Subgroups — #155668

Order 512.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 579 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1446	C₂	1	2	yes	maximal
3	#7557	C₂	1	2	yes	maximal
4	#7556	C₂	1	4	yes	maximal
5	#7556	C₂	1	4	yes	maximal
6	#7554	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#391	—	2	8	no	—
11	C₂×#391	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	#1446	—	2	8	no	—
24	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
25	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
26	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
27	C₂³×Q₈	—	4	1	no	—
28	C₂³×Q₈	—	4	1	no	—
29	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
30	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
31	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#391	—	2	32	no	—
49	C₂×#95	—	2	8	no	—
50	C₂×#95	—	2	8	no	—
51	C₂×#95	—	2	4	no	—
52	C₂×#95	—	2	8	no	—
53	C₂×#95	—	2	4	no	—
54	C₂×#95	—	2	8	no	—
55	C₂×#95	—	2	8	no	—
56	C₂×#95	—	2	8	no	—
57	C₂×#95	—	2	8	no	—
58	C₂×#95	—	2	8	no	—
59	C₂×#95	—	2	4	no	—
60	C₂×#95	—	2	8	no	—
61	C₂×#95	—	2	8	no	—
62	C₂×#95	—	4	2	no	—
63	C₂×#95	—	4	2	no	—
64	C₂×#95	—	4	4	no	—
65	C₂×#95	—	4	2	no	—
66	C₂×#95	—	4	2	no	—
67	C₂×#95	—	4	2	no	—
68	C₂×#95	—	4	4	no	—
69	C₂×#95	—	4	4	no	—
70	C₂×#95	—	4	2	no	—
71	C₂×#95	—	4	2	no	—
72	C₂×#95	—	4	2	no	—
73	C₂×#95	—	4	2	no	—
74	C₂×#95	—	4	4	no	—
75	C₂×#95	—	4	4	no	—
76	C₂×#95	—	4	2	no	—
77	C₂×#95	—	4	4	no	—
78	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
80	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
84	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
85	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
86	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
87	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
88	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
89	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
90	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
91	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
92	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
93	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
94	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
95	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
96	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
97	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
177	#95	—	2	32	no	—
178	#95	—	4	8	no	—
179	#95	—	4	16	no	—
180	#95	—	4	8	no	—
181	#95	—	4	16	no	—
182	#95	—	4	8	no	—
183	#95	—	4	8	no	—
184	#95	—	4	8	no	—
185	#95	—	4	16	no	—
186	#95	—	4	8	no	—
187	#95	—	4	16	no	—
188	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
202	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
204	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
205	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
206	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
207	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
208	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
209	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
211	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
367	C₄²	—	4	16	no	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
372	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
373	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#519	1	2	yes	—
378	C₂³	#520	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
380	C₂³	#529	1	4	yes	—
381	C₂³	#533	1	4	yes	—
382	C₂³	#534	1	4	yes	—
383	C₂³	#534	1	2	yes	—
384	C₂³	#534	1	2	yes	—
385	C₂³	#538	1	2	yes	—
386	C₂³	#538	1	2	yes	—
387	C₂³	#538	1	4	yes	—
388	C₂³	#538	1	2	yes	—
389	C₂³	#538	1	4	yes	—
390	C₂³	#538	1	2	yes	—
391	C₂³	#538	1	2	yes	—
392	C₂³	#538	1	4	yes	—
393	C₂³	#539	1	2	yes	—
394	C₂³	#539	1	4	yes	—
395	C₂³	#541	1	4	yes	—
396	C₂³	#542	1	4	yes	—
397	C₂³	#542	1	4	yes	—
398	C₂³	#542	1	4	yes	—
399	C₂³	#542	1	4	yes	—
400	C₂³	#543	1	2	yes	—
