Finite Group Databasebeta

← #156839

Subgroups — #156839

Order 512.

5440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1441C212yesmaximal, complemented
6C2×#1439C212yesmaximal
7C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
8C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
9#7557C212yesmaximal, complemented
10#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7555C212yesmaximal
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C25×C4C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8—24no—
15C22×C22⋊Q8—24no—
16C22×C22⋊Q8—28no—
17C22×C22⋊Q8—24no—
18C22×C22⋊Q8—28no—
19C23×C4⋊C4C2212yes—
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C4⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2212yes—
25C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2211yescharacteristic
28C22×#95C2211yescharacteristic
29C22×#95C2211yescharacteristic
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2211yescharacteristic
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2211yescharacteristic
40#1446—24no—
41#1446—24no—
42#1444—24no—
43#1441—28no—
44#1439—28no—
45C22⋊#95—24no—
46C22⋊#95—24no—
47C26C2311yescharacteristic
48C23×Q8—24no—
49C23×Q8—24no—
50C23×Q8—22no—
51C23×Q8—22no—
52C23×Q8—22no—
53C23×Q8—22no—
54C23×Q8—22no—
55C23×Q8—22no—
56C23×Q8—42no—
57C23×Q8—42no—
58C23×Q8D414yes—
59C24×C4—24no—
60C24×C4—24no—
61C24×C4—22no—
62C24×C4—22no—
63C24×C4—22no—
64C24×C4—22no—
65C24×C4—22no—
66C24×C4—22no—
67C24×C4—42no—
68C24×C4—42no—
69C24×C4D414yes—
70C24×C4C2312yes—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2312yes—
77C24×C4C2312yes—
78C24×C4C2312yes—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Q8—232no—
81C2×C22⋊Q8—232no—
82C2×C22⋊Q8—264no—
83C2×C22⋊Q8—264no—
84C2×C22⋊Q8—232no—
85C22×C4⋊C4—24no—
86C22×C4⋊C4—24no—
87C22×C4⋊C4—22no—
88C22×C4⋊C4—22no—
89C22×C4⋊C4—24no—
90C22×C4⋊C4—24no—
91C22×C4⋊C4—24no—
92C22×C4⋊C4—24no—
93C22×C4⋊C4—24no—
94C22×C4⋊C4—24no—
95C22×C4⋊C4—24no—
96C22×C4⋊C4—24no—
97C22×C4⋊C4—24no—
98C22×C4⋊C4—24no—
99C22×C4⋊C4—24no—
100C22×C4⋊C4—42no—
101C22×C4⋊C4—42no—
102C22×C4⋊C4D418yes—
103C22×C4⋊C4D414yes—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—42no—
121C22×C22⋊C4—42no—
122C22×C22⋊C4—42no—
123C22×C22⋊C4—42no—
124C22×C22⋊C4—42no—
125C22×C22⋊C4D418yes—
126C22×C22⋊C4Q818yescomplemented
127C22×C22⋊C4Q814yescomplemented
128C2×#95—22no—
129C2×#95—22no—
130C2×#95—24no—
131C2×#95—22no—
132C2×#95—22no—
133C2×#95—22no—
134C2×#95—22no—
135C2×#95—22no—
136C2×#95—24no—
137C2×#95—24no—
138C2×#95—24no—
139C2×#95—24no—
140C2×#95—24no—
141C2×#95—24no—
142C2×#95—24no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—24no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—24no—
147C2×#95—24no—
148C2×#95—24no—
149C2×#95—24no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—42no—
158C2×#95—42no—
159C2×#95—42no—
160C2×#95—42no—
161C2×#95—42no—
162C2×#95—42no—
163C2×#95—42no—
164C2×#95—42no—
165C2×#95—42no—
166C2×#95—42no—
167C2×#95D414yes—
168C25—21no—
169C25—21no—
170C25—22no—
171C25—21no—
172C25—22no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—22no—
179C25—21no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—21no—
186C25C2×D412yes—
187C25C2×D414yes—
