Finite Group Databasebeta

← #155686

Subgroups — #155686

Order 512.

4158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1283 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#381C211yesmaximal, characteristic
2C22×#380C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1439C212yesmaximal
6C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
7#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7557C212yesmaximal, complemented
10#7556C212yesmaximal, complemented
11#7555C212yesmaximal
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C2×#381—24no—
21C2×#381—24no—
22C2×#381—24no—
23C2×#380—24no—
24C2×#380—28no—
25C22×#95C2211yescharacteristic
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2211yescharacteristic
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2211yescharacteristic
33C22×#95C2211yescharacteristic
34C22×#95C2211yescharacteristic
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2212yes—
40#1444—24no—
41#1442—24no—
42#1439—28no—
43C22⋊#95C418yescomplemented
44C26C2311yescharacteristic
45C24×C4—24no—
46C24×C4—24no—
47C24×C4—22no—
48C24×C4—22no—
49C24×C4—22no—
50C24×C4—22no—
51C24×C4—42no—
52C24×C4—42no—
53C24×C4C2×C414yes—
54C24×C4D414yes—
55C24×C4Q814yes—
56C24×C4C2312yes—
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2312yes—
59C24×C4C2312yes—
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2312yes—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×C4⋊C4—24no—
67C22×C4⋊C4—24no—
68C22×C4⋊C4—22no—
69C22×C4⋊C4—22no—
70C22×C4⋊C4—24no—
71C22×C4⋊C4—22no—
72C22×C4⋊C4—24no—
73C22×C4⋊C4—22no—
74C22×C4⋊C4—24no—
75C22×C4⋊C4—22no—
76C22×C4⋊C4—22no—
77C22×C4⋊C4—42no—
78C22×C4⋊C4—42no—
79C22×C4⋊C4—42no—
80C22×C4⋊C4—42no—
81C22×C4⋊C4—42no—
82C22×C4⋊C4—42no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—42no—
98C22×C22⋊C4—42no—
99C22×C22⋊C4—42no—
100C22×C22⋊C4—42no—
101C22×C22⋊C4—42no—
102C22×C22⋊C4—42no—
103C22×C22⋊C4—42no—
104C22×C22⋊C4—42no—
105C22×C22⋊C4C2×C418yes—
106C22×C22⋊C4D418yes—
107#381—232no—
108#380—232no—
109C2×#95—22no—
110C2×#95—22no—
111C2×#95—24no—
112C2×#95—24no—
113C2×#95—24no—
114C2×#95—22no—
115C2×#95—22no—
116C2×#95—22no—
117C2×#95—22no—
118C2×#95—22no—
119C2×#95—22no—
120C2×#95—22no—
121C2×#95—22no—
122C2×#95—22no—
123C2×#95—22no—
124C2×#95—22no—
125C2×#95—22no—
126C2×#95—24no—
127C2×#95—24no—
128C2×#95—24no—
129C2×#95—24no—
130C2×#95—24no—
131C2×#95—24no—
132C2×#95—24no—
133C2×#95—24no—
134C2×#95—24no—
135C2×#95—42no—
136C2×#95—42no—
137C2×#95—42no—
138C2×#95—42no—
139C2×#95—42no—
140C2×#95—42no—
141C2×#95—42no—
142C2×#95—42no—
143C2×#95—42no—
144C2×#95—42no—
145C2×#95—42no—
146C2×#95—42no—
147C2×#95—42no—
148C2×#95—42no—
149C2×#95C2×C414yes—
150C2×#95C2×C414yes—
151C2×#95C2×C418yes—
152C2×#95D414yes—
153C2×#95D414yes—
154C25—21no—
155C25—21no—
156C25—22no—
157C25—22no—
158C25—21no—
159C25—21no—
160C25—21no—
161C25—21no—
162C25—21no—
163C25—21no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—21no—
170C25—21no—
171C25—22no—
172C25C22×C412yes—
173C25C2×D412yes—
174C25C2×D414yes—
175C25C2×Q812yes—
176C25#4114yes—
177C25C2411yescharacteristic
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—216no—
183C23×C4—28no—
184C23×C4—216no—
185C23×C4—28no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—28no—
207C23×C4—28no—
208C23×C4—28no—
209C23×C4—28no—
210C23×C4—28no—
