Finite Group Databasebeta

← #156708

Subgroups — #156708

Order 512.

4760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#393C211yesmaximal, characteristic
3C22×#380C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1439C212yesmaximal
6C2×C22⋊#95C212yesmaximal
7#7557C212yesmaximal, complemented
8#7557C212yesmaximal, complemented
9#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7555C211yesmaximal, characteristic
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C25×C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2212yes—
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C2×#395—28no—
22C2×#395—24no—
23C2×#393—28no—
24C2×#393—24no—
25C2×#380—24no—
26C2×#380—24no—
27C2×#380—24no—
28C22×#95C2211yescharacteristic
29C22×#95C2211yescharacteristic
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2211yescharacteristic
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2212yes—
40C22×#95C2211yescharacteristic
41C22×#95C2212yes—
42#1446—24no—
43#1439—28no—
44C22⋊#95—28no—
45C26C2311yescharacteristic
46C23×Q8—22no—
47C23×Q8—24no—
48C23×Q8—22no—
49C23×Q8—24no—
50C23×Q8—22no—
51C23×Q8—24no—
52C23×Q8—42no—
53C23×Q8—42no—
54C23×Q8—42no—
55C24×C4—22no—
56C24×C4—22no—
57C24×C4—22no—
58C24×C4—22no—
59C24×C4—22no—
60C24×C4—22no—
61C24×C4—24no—
62C24×C4—24no—
63C24×C4—42no—
64C24×C4—42no—
65C24×C4Q814yescomplemented
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2312yes—
70C24×C4C2312yes—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2312yes—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2312yes—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×C4⋊C4—24no—
77C22×C4⋊C4—24no—
78C22×C4⋊C4—24no—
79C22×C4⋊C4—24no—
80C22×C4⋊C4—22no—
81C22×C4⋊C4—22no—
82C22×C4⋊C4—22no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—22no—
85C22×C4⋊C4—24no—
86C22×C4⋊C4—24no—
87C22×C4⋊C4—24no—
88C22×C4⋊C4—42no—
89C22×C4⋊C4—42no—
90C22×C4⋊C4—42no—
91C22×C4⋊C4—42no—
92C22×C4⋊C4D414yes—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—42no—
109C22×C22⋊C4—42no—
110C22×C22⋊C4—42no—
111C22×C22⋊C4—42no—
112C22×C22⋊C4—42no—
113C22×C22⋊C4—42no—
114C22×C22⋊C4D418yes—
115C22×C22⋊C4D414yes—
116C22×C22⋊C4Q818yescomplemented
117#395—232no—
118#393—232no—
119#380—232no—
120C2×#95—24no—
121C2×#95—24no—
122C2×#95—24no—
123C2×#95—22no—
124C2×#95—24no—
125C2×#95—24no—
126C2×#95—22no—
127C2×#95—24no—
128C2×#95—24no—
129C2×#95—22no—
130C2×#95—22no—
131C2×#95—22no—
132C2×#95—22no—
133C2×#95—22no—
134C2×#95—24no—
135C2×#95—24no—
136C2×#95—24no—
137C2×#95—24no—
138C2×#95—24no—
139C2×#95—24no—
140C2×#95—24no—
141C2×#95—24no—
142C2×#95—22no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—24no—
145C2×#95—24no—
146C2×#95—24no—
147C2×#95—24no—
148C2×#95—42no—
149C2×#95—42no—
150C2×#95—42no—
151C2×#95—42no—
152C2×#95—42no—
153C2×#95—42no—
154C2×#95—42no—
155C2×#95—42no—
156C2×#95—42no—
157C2×#95D418yes—
158C2×#95D414yes—
159C25—21no—
160C25—21no—
161C25—22no—
162C25—22no—
163C25—22no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C25—22no—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25C2×D414yes—
174C25C2×D412yes—
175C25C2×Q814yes—
176C25C2×Q812yes—
177C25#4112yes—
178C25C2411yescharacteristic
179C22×Q8—28no—
180C22×Q8—28no—
181C22×Q8—28no—
182C22×Q8—48no—
183C22×Q8—48no—
