Finite Group Databasebeta

← #157000

Subgroups — #157000

Order 512.

4780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#394C211yesmaximal, characteristic
2C22×#390C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1440C212yesmaximal, complemented
6C2×#1439C212yesmaximal, complemented
7C2×#1439C212yesmaximal, complemented
8C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
9C2×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7555C212yesmaximal, complemented
11#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2212yes—
24C23×C42C2211yescharacteristic
25C2×#394—24no—
26C2×#394—24no—
27C2×#394—24no—
28C2×#390—24no—
29C2×#390—28no—
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2211yescharacteristic
38C22×#95C2211yescharacteristic
39C22×#95C2212yes—
40#1444—24no—
41#1441—24no—
42#1440—28no—
43#1439—28no—
44#1439—28no—
45#1438—24no—
46#1436—24no—
47C26C2311yescharacteristic
48C26C2311yescharacteristic
49C23×D4—24no—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—22no—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—42no—
58C23×D4—42no—
59C23×D4D414yes—
60C24×C4C2312yes—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2312yes—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2312yes—
67C24×C4C2312yes—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×C4⋊C4—22no—
70C22×C4⋊C4—22no—
71C22×C4⋊C4—22no—
72C22×C4⋊C4—24no—
73C22×C4⋊C4—22no—
74C22×C4⋊C4—22no—
75C22×C4⋊C4—22no—
76C22×C4⋊C4—22no—
77C22×C4⋊C4—24no—
78C22×C4⋊C4—24no—
79C22×C4⋊C4—22no—
80C22×C4⋊C4—24no—
81C22×C4⋊C4—22no—
82C22×C4⋊C4—42no—
83C22×C4⋊C4—42no—
84C22×C4⋊C4—42no—
85C22×C4⋊C4—42no—
86C22×C4⋊C4—42no—
87C22×C4⋊C4D414yes—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—24no—
123C22×C22⋊C4—42no—
124C22×C22⋊C4—42no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4—42no—
127C22×C22⋊C4—42no—
128C22×C22⋊C4—42no—
129C22×C22⋊C4—42no—
130C22×C22⋊C4—42no—
131C22×C22⋊C4—42no—
132C22×C22⋊C4—42no—
133C22×C22⋊C4—42no—
134C22×C22⋊C4—42no—
135C22×C22⋊C4D418yes—
136C22×C42—24no—
137C22×C42—22no—
138C22×C42—22no—
139C22×C42—22no—
140C22×C42—42no—
141#394—232no—
142#390—232no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—24no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—24no—
149C2×#95—24no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—24no—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—24no—
156C2×#95—24no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95—24no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—24no—
162C2×#95—24no—
163C2×#95—24no—
164C2×#95—24no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—42no—
167C2×#95—42no—
168C2×#95—42no—
169C2×#95—42no—
170C2×#95D414yes—
171C2×#95D414yes—
172C2×#95D418yescomplemented
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—22no—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—22no—
205C25—22no—
206C25—22no—
207C25C2×D412yes—
208C25C2×D414yes—
209C25C2×D412yes—
210C25#4114yes—
211C25C2411yescharacteristic
212C22×D4—216no—
213C22×D4—216no—
214C22×D4—28no—
215C22×D4—28no—
216C22×D4—28no—
217C22×D4—28no—
218C22×D4—28no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—48no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—48no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—48no—
228C22×D4—48no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D414yes—
