Finite Group Databasebeta

← #155648

Subgroups — #155648

Order 512.

5122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1439C212yesmaximal, complemented
3C2×#1439C212yesmaximal, complemented
4C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
6C2×C22⋊#95C212yesmaximal, complemented
7#7557C212yesmaximal, complemented
8#7556C212yesmaximal, complemented
9#7555C212yesmaximal, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C25×C4C2211yescharacteristic
12C23×C4⋊C4C2212yes—
13C23×C22⋊C4C2212yes—
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#386—28no—
21C2×#386C418yescomplemented
22C22×#95C2212yes—
23C22×#95C2212yes—
24C22×#95C2212yes—
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2211yescharacteristic
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2211yescharacteristic
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2212yes—
33#1439—28no—
34#1439—28no—
35#1438—24no—
36#1438—24no—
37C22⋊#95—28no—
38C26C2311yescharacteristic
39C26C2311yescharacteristic
40C23×D4—24no—
41C23×D4—24no—
42C23×D4—41no—
43C23×D4—41no—
44C23×D4—42no—
45C23×D4—42no—
46C23×D4—41no—
47C23×D4—41no—
48C23×D4C2×C414yes—
49C23×D4D414yes—
50C23×D4Q814yes—
51C24×C4—24no—
52C24×C4—24no—
53C24×C4—24no—
54C24×C4—42no—
55C24×C4—42no—
56C24×C4—41no—
57C24×C4—41no—
58C24×C4—42no—
59C24×C4C2×C414yes—
60C24×C4C2312yes—
61C24×C4C2312yes—
62C24×C4C2312yes—
63C24×C4C2312yes—
64C24×C4C2312yes—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2312yes—
67C22×C4⋊C4—24no—
68C22×C4⋊C4—24no—
69C22×C4⋊C4—24no—
70C22×C4⋊C4—42no—
71C22×C4⋊C4—42no—
72C22×C4⋊C4—42no—
73C22×C4⋊C4—42no—
74C22×C22⋊C4—24no—
75C22×C22⋊C4—24no—
76C22×C22⋊C4—24no—
77C22×C22⋊C4—24no—
78C22×C22⋊C4—24no—
79C22×C22⋊C4—24no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—24no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—41no—
96C22×C22⋊C4—42no—
97C22×C22⋊C4—41no—
98C22×C22⋊C4—42no—
99C22×C22⋊C4—42no—
100C22×C22⋊C4—42no—
101C22×C22⋊C4—41no—
102C22×C22⋊C4—41no—
103C22×C22⋊C4—42no—
104C22×C22⋊C4—42no—
105C22×C22⋊C4—42no—
106C22×C22⋊C4—42no—
107C22×C22⋊C4—42no—
108C22×C22⋊C4—42no—
109C22×C22⋊C4—42no—
110C22×C22⋊C4—42no—
111C22×C22⋊C4—41no—
112C22×C22⋊C4—42no—
113C22×C22⋊C4—41no—
114C22×C22⋊C4C2×C418yes—
115C22×C22⋊C4C2×C414yes—
116C22×C22⋊C4D418yes—
117#386—232no—
118C2×#95—24no—
119C2×#95—24no—
120C2×#95—24no—
121C2×#95—24no—
122C2×#95—24no—
123C2×#95—22no—
124C2×#95—24no—
125C2×#95—22no—
126C2×#95—24no—
127C2×#95—24no—
128C2×#95—24no—
129C2×#95—24no—
130C2×#95—24no—
131C2×#95—24no—
132C2×#95—24no—
133C2×#95—42no—
134C2×#95—42no—
135C2×#95—42no—
136C2×#95—42no—
137C2×#95—42no—
138C2×#95—42no—
139C2×#95—42no—
140C2×#95—42no—
141C2×#95—42no—
142C2×#95—42no—
143C2×#95—41no—
144C2×#95—42no—
145C2×#95—41no—
146C2×#95—41no—
147C2×#95—42no—
148C2×#95—41no—
149C2×#95C2×C418yes—
150C2×#95D418yescomplemented
151C25—22no—
152C25—22no—
153C25—22no—
154C25—22no—
155C25—22no—
156C25—22no—
157C25—22no—
158C25—21no—
159C25—21no—
160C25—22no—
161C25—22no—
162C25—21no—
163C25—21no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—22no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—22no—
181C25C22×C412yes—
182C25C22×C412yes—
183C25C2×D412yes—
184C25C2×D414yes—
185C25C2×D412yes—
186C25C2×Q812yes—
187C25C2×Q812yes—
188C25#4114yes—
189C25C2411yescharacteristic
190C22×D4—28no—
191C22×D4—28no—
192C22×D4—216no—
193C22×D4—216no—
194C22×D4—44no—
195C22×D4—44no—
196C22×D4—44no—
197C22×D4—44no—
198C22×D4—48no—
199C22×D4—44no—
200C22×D4—44no—
201C22×D4—44no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—48no—