184C22×Q8—48no—
185C22×Q8—48no—
186C22×Q8—48no—
187C22×Q8—48no—
188C22×Q8—48no—
189C22×Q8—48no—
190C22×Q8—48no—
191C22×Q8—44no—
192C22×Q8—48no—
193C22×Q8—44no—
194C22×Q8—44no—
195C22×Q8—48no—
196C22×Q8—48no—
197C22×Q8—48no—
198C22×Q8—44no—
199C22×Q8—48no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—28no—
207C23×C4—28no—
208C23×C4—28no—
209C23×C4—28no—
210C23×C4—28no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—28no—
250C23×C4—28no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—216no—
304C23×C4—48no—
305C23×C4—48no—
306C23×C4—48no—
307C23×C4—48no—
308C23×C4—48no—
309C23×C4—48no—
310C23×C4—48no—
311C23×C4—48no—
312C23×C4—48no—
313C23×C4—44no—
314C23×C4—44no—
315C23×C4—48no—
316C23×C4—44no—
317C23×C4—48no—
318C23×C4—44no—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D414yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D414yes—
327C23×C4C2×D414yes—
328C23×C4C2×D414yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D414yes—
332C23×C4C2×Q814yes—
333C23×C4C2×Q814yes—
334C23×C4C2×Q812yes—
335C23×C4C2×Q812yes—
336C23×C4#4114yes—
337C23×C4#4114yes—
338C23×C4#4112yes—
339C23×C4#4114yes—
340C23×C4#4112yes—
341C2×C4⋊C4—28no—
342C2×C4⋊C4—216no—
343C2×C4⋊C4—28no—
344C2×C4⋊C4—28no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C4⋊C4—48no—
347C2×C4⋊C4—48no—
348C2×C4⋊C4—48no—
349C2×C4⋊C4—48no—
350C2×C4⋊C4—48no—
351C2×C4⋊C4—48no—
352C2×C4⋊C4—48no—
353C2×C4⋊C4—48no—
354C2×C4⋊C4—44no—
355C2×C4⋊C4—48no—
356C2×C4⋊C4—48no—
357C2×C4⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—216no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—216no—
362C2×C22⋊C4—28no—
363C2×C22⋊C4—216no—
364C2×C22⋊C4—216no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—48no—
370C2×C22⋊C4—48no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—48no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382#95—28no—
383#95—28no—
384#95—216no—
385#95—28no—
386#95—28no—
387#95—216no—
388#95—48no—
389#95—48no—
390#95—48no—
391#95—48no—
392#95—44no—
393#95—48no—
394#95—48no—
395#95—48no—
396C24—22no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—24no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—22no—
409C24—24no—
410C24—22no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—24no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—24no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—42no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24#12014yes—
479C24C22⋊Q818yes—
480C24C22⋊Q814yes—
481C24C4⋊Q814yes—
482C24C4⋊Q818yes—
483C24C22×D411yescharacteristic
484C24C22×D411yescharacteristic
485C24C22×D412yes—
486C24C22×D412yes—
487C24C22×D411yescharacteristic
488C24C22×Q811yescharacteristic
489C24C22×Q812yes—
490C24C2×#4112yes—
491C24C2×#4111yescharacteristic
492C24C2×#4111yescharacteristic
493C24C2×#4111yescharacteristic
494C24C2×#4112yes—
495C24C2×#4112yes—
496C24H(5,𝔽2)12yes—
497C24H(5,𝔽2)12yes—
498C24H(5,𝔽2)12yes—
499C24H(5,𝔽2)12yes—
500C242−1+412yes—
501C242−1+412yes—
502C2×Q8—416no—
503C2×Q8—416no—
504C2×Q8—416no—
505C2×Q8—432no—
506C2×Q8—432no—
507C2×Q8—432no—
508C2×Q8—432no—
509C2×Q8—432no—
510C2×Q8—432no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—232no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—432no—
620C22×C4—432no—
