Finite Group Databasebeta

← #155426

Subgroups — #155426

Order 512.

3822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#393C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1446C212yesmaximal, complemented
3C2×#1437C212yesmaximal
4C2×#1434C212yesmaximal, complemented
5#7556C212yesmaximal, complemented
6#7555C211yesmaximal, characteristic
7#7555C212yesmaximal
8#7555C211yesmaximal, characteristic
9#7554C212yesmaximal, complemented
10C24×Q8C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊C4C2212yes—
12C23×C22⋊C4C2212yes—
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C42C2212yes—
17C2×#393—28no—
18C2×#393C418yescomplemented
19C22×#95C2212yes—
20C22×#95C2212yes—
21C22×#95C2212yes—
22C22×#95C2212yes—
23C22×#95C2212yes—
24C22×#95C2211yescharacteristic
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2211yescharacteristic
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2211yescharacteristic
33#1446—28no—
34#1437—28no—
35#1434—28no—
36C26C2311yescharacteristic
37C23×Q8—24no—
38C23×Q8—24no—
39C23×Q8—24no—
40C23×Q8—41no—
41C23×Q8—41no—
42C23×Q8—42no—
43C23×Q8—42no—
44C23×Q8—42no—
45C23×Q8C2×C414yes—
46C24×C4C2311yescharacteristic
47C24×C4C2312yes—
48C24×C4C2312yes—
49C24×C4C2311yescharacteristic
50C24×C4C2312yes—
51C24×C4C2312yes—
52C24×C4C2312yes—
53C24×C4C2312yes—
54C22×C22⋊C4—24no—
55C22×C22⋊C4—24no—
56C22×C22⋊C4—24no—
57C22×C22⋊C4—24no—
58C22×C22⋊C4—24no—
59C22×C22⋊C4—24no—
60C22×C22⋊C4—24no—
61C22×C22⋊C4—24no—
62C22×C22⋊C4—24no—
63C22×C22⋊C4—24no—
64C22×C22⋊C4—22no—
65C22×C22⋊C4—24no—
66C22×C22⋊C4—24no—
67C22×C22⋊C4—24no—
68C22×C22⋊C4—42no—
69C22×C22⋊C4—42no—
70C22×C22⋊C4—42no—
71C22×C22⋊C4—41no—
72C22×C22⋊C4—41no—
73C22×C22⋊C4—41no—
74C22×C22⋊C4—41no—
75C22×C22⋊C4—42no—
76C22×C22⋊C4—42no—
77C22×C22⋊C4—41no—
78C22×C22⋊C4—42no—
79C22×C22⋊C4—41no—
80C22×C22⋊C4C2×C418yes—
81C22×C22⋊C4C2×C414yes—
82C22×C22⋊C4Q814yescomplemented
83C22×C42—24no—
84C22×C42—24no—
85C22×C42—24no—
86C22×C42—24no—
87C22×C42—24no—
88C22×C42—42no—
89C22×C42—42no—
90#393—232no—
91C2×#95—24no—
92C2×#95—24no—
93C2×#95—24no—
94C2×#95—24no—
95C2×#95—24no—
96C2×#95—24no—
97C2×#95—24no—
98C2×#95—24no—
99C2×#95—24no—
100C2×#95—24no—
101C2×#95—24no—
102C2×#95—24no—
103C2×#95—24no—
104C2×#95—24no—
105C2×#95—24no—
106C2×#95—24no—
107C2×#95—24no—
108C2×#95—24no—
109C2×#95—24no—
110C2×#95—24no—
111C2×#95—24no—
112C2×#95—24no—
113C2×#95—42no—
114C2×#95—42no—
115C2×#95—42no—
116C2×#95—42no—
117C2×#95—42no—
118C2×#95—42no—
119C2×#95—42no—
120C2×#95—41no—
121C2×#95—42no—
122C2×#95—42no—
123C2×#95—41no—
124C2×#95—42no—
125C2×#95—42no—
126C2×#95C2×C418yes—
127C2×#95C2×C414yes—
128C2×#95D418yes—
129C2×#95D418yes—
130C25—22no—
131C25—22no—
132C25—22no—
133C25—22no—
134C25—22no—
135C25—22no—
136C25—22no—
137C25—22no—
138C25—21no—
139C25—21no—
140C25—22no—
141C25—22no—
142C25—22no—
143C25—21no—
144C25—22no—
145C25—21no—
