Finite Group Databasebeta

← #155685

Subgroups — #155685

Order 512.

3870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#381C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1439C212yesmaximal
3C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
5#7557C212yesmaximal, complemented
6#7557C212yesmaximal, complemented
7#7556C212yesmaximal, complemented
8#7556C212yesmaximal, complemented
9#7555C212yesmaximal
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C23×C4⋊C4C2212yes—
12C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C2×#381—24no—
17C2×#381—28no—
18C22×#95C2211yescharacteristic
19C22×#95C2212yes—
20C22×#95C2211yescharacteristic
21C22×#95C2212yes—
22C22×#95C2212yes—
23C22×#95C2212yes—
24C22×#95C2212yes—
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2211yescharacteristic
33#1439—28no—
34C22⋊#95—24no—
35C22⋊#95C418yescomplemented
36C26C2311yescharacteristic
37C24×C4—24no—
38C24×C4—24no—
39C24×C4—42no—
40C24×C4—42no—
41C24×C4—42no—
42C24×C4—42no—
43C24×C4C2×C414yes—
44C24×C4D414yes—
45C24×C4Q814yes—
46C24×C4C2312yes—
47C24×C4C2312yes—
48C24×C4C2312yes—
49C24×C4C2312yes—
50C24×C4C2312yes—
51C24×C4C2311yescharacteristic
52C24×C4C2311yescharacteristic
53C24×C4C2312yes—
54C22×C4⋊C4—24no—
55C22×C4⋊C4—24no—
56C22×C4⋊C4—24no—
57C22×C4⋊C4—42no—
58C22×C4⋊C4—42no—
59C22×C4⋊C4—42no—
60C22×C4⋊C4—42no—
61C22×C22⋊C4—22no—
62C22×C22⋊C4—22no—
63C22×C22⋊C4—24no—
64C22×C22⋊C4—24no—
65C22×C22⋊C4—24no—
66C22×C22⋊C4—24no—
67C22×C22⋊C4—24no—
68C22×C22⋊C4—24no—
69C22×C22⋊C4—24no—
70C22×C22⋊C4—24no—
71C22×C22⋊C4—24no—
72C22×C22⋊C4—24no—
73C22×C22⋊C4—42no—
74C22×C22⋊C4—42no—
75C22×C22⋊C4—42no—
76C22×C22⋊C4—42no—
77C22×C22⋊C4—42no—
78C22×C22⋊C4—42no—
79C22×C22⋊C4—41no—
80C22×C22⋊C4—41no—
81C22×C22⋊C4—41no—
82C22×C22⋊C4—41no—
83C22×C22⋊C4C2×C418yes—
84C22×C22⋊C4D418yes—
85#381—232no—
86C2×#95—24no—
87C2×#95—24no—
88C2×#95—24no—
89C2×#95—24no—
90C2×#95—22no—
91C2×#95—24no—
92C2×#95—22no—
93C2×#95—24no—
94C2×#95—24no—
95C2×#95—24no—
96C2×#95—24no—
97C2×#95—24no—
98C2×#95—24no—
99C2×#95—24no—
100C2×#95—24no—
101C2×#95—24no—
102C2×#95—24no—
103C2×#95—24no—
104C2×#95—42no—
105C2×#95—42no—
106C2×#95—42no—
107C2×#95—42no—
108C2×#95—42no—
109C2×#95—42no—
110C2×#95—42no—
111C2×#95—42no—
112C2×#95—42no—
113C2×#95—42no—
114C2×#95—42no—
115C2×#95—42no—
116C2×#95—42no—
117C2×#95—42no—
118C2×#95—42no—
119C2×#95—42no—
120C2×#95—42no—
121C2×#95—42no—
122C2×#95—42no—
123C2×#95—42no—
124C2×#95C2×C414yes—
125C2×#95C2×C418yes—
126C2×#95C2×C414yes—
127C25—22no—
128C25—22no—
129C25—22no—
130C25—22no—
131C25—22no—
132C25—21no—
133C25—21no—
134C25—22no—
135C25—22no—
136C25—22no—
137C25—22no—
138C25—22no—
139C25—21no—
140C25—21no—
141C25C22×C412yes—
142C25C2×D412yes—
143C25C2×D414yes—
144C25C2×Q812yes—
145C25#4114yes—
146C25C2411yescharacteristic
147C23×C4—216no—
148C23×C4—28no—
149C23×C4—216no—
150C23×C4—28no—
151C23×C4—22no—
152C23×C4—22no—
153C23×C4—22no—
154C23×C4—22no—
155C23×C4—22no—
156C23×C4—22no—
157C23×C4—22no—
158C23×C4—22no—
