Finite Group Databasebeta

← #156750

Subgroups — #156750

Order 512.

6272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#123C211yesmaximal, characteristic
2C22×#394C211yesmaximal, characteristic
3C22×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1444C212yesmaximal, complemented
5C2×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1439C212yesmaximal, complemented
7C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
8C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7557C212yesmaximal, complemented
10#7555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7555C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C25×C4C2211yescharacteristic
14C22×#123—24no—
15C22×#123—24no—
16C22×#123—28no—
17C22×#123—28no—
18C22×#123—24no—
19C23×C4⋊C4C2212yes—
20C23×C4⋊C4C2212yes—
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2212yes—
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊C4C2212yes—
27C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#394—24no—
32C2×#394—24no—
33C2×#394—24no—
34C2×#385—24no—
35C2×#385—24no—
36C2×#385—24no—
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2212yes—
40C22×#95C2211yescharacteristic
41C22×#95C2212yes—
42C22×#95C2212yes—
43C22×#95C2212yes—
44C22×#95C2212yes—
45C22×#95C2212yes—
46#1444—28no—
47#1440—24no—
48#1439—28no—
49#1438—24no—
50C22⋊#95—24no—
51C26C2311yescharacteristic
52C26C2311yescharacteristic
53C23×D4—24no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—42no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4D414yes—
64C24×C4—22no—
65C24×C4—22no—
66C24×C4—24no—
67C24×C4—24no—
68C24×C4—22no—
69C24×C4—22no—
70C24×C4—22no—
71C24×C4—22no—
72C24×C4—42no—
73C24×C4—42no—
74C24×C4D414yes—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2312yes—
79C24×C4C2312yes—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2312yes—
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2312yes—
84C2×#123—232no—
85C2×#123—232no—
86C2×#123—264no—
87C2×#123—232no—
88C2×#123—264no—
89C22×C4⋊C4—24no—
90C22×C4⋊C4—24no—
91C22×C4⋊C4—24no—
92C22×C4⋊C4—24no—
93C22×C4⋊C4—24no—
94C22×C4⋊C4—24no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—24no—
99C22×C4⋊C4—24no—
100C22×C4⋊C4—24no—
101C22×C4⋊C4—24no—
102C22×C4⋊C4—24no—
103C22×C4⋊C4—24no—
104C22×C4⋊C4—42no—
105C22×C4⋊C4—42no—
106C22×C4⋊C4—42no—
107C22×C4⋊C4D418yes—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—24no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—24no—
139C22×C22⋊C4—24no—
140C22×C22⋊C4—24no—
141C22×C22⋊C4—24no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—24no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—24no—
146C22×C22⋊C4—24no—
147C22×C22⋊C4—24no—
148C22×C22⋊C4—42no—
149C22×C22⋊C4—42no—
150C22×C22⋊C4—42no—
151C22×C22⋊C4—42no—
152C22×C22⋊C4—42no—
153C22×C22⋊C4—42no—
154C22×C22⋊C4D414yes—
155C22×C22⋊C4D418yes—
156C22×C22⋊C4D414yes—
157C22×C22⋊C4D414yes—
158C22×C22⋊C4D414yes—
159#394—232no—
160#385—232no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—24no—
165C2×#95—24no—
166C2×#95—24no—
167C2×#95—24no—
168C2×#95—24no—
169C2×#95—24no—
170C2×#95—24no—
171C2×#95—24no—
172C2×#95—24no—
173C2×#95—24no—
174C2×#95—24no—
175C2×#95—24no—
176C2×#95—24no—
177C2×#95—24no—
178C2×#95—24no—
179C2×#95—24no—
180C2×#95—24no—
181C2×#95—24no—
182C2×#95—24no—
183C2×#95—42no—
184C2×#95—42no—
185C2×#95—42no—
186C2×#95—42no—
187C2×#95—42no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25—22no—
203C25—21no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—22no—
207C25—22no—
208C25—22no—
209C25—22no—
210C25—21no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—22no—
214C25—22no—
215C25—22no—
216C25—22no—