146C25C22×C412yes—
147C25C2×Q812yes—
148C25#4112yes—
149C25C2411yescharacteristic
150C22×Q8—28no—
151C22×Q8—216no—
152C22×Q8—44no—
153C22×Q8—48no—
154C22×Q8—44no—
155C22×Q8—44no—
156C22×Q8—48no—
157C22×Q8—48no—
158C22×Q8—48no—
159C22×Q8—48no—
160C22×Q8—48no—
161C22×Q8—44no—
162C22×Q8—48no—
163C22×Q8—48no—
164C22×Q8—48no—
165C22×Q8—48no—
166C22×Q8—48no—
167C22×Q8—48no—
168C22×Q8—48no—
169C22×Q8—44no—
170C22×Q8—44no—
171C23×C4—22no—
172C23×C4—22no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4C22×C412yes—
263C23×C4C22×C412yes—
264C23×C4C22×C414yes—
265C23×C4C22×C414yes—
266C23×C4C2×D414yes—
267C23×C4C2×D414yes—
268C23×C4C2×D414yes—
269C23×C4C2×D414yes—
270C23×C4C2×D414yes—
271C23×C4C2×D414yes—
272C23×C4C2×Q814yes—
273C23×C4#4114yes—
274C23×C4#4114yes—
275C23×C4#4114yes—
276C23×C4#4114yes—
277C23×C4#4114yes—
278C23×C4#4114yes—
279C2×C22⋊C4—216no—
280C2×C22⋊C4—216no—
281C2×C22⋊C4—28no—
282C2×C22⋊C4—216no—
283C2×C22⋊C4—216no—
284C2×C22⋊C4—48no—
285C2×C22⋊C4—44no—
286C2×C22⋊C4—44no—
287C2×C22⋊C4—44no—
288C2×C22⋊C4—44no—
289C2×C22⋊C4—48no—
290C2×C22⋊C4—48no—
291C2×C22⋊C4—48no—
292C2×C22⋊C4—48no—
293C2×C22⋊C4—48no—
294C2×C22⋊C4—44no—
295C2×C22⋊C4—48no—
296C2×C22⋊C4—48no—
297C2×C22⋊C4—44no—
298C2×C22⋊C4—48no—
299C2×C22⋊C4—48no—
300C2×C22⋊C4—48no—
301C2×C22⋊C4—48no—
302C2×C22⋊C4—48no—
303C2×C22⋊C4—48no—
304C2×C22⋊C4—48no—
305C2×C22⋊C4—44no—
306C2×C22⋊C4—44no—
307C2×C22⋊C4—48no—
308C2×C42—216no—
309C2×C42—48no—
310C2×C42—48no—
311C2×C42—48no—
312C2×C42—48no—
313C2×C42—48no—
314C2×C42—48no—
315#95—216no—
316#95—216no—
317#95—48no—
318#95—48no—
319#95—48no—
320#95—48no—
321#95—48no—
322#95—48no—
323#95—48no—
324#95—44no—
325#95—48no—
326#95—44no—
327#95—48no—
328#95C22⋊C4116yescomplemented
329C24—22no—
330C24—24no—
331C24—22no—
332C24—24no—
333C24—24no—
334C24—22no—
335C24—22no—
336C24—24no—
337C24—22no—
338C24—22no—
339C24—24no—
340C24—24no—
341C24—24no—
342C24—24no—
343C24—22no—
344C24—22no—
345C24—22no—
346C24—22no—
347C24—24no—
348C24—24no—
349C24—24no—
350C24—24no—
351C24—24no—
352C24—24no—
353C24—24no—
354C24—24no—
355C24—42no—
356C24—42no—
357C24—42no—
358C24—42no—
359C24—42no—
360C24—42no—
361C24—42no—
362C24—42no—
363C24—42no—
364C24—42no—
365C24—42no—
366C24—42no—
367C24—42no—
368C24—42no—
369C24—42no—
370C24—42no—
371C24—42no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—41no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24C4×Q814yes—
416C24C23×C411yescharacteristic
417C24C22×D412yes—
418C24C22×D412yes—
419C24C22×Q811yescharacteristic
420C24C2×#4112yes—
421C24C2×#4111yescharacteristic
422C24C2×#4112yes—
423C24C2×#4112yes—
424C24C2×#4112yes—
425C24C2×#4112yes—
426C24C2×#4112yes—
427C24H(5,𝔽2)12yes—
428C24H(5,𝔽2)12yes—
429C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C24H(5,𝔽2)12yes—
432C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C242−1+412yes—
