Subgroups — C₁₃×#13882 #15700221

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#387	—	2	8	no	—
28	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
103	#13882	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#387	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
201	C₂×#380	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#1445	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
204	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
205	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
206	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₃	#125	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₃	#126	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
305	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
320	#387	—	2	8	no	—
321	#380	—	2	4	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	#387	1	8	yes	complemented
344	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
367	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
430	#95	—	2	4	no	—
431	#95	—	2	4	no	—
432	#95	—	2	4	no	—
433	#95	—	2	4	no	—
434	#95	—	2	4	no	—
435	#95	—	2	4	no	—
436	#95	—	2	4	no	—
437	#95	—	2	4	no	—
438	#95	—	4	2	no	—
439	#95	—	4	2	no	—
440	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
441	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	#2313	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	#2344	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	#2345	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	#2443	1	2	yes	—
449	C₂×C₁₃	#2449	1	2	yes	—
450	C₂×C₁₃	#2473	1	2	yes	—
451	C₂×C₁₃	#2481	1	2	yes	—
452	C₂⁴	—	2	2	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
457	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
458	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
459	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
460	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
461	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
462	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
463	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
537	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
541	C₄⋊C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
542	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₄²	—	4	8	no	—
547	C₁₃	#13882	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	C₁₃×#117	1	4	yes	—
565	C₂³	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
566	C₂³	C₄×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
567	C₂³	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
568	C₂³	C₁₃×#123	1	4	yes	—
569	C₂³	C₁₃×#125	1	4	yes	—
570	C₂³	C₁₃×#126	1	4	yes	—
571	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	—	2	32	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	16	no	—
612	C₂×C₄	—	4	16	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	2	8	no	—
650	C₂²	—	2	8	no	—
651	C₂²	—	2	8	no	—
652	C₂²	—	2	8	no	—
653	C₂²	C₁₃×#387	1	8	yes	complemented
654	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
664	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂×C₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₂×C₁₃×#126	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
668	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
669	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
670	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
671	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
672	C₂²	C₁₃×#548	1	2	yes	—
673	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
674	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
675	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
676	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
677	C₄	—	2	4	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	2	4	no	—
680	C₄	—	2	4	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	4	4	no	—
684	C₄	—	4	4	no	—
685	C₄	—	8	2	no	—
686	C₄	—	8	2	no	—
687	C₂	—	2	8	no	—
688	C₂	C₁₃×#2280	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×C₁₃×#387	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₁₃×#2313	1	1	yes	characteristic
691	C₂	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂	Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₁₃×#2344	1	1	yes	characteristic
694	C₂	C₁₃×#2345	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₁₃×#2443	1	2	yes	—
696	C₂	C₁₃×#2449	1	2	yes	—
697	C₂	C₁₃×#2473	1	2	yes	—
698	C₂	C₁₃×#2481	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#387	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1445	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1441	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1436	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
103. #13882	C₁₃	direct (N × H)
193. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂×#387	C₂×C₁₃	semidirect
203. #1445	C₂×C₁₃	semidirect
204. #1441	C₂×C₁₃	semidirect
205. #1436	C₂×C₁₃	semidirect
309. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₃	semidirect
343. C₂²×C₁₃	#387	semidirect
541. C₄⋊C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
547. C₁₃	#13882	direct (N × H)
653. C₂²	C₁₃×#387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×C₁₃×#387	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#13882	13

Subgroups — C13×#13882 #15700221

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#13882 #15700221