Subgroups — C₁₃×#13899 #15700238

Order 3328.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#386	—	2	8	no	—
28	C₁₃×#385	—	2	8	no	—
29	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#95	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
107	C₁₃×#95	D₄	1	4	yes	complemented
108	#13899	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
215	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#386	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×#385	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
219	C₂×#380	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
222	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
223	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1434	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
271	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
284	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
347	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#386	—	2	8	no	—
357	#385	—	2	8	no	—
358	#380	—	2	4	no	—
359	C₂×#95	—	2	4	no	—
360	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	#380	1	8	yes	complemented
392	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
402	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
403	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
406	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
415	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
422	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
424	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²×D₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
431	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
448	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄×D₄	—	2	32	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
479	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
481	#95	—	2	4	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	4	no	—
485	#95	—	2	4	no	—
486	#95	—	2	4	no	—
487	#95	—	2	4	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	4	2	no	—
490	#95	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
491	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
492	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
493	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	#2290	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₃	#2318	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	#2349	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	#2424	1	2	yes	—
501	C₂×C₁₃	#2425	1	2	yes	—
502	C₂×C₁₃	#2449	1	2	yes	—
503	C₂×C₁₃	#2450	1	2	yes	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	2	1	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	1	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	1	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
519	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
520	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
521	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
522	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
523	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
524	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
525	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
526	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₄	—	2	8	no	—
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	16	no	—
530	C₂×D₄	—	2	16	no	—
531	C₂×D₄	C₁₃×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
610	C₄²	—	2	8	no	—
611	C₁₃	#13899	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
653	C₂³	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
654	C₂³	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
655	C₂³	C₁₃×#117	1	4	yes	—
656	C₂³	C₁₃×#121	1	8	yes	—
657	C₂³	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
658	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
666	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
669	D₄	—	2	32	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	16	no	—
696	C₂×C₄	—	4	16	no	—
697	C₂×C₄	—	4	32	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	2	8	no	—
734	C₂²	—	2	8	no	—
735	C₂²	—	2	8	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	C₁₃×#380	1	8	yes	complemented
748	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
757	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
758	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
759	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
760	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
761	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
762	C₂²	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
764	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
765	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
766	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
767	C₂²	C₁₃×#547	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₁₃×#554	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	4	no	—
777	C₄	—	4	4	no	—
778	C₄	—	8	2	no	—
779	C₄	—	8	2	no	—
780	C₂	—	2	8	no	—
781	C₂	—	4	4	no	—
782	C₂	C₂×C₁₃×#380	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₁₃×#2290	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₁₃×#2318	1	1	yes	characteristic
785	C₂	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₁₃×#2339	1	1	yes	characteristic
787	C₂	D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₁₃×#2349	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₁₃×#2424	1	2	yes	—
790	C₂	C₁₃×#2425	1	2	yes	—
791	C₂	C₁₃×#2449	1	2	yes	—
792	C₂	C₁₃×#2450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₁₃×#385	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₃×#95	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1441	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
8. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
10. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
11. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
64. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₁₃×#95	D₄	semidirect
108. #13899	C₁₃	direct (N × H)
136. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
214. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
218. C₂×#385	C₂×C₁₃	semidirect
219. C₂×#380	C₂×C₁₃	semidirect
220. C₂²×#95	C₂×C₁₃	semidirect
221. #1441	C₂×C₁₃	semidirect
222. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
223. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
224. #1434	C₂×C₁₃	semidirect
225. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
226. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
346. C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₃	semidirect
391. C₂²×C₁₃	#380	semidirect
447. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
465. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
477. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
480. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
490. #95	D₄×C₁₃	semidirect
531. C₂×D₄	C₁₃×C₄⋊C₄	semidirect
609. C₂²⋊C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
611. C₁₃	#13899	direct (N × H)
747. C₂²	C₁₃×#380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₂×C₁₃×#385	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂²×C₁₃×#95	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₁₃×#1434	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#13899	13

Subgroups — C13×#13899 #15700238

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#13899 #15700238