211C23×C4—28no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—48no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4—44no—
297C23×C4—48no—
298C23×C4—48no—
299C23×C4—48no—
300C23×C4—48no—
301C23×C4—48no—
302C23×C4—48no—
303C23×C4—48no—
304C23×C4—48no—
305C23×C4—48no—
306C23×C4C4⋊C4116yescomplemented
307C23×C4C22×C414yes—
308C23×C4C22×C412yes—
309C23×C4C22×C414yes—
310C23×C4C22×C412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D414yes—
316C23×C4C2×D414yes—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×Q812yes—
322C23×C4C2×Q812yes—
323C23×C4#4114yes—
324C23×C4#4114yes—
325C23×C4#4112yes—
326C23×C4#4112yes—
327C2×C4⋊C4—28no—
328C2×C4⋊C4—28no—
329C2×C4⋊C4—48no—
330C2×C4⋊C4—48no—
331C2×C4⋊C4—48no—
332C2×C4⋊C4—48no—
333C2×C4⋊C4—48no—
334C2×C4⋊C4—48no—
335C2×C4⋊C4—48no—
336C2×C4⋊C4—44no—
337C2×C4⋊C4—44no—
338C2×C4⋊C4—48no—
339C2×C4⋊C4—48no—
340C2×C4⋊C4—48no—
341C2×C4⋊C4—48no—
342C2×C4⋊C4—44no—
343C2×C4⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—216no—
347C2×C22⋊C4—216no—
348C2×C22⋊C4—216no—
349C2×C22⋊C4—48no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—48no—
352C2×C22⋊C4—48no—
353C2×C22⋊C4—48no—
354C2×C22⋊C4—48no—
355C2×C22⋊C4—48no—
356C2×C22⋊C4—48no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368#95—216no—
369#95—28no—
370#95—28no—
371#95—28no—
372#95—28no—
373#95—28no—
374#95—28no—
375#95—48no—
376#95—48no—
377#95—48no—
378#95—48no—
379#95—48no—
380#95—48no—
381#95—48no—
382#95—48no—
383C24—24no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—24no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—24no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—24no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—24no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24C2×C4⋊C414yes—
478C24C4×D418yes—
479C24#12014yes—
480C24C22⋊Q818yes—
481C24#12314yes—
482C24C23×C411yescharacteristic
483C24C22×D411yescharacteristic
484C24C22×D412yes—
485C24C22×D411yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×Q811yescharacteristic
488C24C2×#4112yes—
489C24C2×#4112yes—
490C24C2×#4112yes—
491C24C2×#4111yescharacteristic
492C24C2×#4111yescharacteristic
493C24H(5,𝔽2)12yes—
494C24H(5,𝔽2)12yes—
495C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C24H(5,𝔽2)12yes—
500C242−1+411yescharacteristic
501C242−1+411yescharacteristic
502C242−1+411yescharacteristic
503C242−1+411yescharacteristic
504C242−1+412yes—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—232no—
554C22×C4—232no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—416no—
597C22×C4—432no—
598C22×C4—432no—
599C22×C4—416no—
600C22×C4—416no—
601C22×C4—416no—
602C22×C4—432no—
603C22×C4—432no—
604C22×C4—416no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4C2×C4⋊C414yes—
786C22×C4C2×C4⋊C414yes—
787C22×C4#11718yes—
788C22×C4C4×D414yes—
789C22×C4C4×D414yes—
790C22×C4#12014yes—
791C22×C4C22⋊Q814yes—
792C22×C4C22⋊Q814yes—
793C22×C4#12314yes—
794C4⋊C4—416no—
795C4⋊C4—416no—
796C4⋊C4—432no—
797C22⋊C4—432no—
798C22⋊C4—432no—
799C22⋊C4—416no—
800C22⋊C4—416no—
801C23—24no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—28no—
806C23—28no—
807C23—28no—
808C23—28no—
809C23—24no—
810C23—28no—
811C23—28no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—28no—
816C23—28no—
817C23—24no—
818C23—24no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—28no—
823C23—28no—
824C23—28no—
825C23—28no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—44no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—44no—