217C25C2×D412yes—
218C25C2×D414yes—
219C25C2×D412yes—
220C25C2×D412yes—
221C25C2×D412yes—
222C25C2×D412yes—
223C25C2×D412yes—
224C25C2×D412yes—
225C25#4112yes—
226C25C2411yescharacteristic
227C22×D4—216no—
228C22×D4—216no—
229C22×D4—28no—
230C22×D4—28no—
231C22×D4—28no—
232C22×D4—28no—
233C22×D4—28no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—48no—
239C22×D4—48no—
240C22×D4—48no—
241C22×D4—48no—
242C22×D4—48no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C23×C4—28no—
251C23×C4—28no—
252C23×C4—216no—
253C23×C4—28no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—216no—
307C23×C4—28no—
308C23×C4—28no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—48no—
352C23×C4—48no—
353C23×C4—48no—
354C23×C4—48no—
355C23×C4—48no—
356C23×C4—48no—
357C23×C4—48no—
358C23×C4—48no—
359C23×C4—48no—
360C23×C4—44no—
361C23×C4—44no—
362C23×C4—48no—
363C23×C4—44no—
364C23×C4—44no—
365C23×C4—44no—
366C23×C4—44no—
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4C2×D412yes—
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2×D414yes—
371C23×C4C2×D414yes—
372C23×C4C2×D414yes—
373C23×C4C2×D414yes—
374C23×C4C2×D414yes—
375C23×C4C2×D414yes—
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4C2×D414yes—
378C23×C4C2×D414yes—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4#4114yes—
381C23×C4#4114yes—
382C23×C4#4114yes—
383C23×C4#4114yes—
384#123—2256no—
385C2×C4⋊C4—216no—
386C2×C4⋊C4—216no—
387C2×C4⋊C4—216no—
388C2×C4⋊C4—216no—
389C2×C4⋊C4—216no—
390C2×C4⋊C4—216no—
391C2×C4⋊C4—216no—
392C2×C4⋊C4—216no—
393C2×C4⋊C4—28no—
394C2×C4⋊C4—48no—
395C2×C4⋊C4—48no—
396C2×C4⋊C4—48no—
397C2×C4⋊C4—48no—
398C2×C4⋊C4—48no—
399C2×C4⋊C4—48no—
400C2×C4⋊C4—48no—
401C2×C4⋊C4—44no—
402C2×C4⋊C4—48no—
403C2×C4⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—216no—
405C2×C22⋊C4—28no—
406C2×C22⋊C4—28no—
407C2×C22⋊C4—216no—
408C2×C22⋊C4—28no—
409C2×C22⋊C4—28no—
410C2×C22⋊C4—216no—
411C2×C22⋊C4—216no—
412C2×C22⋊C4—216no—
413C2×C22⋊C4—216no—
414C2×C22⋊C4—28no—
415C2×C22⋊C4—216no—
416C2×C22⋊C4—28no—
417C2×C22⋊C4—216no—
418C2×C22⋊C4—216no—
419C2×C22⋊C4—216no—
420C2×C22⋊C4—216no—
421C2×C22⋊C4—216no—
422C2×C22⋊C4—28no—
423C2×C22⋊C4—28no—
424C2×C22⋊C4—28no—
425C2×C22⋊C4—28no—
426C2×C22⋊C4—28no—
427C2×C22⋊C4—28no—
428C2×C22⋊C4—28no—
429C2×C22⋊C4—28no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—48no—
432C2×C22⋊C4—48no—
433C2×C22⋊C4—48no—
434C2×C22⋊C4—48no—
435C2×C22⋊C4—48no—
436C2×C22⋊C4—48no—
437C2×C22⋊C4—48no—
438C2×C22⋊C4—48no—
439C2×C22⋊C4—48no—
440C2×C22⋊C4—48no—
441C2×C22⋊C4—48no—
442C2×C22⋊C4—48no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—48no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—48no—
455#95—216no—
456#95—216no—
457#95—28no—
458#95—48no—
459#95—48no—
460#95—48no—
461#95—48no—
462#95—48no—
463#95—48no—
464C24—24no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—24no—
468C24—24no—
469C24—22no—
470C24—24no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—24no—
475C24—24no—
476C24—22no—
477C24—24no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—24no—
481C24—24no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—24no—
485C24—22no—
486C24—24no—
487C24—24no—
488C24—24no—
489C24—24no—
490C24—24no—
491C24—24no—
492C24—24no—
493C24—24no—
494C24—24no—
495C24—24no—
496C24—24no—
497C24—24no—
498C24—24no—
499C24—24no—
500C24—24no—
501C24—24no—
502C24—24no—
503C24—24no—
504C24—24no—
505C24—24no—
506C24—24no—
507C24—24no—
508C24—24no—
509C24—24no—
510C24—24no—
511C24—24no—
512C24—22no—
513C24—24no—
514C24—22no—
515C24—24no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—24no—
