Finite Group Databasebeta

← #156398

Subgroups — #156398

Order 512.

4486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1413 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1439C212yesmaximal, complemented
4C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#7555C212yesmaximal, complemented
9#7555C212yesmaximal, complemented
10#7555C212yesmaximal, complemented
11#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C42C2211yescharacteristic
22C2×#390—24no—
23C2×#390—24no—
24C2×#390—24no—
25C22×#95C2211yescharacteristic
26C22×#95C2211yescharacteristic
27C22×#95C2211yescharacteristic
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2211yescharacteristic
36C22×#95C2211yescharacteristic
37C22×#95C2212yes—
38#1442—24no—
39#1439—28no—
40#1438—24no—
41#1438C418yescomplemented
42#1436—24no—
43C26C2312yes—
44C23×D4—22no—
45C23×D4—22no—
46C23×D4—22no—
47C23×D4—22no—
48C23×D4—42no—
49C23×D4—42no—
50C23×D4—42no—
51C23×D4—42no—
52C23×D4C2×C414yes—
53C23×D4D414yes—
54C23×D4Q814yes—
55C24×C4C2312yes—
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2312yes—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2312yes—
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×C4⋊C4—22no—
66C22×C4⋊C4—22no—
67C22×C4⋊C4—22no—
68C22×C4⋊C4—22no—
69C22×C4⋊C4—42no—
70C22×C4⋊C4—42no—
71C22×C4⋊C4—42no—
72C22×C4⋊C4—42no—
73C22×C4⋊C4D414yes—
74C22×C4⋊C4D414yescomplemented
75C22×C22⋊C4—24no—
76C22×C22⋊C4—24no—
77C22×C22⋊C4—24no—
78C22×C22⋊C4—24no—
79C22×C22⋊C4—24no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—24no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—42no—
94C22×C22⋊C4—42no—
95C22×C22⋊C4—42no—
96C22×C22⋊C4—42no—
97C22×C22⋊C4—42no—
98C22×C22⋊C4—42no—
99C22×C22⋊C4—42no—
100C22×C22⋊C4—42no—
101C22×C22⋊C4—42no—
102C22×C22⋊C4—42no—
103C22×C22⋊C4—42no—
104C22×C22⋊C4—42no—
105C22×C22⋊C4—42no—
106C22×C22⋊C4—42no—
107C22×C22⋊C4—42no—
108C22×C22⋊C4—42no—
109C22×C22⋊C4—42no—
110C22×C22⋊C4—42no—
111C22×C22⋊C4—42no—
112C22×C22⋊C4—42no—
113C22×C22⋊C4—42no—
114C22×C22⋊C4—42no—
115C22×C22⋊C4C2×C418yes—
116C22×C22⋊C4C2×C418yes—
117C22×C42—22no—
118C22×C42—22no—
119C22×C42—42no—
120C22×C42—42no—
121C22×C42D414yes—
122#390—232no—
123C2×#95—22no—
124C2×#95—22no—
125C2×#95—22no—
126C2×#95—22no—
127C2×#95—22no—
128C2×#95—22no—
129C2×#95—22no—
130C2×#95—22no—
131C2×#95—22no—
132C2×#95—22no—
133C2×#95—22no—
134C2×#95—22no—
135C2×#95—24no—
136C2×#95—24no—
137C2×#95—24no—
138C2×#95—24no—
139C2×#95—24no—
140C2×#95—22no—
141C2×#95—24no—
142C2×#95—24no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—42no—
146C2×#95—42no—
147C2×#95—42no—
148C2×#95—42no—
149C2×#95—42no—
150C2×#95—42no—
151C2×#95—42no—
152C2×#95—42no—
153C2×#95—42no—
154C2×#95—42no—
155C2×#95—42no—
156C2×#95—42no—
157C2×#95—42no—
158C2×#95C2×C414yes—
159C2×#95C2×C414yes—
160C25—22no—
161C25—22no—
162C25—22no—
163C25—22no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25C22×C414yes—
189C25C2×D414yes—
190C25C2×Q814yes—
191C25C2411yescharacteristic
192C22×D4—28no—
193C22×D4—28no—
194C22×D4—28no—
195C22×D4—28no—
196C22×D4—28no—
197C22×D4—28no—
198C22×D4—48no—
199C22×D4—48no—
200C22×D4—48no—
201C22×D4—48no—
202C22×D4—48no—
203C22×D4—48no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—48no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4C4⋊C4116yescomplemented
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4C22×C414yes—
317C23×C4C22×C412yes—
318C23×C4C22×C412yes—
