Finite Group Databasebeta

← #156749

Subgroups — #156749

Order 512.

5472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#394C211yesmaximal, characteristic
2C22×#386C211yesmaximal, characteristic
3C22×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1439C212yesmaximal, complemented
7C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
8#7557C212yesmaximal, complemented
9#7557C212yesmaximal, complemented
10#7555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7555C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C25×C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2212yes—
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×#394—24no—
26C2×#394—24no—
27C2×#394—24no—
28C2×#386—24no—
29C2×#386—24no—
30C2×#386—24no—
31C2×#385—24no—
32C2×#385—24no—
33C2×#385—24no—
34C2×#381—28no—
35C2×#381—24no—
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2211yescharacteristic
40C22×#95C2212yes—
41C22×#95C2212yes—
42C22×#95C2212yes—
43C22×#95C2212yes—
44C22×#95C2212yes—
45C22×#95C2212yes—
46#1440—24no—
47#1439—28no—
48#1438—24no—
49C26C2311yescharacteristic
50C26C2311yescharacteristic
51C23×D4—22no—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—42no—
60C23×D4—42no—
61C23×D4D414yes—
62C24×C4—22no—
63C24×C4—22no—
64C24×C4—24no—
65C24×C4—24no—
66C24×C4—22no—
67C24×C4—22no—
68C24×C4—22no—
69C24×C4—22no—
70C24×C4—42no—
71C24×C4—42no—
72C24×C4D414yes—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2312yes—
77C24×C4C2312yes—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2312yes—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2312yes—
82C22×C4⋊C4—22no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—22no—
85C22×C4⋊C4—24no—
86C22×C4⋊C4—24no—
87C22×C4⋊C4—24no—
88C22×C4⋊C4—24no—
89C22×C4⋊C4—24no—
90C22×C4⋊C4—24no—
91C22×C4⋊C4—42no—
92C22×C4⋊C4—42no—
93C22×C4⋊C4—42no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—24no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4—24no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4—24no—
130C22×C22⋊C4—24no—
131C22×C22⋊C4—42no—
132C22×C22⋊C4—42no—
133C22×C22⋊C4—42no—
134C22×C22⋊C4—42no—
135C22×C22⋊C4—42no—
136C22×C22⋊C4—42no—
137C22×C22⋊C4—42no—
138C22×C22⋊C4—42no—
139C22×C22⋊C4—42no—
140C22×C22⋊C4—42no—
141C22×C22⋊C4D414yes—
142C22×C22⋊C4D414yes—
143C22×C22⋊C4D414yes—
144C22×C22⋊C4D414yes—
145#394—232no—
146#386—232no—
147#385—232no—
148#381—232no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—24no—
156C2×#95—24no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95—24no—
160C2×#95—24no—
161C2×#95—24no—
162C2×#95—24no—
163C2×#95—24no—
164C2×#95—24no—
165C2×#95—24no—
166C2×#95—24no—
167C2×#95—24no—
168C2×#95—24no—
169C2×#95—24no—
170C2×#95—24no—
171C2×#95—42no—
172C2×#95—42no—
173C2×#95—42no—
174C2×#95—42no—
175C2×#95—42no—
176C2×#95—42no—
177C2×#95—42no—
178C2×#95D418yescomplemented
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—21no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—22no—
205C25—22no—
206C25—22no—
207C25—22no—
208C25C2×D412yes—
209C25C2×D412yes—
210C25C2×D412yes—
211C25C2×D412yes—
212C25C2×D412yes—
213C25C2×D412yes—
214C25C2×D412yes—
215C25#4114yes—
216C25#4112yes—
217C25C2411yescharacteristic
218C22×D4—216no—
219C22×D4—216no—
220C22×D4—28no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—28no—
224C22×D4—28no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—48no—
