Finite Group Databasebeta

← #156379

Subgroups — #156379

Order 512.

6134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1697 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#392C211yesmaximal, characteristic
2C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1440C212yesmaximal, complemented
4C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1438C212yesmaximal, complemented
6C2×#1438C212yesmaximal, complemented
7C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7555C212yesmaximal, complemented
11#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2212yes—
13C24×D4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C23×C42C2211yescharacteristic
25C2×#392—24no—
26C2×#392—24no—
27C2×#392C418yescomplemented
28C2×#390—24no—
29C2×#390—24no—
30C2×#390—24no—
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2211yescharacteristic
33C22×#95C2211yescharacteristic
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2211yescharacteristic
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2211yescharacteristic
40C22×#95C2212yes—
41#1440—28no—
42#1439—24no—
43#1438—28no—
44#1438—24no—
45#1438—28no—
46#1437—24no—
47C26C2312yes—
48C26C2311yescharacteristic
49C23×D4—24no—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—42no—
60C23×D4—42no—
61C23×D4—42no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4—42no—
65C23×D4—42no—
66C23×D4—42no—
67C23×D4—42no—
68C23×D4—42no—
69C23×D4—42no—
70C23×D4—42no—
71C23×D4C2×C418yes—
72C23×D4C2×C414yes—
73C23×D4D414yes—
74C23×D4D414yes—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2312yes—
77C24×C4C2312yes—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2312yes—
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4—22no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C4⋊C4—42no—
87C22×C4⋊C4—42no—
88C22×C4⋊C4D414yescomplemented
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—24no—
123C22×C22⋊C4—24no—
124C22×C22⋊C4—42no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4—42no—
127C22×C22⋊C4—42no—
128C22×C22⋊C4—42no—
129C22×C22⋊C4—42no—
130C22×C22⋊C4—42no—
131C22×C22⋊C4—42no—
132C22×C22⋊C4—42no—
133C22×C22⋊C4—42no—
134C22×C22⋊C4—42no—
135C22×C22⋊C4—42no—
136C22×C22⋊C4—42no—
137C22×C22⋊C4—42no—
138C22×C22⋊C4—42no—
139C22×C22⋊C4—42no—
140C22×C22⋊C4—42no—
141C22×C22⋊C4—42no—
142C22×C22⋊C4—42no—
143C22×C22⋊C4—42no—
144C22×C22⋊C4—42no—
145C22×C22⋊C4C2×C414yes—
146C22×C22⋊C4C2×C418yes—
147C22×C22⋊C4D414yescomplemented
148C22×C42—22no—
149C22×C42—22no—
150C22×C42—42no—
151C22×C42—42no—
152C22×C42D414yescomplemented
153#392—232no—
154#390—232no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—24no—
161C2×#95—24no—
162C2×#95—24no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—24no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—24no—
168C2×#95—24no—
169C2×#95—24no—
170C2×#95—24no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—42no—
174C2×#95—42no—
175C2×#95—42no—
176C2×#95—42no—
177C2×#95—42no—
178C2×#95—42no—
179C2×#95—42no—
180C2×#95—42no—
181C2×#95C2×C414yes—
182C2×#95D418yescomplemented
183C25—21no—
184C25—22no—
185C25—21no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C25—22no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—21no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—22no—
205C25—22no—
206C25—22no—
207C25—21no—
208C25—22no—
209C25—22no—
210C25—22no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—22no—
214C25—22no—
215C25—22no—
216C25—22no—
217C25—22no—
218C25—22no—
219C25—22no—
220C25—22no—
221C25—22no—
222C25—22no—
223C25—22no—
224C25—22no—
225C25—22no—
226C25—22no—
227C25—21no—
228C25—21no—
229C25—22no—
230C25—21no—
231C25C22×C414yes—
232C25C22×C412yes—
233C25C2×D414yes—
234C25C2×D414yes—
