Finite Group Databasebeta

← #156707

Subgroups — #156707

Order 512.

7092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#392C211yesmaximal, characteristic
3C22×#386C212yesmaximal, complemented
4C22×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1439C212yesmaximal, complemented
6C2×#1438C212yesmaximal, complemented
7C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7555C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2212yes—
13C24×D4C2211yescharacteristic
14C25×C4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2212yes—
25C2×#394—24no—
26C2×#394—28no—
27C2×#392—28no—
28C2×#392—24no—
29C2×#386—28no—
30C2×#386—28no—
31C2×#386—28no—
32C2×#380—24no—
33C2×#380—24no—
34C2×#380—24no—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2211yescharacteristic
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2211yescharacteristic
39C22×#95C2211yescharacteristic
40C22×#95C2211yescharacteristic
41C22×#95C2212yes—
42C22×#95C2212yes—
43C22×#95C2211yescharacteristic
44C22×#95C2212yes—
45#1439—28no—
46#1438—24no—
47#1438—28no—
48C26C2312yes—
49C26C2311yescharacteristic
50C23×D4—24no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—24no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—24no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—24no—
66C23×D4—42no—
67C23×D4—42no—
68C23×D4—42no—
69C23×D4—42no—
70C23×D4—42no—
71C23×D4—42no—
72C23×D4—42no—
73C23×D4D418yes—
74C24×C4—22no—
75C24×C4—22no—
76C24×C4—22no—
77C24×C4—22no—
78C24×C4—22no—
79C24×C4—22no—
80C24×C4—24no—
81C24×C4—24no—
82C24×C4—42no—
83C24×C4—42no—
84C24×C4D414yescomplemented
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2312yes—
89C24×C4C2312yes—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C24×C4C2312yes—
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4—24no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—22no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—24no—
101C22×C4⋊C4—42no—
102C22×C4⋊C4—42no—
103C22×C4⋊C4D414yescomplemented
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—24no—
123C22×C22⋊C4—24no—
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4—24no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4—24no—
130C22×C22⋊C4—24no—
131C22×C22⋊C4—24no—
132C22×C22⋊C4—24no—
133C22×C22⋊C4—24no—
134C22×C22⋊C4—24no—
135C22×C22⋊C4—24no—
136C22×C22⋊C4—24no—
137C22×C22⋊C4—24no—
138C22×C22⋊C4—24no—
139C22×C22⋊C4—24no—
140C22×C22⋊C4—42no—
141C22×C22⋊C4—42no—
142C22×C22⋊C4—42no—
143C22×C22⋊C4—42no—
144C22×C22⋊C4—42no—
145C22×C22⋊C4—42no—
146C22×C22⋊C4—42no—
147C22×C22⋊C4—42no—
148C22×C22⋊C4—42no—
149C22×C22⋊C4—42no—
150C22×C22⋊C4—42no—
151C22×C22⋊C4—42no—
152C22×C22⋊C4—42no—
153C22×C22⋊C4—42no—
154C22×C22⋊C4D414yes—
155C22×C22⋊C4D418yescomplemented
156#394—232no—
157#392—232no—
158#386—264no—
159#380—232no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—24no—
162C2×#95—24no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—24no—
170C2×#95—24no—
171C2×#95—24no—
172C2×#95—24no—
173C2×#95—24no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—24no—
176C2×#95—24no—
177C2×#95—24no—
178C2×#95—24no—
179C2×#95—24no—
180C2×#95—42no—
181C2×#95—42no—
182C2×#95—42no—
183C2×#95—42no—
184C2×#95—42no—
185C2×#95D414yescomplemented
186C2×#95D418yescomplemented
187C25—21no—
188C25—21no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—22no—
205C25—22no—
206C25—22no—
207C25—22no—
208C25—22no—
209C25—22no—