204C22×D4—48no—
205C22×D4—48no—
206C22×D4—48no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4C4⋊C4116yescomplemented
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—28no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—216no—
303C23×C4—48no—
304C23×C4—44no—
305C23×C4—44no—
306C23×C4—44no—
307C23×C4—48no—
308C23×C4—44no—
309C23×C4—48no—
310C23×C4—48no—
311C23×C4—48no—
312C23×C4—48no—
313C23×C4—48no—
314C23×C4—48no—
315C23×C4—48no—
316C23×C4—48no—
317C23×C4—48no—
318C23×C4—48no—
319C23×C4—48no—
320C23×C4—44no—
321C23×C4—44no—
322C23×C4C22×C414yes—
323C23×C4C22×C412yes—
324C23×C4C22×C414yes—
325C23×C4C2×D414yes—
326C23×C4C2×D414yes—
327C23×C4C2×D414yes—
328C23×C4C2×D414yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D414yes—
331C23×C4C2×Q812yes—
332C23×C4#4114yes—
333C23×C4#4114yes—
334C23×C4#4114yes—
335C2×C4⋊C4—48no—
336C2×C4⋊C4—48no—
337C2×C4⋊C4—48no—
338C2×C4⋊C4—48no—
339C2×C4⋊C4—48no—
340C2×C4⋊C4—48no—
341C2×C4⋊C4—48no—
342C2×C22⋊C4—216no—
343C2×C22⋊C4—216no—
344C2×C22⋊C4—216no—
345C2×C22⋊C4—216no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—48no—
349C2×C22⋊C4—48no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—48no—
352C2×C22⋊C4—48no—
353C2×C22⋊C4—48no—
354C2×C22⋊C4—48no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—48no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4—48no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—48no—
370C2×C22⋊C4—48no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
385#95—216no—
386#95—48no—
387#95—48no—
388#95—48no—
389#95—48no—
390#95—48no—
391#95—48no—
392#95—48no—
393#95—44no—
394#95—44no—
395#95—48no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—24no—
403C24—24no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—24no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—24no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—24no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—24no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—24no—
460C24—24no—
461C24—24no—
462C24—24no—
463C24—24no—
464C24—24no—
465C24—24no—
466C24—24no—
467C24—24no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—41no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—41no—
494C24—42no—
495C24—41no—
496C24—42no—
497C24—41no—
498C24—42no—
499C24—41no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—41no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—41no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—41no—
558C24—42no—
559C24—41no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—41no—
564C24C2×C22⋊C414yes—
565C24C2×C4⋊C414yes—
566C24C2×C4⋊C414yes—
567C24#11714yes—
568C24#12118yes—
569C24C22⋊Q818yes—
570C24C23×C411yescharacteristic
571C24C22×D412yes—
572C24C22×D411yescharacteristic
573C24C22×D412yes—
574C24C22×Q811yescharacteristic
575C24C2×#4112yes—
576C24C2×#4112yes—
577C24C2×#4112yes—
578C24C2×#4112yes—
579C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C24H(5,𝔽2)12yes—
582C24H(5,𝔽2)12yes—
583C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C24H(5,𝔽2)12yes—
586C24H(5,𝔽2)12yes—
587C24H(5,𝔽2)12yes—
588C242−1+412yes—
589C2×D4—232no—
590C2×D4—416no—
591C2×D4—416no—
592C2×D4—416no—
593C2×D4—416no—
594C2×D4—416no—
595C2×D4—416no—
596C2×D4—432no—
597C2×D4—432no—
598C2×D4—432no—
599C2×D4—432no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—416no—
679C22×C4—432no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—416no—
682C22×C4—416no—
683C22×C4—432no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4C2×C22⋊C418yes—
