Finite Group Databasebeta

← #156145

Subgroups — #156145

Order 512.

4594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1291 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#388C212yesmaximal, complemented
2C2×#1439C212yesmaximal, complemented
3C2×#1438C212yesmaximal
4C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
5#7557C212yesmaximal, complemented
6#7556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#7555C212yesmaximal, complemented
8#7555C212yesmaximal, complemented
9#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C23×C4⋊C4C2212yes—
12C23×C22⋊C4C2212yes—
13C23×C22⋊C4C2212yes—
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C42C2211yescharacteristic
19C2×#388—28no—
20C2×#388—28no—
21C2×#388—28no—
22C22×#95C2212yes—
23C22×#95C2212yes—
24C22×#95C2212yes—
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2211yescharacteristic
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2211yescharacteristic
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2211yescharacteristic
33C22×#95C2211yescharacteristic
34#1439—28no—
35#1438—28no—
36#1438C418yescomplemented
37C26C2312yes—
38C23×D4—24no—
39C23×D4—24no—
40C23×D4—24no—
41C23×D4—42no—
42C23×D4—42no—
43C23×D4—41no—
44C23×D4—41no—
45C23×D4—42no—
46C23×D4C2×C414yes—
47C24×C4C2311yescharacteristic
48C24×C4C2312yes—
49C24×C4C2312yes—
50C24×C4C2312yes—
51C24×C4C2311yescharacteristic
52C24×C4C2312yes—
53C24×C4C2311yescharacteristic
54C24×C4C2312yes—
55C22×C4⋊C4—24no—
56C22×C4⋊C4—24no—
57C22×C4⋊C4—42no—
58C22×C4⋊C4—42no—
59C22×C4⋊C4—42no—
60C22×C4⋊C4—42no—
61C22×C4⋊C4D418yescomplemented
62C22×C22⋊C4—24no—
63C22×C22⋊C4—24no—
64C22×C22⋊C4—24no—
65C22×C22⋊C4—24no—
66C22×C22⋊C4—24no—
67C22×C22⋊C4—24no—
68C22×C22⋊C4—24no—
69C22×C22⋊C4—24no—
70C22×C22⋊C4—24no—
71C22×C22⋊C4—24no—
72C22×C22⋊C4—24no—
73C22×C22⋊C4—24no—
74C22×C22⋊C4—24no—
75C22×C22⋊C4—24no—
76C22×C22⋊C4—24no—
77C22×C22⋊C4—24no—
78C22×C22⋊C4—24no—
79C22×C22⋊C4—24no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—24no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—42no—
84C22×C22⋊C4—42no—
85C22×C22⋊C4—42no—
86C22×C22⋊C4—42no—
87C22×C22⋊C4—42no—
88C22×C22⋊C4—42no—
89C22×C22⋊C4—42no—
90C22×C22⋊C4—42no—
91C22×C22⋊C4—42no—
92C22×C22⋊C4—42no—
93C22×C22⋊C4—42no—
94C22×C22⋊C4—42no—
95C22×C22⋊C4—42no—
96C22×C22⋊C4—42no—
97C22×C22⋊C4—42no—
98C22×C22⋊C4—42no—
99C22×C22⋊C4—42no—
100C22×C22⋊C4—42no—
101C22×C22⋊C4C2×C418yes—
102C22×C22⋊C4C2×C418yes—
103C22×C22⋊C4D418yes—
104C22×C42—24no—
105C22×C42—24no—
106C22×C42—41no—
107C22×C42—41no—
108C22×C42D414yescomplemented
109#388—264no—
110C2×#95—24no—
111C2×#95—24no—
112C2×#95—24no—
113C2×#95—24no—
114C2×#95—24no—
115C2×#95—24no—
116C2×#95—24no—
117C2×#95—24no—
118C2×#95—24no—
119C2×#95—24no—
120C2×#95—24no—
121C2×#95—24no—
122C2×#95—24no—
123C2×#95—24no—
124C2×#95—22no—
125C2×#95—24no—
126C2×#95—42no—
127C2×#95—41no—
128C2×#95—41no—
129C2×#95—42no—
130C2×#95—42no—
131C2×#95—42no—
132C2×#95—41no—
133C2×#95—42no—
134C2×#95—42no—
135C2×#95—42no—
136C2×#95—41no—
137C2×#95—42no—
138C2×#95—41no—
139C2×#95—42no—
140C2×#95—41no—
141C2×#95C2×C414yes—
142C2×#95C2×C414yes—
143C25—22no—
