Finite Group Databasebeta

← #155708

Subgroups — #155708

Order 512.

5230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#386C211yesmaximal, characteristic
2C22×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1440C212yesmaximal, complemented
4C2×#1439C212yesmaximal, complemented
5C2×#1438C212yesmaximal
6C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#7557C212yesmaximal, complemented
8#7556C212yesmaximal, complemented
9#7555C212yesmaximal, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C25×C4C2211yescharacteristic
12C23×C4⋊C4C2212yes—
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2214yes—
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C2×#386—24no—
20C2×#386—24no—
21C2×#386C418yescomplemented
22C2×#380—24no—
23C2×#380—28no—
24C22×#95C2212yes—
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2214yes—
27C22×#95C2214yes—
28C22×#95C2211yescharacteristic
29C22×#95C2211yescharacteristic
30C22×#95C2214yes—
31C22×#95C2212yes—
32#1440—28no—
33#1439—28no—
34#1438—28no—
35C22⋊#95—24no—
36C26C2311yescharacteristic
37C26C2311yescharacteristic
38C23×D4—22no—
39C23×D4—22no—
40C23×D4—24no—
41C23×D4—24no—
42C23×D4—24no—
43C23×D4—24no—
44C23×D4—44no—
45C23×D4C2×C414yes—
46C24×C4—24no—
47C24×C4—24no—
48C24×C4—44no—
49C24×C4—44no—
50C24×C4C2×C414yes—
51C24×C4D414yes—
52C24×C4D414yes—
53C24×C4C2311yescharacteristic
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C24×C4C2314yes—
56C24×C4C2314yes—
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C22×C4⋊C4—24no—
61C22×C4⋊C4—24no—
62C22×C4⋊C4—44no—
63C22×C4⋊C4—44no—
64C22×C4⋊C4D418yescomplemented
65C22×C22⋊C4—24no—
66C22×C22⋊C4—24no—
67C22×C22⋊C4—24no—
68C22×C22⋊C4—22no—
69C22×C22⋊C4—22no—
70C22×C22⋊C4—24no—
71C22×C22⋊C4—24no—
72C22×C22⋊C4—24no—
73C22×C22⋊C4—28no—
74C22×C22⋊C4—22no—
75C22×C22⋊C4—22no—
76C22×C22⋊C4—22no—
77C22×C22⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—24no—
79C22×C22⋊C4—24no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—28no—
82C22×C22⋊C4—28no—
83C22×C22⋊C4—28no—
84C22×C22⋊C4—44no—
85C22×C22⋊C4—44no—
86C22×C22⋊C4—44no—
87C22×C22⋊C4—44no—
88C22×C22⋊C4—44no—
89C22×C22⋊C4—44no—
90C22×C22⋊C4—44no—
91C22×C22⋊C4—44no—
92C22×C22⋊C4C2×C414yes—
93C22×C22⋊C4C2×C414yes—
94C22×C22⋊C4C2×C414yes—
95C22×C22⋊C4D418yes—
96#386—232no—
97#380—232no—
98C2×#95—28no—
99C2×#95—24no—
100C2×#95—22no—
101C2×#95—22no—
102C2×#95—22no—
103C2×#95—22no—
104C2×#95—24no—
105C2×#95—24no—
106C2×#95—28no—
107C2×#95—28no—
108C2×#95—24no—
109C2×#95—28no—
110C2×#95—28no—
111C2×#95—28no—
112C2×#95—24no—
113C2×#95—44no—
114C2×#95—44no—
115C2×#95—44no—
116C2×#95—44no—
117C2×#95—44no—
118C2×#95C2×C414yes—
119C2×#95C2×C414yes—
120C25—22no—
121C25—22no—
122C25—22no—
123C25—22no—
124C25—22no—
125C25—22no—
126C25—24no—
127C25—24no—
128C25—22no—
129C25—22no—
130C25—22no—
131C25—21no—
132C25—21no—
133C25—22no—
134C25—22no—
135C25—22no—
136C25—22no—
137C25—24no—
138C25—22no—
139C25—22no—
140C25—24no—
141C25—22no—
142C25—22no—
143C25C22×C412yes—
144C25C22×C412yes—
145C25C2×D412yes—
146C25C2×D412yes—
147C25C2×D414yes—
148C25#4114yes—
149C25#4114yes—
150C25C2411yescharacteristic
151C22×D4—216no—
152C22×D4—216no—
153C22×D4—28no—
154C22×D4—28no—
155C22×D4—216no—
156C22×D4—28no—
157C22×D4—48no—
158C22×D4—416no—
159C22×D4—416no—
160C22×D4—416no—
161C22×D4—416no—
162C22×D4—48no—
163C22×D4—48no—
164C22×D4—48no—
165C22×D4—44no—
166C22×D4—44no—
167C23×C4—24no—
168C23×C4—24no—
169C23×C4—22no—
170C23×C4—21no—
171C23×C4—21no—