840C22×C4C2×C4⋊C414yes—
841C22×C4C4×D418yes—
842C4⋊C4—432no—
843C22⋊C4—416no—
844C22⋊C4—432no—
845C22⋊C4—432no—
846C22⋊C4—432no—
847C22⋊C4—432no—
848C22⋊C4—416no—
849C22⋊C4—416no—
850C23—24no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—24no—
854C23—24no—
855C23—24no—
856C23—28no—
857C23—28no—
858C23—28no—
859C23—28no—
860C23—28no—
861C23—28no—
862C23—28no—
863C23—28no—
864C23—28no—
865C23—28no—
866C23—28no—
867C23—28no—
868C23—28no—
869C23—28no—
870C23—28no—
871C23—28no—
872C23—28no—
873C23—28no—
874C23—24no—
875C23—24no—
876C23—28no—
877C23—28no—
878C23—24no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—42no—
888C23—44no—
889C23—42no—
890C23—44no—
891C23—42no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—42no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—42no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—42no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—42no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—42no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—44no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—42no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23#38018yes—
1024C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1025C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
1026C23C2×#11711yescharacteristic
1027C23C2×C4×D412yes—
1028C23C4×#4112yes—
1029C23#51811yescharacteristic
1030C23#51811yescharacteristic
1031C23#51811yescharacteristic
1032C23#51811yescharacteristic
1033C23#51812yes—
1034C23#52012yes—
1035C23C2×#12112yes—
1036C23C2×C22⋊Q812yes—
1037C23#52512yes—
1038C23#52512yes—
1039C23#52912yes—
1040C23#52912yes—
1041C23#53412yes—
1042C23#53412yes—
1043C23#53412yes—
1044C23#53411yescharacteristic
1045C23#53411yescharacteristic
1046C23#53412yes—
1047C23#53512yes—
1048C23#53512yes—
1049C23#53512yes—
1050C23#53512yes—
1051C23#53712yes—
1052C23#53812yes—
1053C23#53812yes—
1054C23#53812yes—
1055C23#53812yes—
1056C23#53812yes—
1057C23#53812yes—
1058C23#53812yes—
1059C23#53812yes—
1060C23#53812yes—
1061C23#53812yes—
1062C23#53812yes—
1063C23#53912yes—
1064C23#53912yes—
1065C23#53912yes—
1066C23#54012yes—
1067C23#54012yes—
1068C23#54012yes—
1069C23#54012yes—
1070C23#54212yes—
1071C23#54212yes—
1072C23#54311yescharacteristic
1073C23#54311yescharacteristic
1074C23#54312yes—
1075C23D4212yes—
1076C23D4212yes—
1077C23D4212yes—
1078C23D4211yescharacteristic
1079C23#54612yes—
1080C23#54612yes—
1081C23#54612yes—
1082C23#54612yes—
1083C23#54612yes—
1084C23#54612yes—
1085C23#54612yes—
1086C23#54612yes—
1087C23#54712yes—
1088C23#54712yes—
1089C23#54712yes—
1090C23D4×Q812yes—
1091C23#55012yes—
1092C23#55111yescharacteristic
1093C23#55111yescharacteristic
1094C23#55312yes—
1095C23#55312yes—
1096C23#55412yes—
1097C23#55412yes—
1098C23#55412yes—
1099C23#55512yes—
1100C23#55911yescharacteristic
1101C23#56012yes—
1102C23#56011yescharacteristic
1103C23#56012yes—
1104C23#56012yes—
1105C23#56011yescharacteristic
1106C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1107C23#56212yes—
1108C23#56212yes—
1109C23#56212yes—
1110C23#56311yescharacteristic
1111D4—464no—
1112C2×C4—28no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—28no—
1116C2×C4—28no—
1117C2×C4—28no—
1118C2×C4—28no—
1119C2×C4—28no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—464no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—44no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—44no—