235C25C2×D412yes—
236C25#4112yes—
237C25C2411yescharacteristic
238C22×D4—216no—
239C22×D4—216no—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—28no—
242C22×D4—216no—
243C22×D4—28no—
244C22×D4—28no—
245C22×D4—28no—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—48no—
254C22×D4—48no—
255C22×D4—48no—
256C22×D4—48no—
257C22×D4—48no—
258C22×D4—48no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—48no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—48no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—48no—
268C22×D4—48no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—48no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—48no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4—48no—
277C22×D4—48no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4—48no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—48no—
282C22×D4—48no—
283C22×D4—48no—
284C22×D4—48no—
285C22×D4—48no—
286C22×D4—48no—
287C22×D4—48no—
288C22×D4—48no—
289C22×D4—48no—
290C22×D4—48no—
291C22×D4—48no—
292C22×D4—48no—
293C22×D4—48no—
294C22×D4—48no—
295C22×D4C22⋊C4116yescomplemented
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4C22×C412yes—
388C23×C4C22×C414yes—
389C23×C4C22×C412yes—
390C23×C4C2×D414yes—
391C23×C4C2×D414yes—
392C23×C4C2×D412yes—
393C23×C4C2×D414yes—
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2×D412yes—
396C23×C4C2×D414yes—
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D412yes—
401C23×C4C2×D412yes—
402C23×C4#4112yes—
403C23×C4#4114yes—
404C23×C4#4112yes—
405C23×C4#4112yes—
406C23×C4#4112yes—
407C2×C4⋊C4—28no—
408C2×C4⋊C4—48no—
409C2×C4⋊C4—48no—
410C2×C4⋊C4—44no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—28no—
413C2×C22⋊C4—216no—
414C2×C22⋊C4—216no—
415C2×C22⋊C4—216no—
416C2×C22⋊C4—28no—
417C2×C22⋊C4—216no—
418C2×C22⋊C4—28no—
419C2×C22⋊C4—28no—
420C2×C22⋊C4—28no—
421C2×C22⋊C4—48no—
422C2×C22⋊C4—48no—
423C2×C22⋊C4—48no—
424C2×C22⋊C4—48no—
425C2×C22⋊C4—48no—
426C2×C22⋊C4—48no—
427C2×C22⋊C4—48no—
428C2×C22⋊C4—48no—
429C2×C22⋊C4—48no—
430C2×C22⋊C4—48no—
431C2×C22⋊C4—48no—
432C2×C22⋊C4—48no—
433C2×C22⋊C4—48no—
434C2×C22⋊C4—48no—
435C2×C22⋊C4—48no—
436C2×C22⋊C4—48no—
437C2×C22⋊C4—48no—
438C2×C22⋊C4—48no—
439C2×C22⋊C4—48no—
440C2×C22⋊C4—48no—
441C2×C22⋊C4—48no—
442C2×C22⋊C4—48no—
443C2×C22⋊C4—48no—
444C2×C22⋊C4—48no—
445C2×C22⋊C4—48no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—48no—
450C2×C22⋊C4—48no—
451C2×C22⋊C4—48no—
452C2×C22⋊C4—48no—
453C2×C22⋊C4—48no—
454C2×C22⋊C4—48no—
455C2×C22⋊C4—48no—
456C2×C22⋊C4—48no—
457C2×C22⋊C4—48no—
458C2×C22⋊C4—48no—
459C2×C22⋊C4—48no—
460C2×C22⋊C4—48no—
461C2×C22⋊C4—48no—
462C2×C22⋊C4—48no—
463C2×C22⋊C4—48no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—48no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—48no—
471C2×C42—28no—
472C2×C42—44no—
473C2×C42—44no—
474C2×C42—48no—
475C2×C42—48no—
476#95—28no—
477#95—48no—
478#95—48no—
479#95—48no—
480#95—48no—
481#95—44no—
482#95—48no—
483#95—44no—
484#95—44no—
485#95—44no—
486C24—22no—
487C24—24no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—24no—
491C24—24no—
492C24—24no—
493C24—24no—
494C24—24no—
495C24—24no—
496C24—22no—
497C24—24no—
498C24—24no—
499C24—24no—
500C24—22no—
501C24—24no—
502C24—24no—
503C24—24no—
504C24—24no—
505C24—24no—
506C24—24no—
507C24—24no—
508C24—24no—
509C24—22no—
510C24—24no—
511C24—22no—
512C24—24no—
513C24—24no—
514C24—24no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—24no—
519C24—24no—
520C24—24no—
521C24—24no—
522C24—24no—
523C24—24no—
524C24—24no—
525C24—24no—
526C24—24no—
527C24—24no—
528C24—24no—
529C24—24no—
530C24—24no—
531C24—24no—
532C24—22no—
533C24—24no—