159C23×C4—22no—
160C23×C4—22no—
161C23×C4—22no—
162C23×C4—22no—
163C23×C4—22no—
164C23×C4—22no—
165C23×C4—22no—
166C23×C4—22no—
167C23×C4—22no—
168C23×C4—22no—
169C23×C4—22no—
170C23×C4—22no—
171C23×C4—22no—
172C23×C4—22no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—48no—
246C23×C4—44no—
247C23×C4—44no—
248C23×C4—48no—
249C23×C4—48no—
250C23×C4—48no—
251C23×C4—44no—
252C23×C4—44no—
253C23×C4—48no—
254C23×C4—48no—
255C23×C4—48no—
256C23×C4—48no—
257C23×C4—48no—
258C23×C4—48no—
259C23×C4—48no—
260C23×C4—48no—
261C23×C4C4⋊C4116yescomplemented
262C23×C4C22×C414yes—
263C23×C4C22×C412yes—
264C23×C4C22×C412yes—
265C23×C4C22×C414yes—
266C23×C4C2×D414yes—
267C23×C4C2×D414yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×Q812yes—
271C23×C4C2×Q812yes—
272C23×C4#4114yes—
273C23×C4#4114yes—
274C23×C4#4114yes—
275C23×C4#4114yes—
276C2×C4⋊C4—48no—
277C2×C4⋊C4—48no—
278C2×C4⋊C4—48no—
279C2×C4⋊C4—48no—
280C2×C4⋊C4—48no—
281C2×C4⋊C4—48no—
282C2×C4⋊C4—48no—
283C2×C22⋊C4—28no—
284C2×C22⋊C4—28no—
285C2×C22⋊C4—216no—
286C2×C22⋊C4—216no—
287C2×C22⋊C4—216no—
288C2×C22⋊C4—48no—
289C2×C22⋊C4—48no—
290C2×C22⋊C4—48no—
291C2×C22⋊C4—48no—
292C2×C22⋊C4—48no—
293C2×C22⋊C4—48no—
294C2×C22⋊C4—48no—
295C2×C22⋊C4—48no—
296C2×C22⋊C4—48no—
297C2×C22⋊C4—48no—
298C2×C22⋊C4—48no—
299C2×C22⋊C4—48no—
300C2×C22⋊C4—48no—
301C2×C22⋊C4—44no—
302C2×C22⋊C4—44no—
303C2×C22⋊C4—48no—
304C2×C22⋊C4—48no—
305C2×C22⋊C4—44no—
306C2×C22⋊C4—44no—
307#95—28no—
308#95—216no—
309#95—28no—
310#95—44no—
311#95—48no—
312#95—44no—
313#95—48no—
314#95—48no—
315#95—48no—
316#95—48no—
317#95—48no—
318#95—48no—
319#95—48no—
320#95—48no—
321#95—48no—
322C24—24no—
323C24—24no—
324C24—22no—
325C24—24no—
326C24—22no—
327C24—22no—
328C24—22no—
329C24—22no—
330C24—22no—
331C24—22no—
332C24—22no—
333C24—24no—
334C24—22no—
335C24—22no—
336C24—24no—
337C24—24no—
338C24—24no—
339C24—24no—
340C24—24no—
341C24—22no—
342C24—24no—
343C24—24no—
344C24—22no—
345C24—24no—
346C24—24no—
347C24—24no—
348C24—24no—
349C24—24no—
350C24—24no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—24no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—24no—
357C24—24no—
358C24—24no—
359C24—24no—
360C24—24no—
361C24—24no—
362C24—24no—
363C24—24no—
364C24—24no—
365C24—24no—
366C24—24no—
367C24—24no—
368C24—24no—
369C24—24no—
370C24—24no—
371C24—24no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24C2×C4⋊C414yes—
405C24C4×D418yes—
406C24#12014yes—
407C24C22⋊Q818yes—
408C24#12314yes—
409C24C23×C411yescharacteristic
410C24C22×D411yescharacteristic
411C24C22×D412yes—
412C24C22×Q811yescharacteristic
413C24C2×#4112yes—
414C24C2×#4112yes—
415C24C2×#4112yes—
416C24C2×#4112yes—
417C24C2×#4112yes—
418C24H(5,𝔽2)12yes—
419C24H(5,𝔽2)12yes—
420C24H(5,𝔽2)12yes—
421C24H(5,𝔽2)12yes—
422C24H(5,𝔽2)12yes—
423C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C242−1+412yes—
426C242−1+411yescharacteristic
427C242−1+411yescharacteristic
428C22×C4—24no—
429C22×C4—24no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—24no—