188C25C2×Q814yes—
189C25C2×Q812yes—
190C25#4112yes—
191C25C2411yescharacteristic
192C22×Q8—28no—
193C22×Q8—28no—
194C22×Q8—216no—
195C22×Q8—216no—
196C22×Q8—28no—
197C22×Q8—28no—
198C22×Q8—28no—
199C22×Q8—48no—
200C22×Q8—48no—
201C22×Q8—48no—
202C22×Q8—48no—
203C22×Q8—48no—
204C22×Q8—48no—
205C22×Q8—48no—
206C22×Q8—48no—
207C22×Q8—48no—
208C22×Q8—44no—
209C22×Q8—44no—
210C22×Q8—48no—
211C22×Q8—44no—
212C22×Q8—44no—
213C22×Q8—44no—
214C22×Q8—44no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—216no—
220C23×C4—216no—
221C23×C4—28no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—28no—
268C23×C4—28no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—28no—
324C23×C4—28no—
325C23×C4—44no—
326C23×C4—44no—
327C23×C4—48no—
328C23×C4—48no—
329C23×C4—48no—
330C23×C4—48no—
331C23×C4—48no—
332C23×C4—48no—
333C23×C4—48no—
334C23×C4—48no—
335C23×C4—48no—
336C23×C4—48no—
337C23×C4—44no—
338C23×C4—44no—
339C23×C4—44no—
340C23×C4—44no—
341C23×C4C2×D414yes—
342C23×C4C2×D414yes—
343C23×C4C2×D414yes—
344C23×C4C2×D414yes—
345C23×C4C2×D414yes—
346C23×C4C2×D414yes—
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2×D414yes—
349C23×C4C2×D414yes—
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×Q814yes—
355C23×C4C2×Q812yes—
356C23×C4C2×Q812yes—
357C23×C4C2×Q814yes—
358C23×C4#4112yes—
359C23×C4#4112yes—
360C23×C4#4114yes—
361C23×C4#4112yes—
362C23×C4#4112yes—
363C23×C4#4112yes—
364C22⋊Q8—2256no—
365C2×C4⋊C4—28no—
366C2×C4⋊C4—28no—
367C2×C4⋊C4—216no—
368C2×C4⋊C4—216no—
369C2×C4⋊C4—216no—
370C2×C4⋊C4—216no—
371C2×C4⋊C4—216no—
372C2×C4⋊C4—216no—
373C2×C4⋊C4—28no—
374C2×C4⋊C4—216no—
375C2×C4⋊C4—216no—
376C2×C4⋊C4—216no—
377C2×C4⋊C4—216no—
378C2×C4⋊C4—48no—
379C2×C4⋊C4—48no—
380C2×C4⋊C4—48no—
381C2×C4⋊C4—48no—
382C2×C4⋊C4—48no—
383C2×C4⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—216no—
385C2×C22⋊C4—216no—
386C2×C22⋊C4—216no—
387C2×C22⋊C4—216no—
388C2×C22⋊C4—216no—
389C2×C22⋊C4—216no—
390C2×C22⋊C4—216no—
391C2×C22⋊C4—28no—
392C2×C22⋊C4—216no—
393C2×C22⋊C4—28no—
394C2×C22⋊C4—216no—
395C2×C22⋊C4—48no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C22⋊C4—48no—
399C2×C22⋊C4—48no—
400C2×C22⋊C4—48no—
401C2×C22⋊C4—48no—
402C2×C22⋊C4—48no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—48no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408#95—28no—
409#95—48no—
410#95—48no—
411#95—48no—
412#95—48no—
413#95—48no—
414#95—44no—
415#95—48no—
416#95—48no—
417#95—48no—
418#95—44no—
419#95—44no—
420#95—44no—
421#95—44no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—22no—
427C24—24no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—24no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—22no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—24no—
449C24—22no—
450C24—24no—
451C24—24no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—24no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—24no—
461C24—22no—
462C24—24no—
463C24—24no—
464C24—22no—
465C24—24no—
466C24—24no—
467C24—22no—
468C24—24no—
469C24—22no—
470C24—24no—
471C24—24no—
472C24—24no—
473C24—22no—
474C24—24no—
475C24—24no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—42no—