210C25—22no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—22no—
214C25—22no—
215C25—22no—
216C25—22no—
217C25—22no—
218C25—22no—
219C25—22no—
220C25—22no—
221C25—22no—
222C25—22no—
223C25—22no—
224C25—22no—
225C25—22no—
226C25—22no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25C2×D414yes—
230C25C2×D414yes—
231C25C2×D414yes—
232C25C2×D412yes—
233C25C2×D412yes—
234C25#4114yes—
235C25#4112yes—
236C25#4114yes—
237C25C2411yescharacteristic
238C22×D4—216no—
239C22×D4—216no—
240C22×D4—216no—
241C22×D4—216no—
242C22×D4—216no—
243C22×D4—216no—
244C22×D4—28no—
245C22×D4—28no—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—216no—
248C22×D4—216no—
249C22×D4—216no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—48no—
254C22×D4—48no—
255C22×D4—48no—
256C22×D4—48no—
257C22×D4—48no—
258C22×D4—48no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—48no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—48no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—48no—
271C22×D4—48no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—48no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4—48no—
277C22×D4—48no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4—48no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—48no—
282C22×D4—48no—
283C22×D4—48no—
284C22×D4—48no—
285C22×D4—48no—
286C22×D4—48no—
287C22×D4—48no—
288C22×D4—48no—
289C22×D4—48no—
290C22×D4—48no—
291C22×D4—48no—
292C22×D4—48no—
293C22×D4—44no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—28no—
301C23×C4—28no—
302C23×C4—28no—
303C23×C4—28no—
304C23×C4—28no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—28no—
332C23×C4—28no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—216no—
386C23×C4—48no—
387C23×C4—48no—
388C23×C4—48no—
389C23×C4—48no—
390C23×C4—48no—
391C23×C4—48no—
392C23×C4—48no—
393C23×C4—48no—
394C23×C4—48no—
395C23×C4—44no—
396C23×C4—44no—
397C23×C4—48no—
398C23×C4—44no—
399C23×C4—48no—
400C23×C4—44no—
401C23×C4C2×D412yes—
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D414yes—
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2×D414yes—
406C23×C4C2×D412yes—
407C23×C4C2×D412yes—
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2×D412yes—
410C23×C4C2×D412yes—
411C23×C4C2×D414yes—
412C23×C4C2×D414yes—
413C23×C4C2×D412yes—
414C23×C4C2×D414yes—
415C23×C4C2×D412yes—
416C23×C4C2×D414yes—
417C23×C4#4112yes—
418C23×C4#4114yes—
419C23×C4#4112yes—
420C2×C4⋊C4—28no—
421C2×C4⋊C4—28no—
422C2×C4⋊C4—28no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4—48no—
425C2×C4⋊C4—48no—
426C2×C4⋊C4—48no—
427C2×C4⋊C4—48no—
428C2×C4⋊C4—44no—
429C2×C4⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—28no—
431C2×C22⋊C4—216no—
432C2×C22⋊C4—216no—
433C2×C22⋊C4—216no—
434C2×C22⋊C4—216no—
435C2×C22⋊C4—28no—
436C2×C22⋊C4—28no—
437C2×C22⋊C4—216no—
438C2×C22⋊C4—216no—
439C2×C22⋊C4—216no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—48no—
442C2×C22⋊C4—48no—
443C2×C22⋊C4—48no—
444C2×C22⋊C4—48no—
445C2×C22⋊C4—48no—
446C2×C22⋊C4—48no—
447C2×C22⋊C4—48no—
448C2×C22⋊C4—48no—
449C2×C22⋊C4—48no—
450C2×C22⋊C4—48no—
451C2×C22⋊C4—48no—
452C2×C22⋊C4—48no—
453C2×C22⋊C4—48no—
454C2×C22⋊C4—48no—
455C2×C22⋊C4—48no—
456C2×C22⋊C4—48no—
457C2×C22⋊C4—48no—
458C2×C22⋊C4—48no—
459C2×C22⋊C4—48no—
460C2×C22⋊C4—48no—
461C2×C22⋊C4—48no—
462C2×C22⋊C4—48no—
463C2×C22⋊C4—48no—
464C2×C22⋊C4—48no—
465C2×C22⋊C4—48no—
466C2×C22⋊C4—48no—