144C25—22no—
145C25—22no—
146C25—22no—
147C25—22no—
148C25—22no—
149C25—22no—
150C25—22no—
151C25—22no—
152C25—22no—
153C25—22no—
154C25—22no—
155C25—22no—
156C25—22no—
157C25—22no—
158C25—22no—
159C25—22no—
160C25—22no—
161C25—22no—
162C25—22no—
163C25—22no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25C22×C414yes—
172C25C2×D414yes—
173C25#4114yes—
174C25C2411yescharacteristic
175C22×D4—216no—
176C22×D4—28no—
177C22×D4—44no—
178C22×D4—44no—
179C22×D4—48no—
180C22×D4—48no—
181C22×D4—48no—
182C22×D4—48no—
183C22×D4—48no—
184C22×D4—48no—
185C22×D4—48no—
186C22×D4—44no—
187C22×D4—48no—
188C22×D4—44no—
189C22×D4—48no—
190C22×D4—48no—
191C22×D4—48no—
192C22×D4—48no—
193C22×D4—48no—
194C22×D4—44no—
195C22×D4—44no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4C22×C412yes—
286C23×C4C22×C412yes—
287C23×C4C22×C412yes—
288C23×C4C22×C414yes—
289C23×C4C2×D414yes—
290C23×C4C2×D414yes—
291C23×C4C2×D414yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D414yes—
294C23×C4C2×D414yes—
295C23×C4C2×D414yes—
296C23×C4#4114yes—
297C23×C4#4114yes—
298C23×C4#4112yes—
299C23×C4#4114yes—
300C2×C4⋊C4—216no—
301C2×C4⋊C4—48no—
302C2×C4⋊C4—48no—
303C2×C4⋊C4—48no—
304C2×C4⋊C4—48no—
305C2×C4⋊C4—48no—
306C2×C4⋊C4—48no—
307C2×C22⋊C4—216no—
308C2×C22⋊C4—216no—
309C2×C22⋊C4—216no—
310C2×C22⋊C4—216no—
311C2×C22⋊C4—216no—
312C2×C22⋊C4—216no—
313C2×C22⋊C4—216no—
314C2×C22⋊C4—216no—
315C2×C22⋊C4—216no—
316C2×C22⋊C4—216no—
317C2×C22⋊C4—48no—
318C2×C22⋊C4—48no—
319C2×C22⋊C4—48no—
320C2×C22⋊C4—48no—
321C2×C22⋊C4—48no—
322C2×C22⋊C4—48no—
323C2×C22⋊C4—48no—
324C2×C22⋊C4—48no—
325C2×C22⋊C4—48no—
326C2×C22⋊C4—48no—
327C2×C22⋊C4—48no—
328C2×C22⋊C4—48no—
329C2×C22⋊C4—48no—
330C2×C22⋊C4—48no—
331C2×C22⋊C4—48no—
332C2×C22⋊C4—48no—
333C2×C22⋊C4—48no—
334C2×C22⋊C4—48no—
335C2×C22⋊C4—48no—
336C2×C22⋊C4—48no—
337C2×C22⋊C4—48no—
338C2×C22⋊C4—48no—
339C2×C22⋊C4—48no—
340C2×C22⋊C4—48no—
341C2×C22⋊C4—48no—
342C2×C22⋊C4—48no—
343C2×C22⋊C4—48no—
344C2×C22⋊C4—48no—
345C2×C22⋊C4—48no—
346C2×C22⋊C4—48no—
347C2×C22⋊C4—48no—
348C2×C22⋊C4—48no—
349C2×C42—216no—
350C2×C42—44no—
351C2×C42—44no—
352C2×C42—48no—
353C2×C42—44no—
354#95—216no—
355#95—216no—
356#95—44no—
357#95—44no—
358#95—48no—
359#95—48no—
360#95—48no—
361#95—44no—
362#95—48no—
363#95—48no—
364#95—44no—
365#95—44no—
366C24—24no—
367C24—24no—
368C24—24no—
369C24—24no—
370C24—24no—
371C24—24no—
372C24—24no—
373C24—24no—
374C24—24no—
375C24—24no—
376C24—24no—
377C24—24no—
378C24—24no—
379C24—24no—
380C24—24no—
381C24—24no—
382C24—24no—
383C24—24no—
384C24—24no—
385C24—24no—
386C24—24no—
387C24—24no—
388C24—24no—
389C24—24no—
390C24—24no—
391C24—24no—
392C24—24no—
393C24—24no—
394C24—24no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—24no—
403C24—24no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24C4×D418yes—
521C24C23×C411yescharacteristic
522C24C22×D411yescharacteristic
523C24C22×D412yes—
524C24C22×D412yes—
525C24C2×#4112yes—
526C24C2×#4111yescharacteristic
527C24C2×#4112yes—
528C24C2×#4112yes—
529C24C2×#4112yes—
530C24H(5,𝔽2)12yes—
531C24H(5,𝔽2)12yes—
532C24H(5,𝔽2)12yes—
533C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C24H(5,𝔽2)12yes—