228C22×D4—48no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4—48no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4—48no—
234C22×D4—48no—
235C22×D4—48no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C23×C4—216no—
242C23×C4—28no—
243C23×C4—28no—
244C23×C4—28no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—216no—
286C23×C4—28no—
287C23×C4—28no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—48no—
345C23×C4—48no—
346C23×C4—48no—
347C23×C4—48no—
348C23×C4—48no—
349C23×C4—48no—
350C23×C4—48no—
351C23×C4—48no—
352C23×C4—48no—
353C23×C4—44no—
354C23×C4—44no—
355C23×C4—48no—
356C23×C4—44no—
357C23×C4—44no—
358C23×C4—44no—
359C23×C4—44no—
360C23×C4C2×D414yes—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D414yes—
365C23×C4C2×D414yes—
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4C2×D414yes—
368C23×C4C2×D414yes—
369C23×C4C2×D414yes—
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4#4114yes—
372C23×C4#4114yes—
373C23×C4#4114yes—
374C23×C4#4114yes—
375C2×C4⋊C4—216no—
376C2×C4⋊C4—28no—
377C2×C4⋊C4—48no—
378C2×C4⋊C4—48no—
379C2×C4⋊C4—48no—
380C2×C4⋊C4—48no—
381C2×C4⋊C4—48no—
382C2×C4⋊C4—48no—
383C2×C4⋊C4—48no—
384C2×C4⋊C4—44no—
385C2×C4⋊C4—48no—
386C2×C4⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—216no—
388C2×C22⋊C4—28no—
389C2×C22⋊C4—28no—
390C2×C22⋊C4—28no—
391C2×C22⋊C4—216no—
392C2×C22⋊C4—216no—
393C2×C22⋊C4—28no—
394C2×C22⋊C4—216no—
395C2×C22⋊C4—28no—
396C2×C22⋊C4—28no—
397C2×C22⋊C4—28no—
398C2×C22⋊C4—28no—
399C2×C22⋊C4—28no—
400C2×C22⋊C4—28no—
401C2×C22⋊C4—28no—
402C2×C22⋊C4—28no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—48no—
405C2×C22⋊C4—48no—
406C2×C22⋊C4—48no—
407C2×C22⋊C4—48no—
408C2×C22⋊C4—48no—
409C2×C22⋊C4—48no—
410C2×C22⋊C4—48no—
411C2×C22⋊C4—48no—
412C2×C22⋊C4—48no—
413C2×C22⋊C4—48no—
414C2×C22⋊C4—48no—
415C2×C22⋊C4—48no—
416C2×C22⋊C4—48no—
417C2×C22⋊C4—48no—
418C2×C22⋊C4—48no—
419C2×C22⋊C4—48no—
420C2×C22⋊C4—48no—
421C2×C22⋊C4—44no—
422C2×C22⋊C4—48no—
423C2×C22⋊C4—48no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—48no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—48no—
437C2×C22⋊C4—48no—
438#95—216no—
439#95—216no—
440#95—216no—
441#95—28no—
442#95—216no—
443#95—48no—
444#95—48no—
445#95—48no—
446#95—48no—
447#95—48no—
448C24—22no—
449C24—24no—
450C24—24no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—24no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—24no—
458C24—24no—
459C24—24no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—24no—
464C24—24no—
465C24—22no—
466C24—24no—
467C24—24no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—24no—
471C24—24no—
472C24—24no—
473C24—24no—
474C24—24no—
475C24—24no—
476C24—24no—
477C24—24no—
478C24—24no—
479C24—24no—
480C24—24no—
481C24—24no—
482C24—24no—
483C24—24no—
484C24—24no—
485C24—24no—
486C24—24no—
487C24—24no—
488C24—24no—
489C24—24no—
490C24—24no—
491C24—24no—
492C24—24no—
493C24—24no—
494C24—24no—
495C24—24no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—24no—
501C24—24no—
502C24—24no—
503C24—24no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—24no—
507C24—24no—
508C24—24no—
509C24—24no—
510C24—24no—
511C24—24no—
512C24—24no—
513C24—24no—
514C24—24no—
515C24—24no—
516C24—24no—
517C24—24no—
518C24—24no—
519C24—24no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—42no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—42no—