172C23×C4—22no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—24no—
177C23×C4—24no—
178C23×C4—24no—
179C23×C4—216no—
180C23×C4—28no—
181C23×C4—216no—
182C23×C4—28no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—24no—
188C23×C4—24no—
189C23×C4—24no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—24no—
194C23×C4—24no—
195C23×C4—24no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—24no—
200C23×C4—24no—
201C23×C4—24no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—24no—
204C23×C4—24no—
205C23×C4—24no—
206C23×C4—24no—
207C23×C4—24no—
208C23×C4—24no—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—24no—
211C23×C4—24no—
212C23×C4—24no—
213C23×C4—24no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4—24no—
216C23×C4—24no—
217C23×C4—24no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—24no—
226C23×C4—48no—
227C23×C4—48no—
228C23×C4—48no—
229C23×C4—48no—
230C23×C4—48no—
231C23×C4—48no—
232C23×C4—416no—
233C23×C4—416no—
234C23×C4—416no—
235C23×C4—416no—
236C23×C4C22⋊C4116yescomplemented
237C23×C4C22×C412yes—
238C23×C4C22×C412yes—
239C23×C4C22×C412yes—
240C23×C4C22×C412yes—
241C23×C4C22×C412yes—
242C23×C4C2×D418yes—
243C23×C4C2×D418yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D414yes—
249C23×C4#4114yes—
250C23×C4#4114yes—
251C2×C4⋊C4—216no—
252C2×C4⋊C4—416no—
253C2×C4⋊C4—48no—
254C2×C4⋊C4—48no—
255C2×C4⋊C4—416no—
256C2×C22⋊C4—216no—
257C2×C22⋊C4—28no—
258C2×C22⋊C4—216no—
259C2×C22⋊C4—216no—
260C2×C22⋊C4—28no—
261C2×C22⋊C4—28no—
262C2×C22⋊C4—216no—
263C2×C22⋊C4—48no—
264C2×C22⋊C4—416no—
265C2×C22⋊C4—416no—
266C2×C22⋊C4—416no—
267C2×C22⋊C4—416no—
268C2×C22⋊C4—416no—
269C2×C22⋊C4—416no—
270C2×C22⋊C4—48no—
271C2×C22⋊C4—48no—
272C2×C22⋊C4—416no—
273C2×C22⋊C4—416no—
274C2×C22⋊C4—48no—
275C2×C22⋊C4—48no—
276C2×C22⋊C4—48no—
277C2×C22⋊C4—416no—
278C2×C22⋊C4—416no—
279C2×C22⋊C4—416no—
280C2×C22⋊C4—48no—
281C2×C22⋊C4—44no—
282C2×C22⋊C4—48no—
283C2×C22⋊C4—44no—
284C2×C22⋊C4—44no—
285C2×C22⋊C4—48no—
286C2×C22⋊C4—44no—
287#95—216no—
288#95—28no—
289#95—28no—
290#95—416no—
291#95—416no—
292#95—48no—
293#95—416no—
294#95—48no—
295C24—22no—
296C24—22no—
297C24—24no—
298C24—24no—
299C24—24no—
300C24—24no—
301C24—24no—
302C24—22no—
303C24—24no—
304C24—22no—
305C24—24no—
306C24—24no—
307C24—24no—
308C24—28no—
309C24—24no—
310C24—24no—
311C24—24no—
312C24—22no—
313C24—22no—
314C24—22no—
315C24—22no—
316C24—24no—
317C24—24no—
318C24—28no—
319C24—28no—
320C24—28no—
321C24—28no—
322C24—28no—
323C24—28no—
324C24—28no—
325C24—28no—
326C24—28no—
327C24—28no—
328C24—28no—
329C24—22no—
330C24—22no—
331C24—24no—
332C24—24no—
333C24—24no—
334C24—24no—
335C24—24no—
336C24—24no—
337C24—24no—
338C24—24no—
339C24—28no—
340C24—28no—
341C24—24no—
342C24—28no—
343C24—24no—
344C24—28no—
345C24—24no—
346C24—24no—
347C24—44no—
348C24—44no—
349C24—44no—
350C24—44no—
351C24—44no—
352C24—44no—
353C24—44no—
354C24—44no—
355C24—42no—
356C24—42no—
357C24—42no—
358C24—42no—
359C24—42no—
360C24—42no—
361C24—42no—
362C24—42no—
363C24—44no—
364C24—44no—
365C24—44no—
366C24—44no—
367C24—41no—
368C24—42no—
369C24—42no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—44no—
376C24—44no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—44no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—44no—
387C24—44no—
388C24—44no—
389C24—44no—
390C24—44no—
391C24—44no—
392C24—44no—
393C24—44no—
394C24—44no—
395C24—42no—
396C24—44no—
397C24—44no—
398C24—42no—
399C24—44no—
400C24—44no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—44no—