866C23—42no—
867C23—44no—
868C23—44no—
869C23—42no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23#38518yes—
900C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
901C23C2×#11712yes—
902C23C2×C4×D412yes—
903C23C2×C4×D411yescharacteristic
904C23C2×C4×D411yescharacteristic
905C23#51812yes—
906C23#51811yescharacteristic
907C23#51911yescharacteristic
908C23#52011yescharacteristic
909C23#52011yescharacteristic
910C23#52012yes—
911C23C2×#12011yescharacteristic
912C23C2×#12011yescharacteristic
913C23C2×C22⋊Q812yes—
914C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
915C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
916C23C2×#12311yescharacteristic
917C23C2×#12311yescharacteristic
918C23#53211yescharacteristic
919C23#53211yescharacteristic
920C23#53312yes—
921C23#53411yescharacteristic
922C23#53411yescharacteristic
923C23#53412yes—
924C23#53412yes—
925C23#53511yescharacteristic
926C23#53511yescharacteristic
927C23#53511yescharacteristic
928C23#53511yescharacteristic
929C23#53611yescharacteristic
930C23#53611yescharacteristic
931C23#53612yes—
932C23#53612yes—
933C23#53611yescharacteristic
934C23#53611yescharacteristic
935C23#53711yescharacteristic
936C23#53711yescharacteristic
937C23#53711yescharacteristic
938C23#53711yescharacteristic
939C23#53711yescharacteristic
940C23#53711yescharacteristic
941C23#53812yes—
942C23#53812yes—
943C23#53912yes—
944C23#53912yes—
945C23#53912yes—
946C23#53912yes—
947C23#53912yes—
948C23#53912yes—
949C23#54012yes—
950C23#54012yes—
951C23#54011yescharacteristic
952C23#54011yescharacteristic
953C23#54111yescharacteristic
954C23#54111yescharacteristic
955C23#54212yes—
956C23#54212yes—
957C23#54211yescharacteristic
958C23#54211yescharacteristic
959C23#54211yescharacteristic
960C23#54211yescharacteristic
961C23#54312yes—
962C23#54411yescharacteristic
963C23#54411yescharacteristic
964C23#54412yes—
965C23#54411yescharacteristic
966C23#54411yescharacteristic
967C23D4212yes—
968C23D4212yes—
969C23#54612yes—
970C23#54612yes—
971C23#54612yes—
972C23#54612yes—
973C23#54612yes—
974C23#54612yes—
975C23#54612yes—
976C23#54712yes—
977C23#54712yes—
978C23#54712yes—
979C23#54812yes—
980C23#55012yes—
981C23#55112yes—
982C23#55112yes—
983C23#55112yes—
984C23#55112yes—
985C23#55212yes—
986C23#55212yes—
987C23#55212yes—
988C23#55312yes—
989C23#55512yes—
990C23#55612yes—
991C23#56012yes—
992C23#56012yes—
993C23#56212yes—
994C23#56212yes—
995C23#56212yes—
996C23#56212yes—
997C23#56312yes—
998C23#56312yes—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—28no—
1001C2×C4—28no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—28no—
1006C2×C4—28no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—28no—
1011C2×C4—28no—
1012C2×C4—28no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—464no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4#38518yes—
1126C22—28no—
1127C22—28no—
1128C22—28no—
1129C22—44no—
1130C22—48no—
1131C22—48no—
1132C22—48no—
1133C22—48no—
1134C22—44no—
1135C22—44no—
1136C22—44no—
1137C22—44no—
1138C22—44no—
1139C22—44no—
1140C22—48no—
1141C22—48no—
1142C22—48no—
1143C22—48no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22#228511yescharacteristic
1150C22C2×#38511yescharacteristic
1151C22C2×#38511yescharacteristic
1152C22#231511yescharacteristic
1153C22#231611yescharacteristic
1154C22#231711yescharacteristic