534C24—24no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—24no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—24no—
541C24—24no—
542C24—24no—
543C24—24no—
544C24—24no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—24no—
548C24—24no—
549C24—24no—
550C24—24no—
551C24—24no—
552C24—24no—
553C24—24no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—24no—
557C24—22no—
558C24—41no—
559C24—42no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—41no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—41no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—41no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—41no—
607C24—42no—
608C24—41no—
609C24—42no—
610C24—41no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—41no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—41no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—41no—
678C24—41no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—41no—
682C24—42no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—41no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—41no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—42no—
707C24—41no—
708C24—42no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—42no—
717C24—42no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—42no—
726C24—42no—
727C24—42no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—42no—
734C24—42no—
735C24—42no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24C2×C22⋊C418yes—
739C24C4×D414yes—
740C24C23×C411yescharacteristic
741C24C22×D411yescharacteristic
742C24C22×D411yescharacteristic
743C24C22×D411yescharacteristic
744C24C22×D411yescharacteristic
745C24C22×D411yescharacteristic
746C24C22×D412yes—
747C24C2×#4111yescharacteristic
748C24C2×#4111yescharacteristic
749C24C2×#4111yescharacteristic
750C24C2×#4112yes—
751C24C2×#4111yescharacteristic
752C24C2×#4111yescharacteristic
753C24H(5,𝔽2)12yes—
754C24H(5,𝔽2)12yes—
755C24H(5,𝔽2)12yes—
756C24H(5,𝔽2)12yes—
757C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C24H(5,𝔽2)12yes—
759C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C24H(5,𝔽2)12yes—
761C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C242−1+411yescharacteristic
763C2×D4—232no—
764C2×D4—432no—
765C2×D4—432no—
766C2×D4—432no—
767C2×D4—416no—
768C2×D4—432no—
769C2×D4—416no—
770C2×D4—416no—
771C2×D4—416no—
772C2×D4—416no—
773C2×D4—432no—
774C2×D4—416no—
775C2×D4—432no—
776C2×D4—432no—
777C2×D4—432no—
778C2×D4—432no—
779C2×D4—432no—
780C2×D4—432no—
781C2×D4—432no—
782C2×D4—432no—
783C2×D4—432no—
784C2×D4—432no—
785C2×D4—432no—
786C2×D4—432no—
787C2×D4—432no—
788C2×D4—432no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4C2×C22⋊C414yes—
1023C22×C4C4×D418yes—
1024C22×C4C4×D414yes—
1025C22×C4C4×D414yes—
1026C22×C4#12014yes—
1027C22×C4#12114yes—
1028C22×C4#12114yes—
1029C22×C4#12114yes—
1030C22×C4#12314yes—
1031C22×C4#12714yes—
1032C4⋊C4—416no—
1033C22⋊C4—432no—
1034C22⋊C4—416no—
1035C22⋊C4—432no—
1036C22⋊C4—432no—
1037C22⋊C4—416no—
1038C22⋊C4—432no—
1039C22⋊C4—432no—
1040C22⋊C4—432no—
1041C22⋊C4—416no—
1042C42—416no—
1043C23—28no—
1044C23—28no—
1045C23—28no—
1046C23—28no—
1047C23—24no—
1048C23—28no—
1049C23—28no—
1050C23—28no—
1051C23—28no—
1052C23—24no—
1053C23—28no—
1054C23—24no—
1055C23—42no—
1056C23—44no—
1057C23—44no—
1058C23—44no—
1059C23—44no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—44no—
1063C23—44no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—44no—
1067C23—42no—
1068C23—44no—
1069C23—42no—
1070C23—44no—
1071C23—44no—
1072C23—42no—
1073C23—44no—
1074C23—44no—
1075C23—44no—
1076C23—42no—
1077C23—44no—
1078C23—44no—
1079C23—44no—