404C24—44no—
405C24—44no—
406C24—44no—
407C24C2×C22⋊C414yes—
408C24#11714yes—
409C24C4×D418yes—
410C24#12118yes—
411C24#12414yes—
412C24#12714yes—
413C24C23×C411yescharacteristic
414C24C22×D411yescharacteristic
415C24C22×D411yescharacteristic
416C24C22×D412yes—
417C24C22×D412yes—
418C24C2×#4112yes—
419C24C2×#4112yes—
420C24C2×#4112yes—
421C24C2×#4112yes—
422C24H(5,𝔽2)14yes—
423C24H(5,𝔽2)14yes—
424C24H(5,𝔽2)12yes—
425C24H(5,𝔽2)12yes—
426C242−1+412yes—
427C242−1+412yes—
428C2×D4—232no—
429C2×D4—432no—
430C2×D4—432no—
431C2×D4—432no—
432C2×D4—416no—
433C2×D4—464no—
434C2×D4—432no—
435C2×D4—416no—
436C22×C4—24no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—28no—
441C22×C4—24no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—28no—
444C22×C4—28no—
445C22×C4—28no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—28no—
463C22×C4—28no—
464C22×C4—232no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—28no—
474C22×C4—28no—
475C22×C4—28no—
476C22×C4—28no—
477C22×C4—28no—
478C22×C4—28no—
479C22×C4—28no—
480C22×C4—28no—
481C22×C4—28no—
482C22×C4—28no—
483C22×C4—28no—
484C22×C4—28no—
485C22×C4—28no—
486C22×C4—28no—
487C22×C4—416no—
488C22×C4—416no—
489C22×C4—464no—
490C22×C4—432no—
491C22×C4—464no—
492C22×C4—432no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4C2×C22⋊C414yes—
586C22×C4C2×C22⋊C414yes—
587C22×C4#11714yes—
588C22×C4C4×D418yes—
589C22×C4#12014yes—
590C22×C4#12118yes—
591C22×C4#12314yes—
592C4⋊C4—432no—
593C22⋊C4—416no—
594C22⋊C4—432no—
595C22⋊C4—432no—
596C22⋊C4—464no—
597C22⋊C4—416no—
598C22⋊C4—416no—
599C23—28no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—216no—
605C23—28no—
606C23—28no—
607C23—216no—
608C23—28no—
609C23—28no—
610C23—28no—
611C23—28no—
612C23—216no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—216no—
618C23—24no—
619C23—28no—
620C23—24no—
621C23—28no—
622C23—28no—
623C23—28no—
624C23—24no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—48no—
628C23—44no—
629C23—44no—
630C23—44no—
631C23—48no—
632C23—44no—
633C23—48no—
634C23—48no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—48no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—48no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—48no—
645C23—48no—
646C23—48no—
647C23—48no—
648C23—48no—
649C23—48no—
650C23—48no—
651C23—48no—
652C23—44no—
653C23—48no—
654C23—48no—
655C23—48no—
656C23—48no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—48no—
668C23—48no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—48no—
672C23—48no—
673C23—48no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—48no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—48no—
681C23—48no—
682C23—48no—
683C23—48no—
684C23—48no—
685C23—44no—
686C23—48no—
687C23—48no—
688C23—48no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—84no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23#39018yes—
717C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
718C23C2×#11711yescharacteristic
719C23C2×#11711yescharacteristic
720C23C2×C4×D412yes—
721C23C2×C4×D412yes—
722C23#51812yes—
723C23#51812yes—
724C23#52012yes—
725C23#52012yes—
726C23C2×#12011yescharacteristic
727C23C2×#12112yes—
728C23C2×#12112yes—
729C23C2×#12311yescharacteristic
730C23#52512yes—
731C23#52512yes—
732C23C2×#12411yescharacteristic
733C23C2×#12711yescharacteristic
734C23#53412yes—
735C23#53412yes—
736C23#53412yes—
737C23#53412yes—
738C23#53414yes—
739C23#53414yes—
740C23#53511yescharacteristic
