Subgroups — C₁₃×#13939 #15700278

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#1440	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#117	—	2	32	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#95	—	2	16	no	—
64	C₁₃×#95	—	4	8	no	—
65	#13939	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×#117	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#380	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
122	#1440	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
123	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
124	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
125	#1434	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
126	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
182	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	—	2	4	no	—
184	C₂×#117	—	2	4	no	—
185	C₂×#117	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
194	#380	—	2	4	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
199	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#552	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
229	C₄×C₁₃	#381	1	8	yes	—
230	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#117	—	2	32	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	16	no	—
268	#95	—	4	8	no	—
269	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#2346	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₃	#2347	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₃	#2485	1	4	yes	—
276	C₂×C₁₃	#2499	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₃	#2500	1	2	yes	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄²	—	2	16	no	—
330	C₄²	—	4	8	no	—
331	C₁₃	#13939	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
354	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	32	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	8	yes	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	8	no	—
396	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	2	yes	—
400	C₂²	C₁₃×#520	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	2	yes	—
403	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
404	C₂²	C₁₃×#532	1	2	yes	—
405	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₁₃×#537	1	2	yes	—
408	C₂²	C₁₃×#552	1	4	yes	—
409	C₂²	C₁₃×#553	1	4	yes	—
410	C₂²	C₁₃×#555	1	4	yes	—
411	C₂²	C₁₃×#556	1	4	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	8	4	no	—
417	C₄	C₁₃×#381	1	8	yes	—
418	C₂	—	4	4	no	—
419	C₂	C₂×C₁₃×#381	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₁₃×#2297	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₁₃×#2311	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₁₃×#2346	1	2	yes	—
423	C₂	C₁₃×#2347	1	2	yes	—
424	C₂	C₁₃×#2485	1	4	yes	—
425	C₂	C₁₃×#2499	1	2	yes	—
426	C₂	C₁₃×#2500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
6. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
65. #13939	C₁₃	direct (N × H)
123. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
124. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
125. #1434	C₂×C₁₃	semidirect
185. C₂×#117	C₄×C₁₃	semidirect
331. C₁₃	#13939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₁₃×#1440	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₁₃×#1434	2
#13939	13

Subgroups — C13×#13939 #15700278

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#13939 #15700278