Finite Group Databasebeta

← #155428

Subgroups — #155428

Order 512.

3322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#397C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1437C212yesmaximal
3C2×#1434C212yesmaximal, complemented
4#7557C212yesmaximal, complemented
5#7556C212yesmaximal, complemented
6#7555C211yesmaximal, characteristic
7#7555C212yesmaximal
8#7555C211yesmaximal, characteristic
9#7554C212yesmaximal, complemented
10C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊C4C2212yes—
12C23×C22⋊C4C2212yes—
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C42C2212yes—
17C2×#397—28no—
18C2×#397C418yescomplemented
19C22×#95C2212yes—
20C22×#95C2211yescharacteristic
21C22×#95C2212yes—
22C22×#95C2212yes—
23C22×#95C2212yes—
24C22×#95C2211yescharacteristic
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2211yescharacteristic
33#1437—28no—
34#1434—28no—
35C26C2311yescharacteristic
36C24×C4C2312yes—
37C24×C4C2311yescharacteristic
38C24×C4C2312yes—
39C24×C4C2312yes—
40C24×C4C2312yes—
41C24×C4C2311yescharacteristic
42C24×C4C2312yes—
43C24×C4C2312yes—
44C22×C4⋊C4—24no—
45C22×C4⋊C4—42no—
46C22×C4⋊C4—41no—
47C22×C4⋊C4—41no—
48C22×C4⋊C4C2×C414yes—
49C22×C22⋊C4—24no—
50C22×C22⋊C4—24no—
51C22×C22⋊C4—24no—
52C22×C22⋊C4—24no—
53C22×C22⋊C4—24no—
54C22×C22⋊C4—24no—
55C22×C22⋊C4—24no—
56C22×C22⋊C4—24no—
57C22×C22⋊C4—24no—
58C22×C22⋊C4—24no—
59C22×C22⋊C4—22no—
60C22×C22⋊C4—24no—
61C22×C22⋊C4—24no—
62C22×C22⋊C4—24no—
63C22×C22⋊C4—42no—
64C22×C22⋊C4—42no—
65C22×C22⋊C4—42no—
66C22×C22⋊C4—41no—
67C22×C22⋊C4—41no—
68C22×C22⋊C4—41no—
69C22×C22⋊C4—41no—
70C22×C22⋊C4—42no—
71C22×C22⋊C4—42no—
72C22×C22⋊C4—41no—
73C22×C22⋊C4—42no—
74C22×C22⋊C4—41no—
75C22×C22⋊C4C2×C418yes—
76C22×C22⋊C4C2×C414yes—
77C22×C22⋊C4D414yes—
78C22×C42—24no—
79C22×C42—24no—
80C22×C42—24no—
81C22×C42—24no—
82C22×C42—24no—
83C22×C42—42no—
84C22×C42—42no—
85#397—232no—
86C2×#95—24no—
87C2×#95—24no—
88C2×#95—24no—
89C2×#95—24no—
90C2×#95—24no—
91C2×#95—24no—
92C2×#95—24no—
93C2×#95—24no—
94C2×#95—24no—
95C2×#95—24no—
96C2×#95—24no—
97C2×#95—24no—
98C2×#95—24no—
99C2×#95—24no—
100C2×#95—24no—
101C2×#95—24no—
102C2×#95—24no—
103C2×#95—24no—
104C2×#95—24no—
105C2×#95—24no—
106C2×#95—24no—
107C2×#95—42no—
108C2×#95—42no—
109C2×#95—41no—
110C2×#95—42no—
111C2×#95—42no—
112C2×#95—42no—
113C2×#95—42no—
114C2×#95—41no—
115C2×#95—42no—
116C2×#95—42no—
117C2×#95—42no—
118C2×#95—42no—
119C2×#95—42no—
120C2×#95—42no—
121C2×#95—42no—
122C2×#95C2×C418yes—
123C2×#95C2×C414yes—
124C2×#95D418yes—
125C25—22no—
126C25—22no—
127C25—22no—
128C25—22no—
129C25—22no—
130C25—22no—
131C25—22no—
132C25—22no—
133C25—22no—
134C25—21no—
135C25—21no—
136C25—22no—
137C25—21no—
138C25—22no—
139C25—21no—
140C25—22no—
141C25C22×C412yes—
142C25C2×D412yes—
143C25#4112yes—
144C25C2411yescharacteristic
145C23×C4—22no—
146C23×C4—22no—
147C23×C4—22no—
148C23×C4—22no—
149C23×C4—22no—
150C23×C4—22no—
151C23×C4—22no—
152C23×C4—22no—
153C23×C4—22no—
154C23×C4—22no—
155C23×C4—22no—
156C23×C4—22no—