480C24—41no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—42no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—41no—
501C24—42no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—42no—
508C24—41no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—41no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24#12014yes—
517C24C22⋊Q814yes—
518C24C22⋊Q818yes—
519C24C4⋊Q814yes—
520C24C4⋊Q818yes—
521C24C22×D411yescharacteristic
522C24C22×D411yescharacteristic
523C24C22×D411yescharacteristic
524C24C22×D412yes—
525C24C22×D412yes—
526C24C22×D411yescharacteristic
527C24C22×Q812yes—
528C24C22×Q811yescharacteristic
529C24C2×#4111yescharacteristic
530C24C2×#4111yescharacteristic
531C24C2×#4111yescharacteristic
532C24C2×#4111yescharacteristic
533C24C2×#4112yes—
534C24C2×#4111yescharacteristic
535C24C2×#4111yescharacteristic
536C24H(5,𝔽2)12yes—
537C24H(5,𝔽2)12yes—
538C24H(5,𝔽2)12yes—
539C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C242−1+412yes—
541C242−1+411yescharacteristic
542C242−1+411yescharacteristic
543C242−1+411yescharacteristic
544C2×Q8—232no—
545C2×Q8—432no—
546C2×Q8—432no—
547C2×Q8—416no—
548C2×Q8—416no—
549C2×Q8—416no—
550C2×Q8—432no—
551C2×Q8—416no—
552C2×Q8—416no—
553C2×Q8—432no—
554C2×Q8—416no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—232no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—416no—
666C22×C4—416no—
667C22×C4—416no—
668C22×C4—416no—
669C22×C4—416no—
670C22×C4—432no—
671C22×C4—432no—
672C22×C4—432no—
673C22×C4—432no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—416no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4#12018yes—
834C22×C4#12014yes—
835C22×C4#12018yes—
836C22×C4#12014yes—
837C22×C4#12114yes—
838C22×C4#12114yes—
839C22×C4#12114yes—
840C22×C4C22⋊Q818yescomplemented
841C22×C4#12314yes—
842C22×C4#12314yes—
843C22×C4#12414yes—
844C4⋊C4—232no—
845C4⋊C4—264no—
846C4⋊C4—432no—
847C22⋊C4—264no—
848C22⋊C4—432no—
849C22⋊C4—416no—
850C22⋊C4—416no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—24no—
854C23—24no—
855C23—24no—
856C23—24no—
857C23—24no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—24no—
861C23—28no—
862C23—24no—
863C23—28no—
864C23—24no—
865C23—24no—
866C23—24no—
867C23—24no—
868C23—28no—
869C23—24no—
870C23—28no—
871C23—24no—
872C23—28no—
873C23—28no—
874C23—28no—
875C23—28no—
876C23—28no—
877C23—24no—
878C23—28no—
879C23—28no—
880C23—28no—
881C23—44no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—44no—
895C23—42no—
896C23—44no—
897C23—42no—
898C23—44no—
899C23—42no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—44no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—44no—
913C23—42no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—44no—
944C23—42no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—42no—
949C23#39518yes—
950C23C2×#12011yescharacteristic
951C23C2×#12011yescharacteristic
952C23C2×#12011yescharacteristic
953C23C2×#12012yes—
954C23C2×#12012yes—
955C23C2×#12111yescharacteristic
956C23C2×#12111yescharacteristic
957C23C2×#12111yescharacteristic
958C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
959C23C2×C22⋊Q812yes—
960C23C2×C22⋊Q812yes—
961C23C2×#12311yescharacteristic
962C23C2×#12311yescharacteristic
963C23#52511yescharacteristic
964C23#52512yes—
