Finite Group Databasebeta

← #156786

Subgroups — #156786

Order 512.

4216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#385C211yesmaximal, characteristic
3C22×#380C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
7#7557C212yesmaximal, complemented
8#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7556C212yesmaximal, complemented
10#7555C212yesmaximal
11#7555C212yesmaximal
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#400—24no—
22C2×#400—24no—
23C2×#400—24no—
24C2×#385—24no—
25C2×#385—24no—
26C2×#385—24no—
27C2×#380—24no—
28C2×#380—24no—
29C2×#380—24no—
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2211yescharacteristic
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2211yescharacteristic
40C22×#95C2211yescharacteristic
41C22×#95C2212yes—
42C22×#95C2212yes—
43C22×#95C2212yes—
44#1445—24no—
45#1441—24no—
46C22⋊#95—24no—
47C26C2311yescharacteristic
48C24×C4—24no—
49C24×C4—22no—
50C24×C4—22no—
51C24×C4—24no—
52C24×C4—22no—
53C24×C4—22no—
54C24×C4—22no—
55C24×C4—22no—
56C24×C4—42no—
57C24×C4—42no—
58C24×C4D414yes—
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2312yes—
61C24×C4C2312yes—
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2312yes—
64C24×C4C2312yes—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×C4⋊C4—22no—
70C22×C4⋊C4—22no—
71C22×C4⋊C4—22no—
72C22×C4⋊C4—22no—
73C22×C4⋊C4—22no—
74C22×C4⋊C4—22no—
75C22×C4⋊C4—22no—
76C22×C4⋊C4—22no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4—22no—
80C22×C4⋊C4—22no—
81C22×C4⋊C4—22no—
82C22×C4⋊C4—22no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—22no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C4⋊C4—24no—
87C22×C4⋊C4—42no—
88C22×C4⋊C4—42no—
89C22×C4⋊C4—42no—
90C22×C4⋊C4D414yes—
91C22×C4⋊C4D414yes—
92C22×C4⋊C4D414yes—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—42no—
114C22×C22⋊C4—42no—
115C22×C22⋊C4—42no—
116C22×C22⋊C4—42no—
117C22×C22⋊C4—42no—
118C22×C22⋊C4Q814yes—
119#400—232no—
120#385—232no—
121#380—232no—
122C2×#95—24no—
123C2×#95—24no—
124C2×#95—24no—
125C2×#95—24no—
126C2×#95—24no—
127C2×#95—24no—
128C2×#95—22no—
129C2×#95—22no—
130C2×#95—24no—
131C2×#95—24no—
132C2×#95—24no—
133C2×#95—22no—
134C2×#95—22no—
135C2×#95—22no—
136C2×#95—22no—
137C2×#95—22no—
138C2×#95—24no—
139C2×#95—22no—
140C2×#95—24no—
141C2×#95—24no—
142C2×#95—22no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—24no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—24no—
147C2×#95—24no—
148C2×#95—24no—
149C2×#95—24no—
150C2×#95—24no—
151C2×#95—42no—
152C2×#95—42no—
153C2×#95—42no—
154C2×#95—42no—
155C2×#95—42no—
156C2×#95—42no—
157C2×#95—42no—
158C2×#95—42no—
159C2×#95—42no—
160C2×#95—42no—
161C2×#95—42no—
162C2×#95D414yes—
163C2×#95D414yes—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C25—21no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—21no—
170C25—21no—
171C25—22no—
172C25—21no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—21no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—22no—
181C25—21no—
182C25C2×D412yes—
183C25C2×Q812yes—
184C25#4112yes—
185C25#4114yes—
186C25#4114yes—
187C25C2411yescharacteristic
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—216no—
193C23×C4—216no—
194C23×C4—28no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—28no—
225C23×C4—28no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—28no—
303C23×C4—28no—
304C23×C4—44no—
305C23×C4—44no—
306C23×C4—48no—
307C23×C4—48no—
308C23×C4—48no—
309C23×C4—48no—
310C23×C4—48no—
311C23×C4—48no—
312C23×C4—48no—
313C23×C4—48no—
314C23×C4—48no—
315C23×C4—48no—
316C23×C4—44no—
317C23×C4—44no—
318C23×C4—44no—