621C22×C4—416no—
622C22×C4—416no—
623C22×C4—416no—
624C22×C4—416no—
625C22×C4—416no—
626C22×C4—432no—
627C22×C4—432no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—416no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4#12014yes—
784C22×C4#12014yes—
785C22×C4#12118yes—
786C22×C4C22⋊Q818yes—
787C22×C4C22⋊Q814yes—
788C22×C4C22⋊Q814yes—
789C22×C4C22⋊Q818yes—
790C22×C4#12418yes—
791C22×C4#12414yes—
792C4⋊C4—416no—
793C4⋊C4—416no—
794C4⋊C4—432no—
795C22⋊C4—416no—
796C22⋊C4—432no—
797C22⋊C4—432no—
798C22⋊C4—416no—
799C23—28no—
800C23—24no—
801C23—24no—
802C23—28no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—28no—
806C23—24no—
807C23—28no—
808C23—28no—
809C23—28no—
810C23—24no—
811C23—28no—
812C23—28no—
813C23—28no—
814C23—28no—
815C23—28no—
816C23—28no—
817C23—28no—
818C23—28no—
819C23—28no—
820C23—28no—
821C23—28no—
822C23—28no—
823C23—42no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—44no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—44no—
866C23—44no—
867C23—44no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23#39518yescomplemented
886C23C2×#12011yescharacteristic
887C23C2×#12011yescharacteristic
888C23C2×#12011yescharacteristic
889C23C2×#12112yes—
890C23C2×C22⋊Q812yes—
891C23C2×C22⋊Q812yes—
892C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
893C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
894C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
895C23C2×C22⋊Q812yes—
896C23#52511yescharacteristic
897C23#52511yescharacteristic
898C23#52511yescharacteristic
899C23#52511yescharacteristic
900C23C2×#12411yescharacteristic
901C23C2×#12412yes—
902C23#52912yes—
903C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
904C23C2×C4⋊Q812yes—
905C23#53212yes—
906C23#53211yescharacteristic
907C23#53312yes—
908C23#53312yes—
909C23#53411yescharacteristic
910C23#53412yes—
911C23#53411yescharacteristic
912C23#53512yes—
913C23#53511yescharacteristic
914C23#53511yescharacteristic
915C23#53611yescharacteristic
916C23#53611yescharacteristic
917C23#53612yes—
918C23#53712yes—
919C23#53812yes—
920C23#53812yes—
921C23#53812yes—
922C23#53912yes—
923C23#54212yes—
924C23#54212yes—
925C23#54212yes—
926C23#54212yes—
927C23#54212yes—
928C23#54312yes—
929C23#54312yes—
930C23#54412yes—
931C23#54412yes—
932C23#54412yes—
933C23D4212yes—
934C23D4212yes—
935C23D4212yes—
936C23D4212yes—
937C23D4212yes—
938C23#54612yes—
939C23#54612yes—
940C23#54612yes—
941C23#54612yes—
942C23#54612yes—
943C23#54612yes—
944C23#54612yes—
945C23#54612yes—
946C23#54612yes—
947C23#54712yes—
948C23#54712yes—
949C23#54712yes—
950C23#54712yes—
951C23#54812yes—
952C23#54812yes—
953C23D4×Q812yes—
954C23D4×Q812yes—
955C23D4×Q812yes—
956C23#55112yes—
957C23#55112yes—
958C23#55112yes—
959C23#55212yes—
960C23#55412yes—
961C23#55412yes—
962C23#55412yes—
963C23#55412yes—
964C23#55412yes—
965C23#55512yes—
966C23#55512yes—
967C23#55612yes—
968C23#55612yes—
969C23#56012yes—
970C23#56212yes—
971C23#56212yes—
972C23#56312yes—
973Q8—464no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—28no—
981C2×C4—28no—
982C2×C4—28no—
983C2×C4—28no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—28no—
989C2×C4—28no—
990C2×C4—28no—
991C2×C4—28no—
992C2×C4—28no—
993C2×C4—28no—
994C2×C4—28no—