1160C2×C4—44no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—44no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—44no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—82no—
1214C22—28no—
1215C22—216no—
1216C22—44no—
1217C22—48no—
1218C22—44no—
1219C22—44no—
1220C22—48no—
1221C22—44no—
1222C22—48no—
1223C22—48no—
1224C22—48no—
1225C22—48no—
1226C22—48no—
1227C22—44no—
1228C22—44no—
1229C22—48no—
1230C22—48no—
1231C22—48no—
1232C22—48no—
1233C22—44no—
1234C22—44no—
1235C22—48no—
1236C22—48no—
1237C22—44no—
1238C22—82no—
1239C22—84no—
1240C22—82no—
1241C22—82no—
1242C22—84no—
1243C22—84no—
1244C22—84no—
1245C22—84no—
1246C22—84no—
1247C22—82no—
1248C22—84no—
1249C22—84no—
1250C22—84no—
1251C22—84no—
1252C22C2×#38011yescharacteristic
1253C22#229012yes—
1254C22#230811yescharacteristic
1255C22#230911yescharacteristic
1256C22#231211yescharacteristic
1257C22#231211yescharacteristic
1258C22#231511yescharacteristic
1259C22#231511yescharacteristic
1260C22#231812yes—
1261C22#232112yes—
1262C22#232412yes—
1263C22#233312yes—
1264C22#233512yes—
1265C22D4×C22⋊C412yes—
1266C22#233912yes—
1267C22D4×C4⋊C412yes—
1268C22#234912yes—
1269C22#235811yescharacteristic
1270C22#236312yes—
1271C22#237411yescharacteristic
1272C22#237511yescharacteristic
1273C22#237611yescharacteristic
1274C22#237712yes—
1275C22#242412yes—
1276C22#242412yes—
1277C22#242512yes—
1278C22#242512yes—
1279C22#244912yes—
1280C22#244912yes—
1281C22#245012yes—
1282C22#245012yes—
1283C22#245612yes—
1284C22#245912yes—
1285C22#246712yes—
1286C22#251812yes—
1287C22#261712yes—
1288C22#261712yes—
1289C22#262612yes—
1290C22#262612yes—
1291C22#263012yes—
1292C22#263112yes—
1293C22#263512yes—
1294C22#263612yes—
1295C22#264812yes—
1296C22#264812yes—
1297C22#264912yes—
1298C22#265312yes—
1299C22#266812yes—
1300C22#266912yes—
1301C22#266911yescharacteristic
1302C22#267012yes—
1303C22#267112yes—
1304C22#267112yes—
1305C22#267312yes—
1306C22#267312yes—
1307C22#267812yes—
1308C22#267812yes—
1309C22#268212yes—
1310C22#268311yescharacteristic
1311C22#268411yescharacteristic
1312C22#268512yes—
1313C22#268612yes—
1314C22#268612yes—
1315C22#268812yes—
1316C22#268812yes—
1317C22#269212yes—
1318C22#269212yes—
1319C22#269912yes—
1320C22#270112yes—
1321C22#270312yes—
1322C22#270612yes—
1323C22#270812yes—
1324C22#270911yescharacteristic
1325C22#271012yes—
1326C22#271711yescharacteristic
1327C22#271812yes—
1328C22#273212yes—
1329C22#274811yescharacteristic
1330C22#274811yescharacteristic
1331C22#278012yes—
1332C22#278012yes—
1333C22#278412yes—
1334C22#280411yescharacteristic
1335C22#282412yes—
1336C22#282512yes—
1337C22#282612yes—
1338C22#282712yes—
1339C4—44no—
1340C4—48no—
1341C4—48no—
1342C4—84no—
1343C4—84no—
1344C4—84no—
1345C4—84no—
1346C2—48no—
1347C2—84no—
1348C2#1389912yes—
1349C2#1414511yescharacteristic
1350C2#1426712yes—
1351C2#1433811yescharacteristic
1352C2#1435811yescharacteristic
1353C2#1436312yes—
1354C2#1440111yescharacteristic
1355C2#1440712yes—
1356C2#1450611yescharacteristic
1357C2#1451311yescharacteristic
1358C2#1466611yescharacteristic
1359C2#1628312yes—
1360C2#1628412yes—
1361C2#1628712yes—
1362C2#1631912yes—
1363C2#1632012yes—
1364C2#1632312yes—
1365C2#1646512yes—
1366C2#1647612yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1439C2semidirect
3. C2×#1439C2semidirect
6. C2×C22⋊#95C2semidirect
7. #7557C2semidirect
8. #7556C2semidirect
9. #7555C2semidirect
21. C2×#386C4semidirect
150. C2×#95D4semidirect
212. C22×D4C4⋊C4semidirect
384. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3862
C2×#14392
C2×#14382
C2×C22⋊#952
#75572
#75562
#75552