319C23×C4—44no—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D414yes—
322C23×C4C2×D414yes—
323C23×C4C2×D414yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×Q812yes—
335C23×C4C2×Q812yes—
336C23×C4#4114yes—
337C23×C4#4112yes—
338C23×C4#4112yes—
339C23×C4#4114yes—
340C23×C4#4112yes—
341C2×C4⋊C4—28no—
342C2×C4⋊C4—28no—
343C2×C4⋊C4—28no—
344C2×C4⋊C4—28no—
345C2×C4⋊C4—28no—
346C2×C4⋊C4—28no—
347C2×C4⋊C4—28no—
348C2×C4⋊C4—28no—
349C2×C4⋊C4—48no—
350C2×C4⋊C4—48no—
351C2×C4⋊C4—48no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—44no—
354C2×C4⋊C4—48no—
355C2×C4⋊C4—44no—
356C2×C4⋊C4—44no—
357C2×C4⋊C4—44no—
358C2×C4⋊C4—44no—
359C2×C4⋊C4—44no—
360C2×C4⋊C4—44no—
361C2×C4⋊C4—44no—
362C2×C4⋊C4—44no—
363C2×C4⋊C4—44no—
364C2×C4⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—28no—
366C2×C22⋊C4—28no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—28no—
369C2×C22⋊C4—28no—
370C2×C22⋊C4—28no—
371C2×C22⋊C4—28no—
372C2×C22⋊C4—216no—
373C2×C22⋊C4—216no—
374C2×C22⋊C4—28no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—48no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4—48no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—48no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—48no—
387C2×C22⋊C4—48no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391#95—216no—
392#95—28no—
393#95—216no—
394#95—216no—
395#95—28no—
396#95—28no—
397#95—48no—
398#95—48no—
399#95—48no—
400#95—48no—
401#95—48no—
402#95—48no—
403#95—48no—
404#95—44no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—24no—
431C24—22no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—22no—
448C24—24no—
449C24—24no—
450C24—24no—
451C24—24no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—22no—
458C24—24no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—41no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—41no—
483C24—42no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—42no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—42no—
490C24—41no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24C22⋊Q814yes—
500C24#12314yes—
501C24#12414yes—
502C24#12518yes—
503C24#12618yes—
504C24C22×D411yescharacteristic
505C24C22×D411yescharacteristic
506C24C22×D411yescharacteristic
507C24C22×D411yescharacteristic
508C24C22×D411yescharacteristic
509C24C22×D411yescharacteristic
510C24C22×Q811yescharacteristic
511C24C2×#4111yescharacteristic
512C24C2×#4111yescharacteristic
513C24C2×#4111yescharacteristic
514C24C2×#4111yescharacteristic
515C24C2×#4112yes—
516C24C2×#4112yes—
517C24C2×#4112yes—
518C24C2×#4112yes—
519C24H(5,𝔽2)12yes—
520C24H(5,𝔽2)12yes—
521C24H(5,𝔽2)12yes—
522C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C242−1+411yescharacteristic
524C242−1+411yescharacteristic
525C242−1+411yescharacteristic
526C242−1+412yes—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—232no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—416no—
625C22×C4—416no—
626C22×C4—416no—
627C22×C4—416no—
628C22×C4—416no—
629C22×C4—432no—
630C22×C4—432no—
631C22×C4—432no—
632C22×C4—432no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—416no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4#12014yes—
819C22×C4#12014yes—
820C22×C4#12014yes—
821C22×C4#12114yes—
822C22×C4#12114yes—
823C22×C4#12114yes—
824C22×C4C22⋊Q814yes—
825C22×C4C22⋊Q814yes—
826C22×C4#12314yes—
827C22×C4#12714yes—
828C4⋊C4—416no—
829C4⋊C4—416no—
830C4⋊C4—416no—
831C4⋊C4—416no—
832C22⋊C4—232no—
833C22⋊C4—416no—
834C22⋊C4—432no—
835C22⋊C4—432no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—24no—
850C23—28no—
851C23—28no—
852C23—28no—
853C23—28no—
854C23—28no—
