Finite Group Databasebeta

← #155425

Subgroups — #155425

Order 512.

4590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1291 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#394C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1438C212yesmaximal
3C2×#1437C212yesmaximal, complemented
4C2×#1437C212yesmaximal, complemented
5C2×#1434C212yesmaximal, complemented
6#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#7555C212yesmaximal, complemented
9#7555C212yesmaximal, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C23×C22⋊C4C2212yes—
13C23×C22⋊C4C2212yes—
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C42C2212yes—
19C2×#394—28no—
20C2×#394C418yescomplemented
21C22×#95C2212yes—
22C22×#95C2212yes—
23C22×#95C2212yes—
24C22×#95C2212yes—
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2211yescharacteristic
28C22×#95C2211yescharacteristic
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2211yescharacteristic
33#1438—28no—
34#1437—28no—
35#1437—28no—
36#1434—28no—
37C26C2312yes—
38C23×D4—24no—
39C23×D4—24no—
40C23×D4—24no—
41C23×D4—41no—
42C23×D4—41no—
43C23×D4—42no—
44C23×D4—42no—
45C23×D4—42no—
46C23×D4C2×C414yes—
47C24×C4C2311yescharacteristic
48C24×C4C2312yes—
49C24×C4C2312yes—
50C24×C4C2311yescharacteristic
51C24×C4C2312yes—
52C24×C4C2311yescharacteristic
53C24×C4C2312yes—
54C24×C4C2312yes—
55C22×C4⋊C4—24no—
56C22×C4⋊C4—42no—
57C22×C4⋊C4—41no—
58C22×C4⋊C4—41no—
59C22×C4⋊C4C2×C414yes—
60C22×C22⋊C4—24no—
61C22×C22⋊C4—24no—
62C22×C22⋊C4—24no—
63C22×C22⋊C4—24no—
64C22×C22⋊C4—24no—
65C22×C22⋊C4—24no—
66C22×C22⋊C4—24no—
67C22×C22⋊C4—24no—
68C22×C22⋊C4—24no—
69C22×C22⋊C4—24no—
70C22×C22⋊C4—24no—
71C22×C22⋊C4—24no—
72C22×C22⋊C4—24no—
73C22×C22⋊C4—24no—
74C22×C22⋊C4—24no—
75C22×C22⋊C4—24no—
76C22×C22⋊C4—24no—
77C22×C22⋊C4—24no—
78C22×C22⋊C4—24no—
79C22×C22⋊C4—24no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—24no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—42no—
86C22×C22⋊C4—42no—
87C22×C22⋊C4—42no—
88C22×C22⋊C4—42no—
89C22×C22⋊C4—42no—
90C22×C22⋊C4—42no—
91C22×C22⋊C4—42no—
92C22×C22⋊C4—42no—
93C22×C22⋊C4—42no—
94C22×C22⋊C4—42no—
95C22×C22⋊C4—42no—
96C22×C22⋊C4—42no—
97C22×C22⋊C4—42no—
98C22×C22⋊C4—42no—
99C22×C22⋊C4C2×C418yes—
100C22×C22⋊C4C2×C418yes—
101C22×C22⋊C4D418yes—
102C22×C42—24no—
103C22×C42—24no—
104C22×C42—24no—
105C22×C42—24no—
106C22×C42—24no—
107C22×C42—42no—
108C22×C42—42no—
109#394—232no—
110C2×#95—24no—
111C2×#95—24no—
112C2×#95—24no—
113C2×#95—24no—
114C2×#95—24no—
115C2×#95—24no—
116C2×#95—24no—
117C2×#95—24no—
118C2×#95—24no—
119C2×#95—24no—
120C2×#95—24no—
121C2×#95—24no—
122C2×#95—24no—
123C2×#95—24no—
124C2×#95—24no—
125C2×#95—22no—
126C2×#95—41no—
127C2×#95—41no—
128C2×#95—41no—
129C2×#95—42no—
130C2×#95—42no—
131C2×#95—42no—
132C2×#95—42no—
133C2×#95—42no—
134C2×#95—42no—
135C2×#95—42no—
136C2×#95—41no—
137C2×#95—41no—
138C2×#95—41no—
139C2×#95—42no—
140C2×#95C2×C414yes—
141C2×#95D418yes—
142C2×#95D414yescomplemented
143C25—22no—
144C25—22no—
145C25—22no—
146C25—22no—
147C25—22no—
148C25—22no—
149C25—22no—
150C25—22no—
151C25—22no—
152C25—22no—
153C25—22no—
