Subgroups — C₁₃×#9255 #15695594

Order 3328.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₃×#1996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#450	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#450	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#450	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#102	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#102	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#342	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#342	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#328	—	2	2	no	—
29	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#102	—	4	4	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
76	#9255	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
123	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	SD₁₆	1	2	yes	complemented
147	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×#450	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
149	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
150	#1996	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1786	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
152	#1520	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#1289	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#1282	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
223	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
225	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×SD₁₆	C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	#450	—	2	1	no	—
231	#450	—	2	2	no	—
232	#450	—	2	1	no	—
233	C₂×#102	—	2	2	no	—
234	C₂×#102	C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#390	—	2	1	no	—
238	#386	—	2	2	no	—
239	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#379	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#342	—	2	1	no	—
244	#342	—	2	1	no	—
245	#328	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#440	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#450	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#452	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#461	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#463	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	16	1	no	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
287	C₂⁵	—	2	1	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
304	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	#102	—	2	2	no	—
325	#102	—	2	2	no	—
326	#102	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂×C₁₃	#1877	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#1898	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#1904	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	4	1	no	—
351	C₂⁴	—	4	1	no	—
352	C₂⁴	—	4	1	no	—
353	C₂⁴	—	4	1	no	—
354	C₂⁴	—	8	2	no	—
355	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	4	4	no	—
391	SD₁₆	—	4	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	complemented
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₁₃	#9255	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	—	8	4	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	8	4	no	—
440	C₂³	—	8	4	no	—
441	C₂³	C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	8	1	no	—
450	D₄	—	2	4	no	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	C₁₃×#99	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	8	8	no	—
476	C₂×C₄	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	8	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₄×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₁₃×#440	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₁₃×#450	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₁₃×#452	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₁₃×#461	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₁₃×#463	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	8	1	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	—	8	1	no	—
525	C₄	—	8	1	no	—
526	C₄	—	16	1	no	—
527	C₄	C₂×C₁₃×#99	1	2	yes	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	4	4	no	—
535	C₂	—	8	2	no	—
536	C₂	C₁₃×#1877	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₁₃×#1898	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₁₃×#1904	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₁₃×#1996	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1520	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1289	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1282	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
17. C₂×C₁₃×#102	C₄	semidirect
30. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. #9255	C₁₃	direct (N × H)
146. C₁₃×C₂²⋊C₄	SD₁₆	semidirect
150. #1996	C₂×C₁₃	semidirect
152. #1520	C₂×C₁₃	semidirect
153. #1289	C₂×C₁₃	semidirect
154. #1282	C₂×C₁₃	semidirect
226. C₂²×SD₁₆	C₄×C₁₃	semidirect
234. C₂×#102	C₄×C₁₃	semidirect
288. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
303. C₂²×C₈	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
312. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
414. C₂²⋊C₄	C₁₃×SD₁₆	semidirect
416. C₁₃	#9255	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#450	2
D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₁₃×#1996	2
C₁₃×#1786	2
C₁₃×#1520	2
C₁₃×#1289	2
C₁₃×#1282	2
#9255	13

Subgroups — C13×#9255 #15695594

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#9255 #15695594