519C24—24no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—24no—
523C24—24no—
524C24—24no—
525C24—24no—
526C24—24no—
527C24—24no—
528C24—24no—
529C24—24no—
530C24—24no—
531C24—24no—
532C24—24no—
533C24—24no—
534C24—24no—
535C24—24no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—42no—
579C24—41no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—41no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24#12014yes—
631C24#12014yes—
632C24#12014yes—
633C24#12014yes—
634C24#12114yes—
635C24#12114yes—
636C24#12114yes—
637C24#12714yes—
638C24C22×D411yescharacteristic
639C24C22×D411yescharacteristic
640C24C22×D411yescharacteristic
641C24C22×D412yes—
642C24C22×D412yes—
643C24C22×D411yescharacteristic
644C24C22×D411yescharacteristic
645C24C22×D411yescharacteristic
646C24C2×#4111yescharacteristic
647C24C2×#4112yes—
648C24C2×#4112yes—
649C24C2×#4112yes—
650C24C2×#4112yes—
651C24H(5,𝔽2)12yes—
652C24H(5,𝔽2)12yes—
653C24H(5,𝔽2)12yes—
654C242−1+412yes—
655C242−1+412yes—
656C242−1+412yes—
657C2×D4—232no—
658C2×D4—416no—
659C2×D4—416no—
660C2×D4—416no—
661C2×D4—416no—
662C2×D4—416no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—432no—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—432no—
667C2×D4—416no—
668C22×C4—232no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—432no—
768C22×C4—432no—
769C22×C4—416no—
770C22×C4—416no—
771C22×C4—416no—
772C22×C4—432no—
773C22×C4—416no—
774C22×C4—416no—
775C22×C4—432no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—416no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4#12018yes—
926C22×C4#12018yes—
927C22×C4#12014yes—
928C22×C4#12318yescomplemented
929C22×C4#12314yescomplemented
930C4⋊C4—264no—
931C4⋊C4—432no—
932C4⋊C4—416no—
933C22⋊C4—232no—
934C22⋊C4—232no—
935C22⋊C4—264no—
936C22⋊C4—416no—
937C22⋊C4—416no—
938C22⋊C4—432no—
939C22⋊C4—416no—
940C22⋊C4—416no—
941C22⋊C4—416no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—28no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—28no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—28no—
957C23—28no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—28no—
962C23—24no—
963C23—28no—
964C23—28no—
965C23—28no—
966C23—28no—
967C23—28no—
968C23—28no—
969C23—24no—
970C23—28no—
971C23—24no—
972C23—24no—
973C23—24no—
974C23—28no—
975C23—24no—
976C23—28no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—44no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—44no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—44no—
999C23—44no—
1000C23—44no—
1001C23—44no—
1002C23—44no—
1003C23—44no—
1004C23—44no—
1005C23—44no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—44no—
1009C23—44no—
1010C23—44no—
1011C23—44no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—44no—
1016C23—44no—
1017C23—44no—
1018C23—44no—
1019C23—44no—
1020C23—44no—
1021C23—44no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—44no—
1026C23—44no—
1027C23—44no—
1028C23—44no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—44no—
1032C23—44no—
1033C23—42no—
1034C23—44no—
1035C23—42no—
1036C23—44no—
1037C23—42no—
1038C23—44no—
1039C23—42no—
1040C23—44no—
1041C23—44no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—44no—
1046C23—44no—
1047C23—44no—
1048C23—44no—
1049C23—44no—
1050C23—42no—
1051C23—44no—
1052C23—44no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—44no—
1056C23—44no—
1057C23—44no—
1058C23—44no—
1059C23—44no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—44no—
1063C23—44no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—44no—
1067C23—44no—
1068C23—44no—
1069C23—44no—
1070C23—44no—
1071C23—44no—
1072C23—44no—
1073C23—44no—
1074C23—44no—
1075C23—44no—