154C25—22no—
155C25—22no—
156C25—22no—
157C25—22no—
158C25—22no—
159C25—22no—
160C25—22no—
161C25—22no—
162C25—22no—
163C25—22no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25C22×C414yes—
172C25C2×D414yes—
173C25#4114yes—
174C25C2411yescharacteristic
175C22×D4—216no—
176C22×D4—28no—
177C22×D4—44no—
178C22×D4—44no—
179C22×D4—48no—
180C22×D4—48no—
181C22×D4—48no—
182C22×D4—48no—
183C22×D4—48no—
184C22×D4—48no—
185C22×D4—48no—
186C22×D4—44no—
187C22×D4—48no—
188C22×D4—44no—
189C22×D4—48no—
190C22×D4—48no—
191C22×D4—48no—
192C22×D4—48no—
193C22×D4—48no—
194C22×D4—44no—
195C22×D4—44no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4C22×C412yes—
284C23×C4C22×C414yes—
285C23×C4C22×C412yes—
286C23×C4C22×C412yes—
287C23×C4C2×D414yes—
288C23×C4C2×D414yes—
289C23×C4C2×D414yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D414yes—
292C23×C4C2×D414yes—
293C23×C4C2×D414yes—
294C23×C4#4114yes—
295C23×C4#4114yes—
296C23×C4#4112yes—
297C23×C4#4114yes—
298C23×C4#4114yes—
299C23×C4#4114yes—
300C2×C4⋊C4—28no—
301C2×C4⋊C4—44no—
302C2×C4⋊C4—44no—
303C2×C4⋊C4—48no—
304C2×C4⋊C4—48no—
305C2×C22⋊C4—216no—
306C2×C22⋊C4—216no—
307C2×C22⋊C4—216no—
308C2×C22⋊C4—216no—
309C2×C22⋊C4—216no—
310C2×C22⋊C4—216no—
311C2×C22⋊C4—216no—
312C2×C22⋊C4—216no—
313C2×C22⋊C4—48no—
314C2×C22⋊C4—48no—
315C2×C22⋊C4—48no—
316C2×C22⋊C4—48no—
317C2×C22⋊C4—48no—
318C2×C22⋊C4—48no—
319C2×C22⋊C4—48no—
320C2×C22⋊C4—48no—
321C2×C22⋊C4—48no—
322C2×C22⋊C4—48no—
323C2×C22⋊C4—48no—
324C2×C22⋊C4—48no—
325C2×C22⋊C4—48no—
326C2×C22⋊C4—48no—
327C2×C22⋊C4—48no—
328C2×C22⋊C4—48no—
329C2×C22⋊C4—48no—
330C2×C22⋊C4—48no—
331C2×C22⋊C4—48no—
332C2×C22⋊C4—48no—
333C2×C22⋊C4—48no—
334C2×C22⋊C4—48no—
335C2×C22⋊C4—48no—
336C2×C22⋊C4—48no—
337C2×C22⋊C4—48no—
338C2×C22⋊C4—48no—
339C2×C22⋊C4—48no—
340C2×C22⋊C4—48no—
341C2×C22⋊C4—48no—
342C2×C22⋊C4—48no—
343C2×C22⋊C4—48no—
344C2×C22⋊C4—48no—
345C2×C22⋊C4—48no—
346C2×C22⋊C4—48no—
347C2×C42—216no—
348C2×C42—48no—
349C2×C42—48no—
350C2×C42—48no—
351C2×C42—48no—
352C2×C42—48no—
353C2×C42—48no—
354#95—216no—
355#95—44no—
356#95—48no—
357#95—48no—
358#95—48no—
359#95—48no—
360#95—44no—
361#95—48no—
362#95—48no—
363#95—44no—
364#95—44no—
365#95C22⋊C4116yescomplemented
366C24—24no—
367C24—24no—
368C24—24no—
369C24—24no—
370C24—24no—
371C24—24no—
372C24—24no—
373C24—24no—
374C24—24no—
375C24—24no—
376C24—24no—
377C24—24no—
378C24—24no—
379C24—24no—
380C24—24no—
381C24—24no—
382C24—24no—
383C24—24no—
384C24—24no—
385C24—24no—
386C24—24no—
387C24—24no—
388C24—24no—
389C24—24no—
390C24—24no—
391C24—24no—
392C24—24no—
393C24—24no—
394C24—24no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—24no—
403C24—24no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24C4×D418yes—
521C24C23×C411yescharacteristic
522C24C22×D412yes—
523C24C22×D411yescharacteristic
524C24C22×D412yes—
525C24C2×#4112yes—
526C24C2×#4111yescharacteristic
527C24C2×#4112yes—
528C24C2×#4112yes—
529C24C2×#4112yes—
530C24C2×#4112yes—
531C24C2×#4112yes—
532C24H(5,𝔽2)12yes—
533C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C24H(5,𝔽2)12yes—
535C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C24H(5,𝔽2)12yes—