467C2×C22⋊C4—48no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—48no—
470C2×C22⋊C4—48no—
471C2×C22⋊C4—48no—
472C2×C22⋊C4—48no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C22⋊C4—48no—
475C2×C22⋊C4—48no—
476C2×C22⋊C4—48no—
477C2×C22⋊C4—48no—
478C2×C22⋊C4—48no—
479C2×C22⋊C4—48no—
480C2×C22⋊C4—48no—
481C2×C22⋊C4—48no—
482#95—28no—
483#95—216no—
484#95—28no—
485#95—28no—
486#95—28no—
487#95—216no—
488#95—48no—
489#95—44no—
490#95—48no—
491#95—48no—
492C24—22no—
493C24—24no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—24no—
497C24—24no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—24no—
502C24—24no—
503C24—24no—
504C24—22no—
505C24—24no—
506C24—24no—
507C24—24no—
508C24—24no—
509C24—22no—
510C24—24no—
511C24—24no—
512C24—24no—
513C24—24no—
514C24—24no—
515C24—24no—
516C24—24no—
517C24—24no—
518C24—24no—
519C24—24no—
520C24—24no—
521C24—24no—
522C24—24no—
523C24—24no—
524C24—24no—
525C24—24no—
526C24—24no—
527C24—24no—
528C24—24no—
529C24—24no—
530C24—24no—
531C24—24no—
532C24—24no—
533C24—24no—
534C24—24no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—24no—
538C24—24no—
539C24—24no—
540C24—24no—
541C24—24no—
542C24—24no—
543C24—24no—
544C24—24no—
545C24—24no—
546C24—24no—
547C24—24no—
548C24—24no—
549C24—24no—
550C24—24no—
551C24—24no—
552C24—24no—
553C24—24no—
554C24—24no—
555C24—24no—
556C24—24no—
557C24—24no—
558C24—24no—
559C24—24no—
560C24—24no—
561C24—24no—
562C24—24no—
563C24—24no—
564C24—24no—
565C24—24no—
566C24—24no—
567C24—24no—
568C24—24no—
569C24—24no—
570C24—24no—
571C24—24no—
572C24—24no—
573C24—24no—
574C24—24no—
575C24—24no—
576C24—24no—
577C24—24no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—41no—
581C24—42no—
582C24—41no—
583C24—42no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—42no—
707C24—42no—
708C24—42no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—42no—
717C24—42no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—42no—
726C24—42no—
727C24—42no—
728C24#12014yes—
729C24#12118yes—
730C24#12118yes—
731C24#12114yes—
732C24#12318yes—
733C24#12414yes—
734C24C22×D411yescharacteristic
735C24C22×D412yes—
736C24C22×D411yescharacteristic
737C24C22×D411yescharacteristic
738C24C22×D412yes—
739C24C22×D412yes—
740C24C22×D411yescharacteristic
741C24C2×#4111yescharacteristic
742C24C2×#4111yescharacteristic
743C24C2×#4112yes—
744C24C2×#4112yes—
745C24C2×#4111yescharacteristic
746C24C2×#4112yes—
747C24H(5,𝔽2)12yes—
748C24H(5,𝔽2)12yes—
749C24H(5,𝔽2)12yes—
750C24H(5,𝔽2)12yes—
751C24H(5,𝔽2)12yes—
752C242−1+412yes—
753C2×D4—264no—
754C2×D4—432no—
755C2×D4—432no—
756C2×D4—416no—
757C2×D4—416no—
758C2×D4—416no—
759C2×D4—432no—
760C2×D4—432no—
761C2×D4—432no—
762C2×D4—432no—
763C2×D4—432no—
764C2×D4—432no—
765C2×D4—432no—
766C2×D4—432no—
767C2×D4—432no—
768C2×D4—432no—
769C2×D4—432no—
770C2×D4—432no—
771C2×D4—432no—
772C2×D4—432no—
773C2×D4—432no—
774C2×D4—432no—
775C2×D4—432no—
776C2×D4—432no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—232no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—432no—
868C22×C4—432no—
869C22×C4—416no—
870C22×C4—416no—
871C22×C4—416no—
872C22×C4—432no—
873C22×C4—432no—
874C22×C4—416no—
875C22×C4—416no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—416no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4#12014yes—
1016C22×C4#12018yes—
1017C22×C4#12014yes—
1018C22×C4#12118yes—
1019C22×C4#12114yes—
1020C22×C4#12118yes—
1021C22×C4#12114yes—
1022C22×C4#12714yes—
