Finite Group Databasebeta

← #156992

Subgroups — #156992

Order 512.

6448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#394C212yesmaximal, complemented
2C22×#392C211yesmaximal, characteristic
3C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1439C212yesmaximal, complemented
7C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1438C212yesmaximal, complemented
9C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7555C212yesmaximal, complemented
11#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C24×D4C2211yescharacteristic
14C24×D4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C4⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2212yes—
25C23×C22⋊C4C2212yes—
26C23×C42C2211yescharacteristic
27C2×#394—28no—
28C2×#394—28no—
29C2×#394—28no—
30C2×#392—24no—
31C2×#392—24no—
32C2×#392—24no—
33C2×#390—24no—
34C2×#390—28no—
35C22×#95C2211yescharacteristic
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2212yes—
40C22×#95C2211yescharacteristic
41C22×#95C2211yescharacteristic
42C22×#95C2212yes—
43#1444—24no—
44#1439—28no—
45#1439—24no—
46#1438—24no—
47#1438—28no—
48#1437—24no—
49C26C2311yescharacteristic
50C26C2311yescharacteristic
51C26C2311yescharacteristic
52C23×D4—24no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—24no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—24no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—24no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—24no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—42no—
73C23×D4—42no—
74C23×D4—42no—
75C23×D4—42no—
76C23×D4—42no—
77C23×D4—42no—
78C23×D4—42no—
79C23×D4—42no—
80C23×D4D414yes—
81C24×C4C2312yes—
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2312yes—
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C24×C4C2312yes—
86C24×C4C2312yes—
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4—24no—
90C22×C4⋊C4—24no—
91C22×C4⋊C4—24no—
92C22×C4⋊C4—24no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—24no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C4⋊C4—24no—
98C22×C4⋊C4—42no—
99C22×C4⋊C4—42no—
100C22×C4⋊C4—42no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—24no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4—24no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—24no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—24no—
134C22×C22⋊C4—24no—
135C22×C22⋊C4—24no—
136C22×C22⋊C4—24no—
137C22×C22⋊C4—24no—
138C22×C22⋊C4—24no—
139C22×C22⋊C4—24no—
140C22×C22⋊C4—24no—
141C22×C22⋊C4—24no—
142C22×C22⋊C4—24no—
143C22×C22⋊C4—42no—
144C22×C22⋊C4—42no—
145C22×C22⋊C4—42no—
146C22×C22⋊C4—42no—
147C22×C22⋊C4—42no—
148C22×C22⋊C4—42no—
149C22×C22⋊C4—42no—
150C22×C22⋊C4—42no—
151C22×C22⋊C4—42no—
152C22×C22⋊C4—42no—
153C22×C22⋊C4—42no—
154C22×C22⋊C4—42no—
155C22×C22⋊C4—42no—
156C22×C22⋊C4—42no—
157C22×C22⋊C4D414yes—
158C22×C22⋊C4D418yescomplemented
159C22×C22⋊C4D418yescomplemented
160C22×C42—24no—
161C22×C42—22no—
162C22×C42—22no—
163C22×C42—22no—
164C22×C42—42no—
165#394—264no—
166#392—232no—
167#390—232no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—24no—
171C2×#95—24no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—24no—
175C2×#95—24no—
176C2×#95—24no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—24no—
179C2×#95—24no—
180C2×#95—24no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—24no—
183C2×#95—24no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—42no—
186C2×#95—42no—
187C2×#95—42no—
188C2×#95—42no—
189C2×#95D414yes—
