Finite Group Databasebeta

← #156807

Subgroups — #156807

Order 512.

3900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1315 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#399C211yesmaximal, characteristic
2C22×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#388C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1444C212yesmaximal, complemented
6C2×#1439C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1439C212yesmaximal
8C2×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7557C212yesmaximal, complemented
11#7555C212yesmaximal
12C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2212yes—
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C4⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C42C2211yescharacteristic
23C2×#399—24no—
24C2×#399—24no—
25C2×#399—24no—
26C2×#389—24no—
27C2×#389—24no—
28C2×#389—24no—
29C2×#388—24no—
30C2×#388—24no—
31C2×#388—24no—
32C22×#95C2211yescharacteristic
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2211yescharacteristic
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2212yes—
40C22×#95C2212yes—
41C22×#95C2212yes—
42C22×#95C2211yescharacteristic
43C22×#95C2211yescharacteristic
44#1445—24no—
45#1444—28no—
46#1439—28no—
47#1439—24no—
48#1434—24no—
49C26C2311yescharacteristic
50C24×C4C2311yescharacteristic
51C24×C4C2312yes—
52C24×C4C2311yescharacteristic
53C24×C4C2312yes—
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C24×C4C2312yes—
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2312yes—
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C22×C4⋊C4—22no—
61C22×C4⋊C4—22no—
62C22×C4⋊C4—24no—
63C22×C4⋊C4—24no—
64C22×C4⋊C4—24no—
65C22×C4⋊C4—24no—
66C22×C4⋊C4—24no—
67C22×C4⋊C4—22no—
68C22×C4⋊C4—22no—
69C22×C4⋊C4—22no—
70C22×C4⋊C4—22no—
71C22×C4⋊C4—22no—
72C22×C4⋊C4—22no—
73C22×C4⋊C4—24no—
74C22×C4⋊C4—24no—
75C22×C4⋊C4—24no—
76C22×C4⋊C4—22no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4—24no—
80C22×C4⋊C4—24no—
81C22×C4⋊C4—24no—
82C22×C4⋊C4—24no—
83C22×C4⋊C4—24no—
84C22×C4⋊C4—42no—
85C22×C4⋊C4—42no—
86C22×C4⋊C4—42no—
87C22×C4⋊C4—42no—
88C22×C4⋊C4—42no—
89C22×C4⋊C4D414yes—
90C22×C4⋊C4D414yes—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—42no—
118C22×C22⋊C4—42no—
119C22×C22⋊C4—42no—
120C22×C22⋊C4—42no—
121C22×C22⋊C4—42no—
122C22×C22⋊C4D414yes—
123C22×C22⋊C4Q814yes—
124C22×C42—22no—
125C22×C42—22no—
126C22×C42—22no—
127C22×C42—22no—
128C22×C42—22no—
129C22×C42—22no—
130C22×C42D414yes—
131#399—232no—
132#389—232no—
133#388—232no—
134C2×#95—22no—
135C2×#95—22no—
136C2×#95—24no—
137C2×#95—24no—
138C2×#95—22no—
139C2×#95—22no—
140C2×#95—22no—
141C2×#95—22no—
142C2×#95—22no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—24no—
145C2×#95—24no—
146C2×#95—24no—
147C2×#95—24no—
148C2×#95—24no—
149C2×#95—24no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—24no—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—24no—
156C2×#95—24no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—24no—
161C2×#95—24no—
162C2×#95—42no—
163C2×#95—42no—
164C2×#95—42no—
165C2×#95—42no—
166C2×#95—42no—
167C2×#95D414yes—
168C2×#95D418yes—
169C2×#95D414yes—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—22no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—21no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—21no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25C2×D412yes—
191C25C2×Q812yes—
192C25#4112yes—
193C25C2411yescharacteristic
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4C2×D414yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D414yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D414yes—