436C22×C4—24no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—24no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—24no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—232no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—416no—
507C22×C4—416no—
508C22×C4—432no—
509C22×C4—432no—
510C22×C4—432no—
511C22×C4—432no—
512C22×C4—432no—
513C22×C4—432no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4C2×C4⋊C414yes—
687C22×C4C2×C4⋊C414yes—
688C22×C4#11718yes—
689C4⋊C4—432no—
690C22⋊C4—432no—
691C22⋊C4—432no—
692C22⋊C4—416no—
693C22⋊C4—416no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—28no—
699C23—28no—
700C23—28no—
701C23—28no—
702C23—28no—
703C23—28no—
704C23—28no—
705C23—28no—
706C23—28no—
707C23—28no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—28no—
711C23—28no—
712C23—28no—
713C23—28no—
714C23—28no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—28no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23#38518yes—
781C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
782C23C2×#11712yes—
783C23C2×C4×D412yes—
784C23C4×#4112yes—
785C23#51812yes—
786C23#51811yescharacteristic
787C23#51811yescharacteristic
788C23#51811yescharacteristic
789C23#51911yescharacteristic
790C23#52011yescharacteristic
791C23#52011yescharacteristic
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23C2×C22⋊Q812yes—
794C23C2×#12311yescharacteristic
795C23#52511yescharacteristic
796C23#52511yescharacteristic
797C23#53212yes—
798C23#53311yescharacteristic
799C23#53312yes—
800C23#53311yescharacteristic
801C23#53412yes—
802C23#53412yes—
803C23#53412yes—
804C23#53412yes—
805C23#53511yescharacteristic
806C23#53512yes—
807C23#53512yes—
808C23#53611yescharacteristic
809C23#53712yes—
810C23#53812yes—
811C23#53812yes—
812C23#53812yes—
813C23#53812yes—
814C23#53812yes—
815C23#53812yes—
816C23#53812yes—
817C23#53812yes—
818C23#53912yes—
819C23#53912yes—
820C23#53912yes—
821C23#53912yes—
822C23#54012yes—
823C23#54012yes—
824C23#54012yes—
825C23#54012yes—
826C23#54212yes—
827C23#54212yes—
828C23#54212yes—
829C23#54212yes—
830C23#54312yes—
831C23#54311yescharacteristic
832C23#54311yescharacteristic
833C23#54412yes—
834C23#54411yescharacteristic
835C23#54411yescharacteristic
836C23#54612yes—
837C23#54612yes—
838C23#54612yes—
839C23#54612yes—
840C23#54712yes—
841C23#54712yes—
842C23#54712yes—
843C23#54712yes—
844C23#55112yes—
845C23#55112yes—
846C23#55112yes—
847C23#55112yes—
848C23#55112yes—
849C23#55112yes—
850C23#55212yes—
851C23#55212yes—
852C23#55212yes—
853C23#55212yes—
854C23#55312yes—
855C23#55312yes—
856C23#55312yes—
857C23#55312yes—
858C23#55912yes—
859C23#55912yes—
860C23#56012yes—
861C23#56012yes—
862C23#56212yes—
863C23#56212yes—
864C23#56212yes—
865C23#56212yes—
866C23#56312yes—
867C23#56312yes—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—28no—
873C2×C4—28no—
874C2×C4—28no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—464no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C22—28no—