190C2×#95D418yescomplemented
191C2×#95D414yescomplemented
192C25—21no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25—22no—
202C25—21no—
203C25—21no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25—21no—
209C25—22no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C25—22no—
213C25—22no—
214C25—22no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—22no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C25—22no—
223C25—22no—
224C25—22no—
225C25—22no—
226C25—22no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—22no—
230C25—22no—
231C25—22no—
232C25—22no—
233C25—22no—
234C25—22no—
235C25—22no—
236C25—22no—
237C25—22no—
238C25—22no—
239C25—22no—
240C25—22no—
241C25—22no—
242C25—22no—
243C25C2×D412yes—
244C25C2×D414yes—
245C25C2×D412yes—
246C25C2×D412yes—
247C25C2×D414yes—
248C25#4114yes—
249C25C2411yescharacteristic
250C22×D4—216no—
251C22×D4—216no—
252C22×D4—28no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—216no—
255C22×D4—28no—
256C22×D4—28no—
257C22×D4—216no—
258C22×D4—28no—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—28no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—48no—
267C22×D4—48no—
268C22×D4—48no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—48no—
271C22×D4—48no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—48no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4—48no—
277C22×D4—48no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4—48no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—48no—
282C22×D4—48no—
283C22×D4—48no—
284C22×D4—48no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—48no—
288C22×D4—48no—
289C22×D4—48no—
290C22×D4—48no—
291C22×D4—48no—
292C22×D4—48no—
293C22×D4—48no—
294C22×D4—48no—
295C22×D4—48no—
296C22×D4—48no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—48no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—48no—
303C22×D4—48no—
304C22×D4—48no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4C2×D414yes—
396C23×C4C2×D412yes—
397C23×C4C2×D414yes—
398C23×C4C2×D414yes—
399C23×C4C2×D414yes—
400C23×C4C2×D414yes—
401C23×C4C2×D414yes—
402C23×C4C2×D414yes—
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2×D414yes—
406C23×C4C2×D412yes—
407C23×C4C2×D412yes—
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2×D412yes—
410C23×C4#4114yes—
411C23×C4#4114yes—
412C23×C4#4112yes—
413C23×C4#4112yes—
414C23×C4#4112yes—
415C2×C4⋊C4—28no—
416C2×C4⋊C4—216no—
417C2×C4⋊C4—48no—
418C2×C4⋊C4—48no—
419C2×C4⋊C4—48no—
420C2×C4⋊C4—48no—
421C2×C4⋊C4—48no—
422C2×C4⋊C4—48no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4—48no—
425C2×C4⋊C4—44no—
426C2×C4⋊C4—48no—
427C2×C22⋊C4—216no—
428C2×C22⋊C4—216no—
429C2×C22⋊C4—28no—
430C2×C22⋊C4—28no—
431C2×C22⋊C4—216no—
432C2×C22⋊C4—216no—
433C2×C22⋊C4—216no—
434C2×C22⋊C4—28no—
435C2×C22⋊C4—216no—
436C2×C22⋊C4—216no—
437C2×C22⋊C4—28no—
438C2×C22⋊C4—216no—
439C2×C22⋊C4—28no—
440C2×C22⋊C4—48no—
441C2×C22⋊C4—48no—
442C2×C22⋊C4—48no—
443C2×C22⋊C4—48no—
444C2×C22⋊C4—48no—
445C2×C22⋊C4—48no—
446C2×C22⋊C4—48no—
447C2×C22⋊C4—48no—
448C2×C22⋊C4—48no—
449C2×C22⋊C4—48no—
450C2×C22⋊C4—48no—
451C2×C22⋊C4—48no—
452C2×C22⋊C4—48no—
453C2×C22⋊C4—48no—
454C2×C22⋊C4—48no—
455C2×C22⋊C4—48no—
456C2×C22⋊C4—48no—
457C2×C22⋊C4—48no—
458C2×C22⋊C4—48no—
459C2×C22⋊C4—48no—
460C2×C22⋊C4—48no—
461C2×C22⋊C4—48no—
462C2×C22⋊C4—48no—
463C2×C22⋊C4—48no—
464C2×C22⋊C4—48no—
465C2×C22⋊C4—48no—
466C2×C22⋊C4—48no—
467C2×C22⋊C4—48no—
468C2×C22⋊C4—48no—
469C2×C22⋊C4—48no—
470C2×C22⋊C4—48no—
471C2×C22⋊C4—48no—