855C23—28no—
856C23—28no—
857C23—28no—
858C23—28no—
859C23—28no—
860C23—24no—
861C23—24no—
862C23—28no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—28no—
866C23—42no—
867C23—44no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—44no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—44no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—44no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—42no—
890C23—44no—
891C23—42no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—44no—
930C23—42no—
931C23—44no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23#40018yescomplemented
935C23C2×#12011yescharacteristic
936C23C2×#12011yescharacteristic
937C23C2×#12011yescharacteristic
938C23C2×#12111yescharacteristic
939C23C2×#12111yescharacteristic
940C23C2×#12111yescharacteristic
941C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
942C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
943C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
944C23C2×#12311yescharacteristic
945C23C2×#12311yescharacteristic
946C23#52511yescharacteristic
947C23#52511yescharacteristic
948C23#52511yescharacteristic
949C23#52512yes—
950C23#52512yes—
951C23#52512yes—
952C23C2×#12411yescharacteristic
953C23C2×#12512yes—
954C23C2×#12612yes—
955C23#52912yes—
956C23#52912yes—
957C23#52912yes—
958C23C2×#12711yescharacteristic
959C23#53211yescharacteristic
960C23#53411yescharacteristic
961C23#53411yescharacteristic
962C23#53412yes—
963C23#53512yes—
964C23#53511yescharacteristic
965C23#53611yescharacteristic
966C23#53611yescharacteristic
967C23#53611yescharacteristic
968C23#53611yescharacteristic
969C23#53711yescharacteristic
970C23#53711yescharacteristic
971C23#53711yescharacteristic
972C23#53712yes—
973C23#53812yes—
974C23#53812yes—
975C23#53912yes—
976C23#53912yes—
977C23#53912yes—
978C23#53912yes—
979C23#53912yes—
980C23#54012yes—
981C23#54112yes—
982C23#54212yes—
983C23#54212yes—
984C23#54212yes—
985C23#54412yes—
986C23#54612yes—
987C23#54612yes—
988C23#54612yes—
989C23#54612yes—
990C23#54612yes—
991C23#54612yes—
992C23#54611yescharacteristic
993C23#54611yescharacteristic
994C23#54612yes—
995C23#54612yes—
996C23#54612yes—
997C23#54711yescharacteristic
998C23#54711yescharacteristic
999C23#54712yes—
1000C23#54811yescharacteristic
1001C23#54811yescharacteristic
1002C23#54812yes—
1003C23#54811yescharacteristic
1004C23#54811yescharacteristic
1005C23#54812yes—
1006C23#54812yes—
1007C23D4×Q811yescharacteristic
1008C23D4×Q811yescharacteristic
1009C23D4×Q811yescharacteristic
1010C23#55011yescharacteristic
1011C23#55012yes—
1012C23#55112yes—
1013C23#55112yes—
1014C23#55112yes—
1015C23#55112yes—
1016C23#55212yes—
1017C23#55211yescharacteristic
1018C23#55211yescharacteristic
1019C23#55212yes—
1020C23#55212yes—
1021C23#55212yes—
1022C23#55212yes—
1023C23#55312yes—
1024C23#55312yes—
1025C23#55312yes—
1026C23#55412yes—
1027C23#55411yescharacteristic
1028C23#55412yes—
1029C23#55611yescharacteristic
1030C23#56012yes—
1031C23#56212yes—
1032C23#56312yes—
1033C23#56312yes—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—28no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—28no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—28no—
1043C2×C4—28no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—28no—
1052C2×C4—464no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4#39218yes—
1165C22—28no—
1166C22—28no—
1167C22—28no—
1168C22—44no—
1169C22—44no—
1170C22—44no—
1171C22—44no—
1172C22—48no—
1173C22—44no—
1174C22—44no—
1175C22—48no—
1176C22—48no—
1177C22—48no—
1178C22—48no—
1179C22—48no—
1180C22—48no—
1181C22—44no—
1182C22—48no—
