Finite Group Databasebeta

← #155646

Subgroups — #155646

Order 512.

4078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1223 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1441C212yesmaximal, complemented
3C2×#1440C212yesmaximal
4C2×#1439C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1439C211yesmaximal, characteristic
6C2×C22⋊#95C212yesmaximal
7#7557C212yesmaximal, complemented
8#7557C212yesmaximal, complemented
9#7556C212yesmaximal, complemented
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C23×C4⋊C4C2212yes—
12C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#385—24no—
19C2×#385—24no—
20C2×#385C418yescomplemented
21C22×#95C2212yes—
22C22×#95C2212yes—
23C22×#95C2212yes—
24C22×#95C2212yes—
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34#1441—28no—
35#1440—28no—
36#1439—24no—
37#1439—24no—
38C22⋊#95—28no—
39C26C2311yescharacteristic
40C24×C4—22no—
41C24×C4—22no—
42C24×C4—24no—
43C24×C4—24no—
44C24×C4—42no—
45C24×C4—42no—
46C24×C4—41no—
47C24×C4—41no—
48C24×C4—41no—
49C24×C4—41no—
50C24×C4C2×C414yes—
51C24×C4C2312yes—
52C24×C4C2312yes—
53C24×C4C2312yes—
54C24×C4C2312yes—
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2312yes—
58C24×C4C2312yes—
59C22×C4⋊C4—24no—
60C22×C4⋊C4—24no—
61C22×C4⋊C4—24no—
62C22×C4⋊C4—24no—
63C22×C4⋊C4—22no—
64C22×C4⋊C4—22no—
65C22×C4⋊C4—24no—
66C22×C4⋊C4—24no—
67C22×C4⋊C4—42no—
68C22×C4⋊C4—42no—
69C22×C4⋊C4—41no—
70C22×C4⋊C4—41no—
71C22×C4⋊C4—42no—
72C22×C4⋊C4—42no—
73C22×C4⋊C4—41no—
74C22×C4⋊C4—41no—
75C22×C4⋊C4C2×C418yes—
76C22×C22⋊C4—22no—
77C22×C22⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—24no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—41no—
91C22×C22⋊C4—41no—
92C22×C22⋊C4—41no—
93C22×C22⋊C4—41no—
94C22×C22⋊C4—42no—
95C22×C22⋊C4—42no—
96C22×C22⋊C4—42no—
97C22×C22⋊C4—42no—
98C22×C22⋊C4C2×C414yes—
99C22×C22⋊C4C2×C414yes—
100C22×C22⋊C4D414yes—
101C22×C22⋊C4D414yes—
102C22×C22⋊C4D414yes—
103C22×C22⋊C4Q814yes—
104#385—232no—
105C2×#95—24no—
106C2×#95—24no—
107C2×#95—24no—
108C2×#95—24no—
109C2×#95—24no—
110C2×#95—24no—
111C2×#95—24no—
112C2×#95—22no—
113C2×#95—22no—
114C2×#95—24no—
115C2×#95—24no—
116C2×#95—24no—
117C2×#95—24no—
118C2×#95—24no—
119C2×#95—24no—
120C2×#95—24no—
121C2×#95—24no—
122C2×#95—24no—
123C2×#95—24no—
124C2×#95—24no—
125C2×#95—24no—
126C2×#95—42no—
127C2×#95—42no—
128C2×#95—42no—
129C2×#95—42no—
130C2×#95—42no—
131C2×#95—42no—
132C2×#95—42no—
133C2×#95—42no—
134C2×#95—42no—
135C2×#95—42no—
136C2×#95—41no—
137C2×#95—41no—
138C2×#95—41no—
139C2×#95—41no—
140C2×#95—42no—
141C2×#95—42no—
142C2×#95C2×C418yes—
143C2×#95D418yes—
144C25—22no—
145C25—22no—
146C25—22no—
147C25—22no—
148C25—22no—
149C25—21no—
150C25—21no—
151C25—21no—
152C25—21no—
153C25—22no—
154C25—22no—
155C25—21no—
156C25—21no—
157C25—21no—
158C25—21no—
159C25—22no—
160C25C22×C412yes—
161C25C2×D412yes—
162C25C2×D412yes—
163C25C2×D412yes—
164C25C2×Q812yes—
165C25#4112yes—
166C25#4112yes—
167C25C2411yescharacteristic
168C23×C4—22no—
169C23×C4—22no—
170C23×C4—22no—
171C23×C4—22no—
172C23×C4—22no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—21no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—28no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—216no—
266C23×C4—48no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—44no—
270C23×C4—48no—
271C23×C4—44no—
272C23×C4—48no—
273C23×C4—48no—
274C23×C4—48no—
275C23×C4—48no—
276C23×C4—48no—
277C23×C4—48no—
278C23×C4—48no—