434C242−1+411yescharacteristic
435C2×Q8—432no—
436C2×Q8—416no—
437C2×Q8—416no—
438C2×Q8—432no—
439C2×Q8—416no—
440C2×Q8—432no—
441C2×Q8—432no—
442C2×Q8—432no—
443C2×Q8—432no—
444C22×C4—24no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4C2×C22⋊C418yes—
692C22×C4C2×C22⋊C414yes—
693C22×C4C4×D418yes—
694C22×C4C22⋊Q818yes—
695C22×C4#12418yes—
696C22⋊C4—432no—
697C22⋊C4—416no—
698C22⋊C4—432no—
699C22⋊C4—416no—
700C22⋊C4—416no—
701C42—432no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—28no—
705C23—24no—
706C23—28no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
790C23C2×C4×D412yes—
791C23C2×C4×Q811yescharacteristic
792C23C4×#4111yescharacteristic
793C23C4×#4112yes—
794C23C4×#4112yes—
795C23#51811yescharacteristic
796C23#51811yescharacteristic
797C23#51812yes—
798C23#51911yescharacteristic
799C23#52011yescharacteristic
800C23C2×C22⋊Q812yes—
801C23#52512yes—
802C23#52512yes—
803C23#52512yes—
804C23C2×#12412yes—
805C23#52912yes—
806C23#52912yes—
807C23#52912yes—
808C23#53212yes—
809C23#53212yes—
810C23#53212yes—
811C23#53312yes—
812C23#53412yes—
813C23#53512yes—
814C23#53512yes—
815C23#53512yes—
816C23#53812yes—
817C23#53812yes—
818C23#53811yescharacteristic
819C23#53812yes—
820C23#53812yes—
821C23#53912yes—
822C23#53912yes—
823C23#53911yescharacteristic
824C23#53912yes—
825C23#54212yes—
826C23#54212yes—
827C23#54212yes—
828C23#54212yes—
829C23#54212yes—
830C23#54311yescharacteristic
831C23#54411yescharacteristic
832C23D4212yes—
833C23D4212yes—
834C23D4211yescharacteristic
835C23#54612yes—
836C23#54612yes—
837C23#54612yes—
838C23#54612yes—
839C23#54612yes—
840C23#54712yes—
841C23#54712yes—
842C23#54812yes—
843C23#54812yes—
844C23#54812yes—
845C23D4×Q812yes—
846C23#55111yescharacteristic
847C23#55112yes—
848C23#55112yes—
849C23#55112yes—
850C23#55112yes—
851C23#55112yes—
852C23#55112yes—
853C23#55112yes—
854C23#55111yescharacteristic
855C23#55111yescharacteristic
856C23#55111yescharacteristic
857C23#55111yescharacteristic
858C23#55212yes—
859C23#55412yes—
860C23#55412yes—
861C23#55412yes—
862C23#55512yes—
863C23#55512yes—
864C23#55512yes—
865C23#55512yes—
866C23#55512yes—
867C23#55512yes—
868C23#55612yes—
869C23#55612yes—
870C23#55912yes—
871C23#56012yes—
872C23#56011yescharacteristic
873C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
874C23#56212yes—
875C23#56312yes—
876Q8—464no—
877C2×C4—28no—
878C2×C4—28no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—28no—
881C2×C4—28no—
882C2×C4—28no—
883C2×C4—28no—
884C2×C4—28no—
885C2×C4—28no—
886C2×C4—28no—
887C2×C4—28no—
888C2×C4—28no—
889C2×C4—28no—
890C2×C4—28no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C22—44no—
986C22—48no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—48no—
990C22—82no—
991C22—84no—
992C22—82no—
993C22—84no—
994C22—84no—
995C22—84no—
996C22—82no—
997C22—84no—
998C22—84no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—84no—
