Subgroups — C₁₃×#13916 #15700255

Order 3328.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#1440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#390	—	2	8	no	—
21	C₁₃×#381	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
71	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
72	C₁₃×#95	D₄	1	4	yes	complemented
73	#13916	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
146	C₂×#381	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
147	#1440	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
148	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
150	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
151	C₄×#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
229	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#390	—	2	8	no	—
241	#381	—	2	8	no	—
242	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
246	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
289	C₄×C₁₃	#381	1	8	yes	complemented
290	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
295	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
296	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄	—	2	32	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
322	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
327	#95	—	2	8	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	—	2	4	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	4	4	no	—
332	#95	—	4	2	no	—
333	#95	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2319	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2354	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#2357	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2420	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₃	#2422	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	#2445	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₃	#2447	1	2	yes	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
356	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
357	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	16	no	—
361	C₂×D₄	—	2	16	no	—
362	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
414	C₄²	—	2	8	no	—
415	C₄²	—	4	8	no	—
416	C₁₃	#13916	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	2	8	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
440	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
448	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
451	D₄	—	2	32	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	32	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	8	yes	—
493	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	8	yes	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	8	no	—
496	C₂²	—	2	8	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	8	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	4	8	no	—
504	C₂²	—	4	8	no	—
505	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	2	yes	—
514	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
515	C₂²	C₁₃×#532	1	2	yes	—
516	C₂²	C₁₃×#540	1	2	yes	—
517	C₂²	C₁₃×#542	1	2	yes	—
518	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
520	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
521	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
522	C₂²	C₁₃×#547	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
525	C₂²	C₁₃×#555	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₁₃×#556	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₁₃×#559	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	8	4	no	—
534	C₄	C₁₃×#381	1	8	yes	complemented
535	C₂	—	4	8	no	—
536	C₂	C₂×C₁₃×#381	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₁₃×#2293	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₁₃×#2319	1	1	yes	characteristic
539	C₂	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₁₃×#2339	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₁₃×#2354	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₁₃×#2357	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₁₃×#2420	1	2	yes	—
544	C₂	C₁₃×#2422	1	2	yes	—
545	C₂	C₁₃×#2445	1	2	yes	—
546	C₂	C₁₃×#2447	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₁₃×#381	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1440	C₂	semidirect
5. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
6. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
7. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₃×#95	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
72. C₁₃×#95	D₄	semidirect
73. #13916	C₁₃	direct (N × H)
146. C₂×#381	C₂×C₁₃	semidirect
147. #1440	C₂×C₁₃	semidirect
148. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
149. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
150. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
151. C₄×#95	C₂×C₁₃	semidirect
232. C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₃	semidirect
289. C₄×C₁₃	#381	semidirect
333. #95	D₄×C₁₃	semidirect
416. C₁₃	#13916	direct (N × H)
534. C₄	C₁₃×#381	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×C₁₃×#381	2
C₁₃×#1440	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
C₄×C₁₃×#95	2
#13916	13

Subgroups — C13×#13916 #15700255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#13916 #15700255