Subgroups — C₁₃×#13935 #15700274

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₁₃×#1441	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₃×#1434	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#391	—	2	8	no	—
20	C₁₃×#389	—	2	8	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
61	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
67	C₁₃×#95	Q₈	1	4	yes	complemented
68	#13935	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
130	C₂×#389	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
131	#1441	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
132	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
134	#1434	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
135	C₄×#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
194	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
204	#391	—	2	8	no	—
205	#389	—	2	8	no	—
206	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
210	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
211	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
212	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₄×C₁₃	#380	1	8	yes	—
245	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
248	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
249	C₂²×Q₈	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
269	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	#95	—	2	8	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	4	2	no	—
283	#95	Q₈×C₁₃	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2295	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2320	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#2351	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#2426	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₃	#2429	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	#2451	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	#2453	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
300	C₂×Q₈	C₁₃×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
351	C₄²	—	2	16	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	4	8	no	—
354	C₁₃	#13935	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
355	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
363	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
422	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
423	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
424	C₂²	C₁₃×#541	1	2	yes	—
425	C₂²	C₁₃×#542	1	2	yes	—
426	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
427	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
428	C₂²	C₁₃×#548	1	2	yes	—
429	C₂²	C₁₃×#548	1	2	yes	—
430	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₁₃×#557	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₁₃×#557	1	2	yes	—
435	C₂²	Q₈²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	C₁₃×#380	1	8	yes	—
444	C₂	C₂×C₁₃×#380	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₁₃×#2295	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₁₃×#2320	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₁₃×#2339	1	1	yes	characteristic
448	C₂	Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂	Q₈×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₁₃×#2351	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₁₃×#2426	1	2	yes	—
452	C₂	C₁₃×#2429	1	2	yes	—
453	C₂	C₁₃×#2451	1	2	yes	—
454	C₂	C₁₃×#2453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
67. C₁₃×#95	Q₈	semidirect
68. #13935	C₁₃	direct (N × H)
74. C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
196. C₂×C₄×Q₈	C₄×C₁₃	semidirect
283. #95	Q₈×C₁₃	semidirect
300. C₂×Q₈	C₁₃×C₄⋊C₄	semidirect
354. C₁₃	#13935	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×C₁₃×#389	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₁₃×#1434	2
C₄×C₁₃×#95	2
#13935	13

Subgroups — C13×#13935 #15700274

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#13935 #15700274