Subgroups — C₁₃×#9368 #15695707

Order 3328.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#1964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#449	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#448	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#447	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#104	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#417	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#327	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#327	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#104	—	4	4	no	—
64	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#99	—	4	4	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#9368	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
82	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
83	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
118	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
138	#3006	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
139	#2341	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1964	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1789	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1507	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1305	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1297	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₁₃	#99	1	4	yes	complemented
164	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
171	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
172	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
173	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
202	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
204	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
206	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	#449	—	2	2	no	—
209	#448	—	2	1	no	—
210	#447	—	2	1	no	—
211	C₂×#104	—	2	2	no	—
212	#417	C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
213	C₂×#99	—	2	2	no	—
214	#407	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
215	#407	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#390	—	2	1	no	—
217	#390	—	2	2	no	—
218	#380	—	2	1	no	—
219	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#327	—	2	1	no	—
224	#327	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#453	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#454	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
257	C₂×#41	—	2	1	no	—
258	C₂×#41	—	2	1	no	—
259	C₂×#41	—	4	4	no	—
260	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
269	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×D₈	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
274	#121	—	2	1	no	—
275	#121	—	2	1	no	—
276	#121	—	2	1	no	—
277	#121	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	#104	—	4	4	no	—
292	#103	—	2	2	no	—
293	#102	—	2	2	no	—
294	#99	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
299	#95	—	2	1	no	—
300	#95	—	2	1	no	—
301	#95	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#95	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
309	C₂×C₁₃	#1883	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#1898	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#1906	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
353	SD₁₆	—	4	4	no	—
354	D₈	—	4	4	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₁₃	#9368	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	8	1	no	—
387	C₂³	—	8	1	no	—
388	C₂³	C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	C₁₃×#99	1	4	yes	complemented
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	8	1	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	1	no	—
403	D₄	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	8	1	no	—
427	C₂×C₄	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	—	16	2	no	—
453	C₂²	C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₁₃×#454	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	1	no	—
465	C₄	C₂×C₁₃×#99	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	4	1	no	—
469	C₂	—	4	1	no	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	—	16	1	no	—
472	C₂	C₁₃×#1883	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₁₃×#1898	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₁₃×#1906	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3006	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#2341	C₂	semidirect
3. C₁₃×#1964	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1789	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1507	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1305	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1297	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
16. C₁₃×#417	C₄	semidirect
75. #9368	C₁₃	direct (N × H)
139. #2341	C₂×C₁₃	semidirect
140. #1964	C₂×C₁₃	semidirect
141. #1789	C₂×C₁₃	semidirect
142. #1507	C₂×C₁₃	semidirect
143. #1305	C₂×C₁₃	semidirect
144. #1297	C₂×C₁₃	semidirect
163. Q₈×C₁₃	#99	semidirect
205. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₁₃	semidirect
212. #417	C₄×C₁₃	semidirect
374. C₁₃	#9368	direct (N × H)
393. Q₈	C₁₃×#99	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3006	2
C₁₃×#2341	2
C₁₃×#1964	2
C₁₃×#1789	2
C₁₃×#1507	2
C₁₃×#1305	2
C₁₃×#1297	2
#9368	13

Subgroups — C13×#9368 #15695707

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#9368 #15695707