157C23×C4—22no—
158C23×C4—22no—
159C23×C4—22no—
160C23×C4—22no—
161C23×C4—22no—
162C23×C4—22no—
163C23×C4—22no—
164C23×C4—22no—
165C23×C4—22no—
166C23×C4—22no—
167C23×C4—22no—
168C23×C4—21no—
169C23×C4—21no—
170C23×C4—22no—
171C23×C4—22no—
172C23×C4—22no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4C22×C414yes—
239C23×C4C22×C412yes—
240C23×C4C22×C412yes—
241C23×C4C22×C414yes—
242C23×C4C2×D414yes—
243C23×C4C2×D414yes—
244C23×C4C2×D414yes—
245C23×C4C2×D414yes—
246C23×C4#4114yes—
247C23×C4#4114yes—
248C23×C4#4114yes—
249C23×C4#4114yes—
250C23×C4#4114yes—
251C23×C4#4114yes—
252C23×C4#4114yes—
253C2×C4⋊C4—28no—
254C2×C4⋊C4—44no—
255C2×C4⋊C4—44no—
256C2×C4⋊C4—48no—
257C2×C4⋊C4—48no—
258C2×C22⋊C4—216no—
259C2×C22⋊C4—216no—
260C2×C22⋊C4—216no—
261C2×C22⋊C4—28no—
262C2×C22⋊C4—216no—
263C2×C22⋊C4—48no—
264C2×C22⋊C4—44no—
265C2×C22⋊C4—44no—
266C2×C22⋊C4—44no—
267C2×C22⋊C4—44no—
268C2×C22⋊C4—44no—
269C2×C22⋊C4—48no—
270C2×C22⋊C4—48no—
271C2×C22⋊C4—48no—
272C2×C22⋊C4—44no—
273C2×C22⋊C4—48no—
274C2×C22⋊C4—48no—
275C2×C22⋊C4—48no—
276C2×C22⋊C4—48no—
277C2×C22⋊C4—48no—
278C2×C22⋊C4—48no—
279C2×C22⋊C4—48no—
280C2×C22⋊C4—48no—
281C2×C22⋊C4—48no—
282C2×C22⋊C4—48no—
283C2×C22⋊C4—48no—
284C2×C22⋊C4—44no—
285C2×C22⋊C4—44no—
286C2×C22⋊C4—48no—
287C2×C42—216no—
288C2×C42—48no—
289C2×C42—48no—
290C2×C42—48no—
291C2×C42—48no—
292C2×C42—48no—
293C2×C42—48no—
294#95—216no—
295#95—216no—
296#95—48no—
297#95—48no—
298#95—48no—
299#95—48no—
300#95—48no—
301#95—44no—
302#95—48no—
303#95—44no—
304#95—48no—
305#95—48no—
306#95—48no—
307#95C22⋊C4116yescomplemented
308C24—22no—
309C24—24no—
310C24—22no—
311C24—24no—
312C24—24no—
313C24—22no—
314C24—22no—
315C24—22no—
316C24—22no—
317C24—24no—
318C24—24no—
319C24—24no—
320C24—24no—
321C24—24no—
322C24—22no—
323C24—22no—
324C24—22no—
325C24—22no—
326C24—24no—
327C24—24no—
328C24—24no—
329C24—24no—
330C24—24no—
331C24—24no—
332C24—24no—
333C24—24no—
334C24—42no—
335C24—42no—
336C24—42no—
337C24—42no—
338C24—42no—
339C24—42no—
340C24—42no—
341C24—42no—
342C24—42no—
343C24—42no—
344C24—42no—
345C24—42no—
346C24—42no—
347C24—42no—
348C24—42no—
349C24—42no—
350C24—42no—
351C24—42no—
352C24—42no—
353C24—42no—
354C24—42no—
355C24—42no—
356C24—42no—
357C24—42no—
358C24—42no—
359C24—42no—
360C24—42no—
361C24—42no—
362C24—42no—
363C24—42no—
364C24—42no—
365C24—41no—
366C24—41no—
367C24—42no—
368C24—42no—
369C24—41no—
370C24—42no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—41no—
388C24—42no—
389C24—41no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—41no—
394C24C4×D414yes—
395C24C23×C411yescharacteristic
396C24C22×D412yes—
397C24C22×D411yescharacteristic
398C24C2×#4111yescharacteristic
399C24C2×#4112yes—
400C24C2×#4112yes—
401C24C2×#4112yes—
402C24C2×#4112yes—
403C24C2×#4112yes—
404C24C2×#4112yes—
405C24C2×#4112yes—
406C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C24H(5,𝔽2)12yes—
409C24H(5,𝔽2)12yes—
410C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C24H(5,𝔽2)12yes—
412C242−1+411yescharacteristic