330C23×C4C2×D414yes—
331C23×C4C2×D414yes—
332C23×C4C2×D414yes—
333C23×C4C2×D414yes—
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D414yes—
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4#4114yes—
341C23×C4#4114yes—
342C23×C4#4114yes—
343C23×C4#4112yes—
344C23×C4#4112yes—
345C23×C4#4112yes—
346C2×C4⋊C4—28no—
347C2×C4⋊C4—28no—
348C2×C4⋊C4—28no—
349C2×C4⋊C4—28no—
350C2×C4⋊C4—48no—
351C2×C4⋊C4—48no—
352C2×C4⋊C4—48no—
353C2×C4⋊C4—48no—
354C2×C4⋊C4—48no—
355C2×C4⋊C4—44no—
356C2×C4⋊C4—48no—
357C2×C4⋊C4—48no—
358C2×C4⋊C4—48no—
359C2×C4⋊C4—48no—
360C2×C4⋊C4—44no—
361C2×C4⋊C4—44no—
362C2×C4⋊C4—44no—
363C2×C4⋊C4—44no—
364C2×C4⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—216no—
366C2×C22⋊C4—216no—
367C2×C22⋊C4—216no—
368C2×C22⋊C4—28no—
369C2×C22⋊C4—28no—
370C2×C22⋊C4—28no—
371C2×C22⋊C4—28no—
372C2×C22⋊C4—216no—
373C2×C22⋊C4—216no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—48no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4—48no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—48no—
385C2×C22⋊C4—48no—
386C2×C22⋊C4—48no—
387C2×C22⋊C4—48no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391C2×C22⋊C4—48no—
392C2×C22⋊C4—48no—
393C2×C22⋊C4—48no—
394C2×C22⋊C4—48no—
395C2×C22⋊C4—48no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C22⋊C4—48no—
399C2×C22⋊C4—48no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—48no—
403C2×C22⋊C4—48no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—48no—
409C2×C22⋊C4—48no—
410C2×C22⋊C4—48no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C42—28no—
414C2×C42—48no—
415C2×C42—48no—
416C2×C42—44no—
417C2×C42—44no—
418#95—28no—
419#95—28no—
420#95—216no—
421#95—48no—
422#95—48no—
423#95—48no—
424#95—48no—
425#95—48no—
426#95—44no—
427#95—48no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—24no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—24no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—24no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—24no—
450C24—24no—
451C24—24no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—24no—
458C24—24no—
459C24—24no—
460C24—24no—
461C24—24no—
462C24—24no—
463C24—24no—
464C24—24no—
465C24—24no—
466C24—24no—
467C24—24no—
468C24—24no—
469C24—24no—
470C24—24no—
471C24—24no—
472C24—24no—
473C24—24no—
474C24—24no—
475C24—24no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—42no—
510C24—41no—
511C24—42no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24#12014yes—
601C24#12314yes—
602C24C22×D411yescharacteristic
603C24C22×D411yescharacteristic
604C24C22×D412yes—
605C24C22×D411yescharacteristic
606C24C22×D411yescharacteristic
607C24C22×D412yes—
608C24C2×#4111yescharacteristic
609C24C2×#4111yescharacteristic
610C24C2×#4111yescharacteristic
611C24C2×#4112yes—
612C24C2×#4112yes—
613C24C2×#4112yes—
614C24C2×#4112yes—
615C24H(5,𝔽2)12yes—
616C24H(5,𝔽2)12yes—
617C24H(5,𝔽2)12yes—
618C24H(5,𝔽2)12yes—
619C242−1+412yes—
620C242−1+412yes—
621C2×D4—232no—
622C2×D4—416no—
623C2×D4—416no—
624C2×D4—416no—
625C2×D4—416no—
626C2×D4—416no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—432no—
630C2×D4—432no—
631C2×D4—416no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4#12014yes—
874C22×C4#12118yes—
875C22×C4#12118yes—
876C22×C4#12114yes—
877C22×C4#12114yes—
878C22×C4#12114yes—
879C22×C4#12314yes—