978C22—28no—
979C22—28no—
980C22—48no—
981C22—48no—
982C22—44no—
983C22—48no—
984C22—48no—
985C22—48no—
986C22—48no—
987C22—48no—
988C22—48no—
989C22—48no—
990C22—48no—
991C22—48no—
992C22—48no—
993C22—44no—
994C22—44no—
995C22—44no—
996C22#228511yescharacteristic
997C22C2×#38511yescharacteristic
998C22#229611yescharacteristic
999C22#231511yescharacteristic
1000C22#231511yescharacteristic
1001C22#231611yescharacteristic
1002C22#231711yescharacteristic
1003C22#231812yes—
1004C22#231912yes—
1005C22#232112yes—
1006C22#232112yes—
1007C22#233212yes—
1008C22#233312yes—
1009C22#234212yes—
1010C22#234412yes—
1011C22#235312yes—
1012C22#235712yes—
1013C22#235912yes—
1014C22#235912yes—
1015C22#237711yescharacteristic
1016C22#237711yescharacteristic
1017C22#237811yescharacteristic
1018C22#237811yescharacteristic
1019C22#240411yescharacteristic
1020C22#240611yescharacteristic
1021C22#243012yes—
1022C22#243812yes—
1023C22#243812yes—
1024C22#243812yes—
1025C22#243812yes—
1026C22#248211yescharacteristic
1027C22#248411yescharacteristic
1028C22#249812yes—
1029C22#260212yes—
1030C22#260212yes—
1031C22#260712yes—
1032C22#260812yes—
1033C22#261312yes—
1034C22#262212yes—
1035C22#262612yes—
1036C22#262612yes—
1037C22#263012yes—
1038C22#263012yes—
1039C22#266112yes—
1040C22#266312yes—
1041C22#266511yescharacteristic
1042C22#266511yescharacteristic
1043C22#266512yes—
1044C22#266711yescharacteristic
1045C22#266711yescharacteristic
1046C22#266712yes—
1047C22#269712yes—
1048C22#270112yes—
1049C22#270112yes—
1050C22#270312yes—
1051C22#270312yes—
1052C22#270612yes—
1053C22#270612yes—
1054C22#270812yes—
1055C22#270812yes—
1056C22#270912yes—
1057C22#271012yes—
1058C22#271012yes—
1059C22#271712yes—
1060C22#271812yes—
1061C22#271812yes—
1062C22#272412yes—
1063C22#274312yes—
1064C22#274312yes—
1065C22#274912yes—
1066C22#274912yes—
1067C22#275012yes—
1068C22#275012yes—
1069C22#275112yes—
1070C22#275112yes—
1071C22#275212yes—
1072C22#276012yes—
1073C22#276112yes—
1074C22#276112yes—
1075C22#276412yes—
1076C22#276512yes—
1077C22#276512yes—
1078C22#277112yes—
1079C22#281312yes—
1080C22#281412yes—
1081C22#284112yes—
1082C22#284112yes—
1083C4—48no—
1084C4—44no—
1085C4—44no—
1086C4—84no—
1087C4—84no—
1088C4—84no—
1089C4—84no—
1090C4—84no—
1091C2—48no—
1092C2#1387811yescharacteristic
1093C2#1395311yescharacteristic
1094C2#1412811yescharacteristic
1095C2#1426211yescharacteristic
1096C2#1429711yescharacteristic
1097C2#1435511yescharacteristic
1098C2#1437512yes—
1099C2#1437612yes—
1100C2#1438312yes—
1101C2#1438412yes—
1102C2#1467511yescharacteristic
1103C2#1665412yes—
1104C2#1665712yes—
1105C2#1666612yes—
1106C2#1666712yes—
1107C2#1666712yes—
1108C2#1666812yes—
1109C2#1669012yes—
1110C2#1669712yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #7557C2semidirect
6. #7557C2semidirect
7. #7556C2semidirect
8. #7556C2semidirect
35. C22⋊#95C4semidirect
261. C23×C4C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3812
C2×#14392
C2×C22⋊#952
#75572
#75562
#75552