413C242−1+412yes—
414C22×C4—24no—
415C22×C4—24no—
416C22×C4—24no—
417C22×C4—24no—
418C22×C4—24no—
419C22×C4—22no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—24no—
422C22×C4—24no—
423C22×C4—24no—
424C22×C4—24no—
425C22×C4—24no—
426C22×C4—24no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—24no—
429C22×C4—24no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—24no—
434C22×C4—24no—
435C22×C4—24no—
436C22×C4—24no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—24no—
441C22×C4—24no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—24no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4C2×C22⋊C418yes—
663C22×C4C2×C22⋊C414yes—
664C22×C4#12318yes—
665C22×C4#12618yes—
666C4⋊C4—416no—
667C22⋊C4—416no—
668C22⋊C4—432no—
669C22⋊C4—416no—
670C22⋊C4—432no—
671C22⋊C4—416no—
672C42—432no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—28no—
676C23—24no—
677C23—28no—
678C23—44no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—42no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
761C23C2×C4×D411yescharacteristic
762C23C4×#4111yescharacteristic
763C23C4×#4112yes—
764C23C4×#4112yes—
765C23C4×#4112yes—
766C23#51811yescharacteristic
767C23#51811yescharacteristic
768C23#51811yescharacteristic
769C23#52011yescharacteristic
770C23#52012yes—
771C23C2×#12312yes—
772C23#52512yes—
773C23#52512yes—
774C23#52512yes—
775C23C2×#12612yes—
776C23#52912yes—
777C23#52912yes—
778C23#52912yes—
779C23#52912yes—
780C23#52912yes—
781C23#53212yes—
782C23#53212yes—
783C23#53411yescharacteristic
784C23#53512yes—
785C23#53512yes—
786C23#53711yescharacteristic
787C23#53812yes—
788C23#53811yescharacteristic
789C23#53812yes—
790C23#53812yes—
791C23#53812yes—
792C23#53912yes—
793C23#53912yes—
794C23#53911yescharacteristic
795C23#53912yes—
796C23#54012yes—
797C23#54012yes—
798C23#54012yes—
799C23#54112yes—
800C23#54212yes—
801C23#54212yes—
802C23#54212yes—
803C23D4212yes—
804C23#54612yes—
805C23#54612yes—
806C23#54612yes—
807C23#54612yes—
808C23#54612yes—
809C23#54712yes—
810C23#54712yes—
811C23#54712yes—
812C23#54812yes—
813C23#55012yes—
814C23#55112yes—
815C23#55112yes—
816C23#55112yes—
817C23#55112yes—
818C23#55111yescharacteristic
819C23#55111yescharacteristic
820C23#55111yescharacteristic
821C23#55111yescharacteristic
822C23#55112yes—
823C23#55112yes—
824C23#55111yescharacteristic
825C23#55212yes—
826C23#55212yes—
827C23#55212yes—
828C23#55312yes—
829C23#55312yes—
830C23#55312yes—
831C23#55312yes—
832C23#55312yes—
833C23#55312yes—
834C23#55512yes—
835C23#55512yes—
836C23#55512yes—
837C23#55512yes—
838C23#55612yes—
839C23#55612yes—
840C23#55912yes—
841C23#55911yescharacteristic
842C23#56011yescharacteristic
843C23#56012yes—
844C23#56212yes—
845C23#56212yes—
846C23#56311yescharacteristic
847C2×C4—24no—
848C2×C4—28no—
849C2×C4—28no—
850C2×C4—28no—
851C2×C4—28no—
852C2×C4—28no—
853C2×C4—28no—
854C2×C4—28no—
855C2×C4—28no—
856C2×C4—28no—
857C2×C4—28no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C22—48no—
956C22—44no—