279C23×C4—48no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—48no—
285C23×C4—44no—
286C23×C4—44no—
287C23×C4C22×C412yes—
288C23×C4C22×C412yes—
289C23×C4C22×C414yes—
290C23×C4C22×C414yes—
291C23×C4C2×D414yes—
292C23×C4C2×D414yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D414yes—
298C23×C4C2×D414yes—
299C23×C4C2×Q814yes—
300C23×C4#4114yes—
301C23×C4#4114yes—
302C23×C4#4114yes—
303C2×C4⋊C4—216no—
304C2×C4⋊C4—216no—
305C2×C4⋊C4—48no—
306C2×C4⋊C4—48no—
307C2×C4⋊C4—48no—
308C2×C4⋊C4—48no—
309C2×C4⋊C4—48no—
310C2×C4⋊C4—48no—
311C2×C4⋊C4—48no—
312C2×C4⋊C4—44no—
313C2×C4⋊C4—44no—
314C2×C4⋊C4—44no—
315C2×C4⋊C4—44no—
316C2×C4⋊C4—48no—
317C2×C4⋊C4—48no—
318C2×C4⋊C4—44no—
319C2×C4⋊C4—44no—
320C2×C22⋊C4—28no—
321C2×C22⋊C4—28no—
322C2×C22⋊C4—28no—
323C2×C22⋊C4—28no—
324C2×C22⋊C4—28no—
325C2×C22⋊C4—28no—
326C2×C22⋊C4—216no—
327C2×C22⋊C4—216no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—48no—
335C2×C22⋊C4—48no—
336C2×C22⋊C4—48no—
337C2×C22⋊C4—48no—
338C2×C22⋊C4—48no—
339C2×C22⋊C4—48no—
340C2×C22⋊C4—48no—
341C2×C22⋊C4—48no—
342C2×C22⋊C4—48no—
343C2×C22⋊C4—48no—
344C2×C22⋊C4—48no—
345C2×C22⋊C4—48no—
346C2×C22⋊C4C22⋊C4116yes—
347C2×C22⋊C4C4⋊C4116yescomplemented
348#95—216no—
349#95—48no—
350#95—48no—
351#95—48no—
352#95—48no—
353#95—48no—
354#95—48no—
355#95—48no—
356#95—48no—
357#95—48no—
358#95—44no—
359#95—44no—
360#95—48no—
361C24—24no—
362C24—24no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—24no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—24no—
369C24—24no—
370C24—24no—
371C24—24no—
372C24—24no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—24no—
386C24—24no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—24no—
402C24—24no—
403C24—24no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—41no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—41no—
453C24C2×C22⋊C414yes—
454C24C2×C4⋊C414yes—
455C24#11714yes—
456C24#12114yes—
457C24#12114yes—
458C24C22⋊Q814yes—
459C24C22⋊Q814yes—
460C24C23×C411yescharacteristic
461C24C22×D411yescharacteristic
462C24C22×D411yescharacteristic
463C24C22×D411yescharacteristic
464C24C22×D412yes—
465C24C22×Q811yescharacteristic
466C24C2×#4111yescharacteristic
467C24C2×#4111yescharacteristic
468C24C2×#4112yes—
469C24C2×#4112yes—
470C24C2×#4112yes—
471C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C24H(5,𝔽2)12yes—
476C24H(5,𝔽2)12yes—
477C24H(5,𝔽2)12yes—
478C242−1+411yescharacteristic
479C242−1+411yescharacteristic
480C242−1+411yescharacteristic
481C242−1+411yescharacteristic
482C242−1+412yes—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—416no—
572C22×C4—432no—
573C22×C4—432no—
574C22×C4—416no—
575C22×C4—416no—
576C22×C4—432no—
577C22×C4—416no—
578C22×C4—432no—
579C22×C4—416no—
580C22×C4—416no—
581C22×C4—416no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4C2×C22⋊C414yes—
747C22×C4C2×C22⋊C414yes—
748C22×C4C2×C4⋊C418yes—
749C22×C4C4×D418yes—
750C4⋊C4—432no—
751C4⋊C4—416no—
752C4⋊C4—416no—
753C22⋊C4—232no—
754C22⋊C4—416no—
755C22⋊C4—432no—
756C22⋊C4—432no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—28no—
764C23—28no—
765C23—28no—
766C23—28no—
767C23—28no—
768C23—24no—
769C23—24no—
770C23—24no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—28no—
777C23—28no—
778C23—28no—
779C23—28no—
780C23—28no—
781C23—28no—
782C23—28no—
783C23—28no—
784C23—28no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—42no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—42no—