537C24H(5,𝔽2)12yes—
538C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C242−1+411yescharacteristic
540C2×D4—432no—
541C2×D4—416no—
542C2×D4—416no—
543C2×D4—432no—
544C2×D4—416no—
545C2×D4—432no—
546C2×D4—432no—
547C2×D4—432no—
548C2×D4—432no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4C2×C22⋊C418yes—
785C22×C4C2×C22⋊C414yes—
786C22×C4C4×D414yes—
787C22×C4#12118yes—
788C22×C4#12318yes—
789C4⋊C4—416no—
790C22⋊C4—432no—
791C22⋊C4—432no—
792C22⋊C4—432no—
793C22⋊C4—432no—
794C22⋊C4—432no—
795C22⋊C4—432no—
796C42—432no—
797C23—28no—
798C23—28no—
799C23—28no—
800C23—28no—
801C23—28no—
802C23—28no—
803C23—28no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—44no—
866C23—44no—
867C23—44no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
953C23C2×C4×D412yes—
954C23C2×C4×D411yescharacteristic
955C23C4×#4111yescharacteristic
956C23C4×#4112yes—
957C23C4×#4112yes—
958C23#51811yescharacteristic
959C23#51811yescharacteristic
960C23#51812yes—
961C23#51811yescharacteristic
962C23#52011yescharacteristic
963C23C2×#12112yes—
964C23C2×#12312yes—
965C23#52512yes—
966C23#52512yes—
967C23#52512yes—
968C23#52512yes—
969C23#52912yes—
970C23#52912yes—
971C23#52912yes—
972C23#53212yes—
973C23#53212yes—
974C23#53212yes—
975C23#53412yes—
976C23#53411yescharacteristic
977C23#53512yes—
978C23#53512yes—
979C23#53512yes—
980C23#53711yescharacteristic
981C23#53811yescharacteristic
982C23#53812yes—
983C23#53812yes—
984C23#53812yes—
985C23#53812yes—
986C23#53812yes—
987C23#53812yes—
988C23#53911yescharacteristic
989C23#53912yes—
990C23#54012yes—
991C23#54012yes—
992C23#54012yes—
993C23#54012yes—
994C23#54212yes—
995C23D4212yes—
996C23D4212yes—
997C23D4212yes—
998C23D4211yescharacteristic
999C23#54612yes—
1000C23#54612yes—
1001C23#54612yes—
1002C23#54612yes—
1003C23#54612yes—
1004C23#54612yes—
1005C23#54612yes—
1006C23#54612yes—
1007C23#54612yes—
1008C23#54712yes—
1009C23#54812yes—
1010C23#55012yes—
1011C23#55012yes—
1012C23#55111yescharacteristic
1013C23#55112yes—
1014C23#55112yes—
1015C23#55112yes—
1016C23#55112yes—
1017C23#55112yes—
1018C23#55112yes—
1019C23#55212yes—
1020C23#55312yes—
1021C23#55312yes—
1022C23#55312yes—
1023C23#55312yes—
1024C23#55312yes—
1025C23#55312yes—
1026C23#55511yescharacteristic
1027C23#55511yescharacteristic
1028C23#55512yes—
1029C23#55511yescharacteristic
1030C23#55512yes—
1031C23#55511yescharacteristic
1032C23#55512yes—
1033C23#55912yes—
1034C23#56012yes—
1035C23#56011yescharacteristic
1036C23#56012yes—
1037C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1038C23#56212yes—
1039D4—464no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—28no—
1044C2×C4—28no—
1045C2×C4—28no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—28no—
1048C2×C4—28no—
1049C2×C4—28no—
1050C2×C4—28no—
1051C2×C4—28no—
1052C2×C4—28no—
1053C2×C4—28no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C22—48no—
1145C22—48no—
1146C22—48no—
1147C22—48no—
1148C22—48no—
1149C22—48no—
1150C22—48no—
1151C22—84no—
1152C22—84no—
1153C22—84no—
1154C22—84no—
1155C22—84no—
1156C22—84no—
1157C22—84no—
1158C22—84no—