472C2×C22⋊C4—44no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C22⋊C4—48no—
475C2×C22⋊C4—48no—
476C2×C22⋊C4—48no—
477C2×C22⋊C4—48no—
478C2×C22⋊C4—48no—
479C2×C22⋊C4—48no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—44no—
483C2×C22⋊C4—44no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C42—28no—
487C2×C42—48no—
488C2×C42—48no—
489C2×C42—44no—
490C2×C42—44no—
491#95—28no—
492#95—216no—
493#95—28no—
494#95—48no—
495#95—48no—
496#95—48no—
497#95—48no—
498#95—44no—
499C24—22no—
500C24—24no—
501C24—24no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—24no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—24no—
514C24—24no—
515C24—24no—
516C24—24no—
517C24—24no—
518C24—24no—
519C24—24no—
520C24—24no—
521C24—22no—
522C24—24no—
523C24—24no—
524C24—24no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—24no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—24no—
533C24—24no—
534C24—24no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—24no—
538C24—24no—
539C24—24no—
540C24—24no—
541C24—24no—
542C24—24no—
543C24—24no—
544C24—24no—
545C24—24no—
546C24—24no—
547C24—24no—
548C24—24no—
549C24—24no—
550C24—24no—
551C24—24no—
552C24—24no—
553C24—24no—
554C24—24no—
555C24—24no—
556C24—24no—
557C24—24no—
558C24—24no—
559C24—24no—
560C24—24no—
561C24—24no—
562C24—24no—
563C24—24no—
564C24—24no—
565C24—24no—
566C24—24no—
567C24—24no—
568C24—24no—
569C24—24no—
570C24—24no—
571C24—42no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—42no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—42no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—42no—
707C24—42no—
708C24—42no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—42no—
717C24—42no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—42no—
726C24—42no—
727C24—42no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—42no—
734C24—42no—
735C24—42no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24—42no—
739C24—42no—
740C24—42no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—42no—
744C24—42no—
745C24—42no—
746C24—42no—
747C24—42no—
748C24—42no—
749C24—42no—
750C24—42no—
751C24—42no—
752C24—42no—
753C24—42no—
754C24—42no—
755C24—42no—
756C24—42no—
757C24#12014yes—
758C24#12314yes—
759C24#12714yes—
760C24C22×D411yescharacteristic
761C24C22×D412yes—
762C24C22×D411yescharacteristic
763C24C22×D412yes—
764C24C22×D411yescharacteristic
765C24C22×D412yes—
766C24C22×D411yescharacteristic
767C24C2×#4111yescharacteristic
768C24C2×#4111yescharacteristic
769C24C2×#4111yescharacteristic
770C24C2×#4112yes—
771C24C2×#4112yes—
772C24C2×#4112yes—
773C24H(5,𝔽2)12yes—
774C24H(5,𝔽2)12yes—
775C24H(5,𝔽2)12yes—
776C24H(5,𝔽2)12yes—
777C24H(5,𝔽2)12yes—
778C242−1+412yes—
779C2×D4—232no—
780C2×D4—416no—
781C2×D4—416no—
782C2×D4—416no—
783C2×D4—416no—
784C2×D4—416no—
785C2×D4—432no—
786C2×D4—432no—
787C2×D4—432no—
788C2×D4—432no—
789C2×D4—416no—
790C2×D4—432no—
791C2×D4—416no—
792C2×D4—432no—
793C2×D4—432no—
794C2×D4—416no—
795C2×D4—416no—
796C2×D4—432no—
797C2×D4—432no—
798C2×D4—416no—
799C2×D4—416no—
800C2×D4—432no—
801C2×D4—432no—
802C2×D4—432no—
803C2×D4—432no—
804C2×D4—432no—
805C2×D4—432no—
806C2×D4—432no—
807C2×D4—416no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—24no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4#12018yes—
1026C22×C4#12014yes—
1027C22×C4#12118yes—
1028C22×C4#12114yes—
1029C22×C4#12114yes—
1030C22×C4#12114yes—
1031C22×C4#12314yes—
1032C22×C4#12314yes—
1033C22×C4#12414yes—
1034C22×C4#12414yes—
