Subgroups — C₁₃×#8536 #15694875

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#1900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
10	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#534	C₄	1	2	yes	—
14	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#100	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#343	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#336	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#324	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#323	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#323	—	2	1	no	—
27	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
28	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
46	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#100	—	4	4	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
78	#8536	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
85	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
125	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
126	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
147	#3496	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
148	#1900	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
149	#1870	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1471	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
151	#1465	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	#100	1	2	yes	complemented
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	2	yes	complemented
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
207	C₈×C₁₃	—	8	2	no	—
208	C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₁₃	1	2	yes	—
209	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#547	—	2	2	no	—
211	#546	—	2	4	no	—
212	D₄²	—	2	2	no	—
213	#537	—	2	1	no	—
214	#534	—	2	1	no	—
215	#534	C₄×C₁₃	1	2	yes	—
216	#532	—	2	1	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#100	—	2	2	no	—
221	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#343	—	2	2	no	—
225	#336	—	2	1	no	—
226	#324	—	2	1	no	—
227	#323	—	2	1	no	—
228	#323	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	#458	1	1	yes	characteristic
257	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
258	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	#127	—	2	1	no	—
276	#124	—	2	2	no	—
277	#123	—	2	4	no	—
278	#123	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	2	no	—
281	#121	—	2	2	no	—
282	#121	—	2	4	no	—
283	#121	—	2	2	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#121	—	2	2	no	—
286	#121	—	2	2	no	—
287	#121	—	2	2	no	—
288	#121	—	2	2	no	—
289	#120	—	2	4	no	—
290	#120	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#100	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂×C₁₃	#1783	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#1790	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#1791	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	4	4	no	—
321	#41	—	4	16	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	16	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	8	1	no	—
343	C₂×D₄	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	M₁₆	—	4	2	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	M₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₁₃	#8536	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	8	2	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	C₁₃×#100	1	2	yes	complemented
401	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	8	1	no	—
434	C₂×C₄	C₁₃×#100	1	2	yes	complemented
435	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	8	1	no	—
440	C₈	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	16	4	no	—
457	C₂²	—	16	4	no	—
458	C₂²	C₁₃×#379	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×C₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×C₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₁₃×#458	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	C₁₃×#1783	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₁₃×#1790	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₁₃×#1791	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	#379
commutator	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#1900	C₂	semidirect
3. C₁₃×#1870	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1471	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1465	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #8536	C₁₃	direct (N × H)
148. #1900	C₂×C₁₃	semidirect
149. #1870	C₂×C₁₃	semidirect
150. #1471	C₂×C₁₃	semidirect
151. #1465	C₂×C₁₃	semidirect
167. C₂³×C₁₃	#100	semidirect
201. C₂×C₄×C₁₃	#100	semidirect
209. C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
221. #407	C₂²×C₁₃	semidirect
223. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
384. C₁₃	#8536	direct (N × H)
400. C₂³	C₁₃×#100	semidirect
434. C₂×C₄	C₁₃×#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3496	2
C₁₃×#1900	2
C₁₃×#1870	2
C₁₃×#1471	2
C₁₃×#1465	2
#8536	13

Subgroups — C13×#8536 #15694875

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#8536 #15694875