880C22×C4#12314yes—
881C22×C4#12414yes—
882C22×C4#12714yes—
883C4⋊C4—416no—
884C4⋊C4—432no—
885C4⋊C4—416no—
886C22⋊C4—432no—
887C22⋊C4—432no—
888C22⋊C4—432no—
889C22⋊C4—432no—
890C22⋊C4—416no—
891C22⋊C4—416no—
892C22⋊C4—416no—
893C22⋊C4—416no—
894C42—416no—
895C23—24no—
896C23—24no—
897C23—24no—
898C23—24no—
899C23—28no—
900C23—28no—
901C23—24no—
902C23—24no—
903C23—28no—
904C23—28no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—42no—
920C23—44no—
921C23—42no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—44no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—44no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—82no—
1068C23—82no—
1069C23C2×#12011yescharacteristic
1070C23C2×#12011yescharacteristic
1071C23C2×#12111yescharacteristic
1072C23C2×#12112yes—
1073C23C2×#12111yescharacteristic
1074C23C2×#12111yescharacteristic
1075C23C2×#12112yes—
1076C23C2×#12311yescharacteristic
1077C23C2×#12311yescharacteristic
1078C23C2×#12311yescharacteristic
1079C23#52512yes—
1080C23#52512yes—
1081C23#52512yes—
1082C23#52512yes—
1083C23C2×#12411yescharacteristic
1084C23#52912yes—
1085C23#52912yes—
1086C23#52912yes—
1087C23C2×#12711yescharacteristic
1088C23#53212yes—
1089C23#53211yescharacteristic
1090C23#53211yescharacteristic
1091C23#53211yescharacteristic
1092C23#53412yes—
1093C23#53411yescharacteristic
1094C23#53411yescharacteristic
1095C23#53511yescharacteristic
1096C23#53511yescharacteristic
1097C23#53512yes—
1098C23#53611yescharacteristic
1099C23#53612yes—
1100C23#53611yescharacteristic
1101C23#53712yes—
1102C23#53712yes—
1103C23#53812yes—
1104C23#53812yes—
1105C23#53812yes—
1106C23#53912yes—
1107C23#53912yes—
1108C23#53912yes—
1109C23#54012yes—
1110C23#54012yes—
1111C23#54212yes—
1112C23#54212yes—
1113C23#54212yes—
1114C23#54212yes—
1115C23#54212yes—
1116C23D4212yes—
1117C23D4212yes—
1118C23D4212yes—
1119C23D4212yes—
1120C23D4212yes—
1121C23D4212yes—
1122C23#54612yes—
1123C23#54612yes—
1124C23#54612yes—
1125C23#54612yes—
1126C23#54612yes—
1127C23#54612yes—
1128C23#54612yes—
1129C23#54612yes—
1130C23#54712yes—
1131C23#54712yes—
1132C23#54712yes—
1133C23#54712yes—
1134C23#54712yes—
1135C23#54712yes—
1136C23#54812yes—
1137C23#54812yes—
1138C23#54812yes—
1139C23#54812yes—
1140C23#55012yes—
1141C23#55012yes—
1142C23#55112yes—
1143C23#55112yes—
1144C23#55112yes—
1145C23#55212yes—
1146C23#55312yes—
1147C23#55312yes—
1148C23#55312yes—
1149C23#55512yes—
1150C23#55612yes—
1151C23#55912yes—
1152C23#56012yes—
1153C23#56212yes—
1154C23#56212yes—
1155C23#56312yes—
1156D4—464no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—28no—
1164C2×C4—28no—
1165C2×C4—28no—
1166C2×C4—28no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—28no—
1169C2×C4—28no—
1170C2×C4—28no—
1171C2×C4—28no—
1172C2×C4—28no—
1173C2×C4—28no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—44no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—44no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—81no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—81no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—81no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4#39418yes—
1268C22—44no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—48no—
1272C22—48no—
1273C22—48no—
1274C22—44no—
1275C22—48no—
1276C22—44no—
1277C22—44no—
1278C22—84no—