965C23C2×#12411yescharacteristic
966C23#52911yescharacteristic
967C23#52911yescharacteristic
968C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
969C23C2×C4⋊Q812yes—
970C23#53212yes—
971C23#53211yescharacteristic
972C23#53311yescharacteristic
973C23#53311yescharacteristic
974C23#53312yes—
975C23#53411yescharacteristic
976C23#53411yescharacteristic
977C23#53412yes—
978C23#53511yescharacteristic
979C23#53512yes—
980C23#53512yes—
981C23#53611yescharacteristic
982C23#53611yescharacteristic
983C23#53612yes—
984C23#53612yes—
985C23#53711yescharacteristic
986C23#53712yes—
987C23#53712yes—
988C23#53812yes—
989C23#53912yes—
990C23#53912yes—
991C23#54111yescharacteristic
992C23#54111yescharacteristic
993C23#54212yes—
994C23#54211yescharacteristic
995C23#54211yescharacteristic
996C23#54212yes—
997C23#54212yes—
998C23#54312yes—
999C23#54312yes—
1000C23#54412yes—
1001C23D4212yes—
1002C23D4212yes—
1003C23#54612yes—
1004C23#54612yes—
1005C23#54611yescharacteristic
1006C23#54612yes—
1007C23#54612yes—
1008C23#54612yes—
1009C23#54612yes—
1010C23#54612yes—
1011C23#54612yes—
1012C23#54612yes—
1013C23#54612yes—
1014C23#54611yescharacteristic
1015C23#54711yescharacteristic
1016C23#54712yes—
1017C23#54711yescharacteristic
1018C23#54812yes—
1019C23#54811yescharacteristic
1020C23#54811yescharacteristic
1021C23#54811yescharacteristic
1022C23#54811yescharacteristic
1023C23D4×Q812yes—
1024C23D4×Q811yescharacteristic
1025C23D4×Q812yes—
1026C23D4×Q812yes—
1027C23D4×Q811yescharacteristic
1028C23D4×Q812yes—
1029C23D4×Q812yes—
1030C23D4×Q811yescharacteristic
1031C23#55011yescharacteristic
1032C23#55012yes—
1033C23#55112yes—
1034C23#55211yescharacteristic
1035C23#55211yescharacteristic
1036C23#55212yes—
1037C23#55412yes—
1038C23#55412yes—
1039C23#55412yes—
1040C23#55411yescharacteristic
1041C23#55412yes—
1042C23#55412yes—
1043C23#55612yes—
1044C23#55611yescharacteristic
1045C23#56212yes—
1046C23#56212yes—
1047C23#56212yes—
1048C23#56312yes—
1049Q8—464no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—28no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—28no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—28no—
1059C2×C4—28no—
1060C2×C4—28no—
1061C2×C4—28no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—28no—
1064C2×C4—24no—
1065C2×C4—28no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—28no—
1068C2×C4—28no—
1069C2×C4—28no—
1070C2×C4—28no—
1071C2×C4—28no—
1072C2×C4—464no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4#39418yes—
1177C22—28no—
1178C22—28no—
1179C22—28no—
1180C22—44no—
1181C22—48no—
1182C22—48no—
1183C22—44no—
1184C22—44no—
1185C22—48no—
1186C22—48no—
1187C22—44no—
1188C22—44no—
1189C22—44no—
1190C22—44no—
1191C22—44no—
1192C22—48no—
1193C22—48no—
1194C22—44no—
1195C22—48no—
1196C22—44no—
1197C22—44no—
1198C22—44no—
1199C22—48no—
1200C22C2×#39411yescharacteristic
1201C22C2×#39511yescharacteristic
1202C22#238811yescharacteristic
1203C22#240412yes—
1204C22#240411yescharacteristic
1205C22#240511yescharacteristic
1206C22#240512yes—
1207C22#240511yescharacteristic
1208C22#240711yescharacteristic
1209C22#240712yes—
1210C22#240812yes—
1211C22#240912yes—
1212C22#240911yescharacteristic
1213C22#240912yes—
1214C22#240911yescharacteristic