304C23×C4C2×D414yes—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D414yes—
308C23×C4C2×D414yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×Q812yes—
317C23×C4C2×Q812yes—
318C23×C4#4114yes—
319C23×C4#4112yes—
320C23×C4#4112yes—
321C23×C4#4114yes—
322C23×C4#4114yes—
323C23×C4#4112yes—
324C2×C4⋊C4—28no—
325C2×C4⋊C4—28no—
326C2×C4⋊C4—216no—
327C2×C4⋊C4—28no—
328C2×C4⋊C4—216no—
329C2×C4⋊C4—28no—
330C2×C4⋊C4—216no—
331C2×C4⋊C4—216no—
332C2×C4⋊C4—28no—
333C2×C4⋊C4—28no—
334C2×C4⋊C4—28no—
335C2×C4⋊C4—48no—
336C2×C4⋊C4—48no—
337C2×C4⋊C4—48no—
338C2×C4⋊C4—48no—
339C2×C4⋊C4—48no—
340C2×C4⋊C4—48no—
341C2×C4⋊C4—48no—
342C2×C4⋊C4—48no—
343C2×C4⋊C4—48no—
344C2×C4⋊C4—48no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C4⋊C4—48no—
347C2×C4⋊C4—48no—
348C2×C4⋊C4—44no—
349C2×C4⋊C4—48no—
350C2×C4⋊C4—44no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—48no—
354C2×C4⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—28no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—216no—
363C2×C22⋊C4—28no—
364C2×C22⋊C4—216no—
365C2×C22⋊C4—28no—
366C2×C22⋊C4—28no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—48no—
370C2×C22⋊C4—48no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—48no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—48no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C42—28no—
389C2×C42—28no—
390C2×C42—28no—
391C2×C42—44no—
392C2×C42—44no—
393C2×C42—44no—
394C2×C42—44no—
395#95—216no—
396#95—28no—
397#95—216no—
398#95—28no—
399#95—28no—
400#95—216no—
401#95—48no—
402#95—48no—
403#95—48no—
404#95—48no—
405#95—48no—
406#95—44no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—22no—
423C24—24no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—22no—
434C24—24no—
435C24—22no—
436C24—24no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—42no—
451C24—41no—
452C24—42no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—42no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—41no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—42no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—42no—
489C24—41no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—41no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—41no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24C22⋊Q814yes—
506C24C22×D411yescharacteristic
507C24C22×D411yescharacteristic
508C24C22×D411yescharacteristic
509C24C22×D411yescharacteristic
510C24C22×D411yescharacteristic
511C24C22×D411yescharacteristic
512C24C22×D412yes—
513C24C22×Q811yescharacteristic
514C24C2×#4111yescharacteristic
515C24C2×#4112yes—
516C24C2×#4111yescharacteristic
517C24C2×#4111yescharacteristic
518C24C2×#4111yescharacteristic
519C24C2×#4112yes—
520C24C2×#4112yes—
521C24H(5,𝔽2)12yes—
522C24H(5,𝔽2)12yes—
523C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C242−1+412yes—
525C242−1+411yescharacteristic
526C242−1+411yescharacteristic
527C242−1+412yes—
528C242−1+411yescharacteristic
529C22×C4—24no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4#12014yes—
808C22×C4#12014yes—
809C22×C4#12014yes—
810C22×C4#12118yes—
811C22×C4#12114yes—
812C22×C4#12114yes—
813C22×C4#12114yes—
814C22×C4C22⋊Q814yes—
815C22×C4C22⋊Q814yes—
816C22×C4#12318yes—
817C22×C4#12714yes—
818C22×C4#12714yes—
819C4⋊C4—232no—
820C4⋊C4—432no—
821C4⋊C4—416no—
822C4⋊C4—432no—
823C4⋊C4—416no—
824C22⋊C4—232no—
825C22⋊C4—432no—
826C22⋊C4—432no—
827C22⋊C4—416no—
828C22⋊C4—416no—
829C42—416no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—28no—
