Subgroups — C₁₃×#9713 #15696052

Order 3328.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#327	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₁₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₁₃×#388	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#388	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#382	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#336	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#328	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#327	—	2	4	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#124	—	4	2	no	—
34	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
35	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#95	D₄	1	4	yes	—
65	#9713	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
71	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
124	#2850	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
125	#1797	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#328	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
127	C₂×#327	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
128	C₄×#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
146	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
147	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
148	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
189	C₈×C₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×#124	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
197	#391	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#390	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#388	—	2	1	no	—
200	#388	—	2	1	no	—
201	#386	—	2	1	no	—
202	#386	—	2	1	no	—
203	#382	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#95	—	2	1	no	—
205	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
206	#336	—	2	1	no	—
207	#328	—	2	4	no	—
208	#327	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#410	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#464	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	#124	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	#121	—	2	2	no	—
256	#121	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	1	no	—
279	#95	—	2	1	no	—
280	#95	—	2	1	no	—
281	#95	—	2	1	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
284	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
287	C₂×C₁₃	#1500	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#1501	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#1504	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#1509	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#1962	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#1964	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#1983	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	—	2	1	no	—
295	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₁₃	#9713	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
366	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
367	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	8	2	no	—
370	D₄	—	8	2	no	—
371	D₄	—	8	2	no	—
372	D₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	C₁₃×#99	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₁₃×#104	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₁₃×#104	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	8	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	C₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×C₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₁₃×#410	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₁₃×#416	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₁₃×#417	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×C₁₃×#104	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×C₁₃×#104	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₁₃×#463	1	2	yes	—
437	C₂²	C₁₃×#464	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	8	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	8	1	no	—
447	C₄	—	8	1	no	—
448	C₄	—	8	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	16	1	no	—
452	C₂	C₁₃×#1500	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₁₃×#1501	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₁₃×#1504	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₁₃×#1509	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₁₃×#1962	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₁₃×#1964	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₁₃×#1983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#1797	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#328	C₂	semidirect
5. C₄×C₁₃×#95	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
13. C₁₃×#391	C₄	semidirect
14. C₁₃×#390	C₄	semidirect
19. C₁₃×#382	C₄	semidirect
65. #9713	C₁₃	direct (N × H)
125. #1797	C₂×C₁₃	semidirect
126. C₂×#328	C₂×C₁₃	semidirect
128. C₄×#95	C₂×C₁₃	semidirect
190. C₂×#124	C₄×C₁₃	semidirect
197. #391	C₄×C₁₃	semidirect
198. #390	C₄×C₁₃	semidirect
203. #382	C₄×C₁₃	semidirect
352. C₁₃	#9713	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#2850	2
C₁₃×#1797	2
C₂×C₁₃×#328	2
C₂×C₁₃×#327	2
C₄×C₁₃×#95	2
#9713	13

Subgroups — C13×#9713 #15696052

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#9713 #15696052