1279C22—84no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—84no—
1283C22—84no—
1284C22—84no—
1285C22—84no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—84no—
1290C22—84no—
1291C22—84no—
1292C22—84no—
1293C22—84no—
1294C22—82no—
1295C22—84no—
1296C22—84no—
1297C22—84no—
1298C22—82no—
1299C22—84no—
1300C22—84no—
1301C22—82no—
1302C22—84no—
1303C22—84no—
1304C22—84no—
1305C22—84no—
1306C22C2×#39411yescharacteristic
1307C22#239212yes—
1308C22#240311yescharacteristic
1309C22#240511yescharacteristic
1310C22#240612yes—
1311C22#241011yescharacteristic
1312C22#241012yes—
1313C22#241112yes—
1314C22#241211yescharacteristic
1315C22#241512yes—
1316C22#241612yes—
1317C22#241612yes—
1318C22#241812yes—
1319C22#241912yes—
1320C22#242212yes—
1321C22#242412yes—
1322C22#242412yes—
1323C22#242412yes—
1324C22#242512yes—
1325C22#242612yes—
1326C22#242612yes—
1327C22#242712yes—
1328C22#242812yes—
1329C22#243111yescharacteristic
1330C22#243211yescharacteristic
1331C22#243211yescharacteristic
1332C22#243311yescharacteristic
1333C22#244312yes—
1334C22#244712yes—
1335C22#244812yes—
1336C22#245512yes—
1337C22#246112yes—
1338C22#246112yes—
1339C22#246112yes—
1340C22#246412yes—
1341C22#246612yes—
1342C22#246812yes—
1343C22#247212yes—
1344C22#247612yes—
1345C22#247912yes—
1346C22#249112yes—
1347C22#250011yescharacteristic
1348C22#250111yescharacteristic
1349C22#253112yes—
1350C22#253712yes—
1351C22#254012yes—
1352C22#254112yes—
1353C22#254411yescharacteristic
1354C22#254511yescharacteristic
1355C22#255412yes—
1356C22#255412yes—
1357C22#255812yes—
1358C22#260012yes—
1359C22#262011yescharacteristic
1360C22#262211yescharacteristic
1361C22#263812yes—
1362C22#264011yescharacteristic
1363C22#265112yes—
1364C22#266212yes—
1365C22#266912yes—
1366C22#267112yes—
1367C22#267112yes—
1368C22#267212yes—
1369C22#267312yes—
1370C22#267312yes—
1371C22#267412yes—
1372C22#267412yes—
1373C22#268112yes—
1374C22#268112yes—
1375C22#268612yes—
1376C22#269112yes—
1377C22#269412yes—
1378C22#269612yes—
1379C22#270712yes—
1380C22#270812yes—
1381C22#271012yes—
1382C22#271112yes—
1383C22#271712yes—
1384C22#272312yes—
1385C22#272712yes—
1386C22#273712yes—
1387C22#279712yes—
1388C22#280012yes—
1389C22#283012yes—
1390C22#284911yescharacteristic
1391C22#285611yescharacteristic
1392C22#286111yescharacteristic
1393C4—28no—
1394C4—44no—
1395C4—48no—
1396C4—48no—
1397C4—82no—
1398C4—82no—
1399C4—84no—
1400C4—84no—
1401C4—82no—
1402C2—84no—
1403C2—84no—
1404C2#1471811yescharacteristic
1405C2#1473112yes—
1406C2#1481512yes—
1407C2#1499912yes—
1408C2#1513011yescharacteristic
1409C2#1522611yescharacteristic
1410C2#1526211yescharacteristic
1411C2#1527412yes—
1412C2#1531011yescharacteristic
1413C2#1534011yescharacteristic
1414C2#1538112yes—
1415C2#1540312yes—
1416C2#1546411yescharacteristic
1417C2#1561512yes—
1418C2#1569612yes—
1419C2#1576412yes—
1420C2#1629212yes—
1421C2#1637412yes—
1422C2#1652712yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1444C2semidirect
4. C2×#1441C2semidirect
5. C2×#1440C2semidirect
6. C2×#1439C2semidirect
7. C2×#1439C2semidirect
9. C2×#1436C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7554C2semidirect
172. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3942
C22×#3902
C2×#14442
C2×#14412
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14362
#75552
#75542