1080C23—44no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—42no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—44no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—42no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—42no—
1099C23—44no—
1100C23—44no—
1101C23—44no—
1102C23—44no—
1103C23—44no—
1104C23—44no—
1105C23—44no—
1106C23—44no—
1107C23—42no—
1108C23—44no—
1109C23—44no—
1110C23—44no—
1111C23—42no—
1112C23—44no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—42no—
1116C23—44no—
1117C23—42no—
1118C23—44no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—44no—
1123C23—44no—
1124C23—44no—
1125C23—44no—
1126C23—44no—
1127C23—44no—
1128C23—44no—
1129C23—44no—
1130C23—44no—
1131C23—44no—
1132C23—44no—
1133C23—44no—
1134C23—42no—
1135C23—44no—
1136C23—44no—
1137C23—42no—
1138C23—44no—
1139C23—44no—
1140C23—44no—
1141C23—44no—
1142C23—44no—
1143C23—44no—
1144C23—44no—
1145C23—44no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—44no—
1149C23—44no—
1150C23—44no—
1151C23—44no—
1152C23—44no—
1153C23—42no—
1154C23—44no—
1155C23—42no—
1156C23—44no—
1157C23—44no—
1158C23—44no—
1159C23—44no—
1160C23—44no—
1161C23—44no—
1162C23—44no—
1163C23—44no—
1164C23—44no—
1165C23—44no—
1166C23—44no—
1167C23—44no—
1168C23—44no—
1169C23—44no—
1170C23—44no—
1171C23—44no—
1172C23—44no—
1173C23—44no—
1174C23—44no—
1175C23—44no—
1176C23—44no—
1177C23—44no—
1178C23—44no—
1179C23—44no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—44no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—44no—
1186C23—44no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—44no—
1190C23—44no—
1191C23—44no—
1192C23—44no—
1193C23—82no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—82no—
1197C23—82no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—82no—
1207C23—81no—
1208C23—82no—
1209C23—81no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—81no—
1218C23—82no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—81no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—81no—
1253C23—82no—
1254C23—81no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—81no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—81no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—81no—
1294C23—82no—
1295C23—81no—
1296C23—82no—
1297C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1298C23C2×C4×D411yescharacteristic
1299C23C2×C4×D412yes—
1300C23C2×C4×D411yescharacteristic
1301C23C2×C4×D411yescharacteristic
1302C23C4×#4111yescharacteristic
1303C23#51812yes—
1304C23#51812yes—
1305C23#51811yescharacteristic
1306C23#51812yes—
1307C23#52011yescharacteristic
1308C23C2×#12011yescharacteristic
1309C23C2×#12111yescharacteristic
1310C23C2×#12111yescharacteristic
1311C23C2×#12111yescharacteristic
1312C23C2×#12311yescharacteristic
1313C23#52511yescharacteristic
1314C23#52911yescharacteristic
1315C23C2×#12711yescharacteristic
1316C23#53211yescharacteristic
1317C23#53212yes—
1318C23#53211yescharacteristic
1319C23#53412yes—
1320C23#53412yes—
1321C23#53412yes—
1322C23#53412yes—
1323C23#53411yescharacteristic
1324C23#53412yes—
1325C23#53411yescharacteristic
1326C23#53412yes—
1327C23#53412yes—
1328C23#53511yescharacteristic
1329C23#53511yescharacteristic
1330C23#53511yescharacteristic
1331C23#53511yescharacteristic
1332C23#53511yescharacteristic
1333C23#53512yes—
1334C23#53512yes—
1335C23#53512yes—
1336C23#53512yes—
1337C23#53711yescharacteristic
1338C23#53712yes—
1339C23#53812yes—
1340C23#53812yes—
1341C23#53812yes—
1342C23#53812yes—
1343C23#53812yes—
1344C23#53812yes—
1345C23#53812yes—
1346C23#53812yes—
1347C23#53812yes—
1348C23#53812yes—
1349C23#54011yescharacteristic
1350C23#54012yes—
1351C23#54012yes—
1352C23#54012yes—
1353C23#54012yes—
1354C23#54211yescharacteristic
1355C23#54212yes—
1356C23D4211yescharacteristic
1357C23D4212yes—
