Finite Group Databasebeta

← #155656

Subgroups — #155656

Order 512.

4050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1221 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#380C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1441C212yesmaximal, complemented
3C2×#1439C212yesmaximal
4C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
6#7557C212yesmaximal, complemented
7#7557C212yesmaximal, complemented
8#7556C212yesmaximal, complemented
9#7555C212yesmaximal
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C23×C4⋊C4C2212yes—
12C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#380—28no—
19C2×#380C418yescomplemented
20C22×#95C2212yes—
21C22×#95C2212yes—
22C22×#95C2212yes—
23C22×#95C2212yes—
24C22×#95C2212yes—
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2211yescharacteristic
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2212yes—
33#1441—28no—
34#1439—28no—
35C22⋊#95—24no—
36C22⋊#95—24no—
37C26C2311yescharacteristic
38C24×C4—24no—
39C24×C4—24no—
40C24×C4—41no—
41C24×C4—41no—
42C24×C4—42no—
43C24×C4—41no—
44C24×C4—41no—
45C24×C4—42no—
46C24×C4C2×C414yes—
47C24×C4D414yes—
48C24×C4Q814yes—
49C24×C4C2312yes—
50C24×C4C2312yes—
51C24×C4C2312yes—
52C24×C4C2312yes—
53C24×C4C2312yes—
54C24×C4C2312yes—
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C22×C4⋊C4—24no—
58C22×C4⋊C4—24no—
59C22×C4⋊C4—24no—
60C22×C4⋊C4—24no—
61C22×C4⋊C4—41no—
62C22×C4⋊C4—42no—
63C22×C4⋊C4—41no—
64C22×C4⋊C4—41no—
65C22×C4⋊C4—41no—
66C22×C4⋊C4—42no—
67C22×C4⋊C4—42no—
68C22×C4⋊C4—42no—
69C22×C4⋊C4—42no—
70C22×C4⋊C4—42no—
71C22×C4⋊C4C2×C414yes—
72C22×C4⋊C4C2×C414yes—
73C22×C4⋊C4D418yes—
74C22×C22⋊C4—24no—
75C22×C22⋊C4—22no—
76C22×C22⋊C4—22no—
77C22×C22⋊C4—24no—
78C22×C22⋊C4—24no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4—22no—
81C22×C22⋊C4—24no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—42no—
88C22×C22⋊C4—42no—
89C22×C22⋊C4—41no—
90C22×C22⋊C4—41no—
91C22×C22⋊C4—41no—
92C22×C22⋊C4—41no—
93C22×C22⋊C4—41no—
94C22×C22⋊C4—41no—
95C22×C22⋊C4—41no—
96C22×C22⋊C4—41no—
97C22×C22⋊C4—42no—
98C22×C22⋊C4—42no—
99C22×C22⋊C4C2×C418yes—
100C22×C22⋊C4D414yes—
101C22×C22⋊C4Q814yes—
102#380—232no—
103C2×#95—24no—
104C2×#95—24no—
105C2×#95—22no—
106C2×#95—24no—
107C2×#95—22no—
108C2×#95—24no—
109C2×#95—24no—
110C2×#95—24no—
111C2×#95—24no—
112C2×#95—24no—
113C2×#95—24no—
114C2×#95—24no—
115C2×#95—24no—
116C2×#95—24no—
117C2×#95—24no—
118C2×#95—24no—
119C2×#95—24no—
120C2×#95—24no—
121C2×#95—24no—
122C2×#95—24no—
123C2×#95—42no—
124C2×#95—42no—
125C2×#95—42no—
126C2×#95—42no—
127C2×#95—42no—
128C2×#95—41no—
129C2×#95—42no—
130C2×#95—41no—
131C2×#95—41no—
132C2×#95—42no—
133C2×#95—41no—
134C2×#95—42no—
135C2×#95—42no—
136C2×#95—42no—
137C2×#95—42no—
138C2×#95—42no—
139C2×#95—42no—
140C2×#95—42no—
141C2×#95C2×C418yes—
142C25—22no—
143C25—22no—
144C25—22no—
145C25—22no—
146C25—22no—
147C25—21no—
148C25—21no—
149C25—21no—
150C25—21no—
151C25—21no—
152C25—21no—
153C25—22no—
154C25—22no—
155C25—22no—
156C25—21no—
157C25—21no—
158C25C22×C412yes—
159C25C2×D412yes—
160C25C2×D412yes—
161C25C2×Q812yes—
162C25C2×Q812yes—
163C25#4112yes—
164C25#4112yes—
165C25C2411yescharacteristic
166C23×C4—21no—
167C23×C4—21no—
168C23×C4—22no—
169C23×C4—21no—
170C23×C4—21no—
171C23×C4—22no—
172C23×C4—22no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—28no—
193C23×C4—28no—
194C23×C4—216no—
195C23×C4—216no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—44no—
270C23×C4—48no—