1155C22#231711yescharacteristic
1156C22#231812yes—
1157C22#231912yes—
1158C22#232212yes—
1159C22#232212yes—
1160C22#232311yescharacteristic
1161C22#232311yescharacteristic
1162C22#232411yescharacteristic
1163C22#232411yescharacteristic
1164C22#234212yes—
1165C22#234412yes—
1166C22#235212yes—
1167C22#235412yes—
1168C22#235812yes—
1169C22#235812yes—
1170C22#237712yes—
1171C22#237812yes—
1172C22#240311yescharacteristic
1173C22#240511yescharacteristic
1174C22#240511yescharacteristic
1175C22#243011yescharacteristic
1176C22#243011yescharacteristic
1177C22#243111yescharacteristic
1178C22#243211yescharacteristic
1179C22#243712yes—
1180C22#243712yes—
1181C22#243812yes—
1182C22#243812yes—
1183C22#243912yes—
1184C22#244112yes—
1185C22#248311yescharacteristic
1186C22#249811yescharacteristic
1187C22#249811yescharacteristic
1188C22#249911yescharacteristic
1189C22#250011yescharacteristic
1190C22#261311yescharacteristic
1191C22#261411yescharacteristic
1192C22#261511yescharacteristic
1193C22#261611yescharacteristic
1194C22#262311yescharacteristic
1195C22#262311yescharacteristic
1196C22#262411yescharacteristic
1197C22#262511yescharacteristic
1198C22#262712yes—
1199C22#262712yes—
1200C22#262811yescharacteristic
1201C22#262811yescharacteristic
1202C22#262911yescharacteristic
1203C22#262911yescharacteristic
1204C22#266111yescharacteristic
1205C22#266111yescharacteristic
1206C22#266311yescharacteristic
1207C22#266311yescharacteristic
1208C22#266512yes—
1209C22#266712yes—
1210C22#267112yes—
1211C22#267212yes—
1212C22#267312yes—
1213C22#267412yes—
1214C22#267812yes—
1215C22#268012yes—
1216C22#268112yes—
1217C22#268212yes—
1218C22#268612yes—
1219C22#268712yes—
1220C22#268712yes—
1221C22#268812yes—
1222C22#268912yes—
1223C22#269312yes—
1224C22#269412yes—
1225C22#269512yes—
1226C22#269612yes—
1227C22#269812yes—
1228C22#269912yes—
1229C22#270012yes—
1230C22#270112yes—
1231C22#270512yes—
1232C22#270612yes—
1233C22#270712yes—
1234C22#273712yes—
1235C22#273812yes—
1236C22#273912yes—
1237C22#274012yes—
1238C22#274312yes—
1239C22#274412yes—
1240C22#274512yes—
1241C22#274612yes—
1242C22#281311yescharacteristic
1243C22#281311yescharacteristic
1244C22#281411yescharacteristic
1245C22#281411yescharacteristic
1246C22#284112yes—
1247C22#284112yes—
1248C4—28no—
1249C4—48no—
1250C4—44no—
1251C4—84no—
1252C4—84no—
1253C4—82no—
1254C4—82no—
1255C4—82no—
1256C4—82no—
1257C4—84no—
1258C2—48no—
1259C2#1387811yescharacteristic
1260C2#1387911yescharacteristic
1261C2#1412711yescharacteristic
1262C2#1426311yescharacteristic
1263C2#1426411yescharacteristic
1264C2#1435511yescharacteristic
1265C2#1437312yes—
1266C2#1437412yes—
1267C2#1438112yes—
1268C2#1438212yes—
1269C2#1467511yescharacteristic
1270C2#1625011yescharacteristic
1271C2#1625111yescharacteristic
1272C2#1629912yes—
1273C2#1630012yes—
1274C2#1630112yes—
1275C2#1630212yes—
1276C2#1635911yescharacteristic
1277C2#1636011yescharacteristic
1278C2#1636111yescharacteristic
1279C2#1636411yescharacteristic
1280C2#1669811yescharacteristic
1281C2#1669911yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1444C2semidirect
4. C2×#1442C2semidirect
7. #7557C2semidirect
8. #7557C2semidirect
9. #7557C2semidirect
10. #7556C2semidirect
43. C22⋊#95C4semidirect
306. C23×C4C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3812
C22×#3802
C2×#14442
C2×#14422
C2×#14392
C2×C22⋊#952
#75572
#75562
#75552