1358C23D4211yescharacteristic
1359C23D4212yes—
1360C23D4212yes—
1361C23D4211yescharacteristic
1362C23D4212yes—
1363C23#54611yescharacteristic
1364C23#54612yes—
1365C23#54611yescharacteristic
1366C23#54612yes—
1367C23#54611yescharacteristic
1368C23#54611yescharacteristic
1369C23#54612yes—
1370C23#54612yes—
1371C23#54611yescharacteristic
1372C23#54612yes—
1373C23#54711yescharacteristic
1374C23#54711yescharacteristic
1375C23#54711yescharacteristic
1376C23#54811yescharacteristic
1377C23#55011yescharacteristic
1378C23#55012yes—
1379C23#55012yes—
1380C23#55012yes—
1381C23#55112yes—
1382C23#55311yescharacteristic
1383C23#55311yescharacteristic
1384C23#55312yes—
1385C23#55512yes—
1386C23#55511yescharacteristic
1387C23#55912yes—
1388C23#56012yes—
1389C23#56012yes—
1390C23#56012yes—
1391C23#56012yes—
1392C23#56012yes—
1393C23H(3,𝔽4)12yes—
1394C23#56212yes—
1395C23#56212yes—
1396D4—464no—
1397D4—4128no—
1398C2×C4—28no—
1399C2×C4—24no—
1400C2×C4—28no—
1401C2×C4—24no—
1402C2×C4—24no—
1403C2×C4—24no—
1404C2×C4—24no—
1405C2×C4—28no—
1406C2×C4—24no—
1407C2×C4—28no—
1408C2×C4—28no—
1409C2×C4—28no—
1410C2×C4—28no—
1411C2×C4—24no—
1412C2×C4—24no—
1413C2×C4—24no—
1414C2×C4—24no—
1415C2×C4—24no—
1416C2×C4—24no—
1417C2×C4—44no—
1418C2×C4—44no—
1419C2×C4—44no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—44no—
1423C2×C4—42no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—44no—
1427C2×C4—44no—
1428C2×C4—44no—
1429C2×C4—44no—
1430C2×C4—44no—
1431C2×C4—44no—
1432C2×C4—44no—
1433C2×C4—44no—
1434C2×C4—44no—
1435C2×C4—44no—
1436C2×C4—44no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—44no—
1439C2×C4—42no—
1440C2×C4—44no—
1441C2×C4—44no—
1442C2×C4—44no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—42no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—44no—
1448C2×C4—44no—
1449C2×C4—42no—
1450C2×C4—44no—
1451C2×C4—42no—
1452C2×C4—44no—
1453C2×C4—44no—
1454C2×C4—44no—
1455C2×C4—44no—
1456C2×C4—44no—
1457C2×C4—44no—
1458C2×C4—44no—
1459C2×C4—44no—
1460C2×C4—44no—
1461C2×C4—44no—
1462C2×C4—44no—
1463C2×C4—44no—
1464C2×C4—44no—
1465C2×C4—44no—
1466C2×C4—44no—
1467C2×C4—44no—
1468C2×C4—42no—
1469C2×C4—42no—
1470C2×C4—42no—
1471C2×C4—42no—
1472C2×C4—42no—
1473C2×C4—44no—
1474C2×C4—82no—
1475C2×C4—81no—
1476C2×C4—82no—
1477C2×C4—82no—
1478C2×C4—81no—
1479C2×C4—81no—
1480C2×C4—82no—
1481C2×C4—81no—
1482C2×C4—82no—
1483C2×C4—81no—
1484C2×C4—82no—
1485C2×C4—82no—
1486C2×C4—82no—
1487C2×C4—82no—
1488C2×C4—82no—
1489C2×C4—82no—
1490C2×C4—82no—
1491C2×C4—82no—
1492C2×C4—82no—
1493C2×C4—82no—
1494C2×C4—82no—
1495C2×C4—81no—
1496C2×C4—81no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—82no—
1499C2×C4—82no—
1500C2×C4—82no—
1501C2×C4—82no—
1502C2×C4—82no—
1503C2×C4—81no—
1504C2×C4—81no—
1505C2×C4—81no—
1506C2×C4—81no—
1507C2×C4—81no—
1508C2×C4#38618yes—
1509C22—48no—
1510C22—48no—
1511C22—48no—
1512C22—48no—
1513C22—48no—
1514C22—44no—
1515C22—48no—
1516C22—44no—
1517C22—48no—
1518C22—48no—
1519C22—48no—
1520C22—44no—
1521C22—84no—
1522C22—84no—
1523C22—82no—
1524C22—82no—
1525C22—84no—
1526C22—84no—
1527C22—82no—
1528C22—84no—
1529C22—82no—
1530C22—84no—
1531C22—82no—
1532C22—82no—
1533C22—84no—
1534C22—84no—
1535C22—84no—
1536C22—84no—
1537C22—84no—
1538C22—84no—
1539C22—84no—
1540C22—84no—
1541C22—84no—
1542C22—84no—
1543C22—84no—
1544C22—84no—
1545C22—84no—
1546C22—84no—
1547C22—84no—
1548C22—82no—
1549C22—82no—
1550C22—84no—
1551C22—82no—
1552C22—84no—
1553C22—82no—
1554C22—84no—
1555C22—84no—
1556C22—82no—
1557C22—84no—
1558C22—84no—
1559C22—84no—
1560C22—84no—
1561C22—82no—
1562C22—84no—
1563C22C2×#38611yescharacteristic
1564C22C4×#12111yescharacteristic
1565C22C4×#12711yescharacteristic
1566C22#230812yes—
1567C22#232112yes—