1159C22—84no—
1160C22—84no—
1161C22—84no—
1162C22—84no—
1163C22—84no—
1164C22—84no—
1165C22—84no—
1166C22—84no—
1167C22—84no—
1168C22—84no—
1169C22—84no—
1170C22—84no—
1171C22—84no—
1172C22—84no—
1173C22—84no—
1174C22—84no—
1175C22#229712yes—
1176C22C4×#12112yes—
1177C22C4×#12312yes—
1178C22#230911yescharacteristic
1179C22#232112yes—
1180C22#232511yescharacteristic
1181C22#233312yes—
1182C22#233311yescharacteristic
1183C22#233512yes—
1184C22D4×C22⋊C412yes—
1185C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1186C22#234111yescharacteristic
1187C22#235811yescharacteristic
1188C22#235912yes—
1189C22#236312yes—
1190C22#236412yes—
1191C22#236411yescharacteristic
1192C22#237211yescharacteristic
1193C22#237211yescharacteristic
1194C22#237212yes—
1195C22#237412yes—
1196C22#237511yescharacteristic
1197C22#237711yescharacteristic
1198C22#241212yes—
1199C22#241412yes—
1200C22#241812yes—
1201C22#242012yes—
1202C22#242412yes—
1203C22#242812yes—
1204C22#244312yes—
1205C22#244512yes—
1206C22#245612yes—
1207C22#245612yes—
1208C22#245812yes—
1209C22#245912yes—
1210C22#246112yes—
1211C22#246412yes—
1212C22#246412yes—
1213C22#246712yes—
1214C22#247112yes—
1215C22#247612yes—
1216C22#247612yes—
1217C22#250012yes—
1218C22#251812yes—
1219C22#251812yes—
1220C22#253412yes—
1221C22#253711yescharacteristic
1222C22#255312yes—
1223C22#255412yes—
1224C22#255512yes—
1225C22#255511yescharacteristic
1226C22#255812yes—
1227C22#255912yes—
1228C22#257211yescharacteristic
1229C22#257812yes—
1230C22#260212yes—
1231C22#260911yescharacteristic
1232C22#261012yes—
1233C22#261012yes—
1234C22#261012yes—
1235C22#261012yes—
1236C22#266912yes—
1237C22#267012yes—
1238C22#267312yes—
1239C22#267612yes—
1240C22#267812yes—
1241C22#268512yes—
1242C22#268512yes—
1243C22#268612yes—
1244C22#269912yes—
1245C22#269911yescharacteristic
1246C22#270512yes—
1247C22#270612yes—
1248C22#271112yes—
1249C22#271412yes—
1250C22#273311yescharacteristic
1251C22#274112yes—
1252C22#274912yes—
1253C22#275212yes—
1254C22#275312yes—
1255C22#275612yes—
1256C22#275612yes—
1257C22#275612yes—
1258C22#278112yes—
1259C22#278511yescharacteristic
1260C22#279511yescharacteristic
1261C22#280312yes—
1262C4—48no—
1263C4—44no—
1264C4—44no—
1265C4—48no—
1266C4—48no—
1267C4—82no—
1268C4—84no—
1269C4—84no—
1270C2—88no—
1271C2#1409512yes—
1272C2#1410012yes—
1273C2#1416911yescharacteristic
1274C2#1418111yescharacteristic
1275C2#1419912yes—
1276C2#1422411yescharacteristic
1277C2#1435811yescharacteristic
1278C2#1441811yescharacteristic
1279C2#1453912yes—
1280C2#1458911yescharacteristic
1281C2#1461711yescharacteristic
1282C2#1529912yes—
1283C2#1530712yes—
1284C2#1541512yes—
1285C2#1542312yes—
1286C2#1565112yes—
1287C2#1565812yes—
1288C2#1570912yes—
1289C2#1592412yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1437C2semidirect
4. C2×#1437C2semidirect
5. C2×#1434C2semidirect
6. #7557C2semidirect
7. #7557C2semidirect
8. #7555C2semidirect
9. #7555C2semidirect
20. C2×#394C4semidirect
142. C2×#95D4semidirect
365. #95C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3942
C2×#14382
C2×#14372
C2×#14342
#75572
#75552