564C24—41no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—41no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—41no—
571C24—42no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24#12014yes—
615C24#12014yes—
616C24#12014yes—
617C24#12114yes—
618C24#12114yes—
619C24#12114yes—
620C24#12314yes—
621C24#12714yes—
622C24C22×D411yescharacteristic
623C24C22×D411yescharacteristic
624C24C22×D411yescharacteristic
625C24C22×D411yescharacteristic
626C24C22×D411yescharacteristic
627C24C22×D411yescharacteristic
628C24C22×D412yes—
629C24C2×#4111yescharacteristic
630C24C2×#4112yes—
631C24C2×#4112yes—
632C24C2×#4112yes—
633C24C2×#4112yes—
634C24C2×#4112yes—
635C24H(5,𝔽2)12yes—
636C24H(5,𝔽2)12yes—
637C24H(5,𝔽2)12yes—
638C24H(5,𝔽2)12yes—
639C242−1+412yes—
640C242−1+412yes—
641C2×D4—232no—
642C2×D4—416no—
643C2×D4—416no—
644C2×D4—416no—
645C2×D4—416no—
646C2×D4—416no—
647C2×D4—432no—
648C2×D4—432no—
649C2×D4—432no—
650C2×D4—432no—
651C2×D4—416no—
652C22×C4—232no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—432no—
741C22×C4—432no—
742C22×C4—416no—
743C22×C4—416no—
744C22×C4—416no—
745C22×C4—432no—
746C22×C4—432no—
747C22×C4—416no—
748C22×C4—416no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—416no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4#12014yes—
911C22×C4#12118yes—
912C22×C4#12318yes—
913C22×C4#12314yes—
914C4⋊C4—416no—
915C4⋊C4—432no—
916C22⋊C4—232no—
917C22⋊C4—416no—
918C22⋊C4—416no—
919C22⋊C4—432no—
920C22⋊C4—432no—
921C22⋊C4—416no—
922C22⋊C4—416no—
923C22⋊C4—416no—
924C22⋊C4—416no—
925C23—24no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—24no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—24no—
933C23—28no—
934C23—24no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—28no—
939C23—28no—
940C23—28no—
941C23—28no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—28no—
945C23—24no—
946C23—24no—
947C23—28no—
948C23—28no—
949C23—24no—
950C23—28no—
951C23—28no—
952C23—28no—
953C23—24no—
954C23—28no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—28no—
959C23—28no—
960C23—44no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—44no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—44no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—44no—
999C23—44no—
1000C23—44no—
1001C23—44no—
1002C23—44no—
1003C23—44no—
1004C23—44no—
1005C23—44no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—44no—
1009C23—44no—
1010C23—44no—
1011C23—44no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—44no—
1016C23—44no—
1017C23—44no—
1018C23—42no—
1019C23—44no—
1020C23—42no—
1021C23—44no—
1022C23—42no—
1023C23—44no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—44no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—44no—
1032C23—42no—
1033C23—44no—
1034C23—44no—
1035C23—44no—
1036C23—44no—
1037C23—44no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—44no—
1042C23—44no—
1043C23—44no—
1044C23—44no—
1045C23—44no—
1046C23—44no—
1047C23—44no—
1048C23—44no—
1049C23—44no—
1050C23—44no—
1051C23—44no—
1052C23—44no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—44no—
1056C23—44no—
1057C23—44no—
1058C23—44no—
1059C23—44no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—82no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—82no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—82no—
1069C23—82no—