535C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C24H(5,𝔽2)12yes—
537C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C242−1+412yes—
539C242−1+411yescharacteristic
540C2×D4—432no—
541C2×D4—416no—
542C2×D4—416no—
543C2×D4—432no—
544C2×D4—416no—
545C2×D4—432no—
546C2×D4—432no—
547C2×D4—432no—
548C2×D4—432no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4#11714yes—
786C22×C4C4×D418yes—
787C22×C4C4×D414yes—
788C22×C4#12018yes—
789C4⋊C4—432no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—432no—
792C22⋊C4—432no—
793C22⋊C4—432no—
794C22⋊C4—432no—
795C22⋊C4—432no—
796C42—416no—
797C23—28no—
798C23—28no—
799C23—28no—
800C23—28no—
801C23—28no—
802C23—28no—
803C23—28no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—44no—
866C23—44no—
867C23—44no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23C2×#11711yescharacteristic
953C23C2×C4×D412yes—
954C23C2×C4×D412yes—
955C23C2×C4×D411yescharacteristic
956C23C4×#4111yescharacteristic
957C23#51811yescharacteristic
958C23#51811yescharacteristic
959C23#51811yescharacteristic
960C23#51812yes—
961C23#52011yescharacteristic
962C23#52012yes—
963C23C2×#12012yes—
964C23#52512yes—
965C23#52512yes—
966C23#52512yes—
967C23#52912yes—
968C23#53212yes—
969C23#53412yes—
970C23#53412yes—
971C23#53411yescharacteristic
972C23#53412yes—
973C23#53412yes—
974C23#53512yes—
975C23#53512yes—
976C23#53512yes—
977C23#53512yes—
978C23#53711yescharacteristic
979C23#53712yes—
980C23#53712yes—
981C23#53712yes—
982C23#53812yes—
983C23#53812yes—
984C23#53811yescharacteristic
985C23#53812yes—
986C23#53812yes—
987C23#53812yes—
988C23#53812yes—
989C23#53812yes—
990C23#53812yes—
991C23#53812yes—
992C23#53812yes—
993C23#53911yescharacteristic
994C23#53912yes—
995C23#53912yes—
996C23#54012yes—
997C23#54012yes—
998C23#54012yes—
999C23#54012yes—
1000C23#54212yes—
1001C23#54212yes—
1002C23#54212yes—
1003C23D4211yescharacteristic
1004C23D4212yes—
1005C23D4211yescharacteristic
1006C23#54612yes—
1007C23#54612yes—
1008C23#54612yes—
1009C23#54612yes—
1010C23#54612yes—
1011C23#54712yes—
1012C23#54712yes—
1013C23#54712yes—
1014C23#54812yes—
1015C23#55012yes—
1016C23#55012yes—
1017C23#55012yes—
1018C23#55112yes—
1019C23#55112yes—
1020C23#55111yescharacteristic
1021C23#55112yes—
1022C23#55212yes—
1023C23#55312yes—
1024C23#55312yes—
1025C23#55512yes—
1026C23#55512yes—
1027C23#55612yes—
1028C23#55911yescharacteristic
1029C23#56011yescharacteristic
1030C23#56012yes—
1031C23#56012yes—
1032C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1033C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1034C23#56212yes—
1035C23#56212yes—
1036C23#56212yes—
1037C23#56311yescharacteristic
1038C23#56312yes—
1039D4—464no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—28no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—28no—
1044C2×C4—28no—
1045C2×C4—28no—
1046C2×C4—28no—
1047C2×C4—28no—
1048C2×C4—28no—
1049C2×C4—28no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C22—48no—
1145C22—48no—
1146C22—48no—
1147C22—48no—
1148C22—48no—
1149C22—48no—
1150C22—48no—
1151C22—84no—
1152C22—84no—
1153C22—84no—
1154C22—84no—