1035C22×C4#12714yes—
1036C4⋊C4—416no—
1037C4⋊C4—432no—
1038C22⋊C4—432no—
1039C22⋊C4—432no—
1040C22⋊C4—432no—
1041C22⋊C4—432no—
1042C22⋊C4—432no—
1043C22⋊C4—416no—
1044C22⋊C4—416no—
1045C22⋊C4—432no—
1046C22⋊C4—416no—
1047C42—416no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—28no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—28no—
1057C23—28no—
1058C23—28no—
1059C23—24no—
1060C23—28no—
1061C23—24no—
1062C23—28no—
1063C23—44no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—44no—
1070C23—44no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—44no—
1075C23—44no—
1076C23—44no—
1077C23—44no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—44no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—44no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—44no—
1099C23—44no—
1100C23—44no—
1101C23—44no—
1102C23—44no—
1103C23—44no—
1104C23—44no—
1105C23—44no—
1106C23—44no—
1107C23—44no—
1108C23—44no—
1109C23—44no—
1110C23—44no—
1111C23—44no—
1112C23—44no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—44no—
1116C23—44no—
1117C23—44no—
1118C23—44no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—44no—
1123C23—44no—
1124C23—44no—
1125C23—44no—
1126C23—44no—
1127C23—44no—
1128C23—44no—
1129C23—44no—
1130C23—44no—
1131C23—44no—
1132C23—44no—
1133C23—44no—
1134C23—44no—
1135C23—44no—
1136C23—44no—
1137C23—44no—
1138C23—44no—
1139C23—44no—
1140C23—44no—
1141C23—44no—
1142C23—44no—
1143C23—44no—
1144C23—44no—
1145C23—44no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—44no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—44no—
1155C23—44no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—44no—
1161C23—44no—
1162C23—44no—
1163C23—44no—
1164C23—44no—
1165C23—44no—
1166C23—44no—
1167C23—44no—
1168C23—44no—
1169C23—44no—
1170C23—44no—
1171C23—44no—
1172C23—44no—
1173C23—44no—
1174C23—44no—
1175C23—44no—
1176C23—44no—
1177C23—44no—
1178C23—44no—
1179C23—44no—
1180C23—44no—
1181C23—44no—
1182C23—44no—
1183C23—44no—
1184C23—44no—
1185C23—44no—
1186C23—44no—
1187C23—44no—
1188C23—44no—
1189C23—44no—
1190C23—42no—
1191C23—44no—
1192C23—44no—
1193C23—44no—
1194C23—44no—
1195C23—44no—
1196C23—44no—
1197C23—44no—
1198C23—44no—
1199C23—44no—
1200C23—44no—
1201C23—82no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—82no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—82no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—81no—
1226C23—82no—
1227C23—81no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23—82no—
1286C23—81no—
1287C23—81no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—81no—
1291C23—81no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—81no—
1296C23—81no—
1297C23—81no—
1298C23—82no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—81no—
1302C23—81no—
1303C23—81no—
1304C23—82no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—82no—
1308C23—82no—
1309C23C2×#12011yescharacteristic
1310C23C2×#12011yescharacteristic
1311C23C2×#12012yes—
1312C23C2×#12111yescharacteristic
1313C23C2×#12112yes—
1314C23C2×#12111yescharacteristic
1315C23C2×#12111yescharacteristic
1316C23C2×#12311yescharacteristic
1317C23C2×#12311yescharacteristic
1318C23C2×#12311yescharacteristic
1319C23#52512yes—
1320C23#52512yes—
1321C23#52512yes—
1322C23#52512yes—
1323C23C2×#12411yescharacteristic
1324C23C2×#12411yescharacteristic
1325C23C2×#12711yescharacteristic
1326C23C2×#12711yescharacteristic
1327C23#53212yes—
1328C23#53211yescharacteristic
1329C23#53212yes—
