Subgroups — C₁₃×#13875 #15700214

Order 3328.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#1443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1440	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₁₃×#1437	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#382	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
98	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
100	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#13875	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×#382	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#380	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#380	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#1443	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
213	#1440	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
214	#1437	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
215	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1434	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
339	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#382	—	2	4	no	—
352	#380	—	2	4	no	—
353	#380	—	2	4	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
356	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	#541	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
422	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
426	C₄×C₁₃	#388	1	8	yes	—
427	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
478	#95	—	2	4	no	—
479	#95	—	2	4	no	—
480	#95	—	2	4	no	—
481	#95	—	2	4	no	—
482	#95	—	2	4	no	—
483	#95	—	2	4	no	—
484	#95	—	4	2	no	—
485	#95	—	4	2	no	—
486	#95	—	4	2	no	—
487	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
488	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	#2314	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₃	#2352	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	#2352	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₃	#2352	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	#2354	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	#2420	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	#2421	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	#2426	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	#2427	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	#2489	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₃	#2490	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	#2494	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#2495	1	1	yes	characteristic
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	2	1	no	—
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂⁴	—	2	1	no	—
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂⁴	—	2	1	no	—
516	C₂⁴	—	2	1	no	—
517	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
518	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
519	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
520	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
606	C₄²	—	2	8	no	—
607	C₄²	—	2	8	no	—
608	C₄²	—	4	8	no	—
609	C₁₃	#13875	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	1	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	C₁₃×#117	1	4	yes	—
645	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	16	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₁₃×#126	1	4	yes	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×C₁₃×#126	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₁₃×#529	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₁₃×#529	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₁₃×#529	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₁₃×#529	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₁₃×#540	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₁₃×#541	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₁₃×#542	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₁₃×#542	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₁₃×#546	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₁₃×#546	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₁₃×#546	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₁₃×#547	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₁₃×#548	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₁₃×#548	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₁₃×#548	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₁₃×#552	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₁₃×#552	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₁₃×#552	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₁₃×#553	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₁₃×#553	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₁₃×#553	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₁₃×#555	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₁₃×#556	1	1	yes	characteristic
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	4	no	—
787	C₄	—	4	4	no	—
788	C₄	—	8	2	no	—
789	C₄	—	8	2	no	—
790	C₄	C₁₃×#388	1	8	yes	—
791	C₂	—	4	4	no	—
792	C₂	C₁₃×#2283	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×C₁₃×#388	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₁₃×#2314	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₁₃×#2352	1	1	yes	characteristic
796	C₂	C₁₃×#2352	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₁₃×#2352	1	1	yes	characteristic
798	C₂	C₁₃×#2354	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₁₃×#2420	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₁₃×#2421	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₁₃×#2426	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₁₃×#2427	1	1	yes	characteristic
803	C₂	C₁₃×#2489	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₁₃×#2490	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₁₃×#2494	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₁₃×#2495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#382	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1443	C₂	semidirect
9. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
10. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
28. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
102. #13875	C₁₃	direct (N × H)
207. C₂×#382	C₂×C₁₃	semidirect
210. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
212. #1443	C₂×C₁₃	semidirect
215. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
216. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
217. #1434	C₂×C₁₃	semidirect
355. C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₁₃	semidirect
609. C₁₃	#13875	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#382	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₁₃×#1443	2
C₁₃×#1440	2
C₁₃×#1437	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₁₃×#1434	2
#13875	13

Subgroups — C13×#13875 #15700214

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#13875 #15700214