834C23—28no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—44no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—44no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—44no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—44no—
867C23—44no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—44no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—82no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—82no—
902C23—81no—
903C23—82no—
904C23—81no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23C2×#12011yescharacteristic
930C23C2×#12011yescharacteristic
931C23C2×#12011yescharacteristic
932C23C2×#12111yescharacteristic
933C23C2×#12112yes—
934C23C2×#12111yescharacteristic
935C23C2×#12111yescharacteristic
936C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
937C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
938C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
939C23C2×#12312yes—
940C23#52511yescharacteristic
941C23#52511yescharacteristic
942C23#52511yescharacteristic
943C23#52511yescharacteristic
944C23#52511yescharacteristic
945C23#52512yes—
946C23#52512yes—
947C23#52512yes—
948C23#52912yes—
949C23C2×#12711yescharacteristic
950C23C2×#12711yescharacteristic
951C23#53211yescharacteristic
952C23#53212yes—
953C23#53312yes—
954C23#53511yescharacteristic
955C23#53511yescharacteristic
956C23#53512yes—
957C23#53611yescharacteristic
958C23#53611yescharacteristic
959C23#53611yescharacteristic
960C23#53612yes—
961C23#53612yes—
962C23#53612yes—
963C23#53612yes—
964C23#53611yescharacteristic
965C23#53611yescharacteristic
966C23#53711yescharacteristic
967C23#53711yescharacteristic
968C23#53711yescharacteristic
969C23#53812yes—
970C23#53912yes—
971C23#53912yes—
972C23#53912yes—
973C23#53912yes—
974C23#54012yes—
975C23#54112yes—
976C23#54212yes—
977C23#54212yes—
978C23#54212yes—
979C23#54412yes—
980C23D4212yes—
981C23D4212yes—
982C23D4212yes—
983C23D4212yes—
984C23#54611yescharacteristic
985C23#54611yescharacteristic
986C23#54612yes—
987C23#54612yes—
988C23#54612yes—
989C23#54712yes—
990C23#54712yes—
991C23#54712yes—
992C23#54712yes—
993C23#54712yes—
994C23#54712yes—
995C23#54711yescharacteristic
996C23#54711yescharacteristic
997C23#54712yes—
998C23#54811yescharacteristic
999C23#54811yescharacteristic
1000C23#54811yescharacteristic
1001C23#54811yescharacteristic
1002C23#54812yes—
1003C23D4×Q811yescharacteristic
1004C23D4×Q811yescharacteristic
1005C23D4×Q811yescharacteristic
1006C23D4×Q812yes—
1007C23#55011yescharacteristic
1008C23#55012yes—
1009C23#55012yes—
1010C23#55112yes—
1011C23#55212yes—
1012C23#55212yes—
1013C23#55212yes—
1014C23#55211yescharacteristic
1015C23#55212yes—
1016C23#55212yes—
1017C23#55211yescharacteristic
1018C23#55312yes—
1019C23#55412yes—
1020C23#55411yescharacteristic
1021C23#55611yescharacteristic
1022C23#55612yes—
1023C23#55912yes—
1024C23#56212yes—
1025C23#56312yes—
1026C23#56312yes—
1027C23#56312yes—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—28no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—28no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—28no—
1037C2×C4—28no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—28no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—28no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—28no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—28no—
1047C2×C4—28no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—28no—
1051C2×C4—28no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4#39218yes—
1158C22—44no—
1159C22—44no—
1160C22—48no—
1161C22—44no—
1162C22—48no—
1163C22—84no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—84no—
1170C22—82no—
1171C22—84no—
1172C22—82no—
1173C22—84no—
1174C22—82no—
1175C22—82no—