1076C23—44no—
1077C23—44no—
1078C23—44no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—82no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—82no—
1085C23—82no—
1086C23—81no—
1087C23—82no—
1088C23—81no—
1089C23—82no—
1090C23—82no—
1091C23—82no—
1092C23—82no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23—82no—
1097C23—82no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—82no—
1114C23—82no—
1115C23#39218yes—
1116C23C2×#12011yescharacteristic
1117C23C2×#12012yes—
1118C23C2×#12011yescharacteristic
1119C23C2×#12011yescharacteristic
1120C23C2×#12012yes—
1121C23C2×#12011yescharacteristic
1122C23C2×#12011yescharacteristic
1123C23C2×#12111yescharacteristic
1124C23C2×#12111yescharacteristic
1125C23C2×#12111yescharacteristic
1126C23C2×#12312yes—
1127C23C2×#12311yescharacteristic
1128C23#52512yes—
1129C23#52511yescharacteristic
1130C23#52511yescharacteristic
1131C23#52511yescharacteristic
1132C23#52512yes—
1133C23#52512yes—
1134C23#52912yes—
1135C23C2×#12711yescharacteristic
1136C23#53212yes—
1137C23#53212yes—
1138C23#53212yes—
1139C23#53412yes—
1140C23#53411yescharacteristic
1141C23#53411yescharacteristic
1142C23#53411yescharacteristic
1143C23#53512yes—
1144C23#53612yes—
1145C23#53611yescharacteristic
1146C23#53611yescharacteristic
1147C23#53612yes—
1148C23#53612yes—
1149C23#53612yes—
1150C23#53611yescharacteristic
1151C23#53712yes—
1152C23#53712yes—
1153C23#53712yes—
1154C23#53812yes—
1155C23#53912yes—
1156C23#53912yes—
1157C23#53912yes—
1158C23#53912yes—
1159C23#54012yes—
1160C23#54212yes—
1161C23#54212yes—
1162C23#54212yes—
1163C23D4212yes—
1164C23D4212yes—
1165C23D4212yes—
1166C23D4212yes—
1167C23D4212yes—
1168C23D4212yes—
1169C23#54612yes—
1170C23#54612yes—
1171C23#54612yes—
1172C23#54612yes—
1173C23#54612yes—
1174C23#54612yes—
1175C23#54612yes—
1176C23#54712yes—
1177C23#54712yes—
1178C23#54712yes—
1179C23#54712yes—
1180C23#54712yes—
1181C23#54712yes—
1182C23#54712yes—
1183C23#54712yes—
1184C23#54712yes—
1185C23#54712yes—
1186C23#54712yes—
1187C23#54712yes—
1188C23#54712yes—
1189C23#54812yes—
1190C23#54812yes—
1191C23#54812yes—
1192C23#55012yes—
1193C23#55112yes—
1194C23#55212yes—
1195C23#55212yes—
1196C23#55312yes—
1197C23#55312yes—
1198C23#55912yes—
1199C23#56212yes—
1200C23#56212yes—
1201C23#56312yes—
1202C23#56312yes—
1203D4—464no—
1204C2×C4—28no—
1205C2×C4—28no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—28no—
1208C2×C4—28no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—28no—
1212C2×C4—28no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—28no—
1215C2×C4—28no—
1216C2×C4—28no—
1217C2×C4—28no—
1218C2×C4—464no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—44no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—44no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—44no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—44no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—44no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—44no—
1257C2×C4—44no—
1258C2×C4—44no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—44no—
1261C2×C4—44no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—44no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—44no—
1267C2×C4—44no—
1268C2×C4—44no—
1269C2×C4—44no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—44no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—44no—
1281C2×C4—44no—
1282C2×C4—44no—
1283C2×C4—44no—
1284C2×C4—44no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—44no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—44no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—44no—
1291C2×C4—44no—