1183C22—44no—
1184C22—44no—
1185C22—44no—
1186C22—44no—
1187C22—44no—
1188C22C2×#39211yescharacteristic
1189C22C2×#40011yescharacteristic
1190C22#239511yescharacteristic
1191C22#240412yes—
1192C22#240511yescharacteristic
1193C22#240511yescharacteristic
1194C22#240711yescharacteristic
1195C22#240711yescharacteristic
1196C22#240712yes—
1197C22#240911yescharacteristic
1198C22#240911yescharacteristic
1199C22#241112yes—
1200C22#241211yescharacteristic
1201C22#241211yescharacteristic
1202C22#241511yescharacteristic
1203C22#241511yescharacteristic
1204C22#241711yescharacteristic
1205C22#241711yescharacteristic
1206C22#242612yes—
1207C22#242712yes—
1208C22#243111yescharacteristic
1209C22#243211yescharacteristic
1210C22#243511yescharacteristic
1211C22#243611yescharacteristic
1212C22#244212yes—
1213C22#244212yes—
1214C22#245012yes—
1215C22#245412yes—
1216C22#245712yes—
1217C22#246012yes—
1218C22#246712yes—
1219C22#246812yes—
1220C22#247312yes—
1221C22#247312yes—
1222C22#247312yes—
1223C22#247512yes—
1224C22#247512yes—
1225C22#247712yes—
1226C22#247912yes—
1227C22#248012yes—
1228C22#248112yes—
1229C22#248112yes—
1230C22#248112yes—
1231C22#248112yes—
1232C22#248411yescharacteristic
1233C22#248711yescharacteristic
1234C22#249312yes—
1235C22#249811yescharacteristic
1236C22#250311yescharacteristic
1237C22#250512yes—
1238C22#253012yes—
1239C22#253412yes—
1240C22#253611yescharacteristic
1241C22#253811yescharacteristic
1242C22#253912yes—
1243C22#254011yescharacteristic
1244C22#254012yes—
1245C22#254211yescharacteristic
1246C22#256411yescharacteristic
1247C22#257712yes—
1248C22#259111yescharacteristic
1249C22#261311yescharacteristic
1250C22#261611yescharacteristic
1251C22#262011yescharacteristic
1252C22#262311yescharacteristic
1253C22#262511yescharacteristic
1254C22#262711yescharacteristic
1255C22#263511yescharacteristic
1256C22#263911yescharacteristic
1257C22#266311yescharacteristic
1258C22#268712yes—
1259C22#268812yes—
1260C22#269012yes—
1261C22#269012yes—
1262C22#269112yes—
1263C22#269312yes—
1264C22#269412yes—
1265C22#269512yes—
1266C22#270212yes—
1267C22#270212yes—
1268C22#270412yes—
1269C22#270512yes—
1270C22#270712yes—
1271C22#270812yes—
1272C22#271112yes—
1273C22#271412yes—
1274C22#272012yes—
1275C22#272312yes—
1276C22#272812yes—
1277C22#272912yes—
1278C22#273812yes—
1279C22#274212yes—
1280C22#274512yes—
1281C22#274712yes—
1282C22#281311yescharacteristic
1283C22#281711yescharacteristic
1284C22#284811yescharacteristic
1285C22#284911yescharacteristic
1286C22#285011yescharacteristic
1287C4—28no—
1288C4—44no—
1289C4—44no—
1290C4—44no—
1291C4—82no—
1292C4—84no—
1293C4—84no—
1294C4—84no—
1295C4—84no—
1296C4—82no—
1297C2—48no—
1298C2#1482211yescharacteristic
1299C2#1482511yescharacteristic
1300C2#1482611yescharacteristic
1301C2#1484111yescharacteristic
1302C2#1484311yescharacteristic
1303C2#1490611yescharacteristic
1304C2#1491111yescharacteristic
1305C2#1517711yescharacteristic
1306C2#1521511yescharacteristic
1307C2#1551312yes—
1308C2#1552512yes—
1309C2#1552612yes—
1310C2#1567912yes—
1311C2#1578712yes—
1312C2#1579612yes—
1313C2#1599612yes—
1314C2#1600412yes—
1315C2#1636011yescharacteristic
1316C2#1636611yescharacteristic
1317C2#1639411yescharacteristic
1318C2#1640011yescharacteristic
1319C2#1655711yescharacteristic
1320C2#1660111yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#400C2semidirect
4. C2×#1445C2semidirect
5. C2×#1441C2semidirect
7. #7557C2semidirect
8. #7557C2semidirect
9. #7556C2semidirect
934. C23#400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4002
C22×#3852
C22×#3802
C2×#14452
C2×#14412
C2×C22⋊#952
#75572
#75562
#75552