1215C22#241011yescharacteristic
1216C22#241011yescharacteristic
1217C22#241012yes—
1218C22#241511yescharacteristic
1219C22#241711yescharacteristic
1220C22#241712yes—
1221C22#242111yescharacteristic
1222C22#242311yescharacteristic
1223C22#242312yes—
1224C22#242611yescharacteristic
1225C22#242711yescharacteristic
1226C22#242911yescharacteristic
1227C22#242911yescharacteristic
1228C22#243012yes—
1229C22#243011yescharacteristic
1230C22#243111yescharacteristic
1231C22#243112yes—
1232C22#243412yes—
1233C22#243411yescharacteristic
1234C22#243412yes—
1235C22#243411yescharacteristic
1236C22#243512yes—
1237C22#243712yes—
1238C22#243812yes—
1239C22#244012yes—
1240C22#244912yes—
1241C22#245012yes—
1242C22#245012yes—
1243C22#245212yes—
1244C22#246512yes—
1245C22#246512yes—
1246C22#247712yes—
1247C22#248911yescharacteristic
1248C22#249211yescharacteristic
1249C22#249212yes—
1250C22#249911yescharacteristic
1251C22#250211yescharacteristic
1252C22#253812yes—
1253C22#254912yes—
1254C22#254912yes—
1255C22#254912yes—
1256C22#255612yes—
1257C22#255612yes—
1258C22#256012yes—
1259C22#256411yescharacteristic
1260C22#258311yescharacteristic
1261C22#261311yescharacteristic
1262C22#261411yescharacteristic
1263C22#261511yescharacteristic
1264C22#262011yescharacteristic
1265C22#262511yescharacteristic
1266C22#262611yescharacteristic
1267C22#263811yescharacteristic
1268C22#265911yescharacteristic
1269C22#266311yescharacteristic
1270C22#267212yes—
1271C22#267612yes—
1272C22#268112yes—
1273C22#268312yes—
1274C22#268712yes—
1275C22#268712yes—
1276C22#268912yes—
1277C22#269212yes—
1278C22#269212yes—
1279C22#269212yes—
1280C22#269212yes—
1281C22#269212yes—
1282C22#269612yes—
1283C22#269812yes—
1284C22#270012yes—
1285C22#270012yes—
1286C22#270212yes—
1287C22#270412yes—
1288C22#270412yes—
1289C22#272012yes—
1290C22#272912yes—
1291C22#273012yes—
1292C22#273212yes—
1293C22#273212yes—
1294C22#281411yescharacteristic
1295C22#281611yescharacteristic
1296C22#284611yescharacteristic
1297C22#285511yescharacteristic
1298C22#285711yescharacteristic
1299C4—28no—
1300C4—48no—
1301C4—44no—
1302C4—48no—
1303C4—48no—
1304C4—82no—
1305C4—82no—
1306C4—82no—
1307C4—84no—
1308C4—82no—
1309C2—48no—
1310C2#1472411yescharacteristic
1311C2#1475811yescharacteristic
1312C2#1476311yescharacteristic
1313C2#1487411yescharacteristic
1314C2#1488511yescharacteristic
1315C2#1491411yescharacteristic
1316C2#1500111yescharacteristic
1317C2#1517911yescharacteristic
1318C2#1518211yescharacteristic
1319C2#1527612yes—
1320C2#1528012yes—
1321C2#1532312yes—
1322C2#1546612yes—
1323C2#1561412yes—
1324C2#1567112yes—
1325C2#1567212yes—
1326C2#1598512yes—
1327C2#1626311yescharacteristic
1328C2#1626511yescharacteristic
1329C2#1636411yescharacteristic
1330C2#1636511yescharacteristic
1331C2#1660011yescharacteristic
1332C2#1660611yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1446C2semidirect
3. C2×#1446C2semidirect
4. C2×#1444C2semidirect
5. C2×#1441C2semidirect
9. #7557C2semidirect
10. #7557C2semidirect
126. C22×C22⋊C4Q8semidirect
127. C22×C22⋊C4Q8semidirect
840. C22×C4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Q82
C2×#14462
C2×#14442
C2×#14412
C2×#14392
C2×C22⋊#952
#75572
#75552