1330C23#53212yes—
1331C23#53212yes—
1332C23#53412yes—
1333C23#53411yescharacteristic
1334C23#53411yescharacteristic
1335C23#53412yes—
1336C23#53512yes—
1337C23#53511yescharacteristic
1338C23#53511yescharacteristic
1339C23#53511yescharacteristic
1340C23#53512yes—
1341C23#53611yescharacteristic
1342C23#53712yes—
1343C23#53712yes—
1344C23#53712yes—
1345C23#53812yes—
1346C23#53812yes—
1347C23#53812yes—
1348C23#53812yes—
1349C23#53812yes—
1350C23#53912yes—
1351C23#54012yes—
1352C23#54012yes—
1353C23#54012yes—
1354C23#54212yes—
1355C23#54212yes—
1356C23D4212yes—
1357C23D4212yes—
1358C23D4212yes—
1359C23D4212yes—
1360C23D4212yes—
1361C23D4212yes—
1362C23D4212yes—
1363C23D4212yes—
1364C23D4212yes—
1365C23D4212yes—
1366C23D4212yes—
1367C23#54612yes—
1368C23#54612yes—
1369C23#54612yes—
1370C23#54612yes—
1371C23#54612yes—
1372C23#54612yes—
1373C23#54612yes—
1374C23#54612yes—
1375C23#54612yes—
1376C23#54612yes—
1377C23#54712yes—
1378C23#54712yes—
1379C23#54712yes—
1380C23#54712yes—
1381C23#54812yes—
1382C23#54812yes—
1383C23#55012yes—
1384C23#55012yes—
1385C23#55112yes—
1386C23#55112yes—
1387C23#55312yes—
1388C23#55312yes—
1389C23#55512yes—
1390C23#55512yes—
1391C23#55912yes—
1392C23#56012yes—
1393C23#56012yes—
1394C23#56212yes—
1395C23#56212yes—
1396D4—464no—
1397D4—464no—
1398D4—464no—
1399C2×C4—24no—
1400C2×C4—24no—
1401C2×C4—24no—
1402C2×C4—24no—
1403C2×C4—24no—
1404C2×C4—24no—
1405C2×C4—28no—
1406C2×C4—28no—
1407C2×C4—28no—
1408C2×C4—28no—
1409C2×C4—28no—
1410C2×C4—28no—
1411C2×C4—28no—
1412C2×C4—28no—
1413C2×C4—28no—
1414C2×C4—28no—
1415C2×C4—24no—
1416C2×C4—28no—
1417C2×C4—24no—
1418C2×C4—28no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—44no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—44no—
1423C2×C4—44no—
1424C2×C4—44no—
1425C2×C4—44no—
1426C2×C4—44no—
1427C2×C4—44no—
1428C2×C4—44no—
1429C2×C4—44no—
1430C2×C4—44no—
1431C2×C4—44no—
1432C2×C4—44no—
1433C2×C4—44no—
1434C2×C4—44no—
1435C2×C4—44no—
1436C2×C4—44no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—44no—
1439C2×C4—44no—
1440C2×C4—44no—
1441C2×C4—44no—
1442C2×C4—44no—
1443C2×C4—44no—
1444C2×C4—44no—
1445C2×C4—44no—
1446C2×C4—44no—
1447C2×C4—42no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—44no—
1450C2×C4—44no—
1451C2×C4—44no—
1452C2×C4—44no—
1453C2×C4—44no—
1454C2×C4—44no—
1455C2×C4—44no—
1456C2×C4—44no—
1457C2×C4—42no—
1458C2×C4—44no—
1459C2×C4—44no—
1460C2×C4—44no—
1461C2×C4—44no—
1462C2×C4—44no—
1463C2×C4—44no—
1464C2×C4—44no—
1465C2×C4—44no—
1466C2×C4—44no—
1467C2×C4—44no—
1468C2×C4—42no—
1469C2×C4—44no—
1470C2×C4—44no—
1471C2×C4—44no—
1472C2×C4—42no—
1473C2×C4—44no—
1474C2×C4—44no—
1475C2×C4—44no—
1476C2×C4—82no—
1477C2×C4—81no—
1478C2×C4—81no—
1479C2×C4—82no—
1480C2×C4—82no—
1481C2×C4—82no—
1482C2×C4—82no—
1483C2×C4—82no—
1484C2×C4—82no—
1485C2×C4—82no—
1486C2×C4—82no—
1487C2×C4—82no—
1488C2×C4—82no—
1489C2×C4—82no—
1490C2×C4—82no—
1491C2×C4—82no—
1492C2×C4—82no—
1493C2×C4—82no—
1494C2×C4—82no—
1495C2×C4—81no—
1496C2×C4—81no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4#39418yescomplemented
1499C22—48no—
1500C22—44no—
1501C22—44no—
1502C22—44no—
1503C22—44no—
1504C22—48no—
1505C22—48no—
1506C22—44no—
1507C22—44no—
1508C22—48no—
1509C22—48no—
1510C22—44no—
1511C22—44no—
1512C22—48no—
1513C22—44no—
1514C22—84no—
1515C22—84no—
1516C22—84no—
1517C22—84no—
1518C22—84no—
1519C22—82no—
1520C22—82no—
1521C22—84no—
1522C22—84no—
1523C22—84no—
1524C22—82no—
1525C22—82no—
1526C22—82no—
1527C22—82no—
1528C22—82no—