1023C4⋊C4—416no—
1024C4⋊C4—416no—
1025C22⋊C4—416no—
1026C22⋊C4—432no—
1027C22⋊C4—432no—
1028C22⋊C4—416no—
1029C22⋊C4—432no—
1030C22⋊C4—432no—
1031C22⋊C4—432no—
1032C22⋊C4—432no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—28no—
1036C23—28no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—28no—
1041C23—28no—
1042C23—28no—
1043C23—28no—
1044C23—28no—
1045C23—28no—
1046C23—28no—
1047C23—28no—
1048C23—28no—
1049C23—28no—
1050C23—28no—
1051C23—24no—
1052C23—28no—
1053C23—28no—
1054C23—28no—
1055C23—28no—
1056C23—28no—
1057C23—28no—
1058C23—28no—
1059C23—28no—
1060C23—28no—
1061C23—28no—
1062C23—28no—
1063C23—28no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—44no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—44no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—44no—
1076C23—44no—
1077C23—44no—
1078C23—44no—
1079C23—44no—
1080C23—44no—
1081C23—44no—
1082C23—44no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—44no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—44no—
1099C23—44no—
1100C23—44no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—44no—
1104C23—44no—
1105C23—44no—
1106C23—44no—
1107C23—44no—
1108C23—44no—
1109C23—44no—
1110C23—44no—
1111C23—44no—
1112C23—44no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—44no—
1116C23—44no—
1117C23—44no—
1118C23—44no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—44no—
1124C23—44no—
1125C23—44no—
1126C23—44no—
1127C23—44no—
1128C23—44no—
1129C23—44no—
1130C23—44no—
1131C23—44no—
1132C23—44no—
1133C23—44no—
1134C23—44no—
1135C23—44no—
1136C23—44no—
1137C23—44no—
1138C23—44no—
1139C23—44no—
1140C23—44no—
1141C23—44no—
1142C23—44no—
1143C23—44no—
1144C23—44no—
1145C23—44no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—44no—
1149C23—44no—
1150C23—44no—
1151C23—44no—
1152C23—44no—
1153C23—44no—
1154C23—44no—
1155C23—44no—
1156C23—44no—
1157C23—44no—
1158C23—44no—
1159C23—44no—
1160C23—44no—
1161C23—44no—
1162C23—44no—
1163C23—44no—
1164C23—44no—
1165C23—44no—
1166C23—44no—
1167C23—44no—
1168C23—44no—
1169C23—44no—
1170C23—44no—
1171C23—44no—
1172C23—44no—
1173C23—44no—
1174C23—44no—
1175C23—44no—
1176C23—44no—
1177C23—44no—
1178C23—44no—
1179C23—44no—
1180C23—44no—
1181C23—44no—
1182C23—44no—
1183C23—44no—
1184C23—44no—
1185C23—44no—
1186C23—44no—
1187C23—44no—
1188C23—44no—
1189C23—44no—
1190C23—44no—
1191C23—44no—
1192C23—44no—
1193C23—44no—
1194C23—44no—
1195C23—44no—
1196C23—44no—
1197C23—44no—
1198C23—44no—
1199C23—44no—
1200C23—44no—
1201C23—44no—
1202C23—44no—
1203C23—44no—
1204C23—44no—
1205C23—44no—
1206C23—44no—
1207C23—44no—
1208C23—44no—
1209C23—44no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23#39418yescomplemented
1275C23C2×#12012yes—
1276C23C2×#12011yescharacteristic
1277C23C2×#12011yescharacteristic
1278C23C2×#12011yescharacteristic
1279C23C2×#12111yescharacteristic
1280C23C2×#12112yes—
1281C23C2×#12111yescharacteristic
1282C23C2×#12111yescharacteristic
1283C23C2×#12112yes—
1284C23C2×#12112yes—
1285C23C2×#12112yes—
1286C23C2×#12312yes—
1287C23#52511yescharacteristic
1288C23#52511yescharacteristic
1289C23#52512yes—
1290C23#52511yescharacteristic
1291C23#52512yes—
1292C23#52512yes—
1293C23#52511yescharacteristic
1294C23C2×#12411yescharacteristic
1295C23#52912yes—
1296C23C2×#12711yescharacteristic
1297C23#53211yescharacteristic
1298C23#53411yescharacteristic
1299C23#53412yes—
1300C23#53411yescharacteristic