1568C22#232112yes—
1569C22#232111yescharacteristic
1570C22#232112yes—
1571C22#232111yescharacteristic
1572C22#232412yes—
1573C22#232411yescharacteristic
1574C22#232811yescharacteristic
1575C22#233312yes—
1576C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1577C22D4×C22⋊C412yes—
1578C22#233911yescharacteristic
1579C22#235812yes—
1580C22#236111yescharacteristic
1581C22#236312yes—
1582C22#236311yescharacteristic
1583C22#236612yes—
1584C22#237512yes—
1585C22#237712yes—
1586C22#240711yescharacteristic
1587C22#240811yescharacteristic
1588C22#242011yescharacteristic
1589C22#242211yescharacteristic
1590C22#242711yescharacteristic
1591C22#242811yescharacteristic
1592C22#242812yes—
1593C22#243111yescharacteristic
1594C22#243311yescharacteristic
1595C22#244512yes—
1596C22#253511yescharacteristic
1597C22#253711yescharacteristic
1598C22#253911yescharacteristic
1599C22#254111yescharacteristic
1600C22#254111yescharacteristic
1601C22#254311yescharacteristic
1602C22#254411yescharacteristic
1603C22#255412yes—
1604C22#255512yes—
1605C22#261011yescharacteristic
1606C22#261311yescharacteristic
1607C22#261311yescharacteristic
1608C22#261711yescharacteristic
1609C22#261711yescharacteristic
1610C22#261712yes—
1611C22#261711yescharacteristic
1612C22#261911yescharacteristic
1613C22#262212yes—
1614C22#263111yescharacteristic
1615C22#263511yescharacteristic
1616C22#264812yes—
1617C22#265611yescharacteristic
1618C22#265711yescharacteristic
1619C22#266111yescharacteristic
1620C22#266112yes—
1621C22#266112yes—
1622C22#266211yescharacteristic
1623C22#266212yes—
1624C22#266812yes—
1625C22#266812yes—
1626C22#266912yes—
1627C22#266912yes—
1628C22#267112yes—
1629C22#267312yes—
1630C22#267312yes—
1631C22#267312yes—
1632C22#267312yes—
1633C22#267612yes—
1634C22#267812yes—
1635C22#267812yes—
1636C22#267812yes—
1637C22#267912yes—
1638C22#268212yes—
1639C22#268212yes—
1640C22#268412yes—
1641C22#268612yes—
1642C22#268812yes—
1643C22#269712yes—
1644C22#269912yes—
1645C22#270112yes—
1646C22#271012yes—
1647C22#271412yes—
1648C22#271412yes—
1649C22#271412yes—
1650C22#273012yes—
1651C22#273312yes—
1652C22#273312yes—
1653C22#279712yes—
1654C22#280312yes—
1655C22#280312yes—
1656C22#281311yescharacteristic
1657C22#281511yescharacteristic
1658C22#281811yescharacteristic
1659C22#281911yescharacteristic
1660C22#282812yes—
1661C22#282912yes—
1662C4—28no—
1663C4—48no—
1664C4—44no—
1665C4—44no—
1666C4—84no—
1667C4—84no—
1668C4—82no—
1669C4—82no—
1670C4—82no—
1671C2—84no—
1672C2—88no—
1673C2#1397011yescharacteristic
1674C2#1402511yescharacteristic
1675C2#1422811yescharacteristic
1676C2#1425511yescharacteristic
1677C2#1431111yescharacteristic
1678C2#1432111yescharacteristic
1679C2#1435712yes—
1680C2#1436312yes—
1681C2#1453412yes—
1682C2#1456712yes—
1683C2#1462311yescharacteristic
1684C2#1650011yescharacteristic
1685C2#1650211yescharacteristic
1686C2#1650811yescharacteristic
1687C2#1652612yes—
1688C2#1653012yes—
1689C2#1655112yes—
1690C2#1655212yes—
1691C2#1668011yescharacteristic
1692C2#1681011yescharacteristic
1693C2#1681911yescharacteristic
1694C2#1702211yescharacteristic
1695C2#1706811yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#390C2semidirect
3. C2×#1440C2semidirect
4. C2×#1439C2semidirect
5. C2×#1438C2semidirect
6. C2×#1438C2semidirect
7. C2×#1438C2semidirect
8. C2×#1437C2semidirect
9. #7557C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7554C2semidirect
27. C2×#392C4semidirect
88. C22×C4⋊C4D4semidirect
147. C22×C22⋊C4D4semidirect
152. C22×C42D4semidirect
182. C2×#95D4semidirect
295. C22×D4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3922
C22×#3902
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14372
#75572
#75552
#75542