1070C23—82no—
1071C23—82no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—82no—
1075C23—82no—
1076C23—82no—
1077C23—82no—
1078C23—82no—
1079C23—82no—
1080C23—82no—
1081C23—82no—
1082C23—81no—
1083C23—82no—
1084C23—82no—
1085C23—82no—
1086C23—82no—
1087C23—82no—
1088C23—82no—
1089C23—82no—
1090C23—82no—
1091C23—82no—
1092C23—82no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23—82no—
1097C23—81no—
1098C23#39218yes—
1099C23C2×#12011yescharacteristic
1100C23C2×#12011yescharacteristic
1101C23C2×#12011yescharacteristic
1102C23C2×#12011yescharacteristic
1103C23C2×#12111yescharacteristic
1104C23C2×#12112yes—
1105C23C2×#12111yescharacteristic
1106C23C2×#12111yescharacteristic
1107C23C2×#12311yescharacteristic
1108C23C2×#12311yescharacteristic
1109C23C2×#12312yes—
1110C23#52512yes—
1111C23#52511yescharacteristic
1112C23#52512yes—
1113C23#52512yes—
1114C23#52511yescharacteristic
1115C23#52511yescharacteristic
1116C23#52512yes—
1117C23#52512yes—
1118C23#52912yes—
1119C23#52912yes—
1120C23C2×#12711yescharacteristic
1121C23#53212yes—
1122C23#53412yes—
1123C23#53411yescharacteristic
1124C23#53411yescharacteristic
1125C23#53412yes—
1126C23#53411yescharacteristic
1127C23#53512yes—
1128C23#53511yescharacteristic
1129C23#53612yes—
1130C23#53611yescharacteristic
1131C23#53611yescharacteristic
1132C23#53612yes—
1133C23#53712yes—
1134C23#53712yes—
1135C23#53812yes—
1136C23#53812yes—
1137C23#53812yes—
1138C23#53912yes—
1139C23#53912yes—
1140C23#54012yes—
1141C23#54012yes—
1142C23#54212yes—
1143C23#54212yes—
1144C23#54212yes—
1145C23#54212yes—
1146C23D4212yes—
1147C23D4212yes—
1148C23D4212yes—
1149C23D4212yes—
1150C23#54612yes—
1151C23#54612yes—
1152C23#54612yes—
1153C23#54612yes—
1154C23#54612yes—
1155C23#54612yes—
1156C23#54612yes—
1157C23#54612yes—
1158C23#54612yes—
1159C23#54612yes—
1160C23#54612yes—
1161C23#54712yes—
1162C23#54712yes—
1163C23#54712yes—
1164C23#54712yes—
1165C23#54712yes—
1166C23#54712yes—
1167C23#54712yes—
1168C23#54812yes—
1169C23#55012yes—
1170C23#55112yes—
1171C23#55112yes—
1172C23#55112yes—
1173C23#55212yes—
1174C23#55212yes—
1175C23#55212yes—
1176C23#55312yes—
1177C23#55312yes—
1178C23#55312yes—
1179C23#55512yes—
1180C23#55612yes—
1181C23#55912yes—
1182C23#56212yes—
1183C23#56212yes—
1184C23#56212yes—
1185C23#56212yes—
1186D4—464no—
1187C2×C4—28no—
1188C2×C4—28no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—28no—
1193C2×C4—28no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—28no—
1196C2×C4—28no—
1197C2×C4—28no—
1198C2×C4—464no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—44no—
1228C2×C4—44no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—44no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—44no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—44no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—44no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—44no—
1257C2×C4—44no—
1258C2×C4—44no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—44no—
1261C2×C4—44no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—44no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—44no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—81no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—81no—
1299C22—28no—
1300C22—28no—
1301C22—28no—
1302C22—48no—
1303C22—48no—
1304C22—48no—
1305C22—48no—
1306C22—48no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—48no—