1155C22—84no—
1156C22—84no—
1157C22—84no—
1158C22—84no—
1159C22—84no—
1160C22—84no—
1161C22—84no—
1162C22—84no—
1163C22—84no—
1164C22—84no—
1165C22—84no—
1166C22—84no—
1167C22—84no—
1168C22—84no—
1169C22—84no—
1170C22—84no—
1171C22—84no—
1172C22—84no—
1173C22—84no—
1174C22—84no—
1175C22#229311yescharacteristic
1176C22C4×#12012yes—
1177C22#231211yescharacteristic
1178C22#231911yescharacteristic
1179C22#232112yes—
1180C22#232112yes—
1181C22#232412yes—
1182C22#232511yescharacteristic
1183C22#232512yes—
1184C22#232512yes—
1185C22#232811yescharacteristic
1186C22#233311yescharacteristic
1187C22#233711yescharacteristic
1188C22#234212yes—
1189C22#235412yes—
1190C22#235811yescharacteristic
1191C22#235912yes—
1192C22#236112yes—
1193C22#236312yes—
1194C22#236611yescharacteristic
1195C22#237511yescharacteristic
1196C22#237612yes—
1197C22#237911yescharacteristic
1198C22#240311yescharacteristic
1199C22#240712yes—
1200C22#243012yes—
1201C22#243112yes—
1202C22#245511yescharacteristic
1203C22#245612yes—
1204C22#246311yescharacteristic
1205C22#247112yes—
1206C22#247412yes—
1207C22#247612yes—
1208C22#247912yes—
1209C22#260011yescharacteristic
1210C22#260112yes—
1211C22#261012yes—
1212C22#261312yes—
1213C22#261512yes—
1214C22#263012yes—
1215C22#263012yes—
1216C22#263112yes—
1217C22#263512yes—
1218C22#263512yes—
1219C22#263612yes—
1220C22#264812yes—
1221C22#265112yes—
1222C22#266112yes—
1223C22#266212yes—
1224C22#267112yes—
1225C22#267112yes—
1226C22#267312yes—
1227C22#267312yes—
1228C22#267812yes—
1229C22#267812yes—
1230C22#268212yes—
1231C22#268212yes—
1232C22#268412yes—
1233C22#268412yes—
1234C22#268512yes—
1235C22#268612yes—
1236C22#268612yes—
1237C22#269512yes—
1238C22#270212yes—
1239C22#271412yes—
1240C22#271512yes—
1241C22#271812yes—
1242C22#272312yes—
1243C22#272712yes—
1244C22#273012yes—
1245C22#273012yes—
1246C22#273312yes—
1247C22#273312yes—
1248C22#273512yes—
1249C22#274312yes—
1250C22#275612yes—
1251C22#277812yes—
1252C22#278112yes—
1253C22#278612yes—
1254C22#280312yes—
1255C22#280812yes—
1256C22#281312yes—
1257C22#281911yescharacteristic
1258C22#282311yescharacteristic
1259C22#282811yescharacteristic
1260C22#283211yescharacteristic
1261C22#283712yes—
1262C4—44no—
1263C4—44no—
1264C4—48no—
1265C4—48no—
1266C4—84no—
1267C4—84no—
1268C4—84no—
1269C4—82no—
1270C2—88no—
1271C2#1407112yes—
1272C2#1417111yescharacteristic
1273C2#1427811yescharacteristic
1274C2#1429912yes—
1275C2#1436511yescharacteristic
1276C2#1439712yes—
1277C2#1444511yescharacteristic
1278C2#1452712yes—
1279C2#1456711yescharacteristic
1280C2#1457111yescharacteristic
1281C2#1463211yescharacteristic
1282C2#1625012yes—
1283C2#1633412yes—
1284C2#1634112yes—
1285C2#1634712yes—
1286C2#1635512yes—
1287C2#1665812yes—
1288C2#1668012yes—
1289C2#1702812yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#388C2semidirect
2. C2×#1439C2semidirect
5. #7557C2semidirect
6. #7556C2semidirect
7. #7555C2semidirect
8. #7555C2semidirect
9. #7554C2semidirect
36. #1438C4semidirect
61. C22×C4⋊C4D4semidirect
108. C22×C42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3882
C2×#14392
C2×#14382
#75572
#75562
#75552
#75542