Subgroups — C₁₃×#10854 #15697193

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#342	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#380	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#342	—	2	8	no	—
24	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
64	#10854	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
130	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×#380	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#380	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#342	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	#125	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
217	#380	—	2	2	no	—
218	#380	—	2	1	no	—
219	#380	—	2	1	no	—
220	#380	—	2	1	no	—
221	#380	—	2	1	no	—
222	#380	C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
225	C₂×#95	—	2	1	no	—
226	C₂×#95	—	2	1	no	—
227	C₂×#95	C₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
228	#342	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
274	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₄×C₁₃	#342	1	4	yes	complemented
277	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#1740	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#1964	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#1996	1	2	yes	—
330	C₂⁴	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
339	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₄²×C₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₄²×C₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
395	C₄²	—	4	8	no	—
396	C₁₃	#10854	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	C₂×C₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂³	C₁₃×#117	1	2	yes	—
424	C₂³	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
425	C₂³	C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
426	C₂³	C₄×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
427	C₂³	C₄×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
429	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
430	C₂³	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
431	C₂³	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
432	C₂³	C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₁₃×#125	1	2	yes	—
435	C₂³	C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	8	no	—
467	C₂×C₄	C₁₃×#95	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₁₃×#95	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₁₃×#95	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₁₃×#95	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₁₃×#99	1	4	yes	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	C₂×C₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
502	C₂²	C₁₃×#380	1	2	yes	—
503	C₂²	C₁₃×#382	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₁₃×#384	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₁₃×#389	1	2	yes	—
506	C₂²	C₁₃×#389	1	2	yes	—
507	C₂²	C₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×C₁₃×#99	1	2	yes	—
512	C₂²	C₁₃×#410	1	2	yes	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	8	no	—
517	C₄	—	8	4	no	—
518	C₄	—	8	4	no	—
519	C₄	C₁₃×#342	1	4	yes	complemented
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	C₁₃×C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×C₁₃×#342	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₁₃×#1740	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₁₃×#1964	1	2	yes	—
532	C₂	C₁₃×#1996	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂×C₄²×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂³×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
17. C₁₃×#380	C₄	semidirect
19. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₃×#95	C₄	semidirect
64. #10854	C₁₃	direct (N × H)
129. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
212. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₃	semidirect
222. #380	C₄×C₁₃	semidirect
224. C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₁₃	semidirect
227. C₂×#95	C₄×C₁₃	semidirect
276. C₄×C₁₃	#342	semidirect
394. C₂²⋊C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	semidirect
396. C₁₃	#10854	direct (N × H)
519. C₄	C₁₃×#342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₁₃×#342	2
#10854	13

Subgroups — C13×#10854 #15697193

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#10854 #15697193