1310C22—48no—
1311C22—48no—
1312C22—48no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—48no—
1316C22—48no—
1317C22—48no—
1318C22—48no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—48no—
1323C22—84no—
1324C22—84no—
1325C22—84no—
1326C22—84no—
1327C22—82no—
1328C22—84no—
1329C22—84no—
1330C22—84no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—84no—
1334C22—84no—
1335C22—84no—
1336C22—82no—
1337C22C2×#39211yescharacteristic
1338C22#239212yes—
1339C22#240311yescharacteristic
1340C22#240412yes—
1341C22#240411yescharacteristic
1342C22#240511yescharacteristic
1343C22#240511yescharacteristic
1344C22#240611yescharacteristic
1345C22#240611yescharacteristic
1346C22#240612yes—
1347C22#240712yes—
1348C22#241012yes—
1349C22#241012yes—
1350C22#241112yes—
1351C22#241211yescharacteristic
1352C22#241211yescharacteristic
1353C22#241312yes—
1354C22#241311yescharacteristic
1355C22#241311yescharacteristic
1356C22#241412yes—
1357C22#241512yes—
1358C22#241812yes—
1359C22#241912yes—
1360C22#242012yes—
1361C22#242212yes—
1362C22#242412yes—
1363C22#242412yes—
1364C22#243012yes—
1365C22#243311yescharacteristic
1366C22#244312yes—
1367C22#244412yes—
1368C22#244512yes—
1369C22#244712yes—
1370C22#245512yes—
1371C22#245612yes—
1372C22#245712yes—
1373C22#245912yes—
1374C22#246112yes—
1375C22#246412yes—
1376C22#246612yes—
1377C22#246812yes—
1378C22#247012yes—
1379C22#247412yes—
1380C22#247712yes—
1381C22#247912yes—
1382C22#248612yes—
1383C22#250112yes—
1384C22#253412yes—
1385C22#253912yes—
1386C22#253911yescharacteristic
1387C22#260012yes—
1388C22#260112yes—
1389C22#260912yes—
1390C22#261311yescharacteristic
1391C22#261411yescharacteristic
1392C22#261711yescharacteristic
1393C22#262012yes—
1394C22#263512yes—
1395C22#263812yes—
1396C22#267112yes—
1397C22#267112yes—
1398C22#267212yes—
1399C22#267212yes—
1400C22#268112yes—
1401C22#268112yes—
1402C22#268212yes—
1403C22#268212yes—
1404C22#268612yes—
1405C22#268612yes—
1406C22#268712yes—
1407C22#268712yes—
1408C22#270012yes—
1409C22#270012yes—
1410C22#270112yes—
1411C22#270112yes—
1412C22#270112yes—
1413C22#270612yes—
1414C22#270812yes—
1415C22#271012yes—
1416C22#274312yes—
1417C22#275012yes—
1418C22#275112yes—
1419C22#276112yes—
1420C22#281612yes—
1421C22#284711yescharacteristic
1422C22#284911yescharacteristic
1423C22#284911yescharacteristic
1424C4—44no—
1425C4—48no—
1426C4—48no—
1427C4—44no—
1428C4—84no—
1429C4—82no—
1430C4—82no—
1431C4—82no—
1432C4—84no—
1433C2—48no—
1434C2—84no—
1435C2#1471611yescharacteristic
1436C2#1473012yes—
1437C2#1473112yes—
1438C2#1489012yes—
1439C2#1491111yescharacteristic
1440C2#1506911yescharacteristic
1441C2#1526011yescharacteristic
1442C2#1530012yes—
1443C2#1530112yes—
1444C2#1537012yes—
1445C2#1538312yes—
1446C2#1541112yes—
1447C2#1554912yes—
1448C2#1595011yescharacteristic
1449C2#1598211yescharacteristic
1450C2#1603211yescharacteristic
1451C2#1625912yes—
1452C2#1626312yes—
1453C2#1666112yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#385C2semidirect
4. C22×#381C2semidirect
5. C2×#1440C2semidirect
6. C2×#1439C2semidirect
8. #7557C2semidirect
9. #7557C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7555C2semidirect
178. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3942
C22×#3862
C22×#3852
C22×#3812
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
#75572
#75552