1301C23#53412yes—
1302C23#53412yes—
1303C23#53511yescharacteristic
1304C23#53511yescharacteristic
1305C23#53512yes—
1306C23#53512yes—
1307C23#53512yes—
1308C23#53511yescharacteristic
1309C23#53611yescharacteristic
1310C23#53712yes—
1311C23#53712yes—
1312C23#53712yes—
1313C23#53812yes—
1314C23#53812yes—
1315C23#53812yes—
1316C23#53812yes—
1317C23#53912yes—
1318C23#53912yes—
1319C23#54012yes—
1320C23#54012yes—
1321C23#54212yes—
1322C23D4212yes—
1323C23D4212yes—
1324C23D4212yes—
1325C23D4212yes—
1326C23D4212yes—
1327C23D4212yes—
1328C23D4212yes—
1329C23D4212yes—
1330C23#54612yes—
1331C23#54612yes—
1332C23#54612yes—
1333C23#54612yes—
1334C23#54612yes—
1335C23#54612yes—
1336C23#54612yes—
1337C23#54612yes—
1338C23#54612yes—
1339C23#54612yes—
1340C23#54612yes—
1341C23#54612yes—
1342C23#54712yes—
1343C23#54712yes—
1344C23#54712yes—
1345C23#54812yes—
1346C23#54812yes—
1347C23#54812yes—
1348C23#55012yes—
1349C23#55012yes—
1350C23#55112yes—
1351C23#55112yes—
1352C23#55112yes—
1353C23#55112yes—
1354C23#55312yes—
1355C23#55312yes—
1356C23#55312yes—
1357C23#55512yes—
1358C23#56012yes—
1359C23#56012yes—
1360C23#56212yes—
1361C23#56212yes—
1362D4—4128no—
1363D4—464no—
1364C2×C4—24no—
1365C2×C4—24no—
1366C2×C4—24no—
1367C2×C4—24no—
1368C2×C4—28no—
1369C2×C4—28no—
1370C2×C4—28no—
1371C2×C4—28no—
1372C2×C4—24no—
1373C2×C4—24no—
1374C2×C4—24no—
1375C2×C4—28no—
1376C2×C4—24no—
1377C2×C4—24no—
1378C2×C4—24no—
1379C2×C4—28no—
1380C2×C4—28no—
1381C2×C4—28no—
1382C2×C4—464no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—44no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—44no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—44no—
1391C2×C4—44no—
1392C2×C4—44no—
1393C2×C4—44no—
1394C2×C4—44no—
1395C2×C4—44no—
1396C2×C4—44no—
1397C2×C4—44no—
1398C2×C4—44no—
1399C2×C4—44no—
1400C2×C4—44no—
1401C2×C4—44no—
1402C2×C4—44no—
1403C2×C4—44no—
1404C2×C4—44no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—44no—
1407C2×C4—44no—
1408C2×C4—44no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—44no—
1411C2×C4—44no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—44no—
1418C2×C4—44no—
1419C2×C4—44no—
1420C2×C4—44no—
1421C2×C4—44no—
1422C2×C4—44no—
1423C2×C4—44no—
1424C2×C4—44no—
1425C2×C4—44no—
1426C2×C4—44no—
1427C2×C4—44no—
1428C2×C4—44no—
1429C2×C4—44no—
1430C2×C4—44no—
1431C2×C4—44no—
1432C2×C4—42no—
1433C2×C4—42no—
1434C2×C4—42no—
1435C2×C4—42no—
1436C2×C4—44no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—44no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4—82no—
1442C2×C4—82no—
1443C2×C4—82no—
1444C2×C4—82no—
1445C2×C4—82no—
1446C2×C4—82no—
1447C2×C4—82no—
1448C2×C4—82no—
1449C2×C4—82no—
1450C2×C4—82no—
1451C2×C4—82no—
1452C2×C4—82no—
1453C2×C4—82no—
1454C2×C4—82no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—82no—
1457C2×C4—82no—
1458C2×C4—82no—
1459C2×C4—82no—
1460C2×C4—82no—
1461C2×C4—82no—
1462C2×C4—82no—
1463C2×C4—82no—
1464C2×C4—82no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—82no—
1467C2×C4#39218yescomplemented
1468C22—28no—
1469C22—216no—
1470C22—48no—
1471C22—48no—
1472C22—48no—
1473C22—44no—
1474C22—44no—
1475C22—44no—
1476C22—48no—
1477C22—48no—
1478C22—48no—
1479C22—48no—
1480C22—48no—
1481C22—44no—
1482C22—44no—
1483C22—48no—
1484C22—48no—
1485C22—48no—
1486C22—44no—
1487C22—48no—
1488C22—48no—
1489C22—48no—
1490C22—48no—
1491C22—48no—
1492C22—48no—
1493C22—48no—
1494C22—84no—
1495C22—84no—
1496C22—84no—
