C23#56011yescharacteristic
1320C23#56011yescharacteristic
1321C23#56011yescharacteristic
1322C23#56012yes—
1323C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1324D4—4128no—
1325D4—464no—
1326C2×C4—24no—
1327C2×C4—24no—
1328C2×C4—28no—
1329C2×C4—28no—
1330C2×C4—28no—
1331C2×C4—28no—
1332C2×C4—28no—
1333C2×C4—28no—
1334C2×C4—28no—
1335C2×C4—28no—
1336C2×C4—28no—
1337C2×C4—28no—
1338C2×C4—28no—
1339C2×C4—464no—
1340C2×C4—44no—
1341C2×C4—44no—
1342C2×C4—44no—
1343C2×C4—44no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—44no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—44no—
1350C2×C4—44no—
1351C2×C4—44no—
1352C2×C4—44no—
1353C2×C4—44no—
1354C2×C4—44no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—44no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—44no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—44no—
1361C2×C4—44no—
1362C2×C4—44no—
1363C2×C4—44no—
1364C2×C4—44no—
1365C2×C4—44no—
1366C2×C4—44no—
1367C2×C4—44no—
1368C2×C4—44no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—44no—
1371C2×C4—44no—
1372C2×C4—44no—
1373C2×C4—44no—
1374C2×C4—44no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—44no—
1377C2×C4—44no—
1378C2×C4—44no—
1379C2×C4—44no—
1380C2×C4—44no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—44no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—44no—
1386C2×C4—44no—
1387C2×C4—44no—
1388C2×C4—44no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—44no—
1391C2×C4—44no—
1392C2×C4—44no—
1393C2×C4—44no—
1394C2×C4—44no—
1395C2×C4—44no—
1396C2×C4—44no—
1397C2×C4—44no—
1398C2×C4—44no—
1399C2×C4—44no—
1400C2×C4—44no—
1401C2×C4—44no—
1402C2×C4—44no—
1403C2×C4—44no—
1404C2×C4—44no—
1405C2×C4—44no—
1406C2×C4—44no—
1407C2×C4—44no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C22—28no—
1425C22—216no—
1426C22—44no—
1427C22—48no—
1428C22—44no—
1429C22—48no—
1430C22—48no—
1431C22—44no—
1432C22—44no—
1433C22—48no—
1434C22—48no—
1435C22—44no—
1436C22—48no—
1437C22—48no—
1438C22—48no—
1439C22—48no—
1440C22—44no—
1441C22—48no—
1442C22—48no—
1443C22—48no—
1444C22—48no—
1445C22—48no—
1446C22—48no—
1447C22—48no—
1448C22—48no—
1449C22—48no—
1450C22—84no—
1451C22—84no—
1452C22—84no—
1453C22—84no—
1454C22—84no—
1455C22—84no—
1456C22—84no—
1457C22—84no—
1458C22—84no—
1459C22—84no—
1460C22—84no—
1461C22—84no—
1462C22—84no—
1463C22—84no—
1464C22—84no—
1465C22—84no—
1466C22—84no—
1467C22—84no—
1468C22—84no—
1469C22—84no—
1470C22—84no—
1471C22—84no—
1472C22—84no—
1473C22—84no—
1474C22C2×#39011yescharacteristic
1475C22#229711yescharacteristic
1476C22C4×#12012yes—
1477C22C4×#12112yes—
1478C22#230811yescharacteristic
1479C22#232112yes—
1480C22#232112yes—
1481C22#232812yes—
1482C22#233312yes—
1483C22D4×C22⋊C412yes—
1484C22D4×C22⋊C412yes—
1485C22#235811yescharacteristic
1486C22#235812yes—
1487C22#235812yes—
1488C22#236312yes—
1489C22#236412yes—
1490C22#236412yes—
1491C22#236412yes—
1492C22#236611yescharacteristic
1493C22#237511yescharacteristic
1494C22#238011yescharacteristic
1495C22#240412yes—
1496C22#240812yes—
1497C22#241012yes—
1498C22#241012yes—
1499C22#241112yes—
1500C22#241412yes—
1501C22#242412yes—
1502C22#242412yes—
1503C22#242412yes—
1504C22#242812yes—
1505C22#243112yes—
1506C22#243312yes—
1507C22#245612yes—
1508C22#245612yes—
1509C22#245612yes—
1510C22#245712yes—
1511C22#245712yes—
1512C22#245912yes—
1513C22#246412yes—
1514C22#246412yes—
1515C22#246412yes—
1516C22#246412yes—
1517C22#246712yes—
1518C22#247212yes—
1519C22#247212yes—
1520C22#247612yes—
1521C22#253512yes—
1522C22#253911yescharacteristic
1523C22#253912yes—
1524C22#253911yescharacteristic
1525C22#254312yes—
1526C22#254312yes—
1527C22#255512yes—
1528C22#255912yes—
1529C22#259111yescharacteristic
1530C22#259111yescharacteristic
1531C22#259812yes—
1532C22#260212yes—
1533C22#266812yes—
1534C22#266911yescharacteristic
1535C22#266911yescharacteristic
1536C22#266911yescharacteristic
1537C22#267012yes—
1538C22#267312yes—
1539C22#267312yes—
1540C22#267312yes—
1541C22#267812yes—
1542C22#267812yes—
1543C22#267812yes—
1544C22#267911yescharacteristic
1545C22#268411yescharacteristic
1546C22#268812yes—
1547C22#268812yes—
1548C22#269711yescharacteristic
1549C22#269912yes—
1550C22#270312yes—
1551C22#270312yes—
1552C22#270312yes—
1553C22#270312yes—
1554C22#270911yescharacteristic
1555C22#270911yescharacteristic
1556C22#271412yes—
1557C22#275312yes—
1558C22#275612yes—
1559C22#277812yes—
1560C22#277812yes—
1561C4—44no—
1562C4—44no—
1563C4—48no—
1564C4—48no—
1565C4—48no—
1566C4—84no—
1567C4—84no—
1568C2—48no—
1569C2—88no—
1570C2#1399512yes—
1571C2#1410012yes—
1572C2#1415211yescharacteristic
1573C2#1417512yes—
1574C2#1418712yes—
1575C2#1435711yescharacteristic
1576C2#1441911yescharacteristic
1577C2#1452012yes—
1578C2#1453312yes—
1579C2#1526711yescharacteristic
1580C2#1527312yes—
1581C2#1530412yes—
1582C2#1532012yes—
1583C2#1541212yes—
1584C2#1541812yes—
1585C2#1542011yescharacteristic
1586C2#1556111yescharacteristic
1587C2#1556712yes—
1588C2#1563511yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#386C2semidirect
3. C2×#1438C2semidirect
4. C2×#1438C2semidirect
5. C2×#1437C2semidirect
6. C2×#1437C2semidirect
7. C2×C22⋊#95C2semidirect
8. #7556C2semidirect
9. #7555C2semidirect
24. C2×#392C4semidirect
69. C23×D4C2×C4semidirect
135. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
138. C22×C22⋊C4D4semidirect
139. C22×C22⋊C4D4semidirect
172. C2×#95C2×C4semidirect
173. C2×#95D4semidirect
454. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3922
C22×#3862
C2×#14382
C2×#14372
C2×C22⋊#952
#75562
#75552