1292C2×C4—81no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—81no—
1298C2×C4—81no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C22—28no—
1317C22—28no—
1318C22—28no—
1319C22—48no—
1320C22—48no—
1321C22—48no—
1322C22—48no—
1323C22—48no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—48no—
1327C22—48no—
1328C22—48no—
1329C22—44no—
1330C22—44no—
1331C22—48no—
1332C22—48no—
1333C22—48no—
1334C22—48no—
1335C22—48no—
1336C22—44no—
1337C22—44no—
1338C22—44no—
1339C22—48no—
1340C22—84no—
1341C22—84no—
1342C22—84no—
1343C22—84no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—84no—
1347C22—84no—
1348C22—84no—
1349C22—82no—
1350C22—84no—
1351C22—84no—
1352C22—82no—
1353C22—84no—
1354C22C2×#39211yescharacteristic
1355C22#238812yes—
1356C22#240311yescharacteristic
1357C22#240311yescharacteristic
1358C22#240312yes—
1359C22#240511yescharacteristic
1360C22#240612yes—
1361C22#240612yes—
1362C22#240612yes—
1363C22#240611yescharacteristic
1364C22#240611yescharacteristic
1365C22#240611yescharacteristic
1366C22#240712yes—
1367C22#240712yes—
1368C22#240712yes—
1369C22#240812yes—
1370C22#241012yes—
1371C22#241011yescharacteristic
1372C22#241011yescharacteristic
1373C22#241311yescharacteristic
1374C22#241312yes—
1375C22#241311yescharacteristic
1376C22#241812yes—
1377C22#242212yes—
1378C22#242212yes—
1379C22#242512yes—
1380C22#242512yes—
1381C22#243012yes—
1382C22#243012yes—
1383C22#243012yes—
1384C22#243012yes—
1385C22#243212yes—
1386C22#243212yes—
1387C22#243212yes—
1388C22#243312yes—
1389C22#244312yes—
1390C22#244312yes—
1391C22#244512yes—
1392C22#245512yes—
1393C22#245512yes—
1394C22#245612yes—
1395C22#245812yes—
1396C22#246112yes—
1397C22#246112yes—
1398C22#246412yes—
1399C22#247012yes—
1400C22#248612yes—
1401C22#250112yes—
1402C22#250111yescharacteristic
1403C22#253911yescharacteristic
1404C22#255312yes—
1405C22#255812yes—
1406C22#260212yes—
1407C22#261311yescharacteristic
1408C22#261411yescharacteristic
1409C22#261612yes—
1410C22#261811yescharacteristic
1411C22#263012yes—
1412C22#266312yes—
1413C22#267112yes—
1414C22#267212yes—
1415C22#267212yes—
1416C22#267412yes—
1417C22#267412yes—
1418C22#267412yes—
1419C22#268012yes—
1420C22#268012yes—
1421C22#268012yes—
1422C22#268112yes—
1423C22#268112yes—
1424C22#268212yes—
1425C22#268712yes—
1426C22#269412yes—
1427C22#269512yes—
1428C22#270112yes—
1429C22#270612yes—
1430C22#270712yes—
1431C22#270812yes—
1432C22#271012yes—
1433C22#271712yes—
1434C22#271812yes—
1435C22#271812yes—
1436C22#272412yes—
1437C22#281412yes—
1438C22#284611yescharacteristic
1439C22#284911yescharacteristic
1440C22#285411yescharacteristic
1441C4—48no—
1442C4—44no—
1443C4—48no—
1444C4—44no—
1445C4—48no—
1446C4—84no—
1447C4—82no—
1448C4—82no—
1449C4—82no—
1450C2—48no—
1451C2—84no—
1452C2#1471511yescharacteristic
1453C2#1472112yes—
1454C2#1476112yes—
1455C2#1488912yes—
1456C2#1492611yescharacteristic
1457C2#1506911yescharacteristic
1458C2#1526011yescharacteristic
1459C2#1526211yescharacteristic
1460C2#1526912yes—
1461C2#1527112yes—
1462C2#1537012yes—
1463C2#1538412yes—
1464C2#1539712yes—
1465C2#1561212yes—
1466C2#1594911yescharacteristic
1467C2#1595011yescharacteristic
1468C2#1625112yes—
1469C2#1625712yes—
1470C2#1665712yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#385C2semidirect
4. C2×#1444C2semidirect
5. C2×#1440C2semidirect
6. C2×#1439C2semidirect
8. C2×C22⋊#95C2semidirect
9. #7557C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7555C2semidirect
928. C22×C4#123semidirect
929. C22×C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1232
C22×#3942
C22×#3852
C2×#14442
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×C22⋊#952
#75572
#75552