995C2×C4—464no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4#39318yescomplemented
1093C22—28no—
1094C22—216no—
1095C22—48no—
1096C22—44no—
1097C22—44no—
1098C22—44no—
1099C22—48no—
1100C22—48no—
1101C22—48no—
1102C22—44no—
1103C22—48no—
1104C22—44no—
1105C22—48no—
1106C22—44no—
1107C22—48no—
1108C22—48no—
1109C22—48no—
1110C22—48no—
1111C22—48no—
1112C22C2×#39311yescharacteristic
1113C22C2×#39511yescharacteristic
1114C22#239611yescharacteristic
1115C22#240311yescharacteristic
1116C22#240311yescharacteristic
1117C22#240411yescharacteristic
1118C22#240411yescharacteristic
1119C22#240611yescharacteristic
1120C22#240812yes—
1121C22#240912yes—
1122C22#241012yes—
1123C22#241712yes—
1124C22#242412yes—
1125C22#242712yes—
1126C22#243012yes—
1127C22#243211yescharacteristic
1128C22#243411yescharacteristic
1129C22#243511yescharacteristic
1130C22#243712yes—
1131C22#243712yes—
1132C22#243712yes—
1133C22#243812yes—
1134C22#243812yes—
1135C22#243912yes—
1136C22#243912yes—
1137C22#244012yes—
1138C22#244012yes—
1139C22#244012yes—
1140C22#244012yes—
1141C22#244912yes—
1142C22#244912yes—
1143C22#245012yes—
1144C22#245212yes—
1145C22#246512yes—
1146C22#247212yes—
1147C22#247212yes—
1148C22#247412yes—
1149C22#247712yes—
1150C22#249112yes—
1151C22#249112yes—
1152C22#249212yes—
1153C22#249212yes—
1154C22#252112yes—
1155C22#254712yes—
1156C22#254912yes—
1157C22#254912yes—
1158C22#255512yes—
1159C22#256111yescharacteristic
1160C22#256312yes—
1161C22#256412yes—
1162C22#257412yes—
1163C22#258311yescharacteristic
1164C22#259911yescharacteristic
1165C22#261011yescharacteristic
1166C22#262611yescharacteristic
1167C22#262711yescharacteristic
1168C22#262812yes—
1169C22#262811yescharacteristic
1170C22#265912yes—
1171C22#266512yes—
1172C22#266812yes—
1173C22#266912yes—
1174C22#267212yes—
1175C22#267212yes—
1176C22#267412yes—
1177C22#267612yes—
1178C22#267712yes—
1179C22#267812yes—
1180C22#268612yes—
1181C22#268612yes—
1182C22#268712yes—
1183C22#269212yes—
1184C22#269212yes—
1185C22#269212yes—
1186C22#269612yes—
1187C22#270012yes—
1188C22#271512yes—
1189C22#271712yes—
1190C22#272912yes—
1191C22#273712yes—
1192C22#274212yes—
1193C22#274512yes—
1194C22#278412yes—
1195C22#278812yes—
1196C22#284112yes—
1197C22#284811yescharacteristic
1198C22#285712yes—
1199C4—28no—
1200C4—44no—
1201C4—44no—
1202C4—48no—
1203C4—48no—
1204C4—82no—
1205C4—82no—
1206C4—84no—
1207C4—82no—
1208C4—84no—
1209C2—48no—
1210C2#1471711yescharacteristic
1211C2#1472011yescharacteristic
1212C2#1475812yes—
1213C2#1477012yes—
1214C2#1488711yescharacteristic
1215C2#1512512yes—
1216C2#1525711yescharacteristic
1217C2#1526511yescharacteristic
1218C2#1531112yes—
1219C2#1532312yes—
1220C2#1542612yes—
1221C2#1547512yes—
1222C2#1547612yes—
1223C2#1567111yescharacteristic
1224C2#1567311yescharacteristic
1225C2#1577012yes—
1226C2#1629912yes—
1227C2#1630312yes—
1228C2#1652012yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#395C2semidirect
4. C2×#1446C2semidirect
7. #7557C2semidirect
8. #7557C2semidirect
9. #7557C2semidirect
10. #7556C2semidirect
65. C24×C4Q8semidirect
116. C22×C22⋊C4Q8semidirect
885. C23#395semidirect
1092. C2×C4#393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3952
C22×#3932
C22×#3802
C2×#14462
C2×#14392
C2×C22⋊#952
#75572
#75562
#75552