271C23×C4—44no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—48no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4—48no—
277C23×C4—48no—
278C23×C4—48no—
279C23×C4—48no—
280C23×C4—48no—
281C23×C4—48no—
282C23×C4—48no—
283C23×C4—48no—
284C23×C4C4⋊C4116yescomplemented
285C23×C4C22×C414yes—
286C23×C4C22×C414yes—
287C23×C4C22×C412yes—
288C23×C4C22×C412yes—
289C23×C4C2×D414yes—
290C23×C4C2×D414yes—
291C23×C4C2×D414yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D414yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×Q814yes—
296C23×C4C2×Q812yes—
297C23×C4C2×Q812yes—
298C23×C4#4114yes—
299C23×C4#4114yes—
300C23×C4#4114yes—
301C2×C4⋊C4—28no—
302C2×C4⋊C4—44no—
303C2×C4⋊C4—44no—
304C2×C4⋊C4—44no—
305C2×C4⋊C4—44no—
306C2×C4⋊C4—48no—
307C2×C4⋊C4—48no—
308C2×C4⋊C4—48no—
309C2×C4⋊C4—48no—
310C2×C4⋊C4—48no—
311C2×C4⋊C4—48no—
312C2×C4⋊C4—48no—
313C2×C4⋊C4—48no—
314C2×C4⋊C4—48no—
315C2×C4⋊C4—48no—
316C2×C4⋊C4—48no—
317C2×C4⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
318C2×C22⋊C4—216no—
319C2×C22⋊C4—216no—
320C2×C22⋊C4—28no—
321C2×C22⋊C4—28no—
322C2×C22⋊C4—216no—
323C2×C22⋊C4—48no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—48no—
329C2×C22⋊C4—48no—
330C2×C22⋊C4—48no—
331C2×C22⋊C4—48no—
332C2×C22⋊C4—48no—
333C2×C22⋊C4—48no—
334C2×C22⋊C4—48no—
335C2×C22⋊C4—48no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—48no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—48no—
346#95—216no—
347#95—48no—
348#95—48no—
349#95—48no—
350#95—48no—
351#95—48no—
352#95—44no—
353#95—44no—
354#95—48no—
355#95—48no—
356#95—48no—
357#95—48no—
358#95—48no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—24no—
372C24—24no—
373C24—24no—
374C24—24no—
375C24—24no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—24no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—24no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—24no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—24no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—24no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24C2×C4⋊C414yes—
452C24C4×D414yes—
453C24C4×Q814yes—
454C24#12114yes—
455C24C22⋊Q814yes—
456C24#12514yes—
457C24C4⋊Q814yes—
458C24C23×C411yescharacteristic
459C24C22×D412yes—
460C24C22×D411yescharacteristic
461C24C22×D411yescharacteristic
462C24C22×Q811yescharacteristic
463C24C22×Q811yescharacteristic
464C24C2×#4112yes—
465C24C2×#4111yescharacteristic
466C24C2×#4111yescharacteristic
467C24C2×#4112yes—
468C24C2×#4112yes—
469C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C24H(5,𝔽2)12yes—
472C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C24H(5,𝔽2)12yes—
475C24H(5,𝔽2)12yes—
476C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C242−1+412yes—
479C242−1+411yescharacteristic
480C242−1+411yescharacteristic
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—232no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—416no—
568C22×C4—416no—
569C22×C4—416no—
570C22×C4—416no—
571C22×C4—416no—
572C22×C4—416no—
573C22×C4—432no—
574C22×C4—432no—
575C22×C4—432no—
576C22×C4—432no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4C2×C22⋊C418yes—
742C22×C4C2×C22⋊C414yes—
743C22×C4C2×C4⋊C414yes—
744C22×C4C2×C4⋊C414yes—
745C22×C4#11714yes—
746C22×C4#12118yes—
747C22×C4C22⋊Q818yes—
748C4⋊C4—416no—
749C4⋊C4—416no—
750C4⋊C4—432no—
751C22⋊C4—432no—
752C22⋊C4—416no—
753C22⋊C4—416no—
754C22⋊C4—432no—
755C23—28no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—28no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—24no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—24no—