798C23—44no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—42no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—42no—
816C23—44no—
817C23—42no—
818C23—44no—
819C23—42no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—42no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—42no—
827C23—44no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—44no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—44no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—42no—
855C23#38018yes—
856C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
857C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
858C23C2×#11711yescharacteristic
859C23C2×C4×D412yes—
860C23C4×#4112yes—
861C23#51811yescharacteristic
862C23#51811yescharacteristic
863C23#51812yes—
864C23#51911yescharacteristic
865C23#51911yescharacteristic
866C23#52012yes—
867C23C2×#12111yescharacteristic
868C23C2×#12111yescharacteristic
869C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
870C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
871C23#52512yes—
872C23#52512yes—
873C23#52912yes—
874C23#52912yes—
875C23#53411yescharacteristic
876C23#53411yescharacteristic
877C23#53411yescharacteristic
878C23#53411yescharacteristic
879C23#53412yes—
880C23#53512yes—
881C23#53611yescharacteristic
882C23#53611yescharacteristic
883C23#53611yescharacteristic
884C23#53611yescharacteristic
885C23#53612yes—
886C23#53711yescharacteristic
887C23#53711yescharacteristic
888C23#53711yescharacteristic
889C23#53711yescharacteristic
890C23#53712yes—
891C23#53812yes—
892C23#53812yes—
893C23#53812yes—
894C23#53812yes—
895C23#53812yes—
896C23#53911yescharacteristic
897C23#53911yescharacteristic
898C23#53911yescharacteristic
899C23#53911yescharacteristic
900C23#53911yescharacteristic
901C23#53911yescharacteristic
902C23#53911yescharacteristic
903C23#53911yescharacteristic
904C23#53912yes—
905C23#53912yes—
906C23#53912yes—
907C23#53912yes—
908C23#53912yes—
909C23#54012yes—
910C23#54112yes—
911C23#54212yes—
912C23#54212yes—
913C23#54212yes—
914C23#54212yes—
915C23#54411yescharacteristic
916C23#54411yescharacteristic
917C23#54411yescharacteristic
918C23#54411yescharacteristic
919C23D4212yes—
920C23D4212yes—
921C23D4212yes—
922C23D4211yescharacteristic
923C23#54612yes—
924C23#54612yes—
925C23#54612yes—
926C23#54612yes—
927C23#54612yes—
928C23#54612yes—
929C23#54612yes—
930C23#54712yes—
931C23#54712yes—
932C23#54712yes—
933C23#54712yes—
934C23#54812yes—
935C23D4×Q812yes—
936C23#55111yescharacteristic
937C23#55111yescharacteristic
938C23#55212yes—
939C23#55312yes—
940C23#55412yes—
941C23#55412yes—
942C23#55412yes—
943C23#55612yes—
944C23#55911yescharacteristic
945C23#56011yescharacteristic
946C23#56011yescharacteristic
947C23#56012yes—
948C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
949C23#56212yes—
950C23#56212yes—
951C23#56212yes—
952C23#56312yes—
953C23#56312yes—
954C23#56311yescharacteristic
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—28no—
958C2×C4—28no—
959C2×C4—28no—
960C2×C4—28no—
961C2×C4—28no—
962C2×C4—28no—
963C2×C4—28no—
964C2×C4—28no—
965C2×C4—464no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C22—28no—
1069C22—216no—
1070C22—44no—
1071C22—48no—
1072C22—44no—
1073C22—44no—
1074C22—48no—
1075C22—44no—
1076C22—44no—
1077C22—44no—
1078C22—44no—
1079C22—44no—
1080C22—44no—
1081C22—48no—
1082C22—48no—
1083C22—44no—
1084C22—44no—
1085C22—44no—
1086C22—48no—
1087C22—44no—
1088C22—44no—
1089C22—48no—
1090C22—48no—
1091C22C2×#38011yescharacteristic
