Subgroups — #1558

Order 128.

114 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#432	C₂	1	2	yes	maximal
3	#333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×Q₈	C₄	1	2	yes	—
5	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
6	C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
7	C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
12	#97	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
15	C₂×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄	D₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₈	—	2	4	no	—
20	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄²	D₄	1	2	yes	—
24	C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
26	Q₈	—	4	4	no	—
27	Q₈	—	4	4	no	—
28	C₂×C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄	—	4	4	no	—
32	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
36	C₈	—	4	4	no	—
37	C₂²	—	2	2	no	—
38	C₂²	#100	1	2	yes	—
39	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄	—	2	1	no	—
41	C₄	—	2	1	no	—
42	C₄	—	2	2	no	—
43	C₄	—	4	4	no	—
44	C₄	#137	1	4	yes	—
45	C₂	—	2	2	no	—
46	C₂	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
47	C₂	#419	1	2	yes	—

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #333	C₂	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.