957C22—48no—
958C22—44no—
959C22—44no—
960C22—82no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—84no—
965C22—84no—
966C22—82no—
967C22—84no—
968C22—84no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—84no—
972C22—84no—
973C22—84no—
974C22#229712yes—
975C22C4×#12312yes—
976C22C4×#12612yes—
977C22#230911yescharacteristic
978C22#232511yescharacteristic
979C22#233311yescharacteristic
980C22#233412yes—
981C22#233512yes—
982C22#233512yes—
983C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
984C22#233912yes—
985C22#234111yescharacteristic
986C22#235912yes—
987C22#236411yescharacteristic
988C22#237211yescharacteristic
989C22#237212yes—
990C22#237211yescharacteristic
991C22#237312yes—
992C22#237312yes—
993C22#237412yes—
994C22#237411yescharacteristic
995C22#237611yescharacteristic
996C22#237711yescharacteristic
997C22#241812yes—
998C22#241912yes—
999C22#242012yes—
1000C22#242212yes—
1001C22#245512yes—
1002C22#245712yes—
1003C22#246412yes—
1004C22#246712yes—
1005C22#246912yes—
1006C22#247012yes—
1007C22#247412yes—
1008C22#247912yes—
1009C22#248012yes—
1010C22#248112yes—
1011C22#248311yescharacteristic
1012C22#248512yes—
1013C22#249512yes—
1014C22#251012yes—
1015C22#251212yes—
1016C22#251312yes—
1017C22#251711yescharacteristic
1018C22#251812yes—
1019C22#251912yes—
1020C22#252311yescharacteristic
1021C22#252612yes—
1022C22#253112yes—
1023C22#255312yes—
1024C22#255412yes—
1025C22#255712yes—
1026C22#256012yes—
1027C22#257612yes—
1028C22#257712yes—
1029C22#259512yes—
1030C22#260011yescharacteristic
1031C22#261012yes—
1032C22#261012yes—
1033C22#261012yes—
1034C22#261012yes—
1035C22#267312yes—
1036C22#267612yes—
1037C22#268612yes—
1038C22#269311yescharacteristic
1039C22#270312yes—
1040C22#270612yes—
1041C22#271012yes—
1042C22#271112yes—
1043C22#271412yes—
1044C22#271812yes—
1045C22#272211yescharacteristic
1046C22#273511yescharacteristic
1047C22#273712yes—
1048C22#274012yes—
1049C22#274012yes—
1050C22#274412yes—
1051C22#274912yes—
1052C22#275412yes—
1053C22#275612yes—
1054C22#275712yes—
1055C22#276112yes—
1056C22#276411yescharacteristic
1057C22#277512yes—
1058C22#278112yes—
1059C22#278312yes—
1060C22#280312yes—
1061C4—48no—
1062C4—44no—
1063C4—48no—
1064C4—48no—
1065C4—84no—
1066C4—84no—
1067C4—82no—
1068C4—84no—
1069C2—84no—
1070C2#1409612yes—
1071C2#1410112yes—
1072C2#1416911yescharacteristic
1073C2#1418412yes—
1074C2#1424811yescharacteristic
1075C2#1425311yescharacteristic
1076C2#1441811yescharacteristic
1077C2#1450611yescharacteristic
1078C2#1458111yescharacteristic
1079C2#1461011yescharacteristic
1080C2#1461912yes—
1081C2#1528512yes—
1082C2#1529312yes—
1083C2#1540012yes—
1084C2#1540712yes—
1085C2#1572712yes—
1086C2#1573212yes—
1087C2#1580012yes—
1088C2#1591712yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1434C2semidirect
4. #7557C2semidirect
5. #7556C2semidirect
9. #7554C2semidirect
18. C2×#397C4semidirect
307. #95C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3972
C2×#14372
C2×#14342
#75572
#75562
#75552
#75542