1092C22#229012yes—
1093C22#230811yescharacteristic
1094C22#231011yescharacteristic
1095C22#231311yescharacteristic
1096C22#231311yescharacteristic
1097C22#231611yescharacteristic
1098C22#231611yescharacteristic
1099C22#231812yes—
1100C22#232112yes—
1101C22#232312yes—
1102C22#233212yes—
1103C22#233512yes—
1104C22D4×C22⋊C412yes—
1105C22#233912yes—
1106C22D4×C4⋊C412yes—
1107C22#234912yes—
1108C22#235811yescharacteristic
1109C22#236212yes—
1110C22#237411yescharacteristic
1111C22#237511yescharacteristic
1112C22#237611yescharacteristic
1113C22#237812yes—
1114C22#242412yes—
1115C22#242412yes—
1116C22#242512yes—
1117C22#242512yes—
1118C22#244912yes—
1119C22#244912yes—
1120C22#245012yes—
1121C22#245012yes—
1122C22#245511yescharacteristic
1123C22#246012yes—
1124C22#246311yescharacteristic
1125C22#246612yes—
1126C22#251711yescharacteristic
1127C22#252311yescharacteristic
1128C22#261811yescharacteristic
1129C22#261811yescharacteristic
1130C22#261811yescharacteristic
1131C22#261811yescharacteristic
1132C22#262711yescharacteristic
1133C22#262711yescharacteristic
1134C22#262711yescharacteristic
1135C22#262711yescharacteristic
1136C22#263012yes—
1137C22#263312yes—
1138C22#263612yes—
1139C22#263812yes—
1140C22#264912yes—
1141C22#265212yes—
1142C22#265212yes—
1143C22#265312yes—
1144C22#266812yes—
1145C22#266911yescharacteristic
1146C22#267112yes—
1147C22#267212yes—
1148C22#267212yes—
1149C22#267412yes—
1150C22#267511yescharacteristic
1151C22#267612yes—
1152C22#267711yescharacteristic
1153C22#267812yes—
1154C22#267911yescharacteristic
1155C22#268012yes—
1156C22#268112yes—
1157C22#268411yescharacteristic
1158C22#268712yes—
1159C22#268912yes—
1160C22#269112yes—
1161C22#269311yescharacteristic
1162C22#269512yes—
1163C22#269711yescharacteristic
1164C22#269711yescharacteristic
1165C22#269812yes—
1166C22#270012yes—
1167C22#270112yes—
1168C22#270412yes—
1169C22#270812yes—
1170C22#270911yescharacteristic
1171C22#271211yescharacteristic
1172C22#271512yes—
1173C22#271711yescharacteristic
1174C22#272012yes—
1175C22#272211yescharacteristic
1176C22#272411yescharacteristic
1177C22#272912yes—
1178C22#274211yescharacteristic
1179C22#276311yescharacteristic
1180C22#276812yes—
1181C22#278812yes—
1182C22#279012yes—
1183C22#280711yescharacteristic
1184C22#282411yescharacteristic
1185C22#282611yescharacteristic
1186C22#282712yes—
1187C22#282712yes—
1188C22#283411yescharacteristic
1189C22#283511yescharacteristic
1190C4—44no—
1191C4—48no—
1192C4—48no—
1193C4—44no—
1194C4—84no—
1195C4—84no—
1196C4—84no—
1197C4—84no—
1198C2—48no—
1199C2#1389912yes—
1200C2#1414311yescharacteristic
1201C2#1426912yes—
1202C2#1433911yescharacteristic
1203C2#1435711yescharacteristic
1204C2#1436412yes—
1205C2#1440211yescharacteristic
1206C2#1440812yes—
1207C2#1450511yescharacteristic
1208C2#1451411yescharacteristic
1209C2#1466911yescharacteristic
1210C2#1628211yescharacteristic
1211C2#1628512yes—
1212C2#1628612yes—
1213C2#1628811yescharacteristic
1214C2#1631811yescharacteristic
1215C2#1632111yescharacteristic
1216C2#1632212yes—
1217C2#1632412yes—
1218C2#1646211yescharacteristic
1219C2#1647011yescharacteristic
1220C2#1647311yescharacteristic
1221C2#1648111yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1441C2semidirect
7. #7557C2semidirect
8. #7557C2semidirect
9. #7556C2semidirect
20. C2×#385C4semidirect
347. C2×C22⋊C4C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3852
C2×#14412
C2×#14402
C2×#14392
C2×C22⋊#952
#75572
#75562