1529C22—84no—
1530C22—84no—
1531C22—84no—
1532C22—82no—
1533C22—84no—
1534C22—84no—
1535C22—84no—
1536C22—84no—
1537C22—82no—
1538C22—84no—
1539C22—84no—
1540C22—84no—
1541C22—84no—
1542C22—84no—
1543C22—84no—
1544C22—84no—
1545C22—82no—
1546C22—84no—
1547C22—84no—
1548C22—84no—
1549C22—84no—
1550C22—84no—
1551C22—82no—
1552C22—82no—
1553C22—84no—
1554C22—84no—
1555C22—84no—
1556C22C2×#39411yescharacteristic
1557C22#238812yes—
1558C22#240311yescharacteristic
1559C22#240312yes—
1560C22#240511yescharacteristic
1561C22#240712yes—
1562C22#241011yescharacteristic
1563C22#241012yes—
1564C22#241211yescharacteristic
1565C22#241412yes—
1566C22#241612yes—
1567C22#241812yes—
1568C22#241812yes—
1569C22#242212yes—
1570C22#242412yes—
1571C22#242412yes—
1572C22#242412yes—
1573C22#242812yes—
1574C22#242812yes—
1575C22#242812yes—
1576C22#243012yes—
1577C22#243012yes—
1578C22#243211yescharacteristic
1579C22#243312yes—
1580C22#243311yescharacteristic
1581C22#243311yescharacteristic
1582C22#243312yes—
1583C22#243511yescharacteristic
1584C22#244312yes—
1585C22#244512yes—
1586C22#244512yes—
1587C22#245512yes—
1588C22#245612yes—
1589C22#246112yes—
1590C22#246112yes—
1591C22#246412yes—
1592C22#246412yes—
1593C22#247212yes—
1594C22#247212yes—
1595C22#249112yes—
1596C22#249112yes—
1597C22#250011yescharacteristic
1598C22#250111yescharacteristic
1599C22#253712yes—
1600C22#253912yes—
1601C22#254012yes—
1602C22#254111yescharacteristic
1603C22#254811yescharacteristic
1604C22#255512yes—
1605C22#255512yes—
1606C22#255512yes—
1607C22#260212yes—
1608C22#261012yes—
1609C22#262011yescharacteristic
1610C22#262211yescharacteristic
1611C22#263012yes—
1612C22#264111yescharacteristic
1613C22#266112yes—
1614C22#266212yes—
1615C22#266812yes—
1616C22#266912yes—
1617C22#266912yes—
1618C22#266912yes—
1619C22#267112yes—
1620C22#267112yes—
1621C22#267212yes—
1622C22#267512yes—
1623C22#267612yes—
1624C22#267612yes—
1625C22#267812yes—
1626C22#268112yes—
1627C22#268212yes—
1628C22#268212yes—
1629C22#268512yes—
1630C22#268612yes—
1631C22#269912yes—
1632C22#270512yes—
1633C22#270612yes—
1634C22#271012yes—
1635C22#271112yes—
1636C22#271412yes—
1637C22#275612yes—
1638C22#280312yes—
1639C22#282912yes—
1640C22#284911yescharacteristic
1641C22#285611yescharacteristic
1642C22#285811yescharacteristic
1643C4—28no—
1644C4—44no—
1645C4—48no—
1646C4—44no—
1647C4—48no—
1648C4—82no—
1649C4—84no—
1650C4—84no—
1651C2—84no—
1652C2—84no—
1653C2—84no—
1654C2#1471811yescharacteristic
1655C2#1472112yes—
1656C2#1476212yes—
1657C2#1492812yes—
1658C2#1513011yescharacteristic
1659C2#1514011yescharacteristic
1660C2#1525811yescharacteristic
1661C2#1527812yes—
1662C2#1528311yescharacteristic
1663C2#1530712yes—
1664C2#1531512yes—
1665C2#1534011yescharacteristic
1666C2#1537012yes—
1667C2#1561712yes—
1668C2#1565112yes—
1669C2#1567311yescharacteristic
1670C2#1629012yes—
1671C2#1637212yes—
1672C2#1652612yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#394C2semidirect
3. C22×#390C2semidirect
4. C2×#1444C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
6. C2×#1439C2semidirect
7. C2×#1438C2semidirect
8. C2×#1438C2semidirect
9. C2×#1437C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7554C2semidirect
158. C22×C22⋊C4D4semidirect
159. C22×C22⋊C4D4semidirect
190. C2×#95D4semidirect
191. C2×#95D4semidirect
1498. C2×C4#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3942
C22×#3922
C22×#3902
C2×#14442
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14372
#75552
#75542