319C23×C4C22×C412yes—
320C23×C4C2×D414yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×Q812yes—
330C23×C4#4112yes—
331C23×C4#4114yes—
332C23×C4#4112yes—
333C23×C4#4112yes—
334C23×C4#4114yes—
335C23×C4#4112yes—
336C23×C4#4112yes—
337C2×C4⋊C4—28no—
338C2×C4⋊C4—28no—
339C2×C4⋊C4—48no—
340C2×C4⋊C4—48no—
341C2×C4⋊C4—48no—
342C2×C4⋊C4—44no—
343C2×C4⋊C4—44no—
344C2×C4⋊C4—44no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C4⋊C4—48no—
347C2×C22⋊C4—216no—
348C2×C22⋊C4—216no—
349C2×C22⋊C4—216no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—48no—
352C2×C22⋊C4—48no—
353C2×C22⋊C4—48no—
354C2×C22⋊C4—48no—
355C2×C22⋊C4—48no—
356C2×C22⋊C4—48no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4—48no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—48no—
370C2×C22⋊C4—48no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—48no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4—48no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—48no—
385C2×C22⋊C4—48no—
386C2×C22⋊C4—48no—
387C2×C22⋊C4—48no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C42—28no—
390C2×C42—44no—
391C2×C42—44no—
392C2×C42—48no—
393C2×C42—48no—
394#95—28no—
395#95—28no—
396#95—28no—
397#95—48no—
398#95—48no—
399#95—44no—
400#95—48no—
401#95—44no—
402#95—48no—
403#95—48no—
404#95—48no—
405#95—44no—
406#95—44no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—24no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—24no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—24no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24C2×C4⋊C418yes—
562C24C23×C411yescharacteristic
563C24C22×D411yescharacteristic
564C24C22×D411yescharacteristic
565C24C22×D411yescharacteristic
566C24C22×D411yescharacteristic
567C24C22×Q811yescharacteristic
568C24C2×#4111yescharacteristic
569C24C2×#4111yescharacteristic
570C24C2×#4111yescharacteristic
571C24C2×#4111yescharacteristic
572C24C2×#4111yescharacteristic
573C24C2×#4112yes—
574C24C2×#4112yes—
575C24H(5,𝔽2)12yes—
576C24H(5,𝔽2)12yes—
577C24H(5,𝔽2)12yes—
578C24H(5,𝔽2)12yes—
579C24H(5,𝔽2)12yes—
580C24H(5,𝔽2)12yes—
581C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C242−1+411yescharacteristic
585C2×D4—232no—
586C2×D4—432no—
587C2×D4—416no—
588C2×D4—416no—
589C2×D4—432no—
590C2×D4—416no—
591C2×D4—416no—
592C2×D4—432no—
593C2×D4—416no—
594C2×D4—416no—
595C2×D4—432no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4C2×C4⋊C414yes—
853C22×C4C4×D414yes—
854C22×C4C4×D414yes—
855C22×C4C4×D414yes—
856C22×C4#12014yes—
857C22×C4#12114yes—
858C22×C4C22⋊Q814yes—
859C22×C4C22⋊Q814yes—
860C22×C4#12314yes—
861C22×C4#12414yes—
862C4⋊C4—416no—
863C4⋊C4—416no—
864C22⋊C4—432no—
865C22⋊C4—432no—
866C22⋊C4—432no—
867C22⋊C4—432no—
868C22⋊C4—432no—
869C22⋊C4—432no—
870C42—416no—
871C23—28no—
872C23—28no—
873C23—28no—
874C23—28no—
875C23—28no—
876C23—28no—
877C23—28no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—44no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
1027C23C2×C4×D411yescharacteristic
1028C23C2×C4×D411yescharacteristic
1029C23C2×C4×D411yescharacteristic
1030C23C4×#4111yescharacteristic
1031C23C4×#4112yes—
1032C23#51812yes—
1033C23#51812yes—
1034C23#51812yes—
1035C23#51811yescharacteristic
1036C23#52011yescharacteristic
1037C23C2×#12011yescharacteristic
1038C23C2×#12111yescharacteristic
1039C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1040C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1041C23C2×#12311yescharacteristic
