Finite Group Databasebeta

← Group #1564

Character table — Group #1564

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11111111111111112222222222222222222222224444444444444444
order12224444444444442244444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ1811-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ1911-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2011-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2211-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2311-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2411-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2511-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i−ii1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2611-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i−ii1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2711-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i−ii1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2811-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i−ii1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2911-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11−iii−i1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3011-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11−iii−i1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11−iii−i1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3211-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11−iii−i1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3722-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22−2i2i−2i2i-2200000000000000000000000000000000
χ3822-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222i−2i2i−2i-2200000000000000000000000000000000
χ3922-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2−2i2i2i−2i-2200000000000000000000000000000000
χ4022-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22i−2i−2i2i-2200000000000000000000000000000000
χ412-22-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i00000000i2−i2i2−i22−22−2i2−i2i2−i22−22−20000000000000000
χ422-22-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i00000000−i2i2−i2i2−22−22−i2i2−i2i2−22−220000000000000000
χ432-22-22i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i00000000i2−i2i2−i22−22−2−i2i2−i2i2−22−220000000000000000
χ442-22-22i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i00000000−i2i2−i2i2−22−22i2−i2i2−i22−22−20000000000000000
χ452-22-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000i2−i2i2−i2−22−22i2−i2i2−i2−22−220000000000000000
χ462-22-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000−i2i2−i2i22−22−2−i2i2−i2i22−22−20000000000000000
χ472-22-2−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i00000000i2−i2i2−i2−22−22−i2i2−i2i22−22−20000000000000000
χ482-22-2−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i00000000−i2i2−i2i22−22−2i2−i2i2−i2−22−220000000000000000
χ492-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-200000000i2−i2−i2i22−2−22−222−2i2−i2−i2i20000000000000000
χ502-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-200000000−i2i2i2−i2−222−22−2−22−i2i2i2−i20000000000000000
χ512-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-2200000000i2−i2−i2i22−2−222−2−22−i2i2i2−i20000000000000000
χ522-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-2200000000−i2i2i2−i2−222−2−222−2i2−i2−i2i20000000000000000
χ532-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-2200000000i2−i2−i2i2−222−2−222−2−i2i2i2−i20000000000000000
χ542-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-2200000000−i2i2i2−i22−2−222−2−22i2−i2−i2i20000000000000000
χ552-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-200000000i2−i2−i2i2−222−22−2−22i2−i2−i2i20000000000000000
χ562-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-200000000−i2i2i2−i22−2−22−222−2−i2i2i2−i20000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.