401	C₂³	#544	1	2	yes	—
402	C₂³	#544	1	4	yes	—
403	C₂³	#548	1	4	yes	—
404	C₂³	#548	1	4	yes	—
405	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
406	C₂³	#550	1	4	yes	—
407	C₂³	#551	1	4	yes	—
408	C₂³	#551	1	2	yes	—
409	C₂³	#552	1	4	yes	—
410	C₂³	#554	1	2	yes	—
411	C₂³	#554	1	4	yes	—
412	C₂³	#554	1	2	yes	—
413	C₂³	#555	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#555	1	2	yes	—
415	C₂³	#556	1	2	yes	—
416	C₂³	#556	1	4	yes	—
417	C₂³	#557	1	2	yes	—
418	C₂³	Q₈²	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#559	1	2	yes	—
420	C₂³	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#562	1	2	yes	—
422	C₂³	#562	1	4	yes	—
423	C₂³	#563	1	2	yes	—
424	C₂³	#563	1	4	yes	—
425	C₂³	#563	1	2	yes	—
426	C₂³	#563	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	64	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	—	8	4	no	—
482	C₂×C₄	—	8	4	no	—
483	C₂×C₄	—	8	4	no	—
484	C₂×C₄	—	8	4	no	—
485	C₂×C₄	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄	—	8	4	no	—
487	C₂×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	—	8	4	no	—
492	C₂×C₄	—	8	4	no	—
493	C₂×C₄	—	8	4	no	—
494	C₂×C₄	—	8	4	no	—
495	C₂×C₄	—	8	4	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	#381	1	8	yes	—
498	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#2295	1	2	yes	—
500	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#2312	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#2312	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#2312	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#2312	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#2320	1	2	yes	—
507	C₂²	#2329	1	2	yes	—
508	C₂²	#2331	1	2	yes	—
509	C₂²	#2332	1	2	yes	—
510	C₂²	#2337	1	2	yes	—
511	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₂²	#2341	1	2	yes	—
513	C₂²	#2355	1	2	yes	—
514	C₂²	#2356	1	2	yes	—
515	C₂²	#2368	1	2	yes	—
516	C₂²	#2369	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#2372	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#2378	1	2	yes	—
519	C₂²	#2379	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#2381	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#2421	1	4	yes	—
522	C₂²	#2423	1	4	yes	—
523	C₂²	#2446	1	4	yes	—
524	C₂²	#2448	1	4	yes	—
525	C₂²	#2572	1	2	yes	—
526	C₂²	#2574	1	4	yes	—
527	C₂²	#2586	1	2	yes	—
528	C₂²	#2622	1	4	yes	—
529	C₂²	#2622	1	4	yes	—
530	C₂²	#2650	1	4	yes	—
531	C₂²	#2653	1	4	yes	—
532	C₂²	#2665	1	4	yes	—
533	C₂²	#2666	1	4	yes	—
534	C₂²	#2728	1	4	yes	—
535	C₂²	#2729	1	4	yes	—
536	C₂²	#2729	1	4	yes	—
537	C₂²	#2730	1	4	yes	—
538	C₂²	#2730	1	4	yes	—
539	C₂²	#2731	1	2	yes	—
540	C₂²	#2731	1	2	yes	—
541	C₂²	#2732	1	4	yes	—
542	C₂²	#2733	1	2	yes	—
543	C₂²	#2734	1	2	yes	—
544	C₂²	#2745	1	4	yes	—
545	C₂²	#2751	1	4	yes	—
546	C₂²	#2759	1	4	yes	—
547	C₂²	#2774	1	4	yes	—
548	C₂²	#2775	1	4	yes	—
549	C₂²	#2788	1	4	yes	—
550	C₂²	#2804	1	2	yes	—
551	C₂²	#2805	1	2	yes	—
552	C₂²	#2806	1	2	yes	—
553	C₂²	#2808	1	2	yes	—
554	C₂²	#2831	1	4	yes	—
555	C₂²	#2832	1	2	yes	—
556	C₂²	#2833	1	2	yes	—
557	C₄	—	2	8	no	—
558	C₄	—	4	8	no	—
559	C₄	—	4	8	no	—
560	C₄	—	8	4	no	—
561	C₄	—	8	8	no	—
562	C₄	—	8	8	no	—
563	C₂	#13931	1	2	yes	—
564	C₂	#14162	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#14284	1	2	yes	—
566	C₂	#14341	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14449	1	2	yes	—
568	C₂	#14450	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14469	1	2	yes	—
570	C₂	#14471	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14489	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14492	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14668	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#16609	1	4	yes	—
575	C₂	#16610	1	4	yes	—
576	C₂	#16611	1	4	yes	—
577	C₂	#16635	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#391	C₄	semidirect
79. C₂×#95	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#391	2
C₂×#1446	2
#7557	2
#7556	2
#7554	2