Subgroups — C₁₃×#13782 #15700121

Order 3328.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#385	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#95	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
65	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
66	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#13782	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	16	yes	complemented
126	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×#385	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
132	#1436	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
133	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
134	#1434	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
135	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
205	#385	C₄×C₁₃	1	16	yes	complemented
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
208	C₂×#95	—	2	4	no	—
209	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
214	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
215	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
216	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#543	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	16	yes	complemented
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	4	4	no	—
284	#95	—	4	4	no	—
285	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
286	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	16	yes	complemented
287	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#2275	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2318	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	#2321	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	#2322	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	#2329	1	4	yes	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
301	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
337	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	C₄²×C₁₃	1	16	yes	complemented
353	C₄²	—	4	8	no	—
354	C₄²	—	4	8	no	—
355	C₁₃	#13782	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	C₂×C₄²×C₁₃	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂³	C₁₃×#117	1	4	yes	—
370	C₂³	C₄×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
371	C₂³	C₄×Q₈×C₁₃	1	8	yes	—
372	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
377	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄	—	4	32	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₁₃	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	16	no	—
424	C₂²	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²	C₁₃×#518	1	2	yes	—
431	C₂²	C₁₃×#518	1	4	yes	—
432	C₂²	C₁₃×#520	1	2	yes	—
433	C₂²	C₁₃×#520	1	4	yes	—
434	C₂²	C₁₃×#534	1	2	yes	—
435	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₁₃×#538	1	4	yes	—
438	C₂²	C₁₃×#539	1	4	yes	—
439	C₂²	C₁₃×#543	1	2	yes	—
440	C₂²	C₁₃×#544	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	8	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₂	—	2	8	no	—
449	C₂	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₁₃×#2275	1	2	yes	—
451	C₂	C₁₃×#2315	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₁₃×#2317	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₁₃×#2318	1	2	yes	—
454	C₂	C₁₃×#2321	1	2	yes	—
455	C₂	C₁₃×#2322	1	2	yes	—
456	C₂	C₁₃×#2329	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₁₃×#1436	C₂	semidirect
6. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
17. C₁₃×#385	C₄	semidirect
19. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
48. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
68. #13782	C₁₃	direct (N × H)
109. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
125. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	semidirect
132. #1436	C₂×C₁₃	semidirect
133. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
134. #1434	C₂×C₁₃	semidirect
205. #385	C₄×C₁₃	semidirect
207. C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₁₃	semidirect
267. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
278. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
285. #95	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
286. #95	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
336. C₂²×C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	semidirect
352. C₂²⋊C₄	C₄²×C₁₃	semidirect
355. C₁₃	#13782	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#385	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂²×C₁₃×#95	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₁₃×#1434	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#13782	13

Subgroups — C13×#13782 #15700121

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#13782 #15700121