1002C22—84no—
1003C22—84no—
1004C22#229712yes—
1005C22C4×C22⋊Q812yes—
1006C22C4×#12412yes—
1007C22#230911yescharacteristic
1008C22#232112yes—
1009C22#232911yescharacteristic
1010C22#233212yes—
1011C22#233211yescharacteristic
1012C22#233712yes—
1013C22D4×C22⋊C412yes—
1014C22#233911yescharacteristic
1015C22Q8×C22⋊C411yescharacteristic
1016C22#235811yescharacteristic
1017C22#236212yes—
1018C22#236712yes—
1019C22#236812yes—
1020C22#236811yescharacteristic
1021C22#237211yescharacteristic
1022C22#237212yes—
1023C22#237211yescharacteristic
1024C22#237212yes—
1025C22#237511yescharacteristic
1026C22#237811yescharacteristic
1027C22#243711yescharacteristic
1028C22#243912yes—
1029C22#244912yes—
1030C22#245212yes—
1031C22#245912yes—
1032C22#245912yes—
1033C22#246112yes—
1034C22#246112yes—
1035C22#246312yes—
1036C22#246311yescharacteristic
1037C22#246512yes—
1038C22#247212yes—
1039C22#247412yes—
1040C22#247712yes—
1041C22#248812yes—
1042C22#249112yes—
1043C22#249112yes—
1044C22#252112yes—
1045C22#252311yescharacteristic
1046C22#253212yes—
1047C22#255512yes—
1048C22#255612yes—
1049C22#255712yes—
1050C22#256012yes—
1051C22#256012yes—
1052C22#256112yes—
1053C22#256312yes—
1054C22#256412yes—
1055C22#257212yes—
1056C22#257212yes—
1057C22#257412yes—
1058C22#257412yes—
1059C22#260711yescharacteristic
1060C22#261012yes—
1061C22#261012yes—
1062C22#261012yes—
1063C22#261012yes—
1064C22#261012yes—
1065C22#266912yes—
1066C22#267012yes—
1067C22#267812yes—
1068C22#268512yes—
1069C22#268612yes—
1070C22#269212yes—
1071C22#269612yes—
1072C22#269612yes—
1073C22#272012yes—
1074C22#272312yes—
1075C22#272312yes—
1076C22#273112yes—
1077C22#273611yescharacteristic
1078C22#273712yes—
1079C22#273712yes—
1080C22#273712yes—
1081C22#273712yes—
1082C22#274211yescharacteristic
1083C22#275112yes—
1084C22#275912yes—
1085C22#276011yescharacteristic
1086C22#276311yescharacteristic
1087C22#277512yes—
1088C22#278412yes—
1089C22#278512yes—
1090C22#280812yes—
1091C4—48no—
1092C4—44no—
1093C4—48no—
1094C4—48no—
1095C4—48no—
1096C4—84no—
1097C4—82no—
1098C4—84no—
1099C2—84no—
1100C2#1409812yes—
1101C2#1409912yes—
1102C2#1416911yescharacteristic
1103C2#1421311yescharacteristic
1104C2#1423211yescharacteristic
1105C2#1424312yes—
1106C2#1435811yescharacteristic
1107C2#1444811yescharacteristic
1108C2#1456012yes—
1109C2#1459611yescharacteristic
1110C2#1460911yescharacteristic
1111C2#1546812yes—
1112C2#1547612yes—
1113C2#1556212yes—
1114C2#1556912yes—
1115C2#1566212yes—
1116C2#1566412yes—
1117C2#1577212yes—
1118C2#1593112yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1446C2semidirect
4. C2×#1434C2semidirect
5. #7556C2semidirect
9. #7554C2semidirect
18. C2×#393C4semidirect
82. C22×C22⋊C4Q8semidirect
328. #95C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3932
C2×#14462
C2×#14372
C2×#14342
#75562
#75552
#75542