1042C23#52511yescharacteristic
1043C23C2×#12411yescharacteristic
1044C23#52911yescharacteristic
1045C23#52912yes—
1046C23#53211yescharacteristic
1047C23#53211yescharacteristic
1048C23#53412yes—
1049C23#53412yes—
1050C23#53411yescharacteristic
1051C23#53411yescharacteristic
1052C23#53412yes—
1053C23#53412yes—
1054C23#53511yescharacteristic
1055C23#53511yescharacteristic
1056C23#53511yescharacteristic
1057C23#53511yescharacteristic
1058C23#53511yescharacteristic
1059C23#53512yes—
1060C23#53512yes—
1061C23#53711yescharacteristic
1062C23#53812yes—
1063C23#53812yes—
1064C23#53812yes—
1065C23#53812yes—
1066C23#53812yes—
1067C23#53812yes—
1068C23#53812yes—
1069C23#53812yes—
1070C23#53812yes—
1071C23#53812yes—
1072C23#53812yes—
1073C23#53912yes—
1074C23#54011yescharacteristic
1075C23#54012yes—
1076C23#54012yes—
1077C23#54012yes—
1078C23#54012yes—
1079C23#54012yes—
1080C23#54012yes—
1081C23#54211yescharacteristic
1082C23#54212yes—
1083C23#54312yes—
1084C23#54312yes—
1085C23D4211yescharacteristic
1086C23D4211yescharacteristic
1087C23#54611yescharacteristic
1088C23#54611yescharacteristic
1089C23#54612yes—
1090C23#54612yes—
1091C23#54612yes—
1092C23#54612yes—
1093C23#54611yescharacteristic
1094C23#54711yescharacteristic
1095C23#54811yescharacteristic
1096C23D4×Q811yescharacteristic
1097C23#55012yes—
1098C23#55012yes—
1099C23#55011yescharacteristic
1100C23#55011yescharacteristic
1101C23#55112yes—
1102C23#55312yes—
1103C23#55312yes—
1104C23#55312yes—
1105C23#55312yes—
1106C23#55412yes—
1107C23#55412yes—
1108C23#55411yescharacteristic
1109C23#55411yescharacteristic
1110C23#55411yescharacteristic
1111C23#55512yes—
1112C23#55512yes—
1113C23#55611yescharacteristic
1114C23#55911yescharacteristic
1115C23#55911yescharacteristic
1116C23#55912yes—
1117C23#56012yes—
1118C23#56012yes—
1119C23#56012yes—
1120C23#56012yes—
1121C23#56012yes—
1122C23H(3,𝔽4)12yes—
1123C23#56212yes—
1124C23#56212yes—
1125D4—464no—
1126C2×C4—28no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—28no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—24no—
1132C2×C4—28no—
1133C2×C4—24no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—28no—
1136C2×C4—28no—
1137C2×C4—24no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—44no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—44no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—44no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—44no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—82no—
1236C2×C4—82no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4#38518yes—
1248C22—48no—
1249C22—48no—
1250C22—48no—
1251C22—48no—
1252C22—48no—
1253C22—48no—
1254C22—48no—
1255C22—84no—
1256C22—84no—
1257C22—84no—
1258C22—84no—
1259C22—84no—
1260C22—84no—
1261C22—84no—
1262C22—84no—
1263C22—84no—
1264C22—84no—
1265C22—84no—
1266C22—84no—
1267C22—84no—
1268C22—84no—
1269C22—84no—
1270C22—84no—
1271C22—84no—
1272C22—84no—
1273C22—84no—
1274C22—84no—
1275C22—84no—
1276C22—84no—
1277C22—84no—
1278C22—84no—
1279C22C2×#38511yescharacteristic
1280C22C4×#12111yescharacteristic
1281C22C4×#12411yescharacteristic
1282C22#231512yes—
1283C22#232111yescharacteristic
1284C22#232112yes—
1285C22#232111yescharacteristic
1286C22#232112yes—
1287C22#232411yescharacteristic
1288C22#232811yescharacteristic
1289C22#233312yes—
1290C22#233312yes—
1291C22#233512yes—