770C23—24no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—24no—
777C23—24no—
778C23—24no—
779C23—24no—
780C23—24no—
781C23—28no—
782C23—28no—
783C23—28no—
784C23—28no—
785C23—24no—
786C23—28no—
787C23—28no—
788C23—24no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23#38918yes—
854C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
855C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
856C23C2×#11711yescharacteristic
857C23C2×C4×D411yescharacteristic
858C23C2×C4×Q811yescharacteristic
859C23C4×#4111yescharacteristic
860C23C4×#4111yescharacteristic
861C23#51811yescharacteristic
862C23#51811yescharacteristic
863C23#51811yescharacteristic
864C23#51811yescharacteristic
865C23#51811yescharacteristic
866C23#51911yescharacteristic
867C23#52011yescharacteristic
868C23#52011yescharacteristic
869C23C2×#12112yes—
870C23C2×#12111yescharacteristic
871C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
872C23C2×C22⋊Q812yes—
873C23#52512yes—
874C23C2×#12511yescharacteristic
875C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
876C23#53312yes—
877C23#53412yes—
878C23#53412yes—
879C23#53412yes—
880C23#53411yescharacteristic
881C23#53411yescharacteristic
882C23#53411yescharacteristic
883C23#53411yescharacteristic
884C23#53512yes—
885C23#53512yes—
886C23#53511yescharacteristic
887C23#53611yescharacteristic
888C23#53712yes—
889C23#53711yescharacteristic
890C23#53711yescharacteristic
891C23#53812yes—
892C23#53812yes—
893C23#53812yes—
894C23#53812yes—
895C23#53811yescharacteristic
896C23#53811yescharacteristic
897C23#53811yescharacteristic
898C23#53811yescharacteristic
899C23#53812yes—
900C23#53812yes—
901C23#53911yescharacteristic
902C23#53911yescharacteristic
903C23#53911yescharacteristic
904C23#53911yescharacteristic
905C23#53912yes—
906C23#53912yes—
907C23#54012yes—
908C23#54012yes—
909C23#54212yes—
910C23#54212yes—
911C23#54312yes—
912C23#54311yescharacteristic
913C23#54311yescharacteristic
914C23#54311yescharacteristic
915C23#54311yescharacteristic
916C23#54412yes—
917C23#54411yescharacteristic
918C23#54411yescharacteristic
919C23#54411yescharacteristic
920C23#54411yescharacteristic
921C23D4212yes—
922C23#54612yes—
923C23#54612yes—
924C23#54612yes—
925C23#54612yes—
926C23#54712yes—
927C23#54712yes—
928C23#54812yes—
929C23#54812yes—
930C23D4×Q812yes—
931C23#55012yes—
932C23#55112yes—
933C23#55112yes—
934C23#55212yes—
935C23#55212yes—
936C23#55312yes—
937C23#55312yes—
938C23#55312yes—
939C23#55312yes—
940C23#55412yes—
941C23#55412yes—
942C23#55412yes—
943C23#55512yes—
944C23#55612yes—
945C23#56012yes—
946C23#56012yes—
947C23#56212yes—
948C23#56212yes—
949C23#56212yes—
950C23#56212yes—
951C23#56312yes—
952C23#56312yes—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—28no—
960C2×C4—28no—
961C2×C4—28no—
962C2×C4—28no—
963C2×C4—28no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—28no—
967C2×C4—28no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—464no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4#38018yes—
1066C22—28no—
1067C22—28no—
1068C22—28no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—44no—
1073C22—44no—
1074C22—44no—
1075C22—44no—
1076C22—44no—
1077C22—44no—
1078C22—44no—
1079C22—44no—
1080C22—48no—
1081C22—48no—
1082C22—48no—
1083C22—48no—
1084C22—48no—
1085C22—48no—
1086C22—48no—
1087C22—48no—
1088C22—44no—
1089C22C2×#38011yescharacteristic