1176C22—84no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—84no—
1181C22C2×#39211yescharacteristic
1182C22#239611yescharacteristic
1183C22#239711yescharacteristic
1184C22#240611yescharacteristic
1185C22#240612yes—
1186C22#240611yescharacteristic
1187C22#240711yescharacteristic
1188C22#240711yescharacteristic
1189C22#240812yes—
1190C22#240911yescharacteristic
1191C22#240911yescharacteristic
1192C22#241312yes—
1193C22#241311yescharacteristic
1194C22#241312yes—
1195C22#241311yescharacteristic
1196C22#241511yescharacteristic
1197C22#241512yes—
1198C22#241511yescharacteristic
1199C22#241711yescharacteristic
1200C22#241711yescharacteristic
1201C22#241812yes—
1202C22#242312yes—
1203C22#242512yes—
1204C22#242812yes—
1205C22#242812yes—
1206C22#242912yes—
1207C22#243111yescharacteristic
1208C22#243111yescharacteristic
1209C22#243311yescharacteristic
1210C22#243311yescharacteristic
1211C22#243812yes—
1212C22#244112yes—
1213C22#244312yes—
1214C22#244812yes—
1215C22#244912yes—
1216C22#244912yes—
1217C22#245512yes—
1218C22#245512yes—
1219C22#245612yes—
1220C22#245812yes—
1221C22#246312yes—
1222C22#246512yes—
1223C22#247012yes—
1224C22#247912yes—
1225C22#248612yes—
1226C22#250112yes—
1227C22#251912yes—
1228C22#253611yescharacteristic
1229C22#253811yescharacteristic
1230C22#254011yescharacteristic
1231C22#254011yescharacteristic
1232C22#254112yes—
1233C22#254211yescharacteristic
1234C22#254211yescharacteristic
1235C22#255612yes—
1236C22#258011yescharacteristic
1237C22#259811yescharacteristic
1238C22#260412yes—
1239C22#260411yescharacteristic
1240C22#261111yescharacteristic
1241C22#261112yes—
1242C22#261411yescharacteristic
1243C22#261611yescharacteristic
1244C22#261911yescharacteristic
1245C22#262811yescharacteristic
1246C22#263211yescharacteristic
1247C22#263311yescharacteristic
1248C22#263611yescharacteristic
1249C22#265811yescharacteristic
1250C22#266411yescharacteristic
1251C22#267212yes—
1252C22#267212yes—
1253C22#267412yes—
1254C22#267412yes—
1255C22#267412yes—
1256C22#267412yes—
1257C22#267712yes—
1258C22#267712yes—
1259C22#268912yes—
1260C22#269012yes—
1261C22#269412yes—
1262C22#269412yes—
1263C22#269512yes—
1264C22#271012yes—
1265C22#271812yes—
1266C22#272012yes—
1267C22#272112yes—
1268C22#272112yes—
1269C22#272312yes—
1270C22#272712yes—
1271C22#273812yes—
1272C22#276812yes—
1273C22#277312yes—
1274C22#277712yes—
1275C22#282011yescharacteristic
1276C22#282111yescharacteristic
1277C22#284811yescharacteristic
1278C22#284911yescharacteristic
1279C22#285611yescharacteristic
1280C4—28no—
1281C4—44no—
1282C4—48no—
1283C4—44no—
1284C4—48no—
1285C4—44no—
1286C4—82no—
1287C4—84no—
1288C4—84no—
1289C4—82no—
1290C2—84no—
1291C2#1479611yescharacteristic
1292C2#1480711yescharacteristic
1293C2#1487011yescharacteristic
1294C2#1487511yescharacteristic
1295C2#1489311yescharacteristic
1296C2#1491011yescharacteristic
1297C2#1506911yescharacteristic
1298C2#1512411yescharacteristic
1299C2#1517711yescharacteristic
1300C2#1529412yes—
1301C2#1535112yes—
1302C2#1535412yes—
1303C2#1536512yes—
1304C2#1539712yes—
1305C2#1540812yes—
1306C2#1569612yes—
1307C2#1576512yes—
1308C2#1651011yescharacteristic
1309C2#1651111yescharacteristic
1310C2#1656411yescharacteristic
1311C2#1667411yescharacteristic
1312C2#1667611yescharacteristic
1313C2#1668211yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#389C2semidirect
4. C2×#1445C2semidirect
5. C2×#1444C2semidirect
8. C2×#1434C2semidirect
9. #7557C2semidirect
10. #7557C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3992
C22×#3892
C22×#3882
C2×#14452
C2×#14442
C2×#14392
C2×#14342
#75572
#75552