741C23#53511yescharacteristic
742C23#53514yes—
743C23#53611yescharacteristic
744C23#53611yescharacteristic
745C23#53712yes—
746C23#53712yes—
747C23#53714yes—
748C23#53814yes—
749C23#53814yes—
750C23#53814yes—
751C23#53814yes—
752C23#53914yes—
753C23#53914yes—
754C23#54014yes—
755C23#54214yes—
756C23D4214yes—
757C23#54614yes—
758C23#54614yes—
759C23#54612yes—
760C23#54712yes—
761C23#54714yes—
762C23#54812yes—
763C23#54814yes—
764C23#55012yes—
765C23#55114yes—
766C23#55114yes—
767C23#55212yes—
768C23#55312yes—
769C23#55314yes—
770C23#55512yes—
771C23#55612yes—
772C23#56014yes—
773C23#56214yes—
774C23#56214yes—
775C23#56314yes—
776D4—464no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—216no—
780C2×C4—28no—
781C2×C4—216no—
782C2×C4—28no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—28no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—464no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4#38618yes—
847C22—28no—
848C22—28no—
849C22—28no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—416no—
853C22—416no—
854C22—44no—
855C22—48no—
856C22—416no—
857C22—416no—
858C22—48no—
859C22—44no—
860C22—48no—
861C22—48no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—416no—
865C22—44no—
866C22—82no—
867C22—88no—
868C22—82no—
869C22—84no—
870C22—88no—
871C22—88no—
872C22—84no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22#228011yescharacteristic
878C22C2×#38611yescharacteristic
879C22C2×#39011yescharacteristic
880C22#230811yescharacteristic
881C22#230811yescharacteristic
882C22#231111yescharacteristic
883C22#231111yescharacteristic
884C22#231812yes—
885C22#231912yes—
886C22#232114yes—
887C22#232514yes—
888C22#234212yes—
889C22#234212yes—
890C22#235212yes—
891C22#235412yes—
892C22#236114yes—
893C22#237614yes—
894C22#240712yes—
895C22#241412yes—
896C22#241512yes—
897C22#241614yes—
898C22#243311yescharacteristic
899C22#243611yescharacteristic
900C22#248512yes—
901C22#250111yescharacteristic
902C22#250411yescharacteristic
903C22#253414yes—
904C22#253912yes—
905C22#256112yes—
906C22#261312yes—
907C22#261712yes—
908C22#261714yes—
909C22#261812yes—
910C22#262212yes—
911C22#263014yes—
912C22#263512yes—
913C22#263812yes—
914C22#263912yes—
915C22#265612yes—
916C22#266814yes—
917C22#267114yes—
918C22#267314yes—
919C22#267614yes—
920C22#268614yes—
921C22#269514yes—
922C22#269614yes—
923C22#270814yes—
924C22#271514yes—
925C22#272314yes—
926C22#272814yes—
927C22#273014yes—
928C22#275014yes—
929C22#275614yes—
930C22#277814yes—
931C22#278614yes—
932C22#281312yes—
933C22#281312yes—
934C22#281412yes—
935C22#281412yes—
936C4—28no—
937C4—44no—
938C4—44no—
939C4—82no—
940C4—88no—
941C4—88no—
942C4—82no—
943C2—48no—
944C2—84no—
945C2#1387111yescharacteristic
946C2#1390311yescharacteristic
947C2#1413711yescharacteristic
948C2#1425511yescharacteristic
949C2#1427111yescharacteristic
950C2#1434411yescharacteristic
951C2#1439114yes—
952C2#1439714yes—
953C2#1465811yescharacteristic
954C2#1650812yes—
955C2#1651214yes—
956C2#1651314yes—
957C2#1663212yes—
958C2#1680712yes—
959C2#1688412yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#380C2semidirect
3. C2×#1440C2semidirect
4. C2×#1439C2semidirect
6. C2×C22⋊#95C2semidirect
7. #7557C2semidirect
8. #7556C2semidirect
9. #7555C2semidirect
21. C2×#386C4semidirect
64. C22×C4⋊C4D4semidirect
236. C23×C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3862
C22×#3802
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×C22⋊#952
#75572
#75562
#75552