1090C22C2×#38911yescharacteristic
1091C22#229611yescharacteristic
1092C22#230811yescharacteristic
1093C22#230911yescharacteristic
1094C22#231211yescharacteristic
1095C22#231211yescharacteristic
1096C22#231511yescharacteristic
1097C22#231511yescharacteristic
1098C22#231611yescharacteristic
1099C22#231711yescharacteristic
1100C22#232511yescharacteristic
1101C22#232511yescharacteristic
1102C22#232911yescharacteristic
1103C22#232911yescharacteristic
1104C22#233211yescharacteristic
1105C22#233211yescharacteristic
1106C22#233311yescharacteristic
1107C22#233311yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1109C22#233911yescharacteristic
1110C22Q8×C22⋊C411yescharacteristic
1111C22#234111yescharacteristic
1112C22#234411yescharacteristic
1113C22#234511yescharacteristic
1114C22#234611yescharacteristic
1115C22#234711yescharacteristic
1116C22#236411yescharacteristic
1117C22#236411yescharacteristic
1118C22#236811yescharacteristic
1119C22#236811yescharacteristic
1120C22#237711yescharacteristic
1121C22#237711yescharacteristic
1122C22#237811yescharacteristic
1123C22#237811yescharacteristic
1124C22#241412yes—
1125C22#241512yes—
1126C22#241612yes—
1127C22#241712yes—
1128C22#243912yes—
1129C22#244012yes—
1130C22#244112yes—
1131C22#244212yes—
1132C22#253412yes—
1133C22#254912yes—
1134C22#256912yes—
1135C22#257912yes—
1136C22#261712yes—
1137C22#261712yes—
1138C22#261711yescharacteristic
1139C22#261811yescharacteristic
1140C22#262612yes—
1141C22#262612yes—
1142C22#262611yescharacteristic
1143C22#262711yescharacteristic
1144C22#263012yes—
1145C22#263012yes—
1146C22#264611yescharacteristic
1147C22#264611yescharacteristic
1148C22#265911yescharacteristic
1149C22#265911yescharacteristic
1150C22#266512yes—
1151C22#266712yes—
1152C22#266812yes—
1153C22#267112yes—
1154C22#267312yes—
1155C22#267612yes—
1156C22#268612yes—
1157C22#268812yes—
1158C22#269212yes—
1159C22#269512yes—
1160C22#269612yes—
1161C22#270812yes—
1162C22#270812yes—
1163C22#271112yes—
1164C22#271412yes—
1165C22#271512yes—
1166C22#272012yes—
1167C22#272312yes—
1168C22#272812yes—
1169C22#272912yes—
1170C22#273012yes—
1171C22#273212yes—
1172C22#275012yes—
1173C22#275612yes—
1174C22#276812yes—
1175C22#277012yes—
1176C22#277812yes—
1177C22#277912yes—
1178C22#278012yes—
1179C22#278112yes—
1180C22#278412yes—
1181C22#278612yes—
1182C22#278712yes—
1183C22#278812yes—
1184C22#281312yes—
1185C22#281412yes—
1186C22#284112yes—
1187C22#284112yes—
1188C4—28no—
1189C4—44no—
1190C4—48no—
1191C4—84no—
1192C4—84no—
1193C4—84no—
1194C4—84no—
1195C4—84no—
1196C2—48no—
1197C2#1390711yescharacteristic
1198C2#1395111yescharacteristic
1199C2#1414911yescharacteristic
1200C2#1427511yescharacteristic
1201C2#1429711yescharacteristic
1202C2#1433811yescharacteristic
1203C2#1441711yescharacteristic
1204C2#1441811yescharacteristic
1205C2#1442211yescharacteristic
1206C2#1442311yescharacteristic
1207C2#1444811yescharacteristic
1208C2#1444911yescharacteristic
1209C2#1445211yescharacteristic
1210C2#1445311yescharacteristic
1211C2#1467511yescharacteristic
1212C2#1651212yes—
1213C2#1651312yes—
1214C2#1652012yes—
1215C2#1652112yes—
1216C2#1656112yes—
1217C2#1656212yes—
1218C2#1656812yes—
1219C2#1656912yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1441C2semidirect
6. #7557C2semidirect
7. #7557C2semidirect
8. #7556C2semidirect
19. C2×#380C4semidirect
284. C23×C4C4⋊C4semidirect
317. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3802
C2×#14412
C2×#14392
C2×C22⋊#952
#75572
#75562
#75552