Subgroups — C₁₃×#9009 #15695348

Order 3328.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₃×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#435	—	2	4	no	—
10	C₁₃×#432	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#104	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#99	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#395	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#394	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₃×#393	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#392	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#342	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#104	—	4	8	no	—
56	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#9009	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
72	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
73	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	8	2	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
124	#2973	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#2388	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
126	#1789	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
127	C₄×#99	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1297	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
129	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	#104	1	2	yes	complemented
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
147	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
149	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
153	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
184	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
188	#435	—	2	4	no	—
189	#432	—	2	1	no	—
190	C₂×#104	—	2	4	no	—
191	C₂×#99	—	2	1	no	—
192	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
194	#395	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#394	—	2	1	no	—
196	#394	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#393	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#392	—	2	1	no	—
199	#392	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#342	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#421	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
235	C₄×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	4	4	no	—
239	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
266	#104	—	4	8	no	—
267	#99	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
271	#97	—	2	2	no	—
272	#95	—	2	1	no	—
273	#95	—	2	1	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×C₁₃	#1871	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#1884	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#1889	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	—	2	1	no	—
286	C₂⁴	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	2	8	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	#41	—	4	4	no	—
291	#41	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
324	M₁₆	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	8	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	4	4	no	—
342	C₁₃	#9009	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	C₁₃×#104	1	2	yes	complemented
359	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	8	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	—	8	1	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×C₁₃×#104	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₁₃×#421	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	—	8	4	no	—
430	C₄	C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	8	2	no	—
436	C₂	C₁₃×#1871	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₁₃×#1884	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₁₃×#1889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₃	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₁₃×#2388	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#2973	C₂	semidirect
3. C₁₃×#1789	C₂	semidirect
4. C₄×C₁₃×#99	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1297	C₂	semidirect
15. C₁₃×#395	C₄	semidirect
17. C₁₃×#394	C₄	semidirect
18. C₁₃×#393	C₄	semidirect
20. C₁₃×#392	C₄	semidirect
36. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
66. #9009	C₁₃	direct (N × H)
124. #2973	C₂×C₁₃	semidirect
126. #1789	C₂×C₁₃	semidirect
127. C₄×#99	C₂×C₁₃	semidirect
128. #1297	C₂×C₁₃	semidirect
144. C₂³×C₁₃	#104	semidirect
194. #395	C₄×C₁₃	semidirect
196. #394	C₄×C₁₃	semidirect
197. #393	C₄×C₁₃	semidirect
199. #392	C₄×C₁₃	semidirect
247. C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	semidirect
342. C₁₃	#9009	direct (N × H)
358. C₂³	C₁₃×#104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#2973	2
C₁₃×#2388	2
C₁₃×#1789	2
C₄×C₁₃×#99	2
C₁₃×#1297	2
#9009	13

Subgroups — C13×#9009 #15695348

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#9009 #15695348