1292C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
1293C22#234912yes—
1294C22#234911yescharacteristic
1295C22#236312yes—
1296C22#236312yes—
1297C22#236611yescharacteristic
1298C22#236711yescharacteristic
1299C22#237412yes—
1300C22#237512yes—
1301C22#237712yes—
1302C22#240711yescharacteristic
1303C22#240811yescharacteristic
1304C22#242012yes—
1305C22#243111yescharacteristic
1306C22#243511yescharacteristic
1307C22#244511yescharacteristic
1308C22#244711yescharacteristic
1309C22#245211yescharacteristic
1310C22#245412yes—
1311C22#245411yescharacteristic
1312C22#253811yescharacteristic
1313C22#254311yescharacteristic
1314C22#254811yescharacteristic
1315C22#255412yes—
1316C22#256311yescharacteristic
1317C22#256611yescharacteristic
1318C22#258011yescharacteristic
1319C22#259111yescharacteristic
1320C22#259312yes—
1321C22#261011yescharacteristic
1322C22#261311yescharacteristic
1323C22#261311yescharacteristic
1324C22#261711yescharacteristic
1325C22#261911yescharacteristic
1326C22#262212yes—
1327C22#262611yescharacteristic
1328C22#262611yescharacteristic
1329C22#262612yes—
1330C22#263111yescharacteristic
1331C22#263511yescharacteristic
1332C22#263911yescharacteristic
1333C22#264111yescharacteristic
1334C22#264812yes—
1335C22#264812yes—
1336C22#265112yes—
1337C22#266111yescharacteristic
1338C22#266112yes—
1339C22#266211yescharacteristic
1340C22#266812yes—
1341C22#267312yes—
1342C22#267312yes—
1343C22#267312yes—
1344C22#268412yes—
1345C22#268612yes—
1346C22#268812yes—
1347C22#268812yes—
1348C22#269212yes—
1349C22#270812yes—
1350C22#270912yes—
1351C22#270912yes—
1352C22#271112yes—
1353C22#271412yes—
1354C22#271412yes—
1355C22#271412yes—
1356C22#273012yes—
1357C22#273212yes—
1358C22#273312yes—
1359C22#273312yes—
1360C22#274812yes—
1361C22#278012yes—
1362C22#278012yes—
1363C22#278012yes—
1364C22#278412yes—
1365C22#279712yes—
1366C22#280012yes—
1367C22#280312yes—
1368C22#280312yes—
1369C22#280312yes—
1370C22#280412yes—
1371C22#280812yes—
1372C22#281311yescharacteristic
1373C22#281511yescharacteristic
1374C22#281811yescharacteristic
1375C22#281911yescharacteristic
1376C22#282812yes—
1377C22#282912yes—
1378C4—28no—
1379C4—44no—
1380C4—44no—
1381C4—44no—
1382C4—82no—
1383C4—82no—
1384C4—82no—
1385C4—84no—
1386C4—84no—
1387C4—84no—
1388C2—88no—
1389C2#1397911yescharacteristic
1390C2#1401811yescharacteristic
1391C2#1422711yescharacteristic
1392C2#1426211yescharacteristic
1393C2#1431111yescharacteristic
1394C2#1432511yescharacteristic
1395C2#1440712yes—
1396C2#1451312yes—
1397C2#1456712yes—
1398C2#1456812yes—
1399C2#1462311yescharacteristic
1400C2#1650011yescharacteristic
1401C2#1650311yescharacteristic
1402C2#1653012yes—
1403C2#1655512yes—
1404C2#1655711yescharacteristic
1405C2#1657312yes—
1406C2#1659912yes—
1407C2#1668011yescharacteristic
1408C2#1682211yescharacteristic
1409C2#1700711yescharacteristic
1410C2#1702611yescharacteristic
1411C2#1707711yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C24
commutatorC24C23×C4
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1442C2semidirect
3. C2×#1439C2semidirect
6. C2×#1436C2semidirect
7. #7557C2semidirect
8. #7555C2semidirect
9. #7555C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7554C2semidirect
41. #1438C4semidirect
74. C22×C4⋊C4D4semidirect
214. C22×D4C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3902
C2×#14422
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14362
#75572
#75552
#75542