1497C22—84no—
1498C22—84no—
1499C22—84no—
1500C22—84no—
1501C22—84no—
1502C22—84no—
1503C22—84no—
1504C22—84no—
1505C22—84no—
1506C22—84no—
1507C22—84no—
1508C22—84no—
1509C22—84no—
1510C22—84no—
1511C22—84no—
1512C22—84no—
1513C22—84no—
1514C22—84no—
1515C22—84no—
1516C22—84no—
1517C22—84no—
1518C22C2×#39211yescharacteristic
1519C22C2×#39411yescharacteristic
1520C22#239211yescharacteristic
1521C22#240311yescharacteristic
1522C22#240311yescharacteristic
1523C22#240411yescharacteristic
1524C22#240411yescharacteristic
1525C22#240611yescharacteristic
1526C22#240712yes—
1527C22#240712yes—
1528C22#240812yes—
1529C22#240812yes—
1530C22#241012yes—
1531C22#241012yes—
1532C22#241012yes—
1533C22#241012yes—
1534C22#241112yes—
1535C22#241212yes—
1536C22#241212yes—
1537C22#241412yes—
1538C22#241412yes—
1539C22#241612yes—
1540C22#241612yes—
1541C22#241612yes—
1542C22#241812yes—
1543C22#241812yes—
1544C22#242412yes—
1545C22#242412yes—
1546C22#242412yes—
1547C22#242512yes—
1548C22#242712yes—
1549C22#242812yes—
1550C22#243111yescharacteristic
1551C22#243311yescharacteristic
1552C22#243611yescharacteristic
1553C22#244312yes—
1554C22#244312yes—
1555C22#245712yes—
1556C22#246112yes—
1557C22#246312yes—
1558C22#246712yes—
1559C22#247112yes—
1560C22#247212yes—
1561C22#247212yes—
1562C22#247612yes—
1563C22#253412yes—
1564C22#253512yes—
1565C22#253712yes—
1566C22#253911yescharacteristic
1567C22#254012yes—
1568C22#254112yes—
1569C22#259111yescharacteristic
1570C22#259811yescharacteristic
1571C22#261011yescharacteristic
1572C22#261512yes—
1573C22#261711yescharacteristic
1574C22#261712yes—
1575C22#261811yescharacteristic
1576C22#261911yescharacteristic
1577C22#263012yes—
1578C22#266812yes—
1579C22#266912yes—
1580C22#266912yes—
1581C22#267112yes—
1582C22#267112yes—
1583C22#267212yes—
1584C22#267312yes—
1585C22#267312yes—
1586C22#267612yes—
1587C22#267612yes—
1588C22#267812yes—
1589C22#268112yes—
1590C22#268612yes—
1591C22#269312yes—
1592C22#269612yes—
1593C22#269612yes—
1594C22#270312yes—
1595C22#270312yes—
1596C22#270512yes—
1597C22#270612yes—
1598C22#270812yes—
1599C22#273012yes—
1600C22#275612yes—
1601C22#277812yes—
1602C22#281312yes—
1603C22#284712yes—
1604C22#284711yescharacteristic
1605C4—28no—
1606C4—44no—
1607C4—48no—
1608C4—44no—
1609C4—84no—
1610C4—84no—
1611C4—82no—
1612C4—82no—
1613C4—82no—
1614C2—48no—
1615C2—88no—
1616C2#1471611yescharacteristic
1617C2#1471911yescharacteristic
1618C2#1472512yes—
1619C2#1473212yes—
1620C2#1488611yescharacteristic
1621C2#1512312yes—
1622C2#1525711yescharacteristic
1623C2#1526411yescharacteristic
1624C2#1527412yes—
1625C2#1530412yes—
1626C2#1530712yes—
1627C2#1531011yescharacteristic
1628C2#1536812yes—
1629C2#1537612yes—
1630C2#1545311yescharacteristic
1631C2#1549312yes—
1632C2#1625612yes—
1633C2#1626012yes—
1634C2#1651212yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#394C2semidirect
3. C22×#386C2semidirect
4. C22×#380C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
6. C2×#1438C2semidirect
7. C2×#1438C2semidirect
8. #7557C2semidirect
9. #7556C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7555C2semidirect
84. C24×C4D4semidirect
103. C22×C4⋊C4D4semidirect
155. C22×C22⋊C4D4semidirect
185. C2×#95D4semidirect
186. C2×#95D4semidirect
1274. C23#394semidirect
1467. C2×C4#392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3942
C22×#3922
C22×#3862
C22×#3802
C2×#14392
C2×#14382
#75572
#75562
#75552